దూరం మరియు స్థానభ్రంశం – సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
1. ఒక కారు ఒక సరళ రహదారిపై తూర్పు దిశగా 100 మీటర్లు, తరువాత పడమర దిశగా 50 మీటర్లు ప్రయాణిస్తుంది. ఆ కారు యొక్క దూరం మరియు స్థానభ్రంశం కనుగొనండి.
సొల్యూషన్
దూరం 100 మీటర్లుమీటర్లు + 50 మీటర్లు = 150 మీటర్లు
స్థానభ్రంశం 100 మీటర్లు – 50 మీటర్లు = 50 మీటర్లు, తూర్పు వైపుకు.
2. ఒక వ్యక్తి 4 మీటర్లు తూర్పు దిశగా నడిచి, ఆ తర్వాత 3 మీటర్లు ఉత్తర దిశగా నడిచాడు. దూరం మరియు స్థానభ్రంశాన్ని కనుగొనండి.
సొల్యూషన్
3. ఒక పరుగువీరుడు చుట్టూ ప్రయాణిస్తాడు దీర్ఘ చతురస్రం l తో ట్రాక్ చేయండిపొడవు = 50 మీటర్లు మరియు వెడల్పు = 20 మీటర్లు. ప్రయాణాల తర్వాత చుట్టూ దీర్ఘ చతురస్రం పరుగు వీరుడు ప్రారంభ స్థానానికి తిరిగి వచ్చే వరకు రెండుసార్లు ట్రాక్ చేయండి. దూరం మరియు స్థానభ్రంశాన్ని నిర్ధారించండి.
సొల్యూషన్
దీర్ఘచతురస్రం చుట్టుకొలత = 2(50 మీటర్లు) + 2(20 మీటర్లు) = 100 మీటర్లు + 40 మీటర్లు = 140 మీటర్లు.
దీర్ఘచతురస్రం చుట్టూ 2 సార్లు ప్రయాణిస్తుంది = 2(140 మీటర్లు) = 280 మీటర్లు.
దూరం = 280 మీ.
స్థానభ్రంశం = 0 మీ. (ది పరుగు వీరుడు ప్రారంభ స్థానానికి తిరిగి వస్తాడు)
4. ప్రయాణం ప్రారంభంలో కారు స్పీడోమీటర్ 10,500 కి.మీ. మరియు ప్రయాణం ముగింపులో 10,700 కి.మీ. చూపిస్తుంది. దూరం మరియు స్థానభ్రంశాన్ని కనుగొనండి.
సొల్యూషన్
దూరం = 10,700 కి.మీ – 10,500 కి.మీ = 200 కి.మీ.
స్థానభ్రంశం = 0 కి.మీ. (కారు తిరుగు ప్రయాణం) ప్రారంభ స్థానానికి)
1. దూరం అంటే ఏమిటి? సమాధానం: దూరం అనేది దిశతో సంబంధం లేకుండా ఒక వస్తువు యొక్క మొత్తం కదలిక.
2. స్థానభ్రంశం అంటే ఏమిటి? జవాబు: స్థానభ్రంశం అనగా ఒక వస్తువు యొక్క ప్రారంభ మరియు తుది స్థానాల మధ్య, ఒక నిర్దిష్ట దిశలో ఉండే అతి తక్కువ దూరం.
3. దూరం ఎప్పుడైనా స్థానభ్రంశం కంటే తక్కువగా ఉండగలదా? సమాధానం: కాదు. దూరం ఎల్లప్పుడూ స్థానభ్రంశం కంటే ఎక్కువగా లేదా సమానంగా ఉంటుంది.
4. ఒక వ్యక్తి వృత్తాకార ట్రాక్పై నడిచి ప్రారంభ స్థానానికి తిరిగి వస్తే, స్థానభ్రంశం ఎంత? సమాధానం: ప్రారంభ మరియు తుది స్థానాలు ఒకే విధంగా ఉన్నందున స్థానభ్రంశం సున్నా అవుతుంది.
5. మెట్రిక్ పద్ధతిలో దూరం మరియు స్థానభ్రంశం యొక్క ప్రమాణాలు ఏమిటి? జవాబు: రెండింటినీ మీటర్లలో (m) కొలుస్తారు.
6. స్థానభ్రంశం రుణాత్మకంగా ఉండగలదా? సమాధానం: అవును. రుణాత్మక స్థానభ్రంశం అనేది, ఎంచుకున్న ధనాత్మక దిశకు వ్యతిరేక దిశలో ఉందని సూచిస్తుంది.
7. దూరం మరియు స్థానభ్రంశం వెక్టర్ రూపంలో ఎలా సూచించబడతాయి? సమాధానం: దూరం ఒక అదిశ రాశి మరియు దానికి పరిమాణం మాత్రమే ఉంటుంది. స్థానభ్రంశం ఒక సదిశ రాశి కాబట్టి, దానికి పరిమాణం మరియు దిశ రెండూ ఉంటాయి.
8. ఒక వ్యక్తి 10 మీటర్లు తూర్పుకు, ఆపై 10 మీటర్లు పడమరకు నడిస్తే, అతను ప్రయాణించిన మొత్తం దూరం మరియు మొత్తం స్థానభ్రంశం ఎంత? సమాధానం: దూరం = 20 మీటర్లు; స్థానభ్రంశం = 0 మీటర్లు.
9. సున్నా స్థానభ్రంశం దేనిని సూచిస్తుంది? జవాబు: ఇది ప్రారంభ మరియు తుది స్థానాలు ఒకే విధంగా ఉన్నాయని సూచిస్తుంది.
10. ఒక వస్తువు యొక్క స్థానభ్రంశం సున్నా అయితే, అది చలనంలో ఉండటం సాధ్యమేనా? సమాధానం: అవును. ఒక వస్తువు మూసి ఉన్న వలయంలో లేదా మార్గంలో కదులుతూ దాని ప్రారంభ స్థానానికి తిరిగి వస్తుంది, దీని ఫలితంగా స్థానభ్రంశం శూన్యమవుతుంది.
11. సగటు వేగాన్ని ఎలా లెక్కిస్తారు? జవాబు: సగటు వేగం = ప్రయాణించిన మొత్తం దూరం / పట్టిన మొత్తం సమయం.
12. సగటు వేగాన్ని ఎలా లెక్కిస్తారు? జవాబు: సగటు వేగం = మొత్తం స్థానభ్రంశం / పట్టిన మొత్తం సమయం.
13. స్థానభ్రంశంలో దిశ యొక్క ప్రాముఖ్యత ఏమిటి? జవాబు: స్థానభ్రంశంలోని దిశ, ప్రారంభ స్థానం నుండి తుది స్థానం వరకు జరిగే కదలిక యొక్క దిశను అర్థం చేసుకోవడానికి సహాయపడుతుంది.
14. ఏకమితీయ చలనంలో స్థానభ్రంశాన్ని మనం ఎలా సూచిస్తాము? జవాబు: ఏకమితీయ చలనంలో, ఎంచుకున్న సూచన దిశను బట్టి స్థానభ్రంశాన్ని ధనాత్మక లేదా రుణాత్మక విలువతో సూచించవచ్చు.
15. పైకి విసిరిన వస్తువు తిరిగి విసిరిన వ్యక్తి చేతికి వచ్చినప్పుడు దాని స్థానభ్రంశం ఎంత ఉంటుంది? జవాబు: ప్రారంభ మరియు ముగింపు స్థానాలు ఒకే విధంగా ఉన్నందున స్థానభ్రంశం సున్నా అవుతుంది.
16. స్థానభ్రంశం యొక్క పరిమాణం ప్రయాణించిన దూరం కంటే ఎక్కువగా ఉండగలదా? సమాధానం: కాదు. స్థానభ్రంశం యొక్క పరిమాణం దూరానికి సమానంగా లేదా తక్కువగా ఉండవచ్చు, కానీ ఎప్పుడూ ఎక్కువగా ఉండదు.
17. స్థానభ్రంశాన్ని నిర్ణయించడంలో సూచన బిందువు ఏ పాత్ర పోషిస్తుంది? జవాబు: స్థానభ్రంశాన్ని లెక్కించే ప్రారంభ స్థానాన్ని నిర్వచించడంలో సూచన బిందువు సహాయపడుతుంది.
18. ఒక కారు సరళరేఖలో 50 కిలోమీటర్లు ప్రయాణించి, తిరిగి తన ప్రారంభ స్థానానికి వస్తే, దాని స్థానభ్రంశం ఎంత? సమాధానం: స్థానభ్రంశం సున్నా.
19. చలనం సందర్భంలో పథం పొడవు అంటే ఏమిటి? జవాబు: ప్రయాణించిన దూరాన్ని పథం పొడవు అని కూడా అంటారు.
20. గ్రాఫికల్గా దూరం మరియు స్థానభ్రంశం మధ్య తేడాను ఎలా గుర్తించగలరు? సమాధానం: గ్రాఫ్లో, దూరాన్ని ఎల్లప్పుడూ తగ్గని వక్రరేఖతో సూచిస్తారు, అయితే స్థానభ్రంశాన్ని కదలిక దిశను బట్టి పెరిగే, తగ్గే లేదా స్థిరంగా ఉండే వక్రరేఖతో సూచించవచ్చు.
21. ఒక వస్తువుకు స్థానభ్రంశం కలగాలంటే అది చలనంలో ఉండటం అవసరమా? సమాధానం: కాదు. ఒక వస్తువు కొంత సమయం పాటు చలనంలో లేకపోయినప్పటికీ, దాని స్థానం మారితే దానికి స్థానభ్రంశం ఉంటుంది.
23. ఒక వస్తువు ప్రయాణించిన మొత్తం మార్గం వక్రంగా ఉంటే, స్థానభ్రంశం అనేది ప్రారంభ మరియు ముగింపు బిందువుల మధ్య ఉన్న అతి తక్కువ దూరమే అవుతుందా? సమాధానం: అవును, స్థానభ్రంశం అనేది ఎల్లప్పుడూ ప్రారంభ మరియు ముగింపు బిందువుల మధ్య ఉండే సరళ రేఖ దూరం.
24. ఏ సందర్భాలలో దూరం మరియు స్థానభ్రంశం ఒకే పరిమాణాన్ని కలిగి ఉండగలవు? జవాబు: ఒక వస్తువు తన దిశను మార్చుకోకుండా సరళ రేఖలో కదులుతున్నప్పుడు.
25. ఒక వస్తువు స్థిర వేగాన్ని మరియు మారుతున్న వేగాన్ని కలిగి ఉండగలదా? జవాబు: అవును, ఒక వస్తువు వక్ర మార్గంలో స్థిర వేగంతో కదులుతున్నట్లయితే, దాని దిశ (మరియు తద్వారా వేగం) మారుతుంది, కానీ దాని వేగం స్థిరంగా ఉంటుంది.
26. దూరం మరియు స్థానభ్రంశం కాలానికి ఎలా సంబంధం కలిగి ఉంటాయి? సమాధానం: దూరాన్ని మరియు స్థానభ్రంశాన్ని కాలంతో భాగించినప్పుడు, వరుసగా సగటు వేగం మరియు సగటు వడిని ఇస్తాయి.
27. ఒక వస్తువు యొక్క స్థానభ్రంశం స్థిరంగా ఉన్నప్పుడు, ఒక బిందువు నుండి దాని దూరం పెరగగలదా? సమాధానం: కాదు. స్థానభ్రంశం స్థిరంగా ఉంటే, ప్రారంభ బిందువుకు సంబంధించి వస్తువు యొక్క స్థానం మారదు, కాబట్టి ఆ బిందువు నుండి దూరం పెరగదు.
28. స్థానభ్రంశం ఒక అదిశ రాశా లేక సదిశ రాశా? జవాబు: స్థానభ్రంశం ఒక సదిశ రాశి.
29. స్థానభ్రంశాల వలె ఫలిత రాశిని పొందడానికి మనం దూరాలను నేరుగా ఎందుకు కలపలేము? సమాధానం: దూరానికి దిశ ఉండదు కాబట్టి, అది కేవలం పరిమాణాన్ని మాత్రమే సూచిస్తుంది. స్థానభ్రంశాలకు పరిమాణం మరియు దిశ రెండూ ఉంటాయి, కాబట్టి వాటిని సదిశ రూపంలో కూడవచ్చు.
30. ఏ చలనంలో స్థానభ్రంశం వృత్త చుట్టుకొలతకు సమానంగా ఉంటుంది? జవాబు: వృత్తాకార చలనంలో, ఒక పూర్తి పరిభ్రమణం జరిగితే, దూరం చుట్టుకొలతకు సమానంగా ఉంటుంది, కానీ స్థానభ్రంశం సున్నాగా ఉంటుంది. చలనం వృత్తంలో సరిగ్గా సగభాగాన్ని కవర్ చేస్తే మాత్రమే, స్థానభ్రంశం (వృత్త వ్యాసం గుండా వెళ్ళే సరళ రేఖ) వృత్త వ్యాసార్థానికి సమానంగా ఉంటుంది.
- దూరం మరియు స్థానభ్రంశం
- సగటు వేగం మరియు సగటు వేగం
- స్థిర వేగం
- స్థిరమైన త్వరణం
- స్వేచ్ఛా పతన చలనం
- స్వేచ్ఛా పతనంలో క్రిందికి చలనం
- స్వేచ్ఛా పతనంలో పైకి క్రిందికి చలనం
