ప్రాథమిక భౌతిక శాస్త్రంలో పరిష్కరించబడిన సమస్యలు

1. 2 మీ పొడవు గల ఒక దూలం యొక్క ఒక చివరకి P అనే బలం ప్రయోగించబడింది. దాని పరిమాణం ఎంత? టార్క్A బిందువు వద్ద భ్రమణ అక్షం.

తెలిసినది :

బలం (F) = 10 N

AB పొడవు (r_AB) = 2 మీ

బలం F దూలానికి లంబంగా ఉంటుంది.

లివర్ ఆర్మ్ (l) = r_AB పాపం 90^o = (2 మీ)(1) = 2 మీ

కావలసినది: భ్రమణ అక్షం చుట్టూ ఉన్న టార్క్

పరిష్కారం:

టార్క్:

τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 N m

బీమ్ కారణంగా ప్లస్ గుర్తు అపసవ్య దిశలో తిరుగుతుంది.

2. ఒక దూలం పొడవు AB 2 మీ మరియు బలం F యొక్క పరిమాణం 10 N. టార్క్ యొక్క పరిమాణం ఎంత? A బిందువు వద్ద భ్రమణ అక్షం.

తెలిసినది :

బలం (F) = 10 N

AB పొడవు (r_AB) = 2 మీ

లివర్ ఆర్మ్ (l) = r_AB పాపం 60^o = (2 మీ)(0.53) = 3 m

కావలసినది: భ్రమణ అక్షం చుట్టూ ఉన్న టార్క్

పరిష్కారం:

టార్క్:

τ = ఎఫ్ ఎల్ = (10 ఎన్)(3 మీ) = 103 N m

ప్లస్ గుర్తు ఎందుకంటే F బలం బీమ్‌ను కదిలిస్తుంది అపసవ్య దిశలో తిరుగుతుంది.

3. ఒక దూలం పొడవు 2 మీ. F యొక్క పరిమాణం₁ 10 N మరియు F యొక్క పరిమాణం₂ 15 N. బీమ్ కేంద్రం చుట్టూ నికర టార్క్‌ను నిర్ణయించండి.

బీమ్ కేంద్రం వద్ద భ్రమణ అక్షం.

తెలిసినది :

ఫోర్స్ 1 (ఎఫ్₁) = 10 N

మా దూరం F మధ్య₁ మరియు పుంజం యొక్క కేంద్రం (r₁) = 1 మీ

లివర్ ఆర్మ్ 1 (l₁) = r₁ పాపం 90^o = (1 మీ)(1) = 1 మీ

ఫోర్స్ ఎఫ్₁ బీమ్‌కు లంబంగా ఉంటుంది.

ఫోర్స్ 2 (ఎఫ్₂) = 15 N

F మధ్య దూరం₂ మరియు పుంజం యొక్క కేంద్రం (r₂) = 1 మీ

ఫోర్స్ ఎఫ్₂ బీమ్‌కు లంబంగా ఉంటుంది.

లివర్ ఆర్మ్ 2 (l₂) = r₁ పాపం 90^o = (1 మీ)(1) = 1 మీ

కావలసినది : Tభ్రమణ అక్షం గురించిన నికర టార్క్

పరిష్కారం:

టార్క్ 1 :

τ₁ = ఎఫ్₁ l₁ = (10 N)(1 మీ) = 10 N m

F బలం కారణంగా ప్లస్ గుర్తు₁ కిరణాన్ని కలిగిస్తుంది అపసవ్య దిశలో తిరుగుతుంది.

టార్క్ 2 :

τ₂ = ఎఫ్₂ l₂ = (15 N)(1 m) = -15 N

మైనస్ గుర్తు ఎందుకంటే బలం F₂ కిరణం సవ్యదిశలో తిరుగుతుంది.

నికర టార్క్:

Στ = τ₁ – τ₂ = 10 – 15 = – 5 N m

మైనస్ గుర్తు ఎందుకంటే బీమ్ కి సవ్యదిశలో తిరుగుతుంది.

4. AB దూలం పొడవు 2 మీ, F యొక్క పరిమాణం₁ 10 N మరియు F యొక్క పరిమాణం₂ is 10 N. బీమ్ కేంద్రం చుట్టూ నికర టార్క్‌ను నిర్ణయించండి.

బీమ్ కేంద్రం వద్ద భ్రమణ అక్షం.

తెలిసినది :

ఫోర్స్ 1 (ఎఫ్₁) = 10 Nn

F మధ్య దూరం₁ మరియు పుంజం యొక్క కేంద్రం (r₁) = 1 మీ

లివర్ ఆర్మ్ 1 (l₁) = r₁ పాపం 60^o = (1 మీ)(0.53) = 0.53 m

ఫోర్స్ 2 (ఎఫ్₂) = 10 N

F మధ్య దూరం₂ మరియు పుంజం యొక్క కేంద్రం (r₂) = 1 మీ

ఫోర్స్ ఎఫ్₂ బీమ్‌కు లంబంగా ఉంటుంది.

లివర్ ఆర్మ్ 2 (l₂) = r₂ పాపం 90^o = (1 మీ)(1) = 1 మీ

కావలసినది : భ్రమణ అక్షం గురించిన నికర టార్క్

పరిష్కారం:

టార్క్ 1 :

τ₁ = ఎఫ్₁ l₁ = (10 N)(0.53 మీ) = 5√3 = 8.7 Nm

ప్లస్ గుర్తు ఎందుకంటే బలం F₁ కిరణం సవ్యదిశలో తిరుగుతుంది.

టార్క్ 2 :

τ₂ = ఎఫ్₂ l₂ = (10 N)(1 m) = -10 N m

మైనస్ గుర్తు ఎందుకంటే బలం F₂ కిరణం సవ్యదిశలో తిరుగుతుంది.

నికర టార్క్:

Στ = τ₁ – τ₂ = 8.7 – 10 = – 1.3 N m

నికర బలం కారణంగా బీమ్ సవ్యదిశలో తిరుగుతుంది.

5. ఒక దూలం పొడవు 10 మీ, F యొక్క పరిమాణం₁ 10 N, F యొక్క పరిమాణం₂ 10 N మరియు F యొక్క పరిమాణం₃ బలం 15 N. A మరియు C బిందువుల మధ్య దూరం 7.5 మీ.₂ బీమ్ మధ్యలో ఉంది. బిందువు B నుండి 2.5 మీటర్ల దూరంలో ఉన్న బిందువు C వద్ద నికర టార్క్‌ను కనుగొనండి.

భ్రమణ అక్షం C బిందువు వద్ద ఉంది

తెలిసినది :

ఫోర్స్ 1 (ఎఫ్₁) = 10 N

F మధ్య దూరం₁ మరియు పాయింట్ C (r₁) = 2.5 m

ఫోర్స్ ఎఫ్₁ బీమ్‌కు లంబంగా ఉంటుంది.

లివర్ ఆర్మ్ 1 (l₁) = r₁ పాపం 90^o = (2.5 మీ)(1) = 2.5 m

ఫోర్స్ 2 (ఎఫ్₂) = 10 N

F మధ్య దూరం₂ మరియు పాయింట్ C (r₂) = 2.5 m

బలం F₂ బీమ్‌కు లంబంగా ఉంటుంది.

లివర్ ఆర్మ్ 2 (l₂) = r₂ పాపం 90^o = (2.5 m)(1) = 2.5 m

ఫోర్స్ 3 (ఎఫ్₃) = 15 N

F మధ్య దూరం₃ మరియు సూచించు సి (ఆర్₃) = 7.5 మీ

బలం F₃ బీమ్‌కు లంబంగా ఉంటుంది.

లివర్ ఆర్మ్ 3 (l₃) = r₃ పాపం 90^o = (7.5 మీ)(1) = 7.5 మీ

కావలసినది : భ్రమణ అక్షం గురించిన నికర టార్క్

పరిష్కారం:

టార్క్ 1 :

τ₁ = ఎఫ్₁ l₁ = (10 N)(2.5 మీ) = 25 N m

ప్లస్ గుర్తు ఎందుకంటే బలం F₁ కిరణం సవ్యదిశలో తిరుగుతుంది.

టార్క్ 2 :

τ₂ = ఎఫ్₂ l₂ = (10 N)(2.5 మీ) = 25 N మీ

Tఅతను ప్లస్ గుర్తు ఎందుకంటే బలం F₂ కిరణం సవ్యదిశలో తిరుగుతుంది.

టార్క్ 3 :

τ₃ = ఎఫ్₃ l₃ = (15 N)(7.5 మీ) = -112..5 N m

మైనస్ గుర్తు ఎందుకంటే బలం F₃ కిరణం సవ్యదిశలో తిరుగుతుంది.

నికర టార్క్:

Στ = τ₁ + τ₂ – τ₃ = 25 + 25 - 112.5 = – 62.5 N m

నికర బలం కారణంగా బీమ్ సవ్యదిశలో తిరుగుతుంది.

6. ఒక దూలం పొడవు 10 మీ, F యొక్క పరిమాణం₁ 10 N, F యొక్క పరిమాణం₂ 10 N మరియు F యొక్క పరిమాణం₃ టార్క్ 10 N. టార్క్ బిందువు నుండి 5 మీటర్ల దూరంలో ఉన్న A బిందువు వద్ద నికర టార్క్‌ను కనుగొనండి.బలం F యొక్క ప్రయోగం యొక్క₁.

A బిందువు వద్ద భ్రమణ అక్షం.

తెలిసినది :

ఫోర్స్ 1 (ఎఫ్₁) = 10 N

F మధ్య దూరం₁ మరియు పాయింట్ A (r₁) = 5 మీ

లివర్ ఆర్మ్ 1 (l₁) = r₁ పాపం 60^o = (5 మీ)(0.53) = 2.53 m

ఫోర్స్ 2 (ఎఫ్₂) = 10 N

F మధ్య దూరం₂ మరియు పాయింట్ A (r₂) = 0

బలం F₂ బీమ్‌కు లంబంగా ఉంటుంది.

లివర్ ఆర్మ్ 2 (l₂) = r₂ పాపం 90^o = (0)(1) = 0

బలం 3 (F₃) = 10 N

F మధ్య దూరం₃ మరియు పాయింట్ A (r₃) = 10 మీ

లివర్ ఆర్మ్ 3 (l₃) = r₃ పాపం 30^o = (10 మీ)(0.5) = 5 మీ

కావలసినది : భ్రమణ అక్షం గురించిన నికర టార్క్

పరిష్కారం:

టార్క్ 1 :

τ₁ = ఎఫ్₁ l₁ = (10 N)(2.5√3 మీ) = 25√3 = 43.3 N m

ప్లస్ గుర్తు ఎందుకంటే బలం F₁ కిరణం సవ్యదిశలో తిరుగుతుంది.

టార్క్ 2 :

τ₂ = ఎఫ్₂ l₂ = (10 N)(0) = 0

టార్క్ 3 :

τ₃ = ఎఫ్₃ l₃ = (10 N)(5 మీ) = -50 N m

మైనస్ గుర్తు ఎందుకంటే బలం F₃ కిరణం సవ్యదిశలో తిరుగుతుంది.

నికర టార్క్:

Στ = τ₁ + τ₂ – τ₃ = 43.3 + 0 - 50 = – 6.7 N m

నికర బలం కారణంగా బీమ్ సవ్యదిశలో తిరుగుతుంది.

ఇంకా చదవండి

1. A 500-గ్రాములువస్తువు A, కదులుతోంది 10 మీ / సె మరియు 200 గ్రాముల వస్తువు, B, 12 మీ/సె వేగంతో కదులుతోంది. ఆ వస్తువులు ఒకదానికొకటి దగ్గరవి ఢీకొంటాయి. ఢీకొన్న తర్వాత వస్తువు A యొక్క వేగం అయితే ఖండించు వస్తువు వేగం 6 మీ/సె అయితే, అభిఘాతం తర్వాత వస్తువు B వేగం ఎంత?

తెలిసినది :

మాస్ వస్తువు 1 యొక్క (m₁) = 500 గ్రాములు = 0.5 కిలోగ్రాములు

మాస్ వస్తువు యొక్క 2 (మీ₂) = 200 గ్రాములు = 0.2 కిలోగ్రాములు

ప్రారంభ వేగం వస్తువు 1 యొక్క (v₁) = -10 మీ/సె

వస్తువు 2 యొక్క ప్రారంభ వేగం (v₂) = 12 మీ/సె

వస్తువు 1 యొక్క తుది వేగం (v₁') = 6 మీ/సె

ప్లస్ మరియు మైనస్ గుర్తులు వస్తువులు వ్యతిరేక దిశలో కదులుతున్నాయని సూచిస్తాయి.

వాంటెడ్ : వస్తువు 2 యొక్క తుది వేగం (v₂')

పరిష్కారం:

m₁ v₁ + మ₂ v₂ = m₁ v₁' + ఎమ్₂ v₂'

(0.5)(-10) + (0.2)(12) = (0.5)(6) + (0.2)(v₂')

-5 + 2.4 = 3 + 0.2 v₂'

-2.6 = 3 + 0.2 v₂'

-2.6 – 3 = 0.2 v₂'

-5.6 = 0.2 వి₂'

v₂' = -5.6 / 0.2

v₂' = -28 మీ/సె

ఢీకొన్న తర్వాత వస్తువు 2 యొక్క వేగం 28 మీ/సె.

ప్లస్ మరియు మైనస్ గుర్తులు వస్తువులు వ్యతిరేక దిశలో కదులుతున్నాయని సూచిస్తాయి.

2. రెండు సమాన ద్రవ్యరాశి గల వస్తువులు ఒకదానికొకటి సమీపించి ఢీకొంటాయి. వస్తువు 1 యొక్క వేగం 6 మీ/సె మరియు వస్తువు 2 యొక్క వేగం 8 మీ/సె. ఢీకొన్న తర్వాత, వస్తువు 2 5 మీ/సె వేగంతో ఎడమవైపుకు కదులుతుంది. ఢీకొన్న తర్వాత వస్తువు 1 యొక్క వేగం యొక్క పరిమాణం మరియు దిశ ఏమిటి? ఖండించు?

తెలుసుకోండి :

మాస్ వస్తువు యొక్క 1 (మీ₁) = మీ

మాస్ వస్తువు 2 యొక్క (m₂) = మీ

వస్తువు 1 యొక్క ప్రారంభ వేగం (v₁) = -6 మీ/సె

వస్తువు 2 యొక్క ప్రారంభ వేగం (v₂) = 8 మీ/సె

వస్తువు 2 యొక్క తుది వేగం (v₂') = -5 మీ/సె

వాంటెడ్ : ఢీకొన్న తర్వాత వస్తువు 1 యొక్క పరిమాణం మరియు దిశ

పరిష్కారం:

సూత్రం రేఖీయ ద్రవ్యవేగ నిత్యత్వం :

m₁ v₁ + మ₂ v₂ = m₁ v₁' + ఎమ్₂ v₂'

mv₁ + మ v₂ = m v₁' + ఎమ్ v₂'

ఎమ్ (వి₁ +v₂) = m (v₁' + వి₂')

v₁ +v₂ = వి₁' + వి₂'

-6 + 8 = v₁' – 5

2 = వి₁' – 5

2 + 5 = v₁'

v₁' = 7 మీ/సె

ఢీకొన్న తర్వాత వస్తువు 1 యొక్క వేగం (v₁') is 3మీ/సె.

ప్లస్ మరియు మైనస్ గుర్తులు వస్తువులు వ్యతిరేక దిశలో కదులుతున్నాయని సూచిస్తాయి.

3. 1 కిలోగ్రాము బరువు గల బంతి 1 మరియు 2 కిలోగ్రాముల బరువు గల బంతి 2 ఒకే దిశలో ప్రయాణిస్తూ అస్థితిస్థాపకంగా ఢీకొంటున్నాయి. ఢీకొనడానికి ముందు, బంతి 1 10 మీ/సె వేగంతో మరియు బంతి 2 5 మీ/సె వేగంతో కదులుతున్నాయి. ఢీకొన్న తర్వాత బంతి 2 యొక్క వేగం 4 మీ/సె. ఢీకొన్న తర్వాత బంతి 1 యొక్క వేగాన్ని కనుగొనండి.

తెలిసినది :

మాస్ బంతి 1 (మీ₁) = 1 కిలోగ్రాములు

మాస్ బంతి 2 (మీ₂) = 2 కిలోగ్రాములు

బంతి వేగం 1 (లో₁) = 10 మీ/సె

బంతి 2 యొక్క వేగం (v₂) = 5 మీ/సె

బంతి 2 యొక్క తుది వేగం (v₂') = 4 మీ/సె

వేగం పక్కన ఉన్న ప్లస్ గుర్తు, బంతులు ఒకే దిశలో ఉన్నాయని సూచిస్తుంది.

వాంటెడ్ : బంతి 1 యొక్క తుది వేగం (v₁')

పరిష్కారం:

m₁ v₁ + మ₂ v₂ = m₁ v₁' + ఎమ్₂ v₂'

(1)(10) + (2)(5) = (1)(v₁') + (2)(4)

10 + 10 = v₁' + 8

20 – 8 = v₁'

v₁' = 12 మీ/సె

ఢీకొన్న తర్వాత బంతి 1 యొక్క వేగం 12మీ/సె.

[wpdm_package id='1190′]

1. రేఖీయ ద్రవ్యవేగ సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
2. ద్రవ్యవేగం మరియు ప్రచోదనం సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
3. ఒక డైమెన్షన్‌లో సంపూర్ణ స్థితిస్థాపక అభిఘాతాల సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
4. ఒక డైమెన్షన్‌లో సంపూర్ణ అస్థితిస్థాపక ఘర్షణల సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
5. ఒక పరిమాణంలో అస్థితిస్థాపక ఘర్షణల సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు

ఇంకా చదవండి

1. 30 మీ/సె వేగంతో కదులుతున్న 30 గ్రాముల బుల్లెట్, నిశ్చలంగా ఉన్న 1 కిలోగ్రాము ద్రవ్యరాశి గల దిమ్మెను ఢీకొంటుంది. ఈ ఢీకొనడం ఫలితంగా బుల్లెట్ మరియు దిమ్మె ఒకదానితో ఒకటి కలిసిపోతే, దిమ్మె వేగాన్ని కనుగొనండి. ఖండించు.

తెలిసినది :

మాస్ బుల్లెట్ (m₁) = 30 గ్రాములు = 0.03 కిలోగ్రాములు

మాస్ బ్లాక్ యొక్క (m₂) = 1 కిలోగ్రాములు

బుల్లెట్ యొక్క ప్రారంభ వేగం (v₁) = 30 మీ/సె

బ్లాక్ యొక్క ప్రారంభ వేగం (v₂) = 0 (బ్లాక్ విశ్రాంతి స్థితిలో ఉంది)

వాంటెడ్ : ఢీకొన్న తర్వాత బుల్లెట్ మరియు బ్లాక్ వేగం (వి')

పరిష్కారం:

m₁ v₁ + మ₂ v₂ = (మీ₁ + మ₂) వి'

(0.03)(30) + (1)(0) = (0.03 + 1) v'

0.9 + 0 = 1.03 v'

0.9 = 1,03 v'

v' = 0.9 / 1,03

v' = 0.87 మీ/సె

2. 2 కిలోల ద్రవ్యరాశి గల బిలియర్డ్ బంతి A, v వేగంతో కదులుతోంది_A = 6 మిల్లీసెకన్లు^-1 సమాన ద్రవ్యరాశి గల బంతి B తో ఒక బంతి అభిఘాతం చెందుతుంది. ఈ అభిఘాతం సంపూర్ణ అస్థితిస్థాపకమైనది అయితే, అభిఘాతం తరువాత ఆ రెండు బంతుల వేగాలు ఎంత?

తెలిసినది :

ద్రవ్యరాశి A (m_A) = 2 కిలోగ్రాములు

ద్రవ్యరాశి B (మీ)_B) = 2 కిలోగ్రాములు

బంతి A యొక్క ప్రారంభ వేగం (v_A) = -6 మీ/సె

బంతి B యొక్క ప్రారంభ వేగం (v_B) = 4 మీ/సె

ప్లస్ మరియు మైనస్ గుర్తులు వస్తువులు వ్యతిరేక దిశలో కదులుతున్నాయని సూచిస్తాయి.

వాంటెడ్: ఢీకొన్న తర్వాత రెండు బంతుల వేగాలు. (v')

పరిష్కారం:

m_A v_A + మ_B v_B = (మీ_A' + ఎమ్_B) వి'

(2)(-6) + (2)(4) = (2 + 2) v'

-12 + 8 = 4 v'

-4 = 4 v'

v' = -4 / 4

v' = -1 మీ/సె

3. మీ₁ = 3 కిలోగ్రాములు మరియు m₂ = 4 కిలోగ్రాములు వ్యతిరేక దిశలో వేగంతో ఒకదానికొకటి సమీపిస్తాయి v₁ = 10 మీ/సె మరియు v₂ = 12 మీ/సె. అభిఘాతం సంపూర్ణంగా అస్థితిస్థాపకమైనది అయితే, అభిఘాతం తర్వాత ఆ రెండు బంతుల వేగాలు ఎంత?

తెలిసినది :

మాస్ వస్తువు 1 (మీ₁) = 3 కిలోగ్రాములు

మాస్ వస్తువు 2 (మీ₂) = 4 కిలోగ్రాములు

వస్తువు 1 యొక్క వేగం (v₁) = -10 మీ/సె

వస్తువు 2 యొక్క వేగం (v₂) = 12 మీ/సె

వాంటెడ్ : ఢీకొన్న తర్వాత వేగం (వి')

పరిష్కారం:

m₁ v₁ + మ₂ v₂ = (మీ₁' + ఎమ్₂) వి'

(3)(-10) + (4)(12) = (3 + 4) v'

-30 + 48 = 7 v'

18 = 7 v'

v' = 18 / 7

v' = 2.6 మీ/సె

[wpdm_package id='1157′]

1. రేఖీయ ద్రవ్యవేగ సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
2. ద్రవ్యవేగం మరియు ప్రచోదనం సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
3. ఒక డైమెన్షన్‌లో సంపూర్ణ స్థితిస్థాపక అభిఘాతాల సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
4. ఒక డైమెన్షన్‌లో సంపూర్ణ అస్థితిస్థాపక ఘర్షణల సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
5. ఒక పరిమాణంలో అస్థితిస్థాపక ఘర్షణల సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు

ఇంకా చదవండి

1. 10 మీ/సె వేగంతో కదులుతున్న 200 గ్రాముల బంతి, A, నిశ్చలంగా ఉన్న 200 గ్రాముల బంతి, B, ని ఢీకొట్టింది. ఢీకొన్న తర్వాత బంతి A మరియు బంతి B ల వేగం ఎంత? ఖండించు?

తెలిసినది :

మాస్ బంతి A (m)_A) = 200 గ్రాములు = 0.2 కిలోగ్రాములు

బంతి B ద్రవ్యరాశి (మీ)_B) = 200 గ్రాములు = 0.2 కిలోగ్రాములు

ఢీకొనడానికి ముందు బంతి A యొక్క వేగం (v_A) = 10 మీ/సె

ఢీకొనడానికి ముందు బంతి B యొక్క వేగం (v_B) = 0

కావలసినది: బంతి A వేగం (v_A') మరియు బంతి B వేగం (v_Bఢీకొన్న తర్వాత

పరిష్కారం:

v_A' = వి_B = 0

v_B' = వి_A = 10 మీ/సె

2. రెండు సమాన ద్రవ్యరాశి గల వస్తువులు ఒకదానికొకటి దగ్గరగా వచ్చి, ఢీకొని, ఆపై వెనక్కి ఎగిరిపోతాయి. ఢీకొనడానికి ముందు A ద్రవ్యరాశి యొక్క వేగం 8 మీ/సె మరియు B ద్రవ్యరాశి యొక్క వేగం 12 మీ/సె. దాని పరిమాణం మరియు దిశ ఏమిటి? వేగం ఢీకొన్న తర్వాత A ద్రవ్యరాశి మరియు B ద్రవ్యరాశి!

తెలిసినది :

ద్రవ్యరాశి A (m_A) = మీ

ద్రవ్యరాశి B (మీ)_B) = మీ

ఢీకొనడానికి ముందు ద్రవ్యరాశి A యొక్క వేగం (v_A) = -8 మీ/సె

ఢీకొనడానికి ముందు ద్రవ్యరాశి B యొక్క వేగం (v_B) = 12 మీ/సె

ప్లస్ మరియు మైనస్ గుర్తులు వస్తువులు వ్యతిరేక దిశలో కదులుతున్నాయని సూచిస్తాయి.

కావలసినది: ద్రవ్యరాశి A యొక్క వేగం యొక్క పరిమాణం మరియు దిశ (v_A') మరియు ద్రవ్యరాశి B (v_Bఢీకొన్న తర్వాత

పరిష్కారం:

సంపూర్ణ స్థితిస్థాపక అభిఘాతంలో, వస్తువులు సమాన ద్రవ్యరాశిని కలిగి ఉంటే, అభిఘాతం తర్వాత A యొక్క వేగం (v_A') = ఢీకొనడానికి ముందు B యొక్క వేగం (v_B) మరియు ఢీకొన్న తర్వాత B యొక్క వేగం (v_B') = ఢీకొనడానికి ముందు A యొక్క వేగం (v_A).

ఢీకొనడానికి ముందు A కుడివైపుకు మరియు B ఎడమవైపుకు కదిలితే, అప్పుడు ఢీకొన్న తర్వాత A ఎడమవైపుకు మరియు B కుడివైపుకు కదులుతుంది.

వస్తువులకు సమాన ద్రవ్యరాశి ఉంది మరియు ఈ అభిఘాతం సంపూర్ణ స్థితిస్థాపకమైనది, అందువల్ల రెండు వస్తువులు తమ వేగాలను పరస్పరం మార్చుకున్నాయి.

v_A' = -v_B = -12 మీ/సె

v_B' = వి_A = 8 మీ/సె

ప్లస్ మరియు మైనస్ గుర్తులు వస్తువులు వ్యతిరేక దిశలో కదులుతున్నాయని సూచిస్తాయి.

3. 10 మీ/సె వేగంతో కదులుతున్న 2 కిలోల వస్తువు, A, 20 మీ/సె వేగంతో కదులుతున్న 4 కిలోల బంతి, B, ని ఢీకొంటుంది. ఈ అభిఘాతం సంపూర్ణ స్థితిస్థాపకమైనది అయితే, అభిఘాతం తర్వాత వస్తువు A మరియు వస్తువు B ల వేగం ఎంత?

తెలిసినది :

ద్రవ్యరాశి A (m_A) = 2 కిలోగ్రాములు

ద్రవ్యరాశి B (మీ)_B) = 4 కిలోగ్రాములు

ఢీకొనడానికి ముందు వస్తువు A యొక్క వేగం (v_A) = 10 మీ/సె

ఢీకొనడానికి ముందు వస్తువు B యొక్క వేగం (v_B) = 20 మీ/సె

వాంటెడ్ వస్తువు A యొక్క వేగం (v_A') మరియు వస్తువు B యొక్క వేగం (v_Bఢీకొన్న తర్వాత

సొల్యూషన్ :

In సంపూర్ణ స్థితిస్థాపక ఘర్షణఒకవేళ వస్తువులు సమాన ద్రవ్యరాశిని కలిగి ఉండి, ఒకదానికొకటి దగ్గరగా వస్తున్నట్లయితే, ఢీకొన్న తర్వాత వస్తువు యొక్క వేగాన్ని ఈ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి లెక్కిస్తారు:

ఢీకొన్న తర్వాత వస్తువు A యొక్క వేగం:

4. 20 మీ/సె వేగంతో కదులుతున్న 100 గ్రాముల వస్తువు ఒక గోడను సంపూర్ణ స్థితిస్థాపక అభిఘాతానికి గురి అవుతుంది. అభిఘాతం తర్వాత వస్తువు వేగం యొక్క పరిమాణం మరియు దిశ ఏమిటి?

తెలిసినది :

ద్రవ్యరాశి (మీ)_A) = 100 గ్రాములు = 0.1 కిలోగ్రాములు

గోడ ద్రవ్యరాశి (మీ)_B) = అనంతం

ఢీకొనడానికి ముందు ద్రవ్యరాశి వేగం (v_A) = 20 మీ/సె

ఢీకొన్న తర్వాత ద్రవ్యరాశి వేగం (v_B) = 0

వాంటెడ్ : ఢీకొన్న తర్వాత వేగం యొక్క పరిమాణం మరియు దిశ

పరిష్కారం:

ఒకవేళ వి_B = 0, మీ_A చాలా చిన్నది మరియు మీ₂ చాలా పెద్దది అప్పుడు వి_A' = -v_A మరియు v₂' = 0.

ప్లస్ మరియు మైనస్ గుర్తులు వస్తువులు వ్యతిరేక దిశలో కదులుతున్నాయని సూచిస్తాయి.

5. రెండు బంతులు, A ద్రవ్యరాశితో 2 కిలోగ్రాము మరియు బంతి B ద్రవ్యరాశితో 5-కిలోలు, ఢీకొనడానికి ముందు మరియు తరువాత పరిస్థితులు క్రింది చిత్రంలో చూపబడ్డాయి. ఈ ఢీకొనడం సంపూర్ణ స్థితిస్థాపకమైనది అయితే, ఢీకొనడానికి ముందు బంతి A యొక్క వేగం ఎంత?

తెలిసినది :

బంతి ద్రవ్యరాశి ఎ (ఎం)_A) = 2 కిలోగ్రాములు

బంతి ద్రవ్యరాశి బి (మీ)_B) = 5 కిలోగ్రాములు

బంతి వేగం B ఢీకొనడానికి ముందు (v_B) = 2 మీ/సె

ఢీకొన్న తర్వాత బంతి A యొక్క వేగం (v_A') = 5 మీ/సె

ఢీకొన్న తర్వాత బంతి B యొక్క వేగం (v_B') = 4 మీ/సె

రెండు బంతులూ కుడి వైపుకు కదులుతున్నాయి, కాబట్టి వాటి వేగం ధనాత్మకంగా నమోదైంది.

కావలసినది : ఢీకొనడానికి ముందు బంతి A యొక్క వేగం (v_A)

పరిష్కారం:

m_A v_A + మ_B v_B = m_A v_A' + ఎమ్_B v_B'

2(వి_A) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(వి_A) + 10 = 10 + 20

2(వి_A) + 10 = 30

2(వి_A) = 30 – 10

2(వి_A) = 20

v_A = 20 / 2

v_A = 10 మీ/సె

6. క్రింది చిత్రంలో చూపిన విధంగా, A మరియు B వస్తువులు క్షితిజ సమాంతర తలం వెంబడి ప్రయాణిస్తాయి. ఈ అభిఘాతం సంపూర్ణ స్థితిస్థాపకమైనది మరియు అభిఘాతం తర్వాత B వస్తువు యొక్క వేగం అయితే 15 మీ / సె¹, ఢీకొన్న తర్వాత వస్తువు A యొక్క వేగం ఎంత?

తెలిసినది :

వస్తువు యొక్క ద్రవ్యరాశి ఎ (ఎం)_A) = 5 కిలోగ్రాములు

వస్తువు యొక్క ద్రవ్యరాశి బి (మీ)_B) = 2 కిలోగ్రాములు

ఢీకొనడానికి ముందు వస్తువు A యొక్క వేగం (v_A) = 12 మీ/సె

ఢీకొనడానికి ముందు వస్తువు B యొక్క వేగం (v_B) = 10 మీ/సె

ఢీకొన్న తర్వాత వస్తువు B యొక్క వేగం (v_B') = 15 మీ/సె

ఢీకొనడానికి ముందు మరియు తరువాత రెండు వస్తువులు కుడివైపుకు కదులుతాయి, కాబట్టి వాటి వేగం ధనాత్మకంగా ఉంటుంది.

కావలసినది : ఢీకొన్న తర్వాత వస్తువు A యొక్క వేగం (v_A')

పరిష్కారం:

m_A v_A + మ_B v_B = m_A v_A' + ఎమ్_B v_B'

(5)(12) + (2)(10) = (5)v_A' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v_A' + 30

80 = (5)v_A' + 30

80 – 30 = (5)v_A'

50 = (5)v_A'

v_A' = 50/5

v_A' = 10 మీ/సె

[wpdm_package id='1156′]

1. రేఖీయ ద్రవ్యవేగ సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
2. ద్రవ్యవేగం మరియు ప్రచోదనం సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
3. ఒక డైమెన్షన్‌లో సంపూర్ణ స్థితిస్థాపక అభిఘాతాల సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
4. ఒక డైమెన్షన్‌లో సంపూర్ణ అస్థితిస్థాపక ఘర్షణల సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
5. ఒక పరిమాణంలో అస్థితిస్థాపక ఘర్షణల సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు

ఇంకా చదవండి

1. ఒక చిన్న బంతిని 10 మీ/సె స్థిర వేగంతో క్షితిజ సమాంతరంగా విసిరారు. ఆ బంతి గోడను తాకి అదే వేగంతో పరావర్తనం చెందింది. వేగంలో మార్పు ఎంత? రేఖీయ ద్రవ్యవేగం బంతి యొక్క?

తెలిసినది :

మాస్ (మీ) = 0.2 కిలోగ్రాములు

ప్రారంభ వేగం (v_o) = -10 మీ/సె

తుది వేగం (v_t) = 10 మీ/సె

ప్లస్ మరియు మైనస్ గుర్తులు వస్తువులు వ్యతిరేక దిశలో కదులుతున్నాయని సూచిస్తాయి.

వాంటెడ్ : రేఖీయ ద్రవ్యవేగంలో మార్పు (Δp)

పరిష్కారం:

రేఖీయ ద్రవ్యవేగంలో మార్పు యొక్క సూత్రం :

Δp = mv_t – ఎంవి_o = మీ (వి_t - వి_o)

రేఖీయ ద్రవ్యవేగంలో మార్పు :

Δp = 0.2 (10 – (-10)) = 0.2 (10 + 10)

Δp = 0.2 (20)

Δp = 4 కిలోగ్రాములు మీ/సె

2. 10 గ్రాముల బంతి స్వేచ్ఛగా పడిపోతుంది ఒక వస్తువు ఎత్తు నుండి 15 మీ/సె వేగంతో నేలను తాకి, ఆపై 10 మీ/సె వేగంతో పైకి పరావర్తనం చెందుతుంది. ప్రచోదనాన్ని కనుగొనండి!

తెలిసినది :

ద్రవ్యరాశి (m) = 10 గ్రాములు = 0.01 కిలోగ్రాములు

ప్రారంభ వేగం (v_o) = -15 మీ/సె

తుది వేగం (v_t) = 10 మీ/సె

కావలసినది : ప్రేరణ (నేను)

పరిష్కారం:

ప్రచోదనం (I) ద్రవ్యవేగంలోని మార్పు (Δp) కి సమానం

I = mv_t – ఎంవి_o = మీ (వి_t - వి_o)

ప్రేరణ:

I = 0.01 (10 – (-15)) = 0.01 (10 + 15)

I = 0.01 (25)

I = 0.25 కిలోగ్రాములు మీ/సె

3. 200 గ్రాముల బంతిని 4 మీ/సె వేగంతో క్షితిజ సమాంతరంగా విసిరారు, తరువాత బంతిని అదే దిశలో కొట్టారు. బంతి బ్యాట్‌ను తాకిన సమయం 2 మైళ్లుl11 సెకన్లలో మరియు బ్యాట్ నుండి బయలుదేరిన తర్వాత బంతి వేగం 12 మీ/సె. పరిమాణం ఫోర్స్ ప్రయోగించబడింది బ్యాటర్ బంతిపై కొట్టినది …

తెలిసినది :

ద్రవ్యరాశి (m) = 200 గ్రాములు = 0.2 కిలోగ్రాములు

ప్రారంభ వేగం (v_o) = 4 మీ/సె

తుది వేగం (v_t) = 12 మీ/సె

సమయ వ్యవధి (t) = 2 మిల్లీసెకన్లు = (2/1000) సెకన్లు = 0.002 సెకన్లు

వాంటెడ్ బలం యొక్క పరిమాణం (F)

పరిష్కారం:

ప్రేరణ సూత్రం:

I = F t

ద్రవ్యవేగంలో మార్పు సూత్రం:

mv_t – ఎంవి_o = మీ (వి_t - వి_o)

ప్రచోదనం (I) ద్రవ్యవేగంలోని మార్పు (Δp) కి సమానం

I = Δp

F t = m (v_t - వి_o)

F (0.002) = (0.2)(12 – 4)

F (0.002) = (0.2)(8)

F (0.002) = 1.6

F = 1.6 / 0.002

F = 800 న్యూటన్

[wpdm_package id='1155′]

1. రేఖీయ ద్రవ్యవేగ సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
2. ద్రవ్యవేగం మరియు ప్రచోదనం సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
3. ఒక డైమెన్షన్‌లో సంపూర్ణ స్థితిస్థాపక అభిఘాతాల సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
4. ఒక డైమెన్షన్‌లో సంపూర్ణ అస్థితిస్థాపక ఘర్షణల సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
5. ఒక పరిమాణంలో అస్థితిస్థాపక ఘర్షణల సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు

ఇంకా చదవండి

1. ఒక వస్తువు 10 మీ/సె స్థిర వేగంతో ప్రయాణిస్తుంది. లెక్కించండి రేఖీయ ద్రవ్యవేగం వస్తువు యొక్క.

తెలిసిన :

మాస్ (మీ) = 1 కిలోగ్రాములు

వేగం (v) = 10 మీ/సె

కావలసినది : రేఖీయ ద్రవ్యవేగం (p)

పరిష్కారం:

రేఖీయ ద్రవ్యవేగం యొక్క సూత్రం:

p = mv

p = రేఖీయ ద్రవ్యవేగం, m = ద్రవ్యరాశి, v = వేగం

రేఖీయ ద్రవ్యవేగం :

p = mv = (1)(10) = 10 kg m/s²

2. 2 కిలోల ద్రవ్యరాశి గల ఒక దిమ్మె మరియు 4 కిలోల ద్రవ్యరాశి గల ఒక దిమ్మె 20 మీ/సె స్థిర వేగంతో కదులుతున్నాయి. ఆ దిమ్మెల రేఖీయ ద్రవ్యవేగం ఎంత?

తెలిసినది :

మాస్ బ్లాక్ యొక్క ఎ (ఎం)_A) = 2 కిలోగ్రాములు

మాస్ బ్లాక్ యొక్క బి (మీ)_B) = 4 కిలోగ్రాములు

బ్లాక్ A యొక్క వేగం (v_A) = 20 మీ/సె

బ్లాక్ B యొక్క వేగం (v_B) = 20 మీ/సె

కావలసినది : బ్లాక్ A యొక్క రేఖీయ ద్రవ్యవేగం (p_A) మరియు బ్లాక్ B (p యొక్క రేఖీయ ద్రవ్యవేగం_B)

పరిష్కారం:

బ్లాక్ A యొక్క రేఖీయ ద్రవ్యవేగం :

p_A = m_A v_A = (2)(20) = 40 kg m/s

బ్లాక్ B యొక్క రేఖీయ ద్రవ్యవేగం :

p_B = m_B v_B = (4)(20) = 80 kg m/s

3. ఒక 2-కిలోగ్రాముల దిమ్మె 2 మీ/సె స్థిర వేగంతో మరియు మరొక 2-కిలోగ్రాముల దిమ్మె 4 మీ/సె స్థిర వేగంతో కదులుతున్నాయి. ఆ దిమ్మెల రేఖీయ ద్రవ్యవేగాన్ని కనుగొనండి.

తెలిసినది :

మాస్ బ్లాక్ యొక్క ఎ (ఎం)_A) = 2 కిలోగ్రాములు

బ్లాక్ B యొక్క ద్రవ్యరాశి (m_B) = 2 కిలోగ్రాములు

బ్లాక్ వేగం ఎ (వి_A) = 2 మీ/సె

బ్లాక్ B యొక్క వేగం (v_B) = 4 మీ/సె

కావలసినది : బ్లాక్‌ల రేఖీయ ద్రవ్యవేగం

పరిష్కారం:

లీనియర్ mఓమెంటం బ్లాక్ A యొక్క :

p_A = m_A v_A = (2)(2) = 4 kg m/s

బ్లాక్ B యొక్క రేఖీయ ద్రవ్యవేగం :

p_B = m_B v_B = (2)(4) = 8 kg m/s

4. 5 కిలోల ద్రవ్యరాశి గల ఒక వస్తువు నిశ్చల స్థితిలో ఉంది. దాని రేఖీయ ద్రవ్యవేగం ఎంత?

తెలిసినది :

ద్రవ్యరాశి (మీ) = 5 కిలోగ్రాము

వస్తువు వేగం (v) = 0

వాంటెడ్ : రేఖీయ ద్రవ్యవేగం (P)

పరిష్కారం:

p = mv = (5)(0) = 0

[wpdm_package id='1155′]

1. రేఖీయ ద్రవ్యవేగ సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
2. ద్రవ్యవేగం మరియు ప్రచోదనం సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
3. ఒక డైమెన్షన్‌లో సంపూర్ణ స్థితిస్థాపక అభిఘాతాల సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
4. ఒక డైమెన్షన్‌లో సంపూర్ణ అస్థితిస్థాపక ఘర్షణల సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
5. ఒక పరిమాణంలో అస్థితిస్థాపక ఘర్షణల సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు

ఇంకా చదవండి

శక్తి అనేది ఒక నిర్దిష్ట కాలంలో పని జరిగే రేటు. గణితశాస్త్రపరంగా, శక్తి అనేది పని/సమయం నిష్పత్తి.

పి = డబ్ల్యు/టి

వివరణ: P = శక్తి (జౌల్/సెకను = వాట్), W = పని (జౌల్), t = కాల వ్యవధి (సెకను)

ఈ సమీకరణం ఆధారంగా, పని రేటు ఎంత ఎక్కువగా ఉంటే, శక్తి అంత ఎక్కువగా ఉంటుందని నిర్ధారించవచ్చు. మరోవైపు, పని రేటు ఎంత తక్కువగా ఉంటే, శక్తి అంత తక్కువగా ఉంటుంది. పని రేటు అంటే పని జరిగే వేగం.

శక్తి అనేది ఒక అదిశ రాశి. శక్తి యొక్క SI ప్రమాణం జౌల్/సెకను. జౌల్/సెకను = వాట్ (సంక్షిప్తంగా W), జేమ్స్ వాట్‌కు గౌరవ సూచకంగా దీనికి ఆ పేరు పెట్టారు. శక్తికి బ్రిటిష్ ఇంపీరియల్ ప్రమాణం ఫుట్-పౌండ్స్ పర్ సెకను.

ఈ యూనిట్ ఆచరణాత్మక ప్రయోజనాలకు చాలా చిన్నది, కాబట్టి పెద్ద యూనిట్ అయిన హార్స్‌పవర్ (hp అని సంక్షిప్తీకరించబడింది) ఉపయోగించబడుతుంది. ఒక హార్స్‌పవర్ = సెకనుకు 550 ఫుట్-పౌండ్లు = 764 వాట్స్ = ¾ కిలోవాట్.

పని పరిమాణాన్ని శక్తి x సమయం ప్రమాణాలలో, ఉదాహరణకు, కిలోవాట్-గంటలు లేదా kWh లలో కూడా వ్యక్తపరచవచ్చు. ఒక kWh అంటే ఒక గంట పాటు 1 కిలోవాట్ స్థిర రేటుతో చేసిన పని.

1. 50 కిలోల వ్యక్తి పరిగెత్తుతాడు 10 మీటర్ల ఎత్తు ఉన్న మెట్లపైకి in సుమారు నిమిషాలు. Aత్వరణం కారణంగా గురుత్వాకర్షణ (g) 10 మీ/s². నిర్ణయించండి శక్తి.

తెలిసినది :

మాస్ (మీ) = 50 కిలోగ్రాములు

ఎత్తు (h) = 10 మీఈథర్లు

గురుత్వాకర్షణ కారణంగా త్వరణం (g) = 10 మీ/సె²

సమయం విరామం (t) = 2 నిమిషం = 2 (60) = 120 రెండవs

వాంటెడ్ : పవర్ (పి)

పరిష్కారం:

శక్తి సూత్రం:

P = W / t

పి = శక్తి, W = పని, t = సమయం

పని సూత్రం:

W = F s = wh = mgh

W= పని, F = ఫోర్స్, w = బరువు, d = స్థానభ్రంశం, h = ఎత్తు, m = ద్రవ్యరాశి, g = గురుత్వాకర్షణ కారణంగా త్వరణం

W = mgh = (50)(10)(10) = 5000 జౌల్స్.

P = W / t = 5000 / 120 = 41.7 జౌల్స్/సెcond.

2. 60 కిలోల బరువున్న వ్యక్తి 10 సెకన్లలో 5 మీటర్ల ఎత్తు ఉన్న చెట్టును ఎక్కడానికి అవసరమైన శక్తిని లెక్కించండి. గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం 10 మీ/సె².².

తెలిసినది :

ద్రవ్యరాశి (మీ) = 60 కిలోగ్రాము

ఎత్తు (h) = 5 మీటర్లుs

గురుత్వాకర్షణ కారణంగా త్వరణం (g) = 10 మీ/సె²

సమయం విరామం (t) = 10 సెకన్లు

వాంటెడ్ : పవర్

పరిష్కారం:

పని :

W = mgh = (60)(10)(5) = 3000 జౌల్స్

శక్తి:

P = W / t = 3000 / 10 = 300 జౌల్స్/సెపరిస్థితి.

3. 300 వాట్ల శక్తితో, 5 నిమిషాల వ్యవధిలో 5 రౌండ్లు తిరిగే ఒక రోటరీ కామెడీ. ఇది ఉపయోగించే శక్తి….

ఎ. 15 kJ

బి. 75 kJ

C. 90 kJ

D. 450 kJ

తెలిసినది :

శక్తి (P) = 300 వాట్స్ = 300 జౌల్స్/సెకను

ఆవర్తన కాలం (T) = 5 నిమిషాలు = 5 (60 సెకన్లు) = 300 సెకన్లు

భ్రమణాల సంఖ్య = 5

కావలసినది: రోటరీ కామెడీ ద్వారా ఉపయోగించబడిన శక్తి

పరిష్కారం:

సరైన సమాధానం D.

[wpdm_package id='1190′]

1. బలవంతపు సమస్యలు మరియు పరిష్కారాల ద్వారా పని జరిగింది
2. పని-గతిజ శక్తి సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
3. పని-యాంత్రిక శక్తి సూత్రాలు, సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
4. గురుత్వాకర్షణ స్థితిశక్తి సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
5. స్థితిస్థాపక స్ప్రింగ్ యొక్క స్థితిశక్తి సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
6. విద్యుత్ సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
7. స్వేచ్ఛా పతన చలనానికి యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వ నియమం యొక్క అనువర్తనం
8. స్వేచ్ఛా పతనంలో పైకి మరియు క్రిందికి చలనం కోసం యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వ నియమం యొక్క అనువర్తనం
9. వక్ర ఉపరితలంపై చలనం కోసం యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వ నియమం యొక్క అనువర్తనం
10. వాలు తలంపై చలనం కోసం యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వ నియమం యొక్క అనువర్తనం
11. ప్రక్షేపక చలనానికి యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వ నియమం యొక్క అనువర్తనం

ఇంకా చదవండి

1. ఒక బ్లాక్ నునుపైన ఉపరితలంపై క్రిందికి జారుతుంది వాలుగా ఉన్న తలం ఘర్షణబ్లాక్ అంటే ఏమిటి? వేగం నేలను తాకినప్పుడు. గురుత్వాకర్షణ వలన త్వరణం 10 మీ/సె.²

తెలిసినది :

ఎత్తు (h) = 8 మీ

గురుత్వాకర్షణ కారణంగా త్వరణం (g) = 10 మీ/సె²

వాంటెడ్ : వేగం (v)

సొల్యూషన్ :

ప్రారంభ యాంత్రిక శక్తి (ME_o) = గురుత్వాకర్షణ స్థితిశక్తి (PE)

ME_o = PE = mgh = m (10)(8) = 80 m

తుది యాంత్రిక శక్తి (ME_t) = గతి శక్తి (TO)

ME_t = KE = ½ mv²

యాంత్రిక శక్తి పరిరక్షణ సూత్రం ప్రకారం ప్రారంభంలో యాంత్రిక శక్తి = తుది యాంత్రిక శక్తి:

ME_o = నేను_t

80 మీ = ½ ఎంవి²

80 = ½ v²

160 = వి²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 మీ/సె

2. 1 కిలోగ్రాము ద్రవ్యరాశి గల ఒక వస్తువు 8 మీటర్ల దూరం క్రిందికి జారుతుంది. ఆ వస్తువు 5 మీటర్ల దూరం కదిలిన తర్వాత దాని గతిజ శక్తిని కనుగొనండి… గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం g = 10 మీ/సె²

తెలిసినది :

ద్రవ్యరాశి (మీ) = 0.2 కిలోగ్రాము

d = 5 మీటర్లు

గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె²

వాంటెడ్ : గతి శక్తి (KE)

పరిష్కారం:

పాపం 30^o = h / d

0.5 = h / 5

h = (0.5)(5) = 2.5 మీటర్లు

వస్తువు ఎత్తులో మార్పు 2.5 మీటర్లు.

ప్రారంభ యాంత్రిక శక్తి (ME_o) = గురుత్వాకర్షణ స్థితిశక్తి (PE)

ME_o = PE = mgh = (1)(10)(2.5) = 25 జౌల్స్

తుది యాంత్రిక శక్తి (ME_t) = గతి శక్తి (KE)

ME_t = కు

యొక్క సూత్రం యాంత్రిక శక్తి పరిరక్షణ ప్రారంభ యాంత్రిక శక్తి = తుది యాంత్రిక శక్తి అని పేర్కొంటుంది:

ME_o = నేను_t

25 = KE

గతి శక్తి = 25 జౌల్స్.

[wpdm_package id='1170′]

1. బలం ద్వారా జరిగే పని సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
2. పని-గతిజ శక్తి సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
3. పని-యాంత్రిక శక్తి సూత్రాలు, సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
4. గురుత్వాకర్షణ స్థితిశక్తి సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
5. స్థితిస్థాపక స్ప్రింగ్ యొక్క స్థితిశక్తి సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
6. విద్యుత్ సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
7. స్వేచ్ఛా పతన చలనానికి యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వ నియమం యొక్క అనువర్తనం
8. స్వేచ్ఛా పతనంలో పైకి మరియు క్రిందికి చలనం కోసం యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వ నియమం యొక్క అనువర్తనం
9. వక్ర ఉపరితలంపై చలనం కోసం యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వ నియమం యొక్క అనువర్తనం
10. వాలు తలంపై చలనం కోసం యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వ నియమం యొక్క అనువర్తనం
11. ప్రక్షేపక చలనానికి యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వ నియమం యొక్క అనువర్తనం

ఇంకా చదవండి

1. 1 కిలోగ్రాము ద్రవ్యరాశి గల ఒక దిమ్మె నునుపైన వక్ర ఉపరితలంపై క్రిందికి జారుతోంది. కనుగొనండి గతి శక్తి మరియు అత్యంత దిగువ ఉపరితలం వద్ద బ్లాక్ యొక్క వేగం. గురుత్వాకర్షణ కారణంగా త్వరణం 10 మీ/సె².

తెలిసినది :

మాస్ (మీ) = 1 కిలోగ్రాములు

ఎత్తులో మార్పు (h) = 5 మీ

గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె²

కావలసినది: గతి శక్తి (KE) మరియు వేగం బ్లాక్ యొక్క.

పరిష్కారం:

(ఎ) గతి శక్తి

ప్రారంభంలో యాంత్రిక శక్తి = గురుత్వాకర్షణ స్థితిశక్తి

ME_o = PE = mgh = (1)(10)(5) = 50 జౌల్స్

తుది యాంత్రిక శక్తి = గతి శక్తి

ME_t = KE = ½ mv_t²

యొక్క సూత్రం యాంత్రిక శక్తి పరిరక్షణ ప్రారంభ యాంత్రిక శక్తి = తుది యాంత్రిక శక్తి అని పేర్కొంటుంది:

ME_o = నేను_t

PE = KE

50 = KE

గతి శక్తి (గతి శక్తి) = 50 జౌల్స్.

(బి) బ్లాక్ వేగం

యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వ నియమం:

ప్రారంభ యాంత్రిక శక్తి (ME_o) = తుది యాంత్రిక శక్తి (ME_t)

గురుత్వాకర్షణ స్థితిశక్తి (PE) = గతిశక్తి (KE)

50 = ½ mv²

2(50) / m = v²

100 / 1 = v²

100 = వి²

v = √100

v = 10 మీ/సె

2. 2 కిలోల ద్రవ్యరాశి గల ఒక వస్తువు ఘర్షణ లేకుండా క్రిందికి జారుతోంది. భూమికి 2 మీటర్ల ఎత్తులో ఆ వస్తువు యొక్క గతిజ శక్తి మరియు వేగం ఎంత? గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం 10 మీ/సె²²

తెలిసినది :

ద్రవ్యరాశి (మీ) = 2 కిలోగ్రాము

ఎత్తులో మార్పు (h) = 10 – 2 = 8 మీ

గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె²

వాంటెడ్ : భూమికి 2 మీటర్ల ఎత్తులో గతిజ శక్తి (KE) మరియు వేగం (v).

పరిష్కారం:

(ఎ) భూమికి 2 మీటర్ల ఎత్తులో గతి శక్తి

ప్రారంభ యాంత్రిక శక్తి = గురుత్వాకర్షణ స్థితిశక్తి

ME_o = PE = mgh = (2)(10)(8) = 160 జౌల్స్

తుది యాంత్రిక శక్తి = గతి శక్తి

ME_t = KE = ½ mv_t²

యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వ సూత్రం ప్రకారం ప్రారంభ యాంత్రిక శక్తి = తుది యాంత్రిక శక్తి:

ME_o = నేను_t

PE = KE

160 = KE

భూమికి 2 మీటర్ల ఎత్తులో గతిజ శక్తి (KE) 160 జౌల్స్ ఉంటుంది.

(బి) అత్యల్ప ఉపరితలం వద్ద వస్తువు యొక్క వేగం

యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వ నియమం:

ప్రారంభ యాంత్రిక శక్తి (ME_o) = తుది యాంత్రిక శక్తి (EM_t)

గురుత్వాకర్షణ స్థితిశక్తి (PE) = గతిశక్తి (KE)

160 = ½ mv²

160 = ½ (2) v²

160 = వి²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 మీ/సె

[wpdm_package id='1167′]

1. బలం ద్వారా జరిగే పని సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
2. పని-గతిజ శక్తి సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
3. పని-యాంత్రిక శక్తి సూత్రాలు, సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
4. గురుత్వాకర్షణ స్థితిశక్తి సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
5. స్థితిస్థాపక స్ప్రింగ్ యొక్క స్థితిశక్తి సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
6. విద్యుత్ సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
7. స్వేచ్ఛా పతన చలనానికి యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వ నియమం యొక్క అనువర్తనం
8. స్వేచ్ఛా పతనంలో పైకి మరియు క్రిందికి చలనం కోసం యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వ నియమం యొక్క అనువర్తనం
9. వక్ర ఉపరితలంపై చలనం కోసం యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వ నియమం యొక్క అనువర్తనం
10. వాలు తలంపై చలనం కోసం యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వ నియమాన్ని వర్తింపజేయడం
11. ప్రక్షేపక చలనానికి యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వ నియమం యొక్క అనువర్తనం

ఇంకా చదవండి

1. తన్నిన ఫుట్‌బాల్ θ = 30 కోణంతో నేలను వదిలి వెళుతుంది^o 10 మీ/సె ప్రారంభ వేగంతో. బంతి మాస్ = 0.1 కిలోలు. గురుత్వాకర్షణ కారణంగా త్వరణం 10 మీ / సె². (ఎ) నిర్ణయించండి గురుత్వాకర్షణ స్థితిశక్తి అత్యంత ఎత్తైన ప్రదేశంలో (బి) అత్యంత ఎత్తైన ప్రదేశం లేదా గరిష్ట ఎత్తు

తెలిసినది :

ద్రవ్యరాశి (మీ) = 0.1 కిలోగ్రాము

ప్రారంభ వేగం (v_o) = 10 మీ/సె

కోణం = 30^o

గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె²

పరిష్కారం:

(ఎ) గురుత్వాకర్షణ స్థితిశక్తి

క్షితిజ సమాంతర భాగాన్ని (v) లెక్కించండి_ox) మరియు నిలువు భాగం (v_oy) ప్రారంభ వేగం యొక్క.

v_ox = వి_o cos θ = (10)(cos 30^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 మీ/సె

v_oy = వి_o పాపం θ = (10)(sin 30^o) = (10)(0.5) = 5 మీ/సె

ప్రారంభ యాంత్రిక శక్తి

ప్రారంభంలో యాంత్రిక శక్తి (నేను)_o) = గతి శక్తి (TO)

ME_o = KE = ½ mv_o² = ½ (0.1)(10)² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 జౌల్స్

తుది యాంత్రిక శక్తి

అత్యధిక బిందువు వద్ద గతి శక్తి :

KE = ½ mv_ox² = ½ (0.1)(5√3)² = ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 జౌల్స్

యాంత్రిక శక్తి పరిరక్షణ సూత్రం

ప్రారంభ యాంత్రిక శక్తి (ME_o) = తుది యాంత్రిక శక్తి (ME_t)

KE = PE + KE

5 = EP + 3.75

PE = 5 – 3.75 = 1.25 జౌల్

అత్యంత ఎత్తైన ప్రదేశంలో గురుత్వాకర్షణ స్థితిశక్తి 1.25 జౌల్స్.

(బి) అత్యధిక స్థానం లేదా గరిష్ట ఎత్తు

PE = mgh

1.25 = (0.1)(10) h

1.25 = h

గరిష్ట ఎత్తు 1.25 మీటర్లు.

2. 0.1 కిలోల బంతిని v ప్రారంభ వేగంతో క్షితిజ సమాంతరంగా విసిరారు_o 10 మీటర్ల ఎత్తైన భవనం నుండి 10 మీ/సె. గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం 10 మీ/సె²బంతి నేలను తాకినప్పుడు దాని గతిజ శక్తిని కనుగొనండి.

తెలిసినది :

ద్రవ్యరాశి (మీ) = 0.1 కిలోగ్రాము

ప్రారంభ వేగం (v_o) = 10 మీ/సె

గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె²

ఎత్తులో మార్పు (h) = 10 – 2 = 8 మీ

కావలసినది: భూమికి 2 మీటర్ల ఎత్తులో గతి శక్తి

పరిష్కారం:

గురుత్వాకర్షణ స్థితిశక్తి (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 జౌల్స్

ప్రారంభ గతిజ శక్తి (KE) = ½ mv_o² = ½ (0.1)(10)² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 జౌల్స్

తుది గతిజ శక్తి = ప్రారంభ గురుత్వాకర్షణ స్థితిజ శక్తి + ప్రారంభ గతిజ శక్తి = 10 + 5 = 15 జౌల్స్

[wpdm_package id='1173′]

1. బలం ద్వారా జరిగే పని సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
2. పని-గతిజ శక్తి సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
3. పని-యాంత్రిక శక్తి సూత్రాలు, సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
4. గురుత్వాకర్షణ స్థితిశక్తి సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
5. స్థితిస్థాపక స్ప్రింగ్ యొక్క స్థితిశక్తి సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
6. విద్యుత్ సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
7. స్వేచ్ఛా పతన చలనానికి యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వ నియమం యొక్క అనువర్తనం
8. స్వేచ్ఛా పతనంలో పైకి మరియు క్రిందికి చలనం కోసం యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వ నియమం యొక్క అనువర్తనం
9. వక్ర ఉపరితలంపై చలనం కోసం యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వ నియమం యొక్క అనువర్తనం
10. వాలు తలంపై చలనం కోసం యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వ నియమం యొక్క అనువర్తనం
11. ప్రక్షేపక చలనానికి యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వ నియమం యొక్క అనువర్తనం

ఇంకా చదవండి