1. ఒక వ్యక్తి ఒక బ్లాక్ను క్షితిజ సమాంతర ఉపరితలంపై 2 మీటర్ల దూరం F = 20 N స్థిర బలంతో లాగుతున్నాడు. కనుగొనండి బలంతో చేసిన పని బ్లాక్లో ఎఫ్ నటిస్తున్నాడు.
తెలిసినది :
బలం (F) = 20 N
డిస్ప్లేస్మెంట్ (సె) = 2 మీ
కోణం (θ) = 0
వాంటెడ్ : పని (W)
పరిష్కారం:
W = F d cos θ = (20)(2)(cos 0) = (20)(2)(1) = 40 జౌల్స్
2. ఒక పెట్టెపై క్షితిజ సమాంతర తలం వెంబడి 1 మీటరు దూరం F = 10 N బలం పనిచేస్తోంది. ఆ బలం 30 కోణంలో పనిచేస్తుంది.o క్రింది పటంలో చూపిన కోణం వద్ద, బలం F చేసిన పనిని కనుగొనండి!
తెలిసిన :
బలం (F) = 10 N
క్షితిజ సమాంతర బలం (Fx) = F cos 30o = (10)(0.5√3) = 5√3 N
స్థానభ్రంశం (d) = 1 మీటర్
వాంటెడ్ పని (W) ?
సొల్యూషన్ :
W = Fx d = (5√3)(1) = 5√3 శక్తి కొలమానము
3. ఒక వస్తువు 2 మీటర్ల ఎత్తు నుండి నిశ్చల స్థితి నుండి స్వేచ్ఛగా కిందకు పడుతుంది. అయితే గురుత్వాకర్షణ కారణంగా త్వరణం 10 మీ/సె2చేసిన పనిని నిర్ణయించండి గురుత్వాకర్షణ శక్తి!
తెలిసినది :
వస్తువు యొక్క మాస్ (మీ) = 1 కిలోగ్రాములు
ఎత్తు (h) = 2 మీ
గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె2
కావలసినది : గురుత్వాకర్షణ శక్తి చేసిన పని (W)
పరిష్కారం:
W = F d = wh = mgh
W = (1)(10)(2) = 20 జౌల్
W = పని, F = బలం, d = దూరం, w = బరువు, h = ఎత్తు, m = ద్రవ్యరాశి, g = గురుత్వాకర్షణ త్వరణం.
4. 1 కిలోగ్రాము ద్రవ్యరాశి గల ఒక వస్తువును ఒక స్ప్రింగ్కు జతచేయగా అది 2 సెం.మీ. మేర సాగింది. గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం 10 మీ/సె² అయితే2, (ఎ) స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం (బి) వస్తువుపై స్ప్రింగ్ బలం చేసిన పనిని కనుగొనండి
తెలిసినది :
ద్రవ్యరాశి (మీ) = 1 కిలోగ్రాము
గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె2
పొడవు పెరుగుదల (x) = 2 సెం.మీ = 0.02 మీ
బరువు (w) = mg = (1 kg)(10 m/s2) = 10 కిలోగ్రాములు మీ/సె2 = 10 N
కావలసినది : స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం మరియు స్ప్రింగ్ బలం ద్వారా చేయబడిన పని
పరిష్కారం:
(ఎ) స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం
సూత్రం హుక్ నియమం :
F = k x.
k = F / x = w / x = mg / x
k = (1)(10) / 0.02 = 10 / 0.02
k = 500 N/m
(బి) స్ప్రింగ్ బలం ద్వారా చేయబడిన పని
W = – ½ kx2
W = – ½ (500)(0.02)2
W = – (250)(0.0004)
W = -0.1 జౌల్
మైనస్ గుర్తు, స్ప్రింగ్ బలం యొక్క దిశ వస్తువు స్థానభ్రంశం యొక్క దిశకు వ్యతిరేకంగా ఉందని సూచిస్తుంది.
5. F = 10 N బలం ఒక పెట్టెను 2 మీటర్ల స్థానభ్రంశం వరకు త్వరణం చేస్తుంది. నేల గరుకుగా ఉండి ఒక ఘర్షణ బలం Fk = 2 N. పెట్టెపై జరిగిన నికర పనిని కనుగొనండి.
తెలిసినది :
బలం (F) = 10 N
గతిజ ఘర్షణ బలం (Fk) = 2 N
స్థానభ్రంశం (d) = 2 మీ
కావలసినది : నెట్వర్క్ (డబ్ల్యూ)నికర)
పరిష్కారం:
బలం F చేసిన పని :
W1 = F d cos 0 = (10)(2)(1) = 20 జౌల్స్
గతిజ ఘర్షణ బలం ద్వారా చేయబడిన పని (Fk):
W2 = ఎఫ్k d = (2)(2)(cos 180) = (2)(2)(-1) = -4 జౌల్స్
నెట్వర్క్:
Wనికర = డబ్ల్యూ1 - డబ్ల్యూ2
Wనికర = 20 - 4
Wనికర = 16 జౌల్
6బ్లాక్పై బలం F చేసిన పని ఎంత?
తెలిసినది :
బలం (F) = 12 న్యూటన్
స్థానభ్రంశం (d) = 4 మీటర్లు
కావలసినది: పని (W)
పరిష్కారం:
W = F d = (12 న్యూటన్)(4 మీటర్లు) = 48 N m = 48 జౌల్స్
7ఒక దిమ్మెను 200 N బలంతో నెట్టారు. ఆ దిమ్మె యొక్క స్థానభ్రంశం 2 మీటర్లు. ఆ దిమ్మెపై జరిగిన పని ఎంత?
తెలిసినది :
బలం (F) = 200 న్యూటన్
స్థానభ్రంశం (d) = 2 మీటర్లు
కావలసినది: పని (W)
పరిష్కారం:
పని :
W = F s
W = (200 న్యూటన్)(2 మీటర్లు)
W = 400 N m
W = 400 జౌల్
8. సెడాన్ డ్రైవర్ తన కారును, తన స్థానం నుండి 10 మీటర్ల దూరంలో ఉన్న ట్రక్కుకు సరిగ్గా 0.5 మీటర్ల ముందు పార్క్ చేయాలనుకుంటున్నాడు. సెడాన్ చేయవలసిన పని ఎంత?
తెలిసినది :
స్థానభ్రంశం (d) = 10 మీటర్లు – 0.5 మీటర్లు = 9.5 మీటర్లు
బలం (F) = 50 న్యూటన్
కావలసినది : పని (W)
పరిష్కారం:
W = F s
W = (50 న్యూటన్)(9.5 మీటర్లు)
W = 475 N m
W = 475 జౌల్
9.
కారు 4 మీటర్ల దూరం కదలడానికి టామ్ మరియు జెర్రీ చేసిన పని. టామ్ మరియు జెర్రీ ప్రయోగించిన బలాలు 50 N మరియు 70 N.
తెలిసినది :
స్థానభ్రంశం (సె) = 4 మీటర్లు
నికర బలం (F) = 50 న్యూటన్లు + 70 న్యూటన్లు = 120 న్యూటన్లు
కావలసినది: పని (W)
పరిష్కారం:
W = F s = (120 న్యూటన్)(4 మీటర్లు) = 480 N m = 480 జౌల్స్
10ఒక డ్రైవర్ కారును లాగడం వల్ల ఆ కారు 1000 సెం.మీ. దూరం కదిలింది. కారుపై జరిగిన పని ఎంత?
తెలిసినది :
బలం (F) = 250 న్యూటన్
స్థానభ్రంశం (సె) = 1000 సెం.మీ = 1000/100 మీటర్లు = 10 మీటర్లు
కావలసినది : పని (W)
పరిష్కారం:
W = F s = (250 న్యూటన్)(10 మీటర్లు) = 2500 N m = 2500 జౌల్స్
11. కింది పటం ఆధారంగా, నికర బలం చేసిన పని అయితే 375 జౌల్స్, వస్తువు యొక్క స్థానభ్రంశాన్ని నిర్ధారించండి.
తెలిసినది :
పని (W) = 375 జౌల్
నికర బలం (ΣF) = 40 N + 10 N – 25 N = 25 న్యూటన్లు (కుడివైపు)
కావలసినది : డిస్ప్లేస్మెంట్ (d)
పరిష్కారం:
పని సమీకరణం:
W = F s
వస్తువు యొక్క స్థానభ్రంశం :
d = W / F = 375 జౌల్స్ / 25 న్యూటన్లు
d = 15 మీటర్లుs
12. క్రింది కార్యకలాపాలుహిచ్ చేయవద్దు పని is ...
A. ఒక వస్తువును 10 మీటర్ల దూరం నెట్టండి
బి. కారు కదిలే వరకు నెట్టండి
సి. గోడను నెట్టండి
D. ఒక పెట్టెను లాగాడు
పరిష్కారం:
పని సమీకరణం:
W = ΣF s
W= పని, F = ఫోర్స్, d = స్థానభ్రంశం
Bపై సూత్రం ప్రకారం, బలం ద్వారా పని జరుగుతుంది మరియు స్థానభ్రంశం ఉంటుంది.
సరైన సమాధానం C.
13ఆండ్రూ ఒక వస్తువును 20 N బలంతో నెట్టగా, ఆ వస్తువు 7 మీటర్ల వ్యాసార్థంతో వృత్తాకార చలనంలో కదులుతుంది. రెండు సార్లు ఆండ్రూ చేసిన పనిని కనుగొనండి. వృత్తాకార కదలిక.
ఎ. 0 జౌల్స్
బి. 1400 జౌల్స్
సి. 1540 జౌల్స్
డి. 1760 జౌల్స్
పరిష్కారం:
వ్యక్తి నెట్టినట్లయితే వీల్ చైర్ రెండుసార్లు వృత్తాకార చలనం తర్వాత వ్యక్తి మరియు వీల్చైర్ అసలు స్థానానికి తిరిగి వస్తారు, కాబట్టి వ్యక్తి యొక్క స్థానభ్రంశం సున్నా అవుతుంది.
స్థానభ్రంశం = 0 కాబట్టి పని = 0.
సరైన సమాధానం A.
14ఒక వ్యక్తి నేలపై ఉన్న ఒక వస్తువును 350 N బలంతో నెట్టాడు. నేల 70 N ఘర్షణ బలాన్ని ప్రయోగిస్తుంది. ఆ వస్తువును 6 మీటర్ల దూరం కదిలించడానికి బలం చేసిన పనిని లెక్కించండి.
ఎ. 45 జె
బి. 72 జె
సి. 1680 జె
డి. 2580 జె
తెలిసినది :
నెట్టే బలం (F) = 350 న్యూటన్లు
ఘర్షణ బలం (Fడబ్బు) = 70 న్యూటన్
వస్తువు యొక్క స్థానభ్రంశం (లు) = 6 మీటర్లు
కావలసినది: పని (W)
పరిష్కారం:
వస్తువుపై రెండు బలాలు పనిచేస్తాయి, అవి నెట్టే బలం (F) మరియు ఘర్షణ బలం (F).డబ్బునెట్టే బలం ధనాత్మక పని చేస్తుంది కాబట్టి, అది వస్తువు యొక్క స్థానభ్రంశం దిశలోనే ఉంటుంది. మరోవైపు, ఘర్షణ బలం వస్తువు యొక్క స్థానభ్రంశానికి వ్యతిరేక దిశలో ఉంటుంది, అందువల్ల ఘర్షణ బలం రుణాత్మక పని చేస్తుంది.
నెట్టే బలం ద్వారా చేయబడిన పని:
W = F d = (350 న్యూటన్)(6 మీటర్లు) = 2100 న్యూటన్-మీటర్లు = 2100 జౌల్స్
ఘర్షణ బలం చేసిన పని:
W = – (Fడబ్బు)(s) = – (70 న్యూటన్)(6 మీటర్లు) = – 420 న్యూటన్-మీటర్లు = – 420 జౌల్స్
నెట్వర్క్:
W నికర = 2100 జౌల్స్ – 420 జౌల్స్
W నికర = 1680 జౌల్
సరైన సమాధానం C.
1510 న్యూటన్ల ఘర్షణ బలం ఉన్న గరుకైన నేలపై ఒక వస్తువును 14 న్యూటన్ల క్షితిజ సమాంతర బలంతో నెట్టారు. ఆ వస్తువును 8 మీటర్ల దూరం కదిలించడానికి అయిన నికర పనిని లెక్కించండి.
ఎ. 0.5 జౌల్స్
బి. 3 జౌల్స్
సి. 32 జౌల్స్
డి. 192 జౌల్స్
తెలిసినది :
నెట్టే బలం (F) = 14 న్యూటన్
ఘర్షణ బలం (Fడబ్బు) = 10 న్యూటన్
వస్తువు యొక్క స్థానభ్రంశం (d) = 8 మీటర్లు
కావలసినది: పని (W)
పరిష్కారం:
ఒక వస్తువుపై రెండు బలాలు పనిచేస్తాయి, అవి నెట్టే బలం (F) మరియు ఘర్షణ బలం (F).డబ్బు).
నెట్టే బలం వస్తువు యొక్క స్థానభ్రంశం దిశలోనే ఉంటుంది, అందువల్ల నెట్టే బలం ధనాత్మక పని చేస్తుంది. మరోవైపు, ఘర్షణ బలం వస్తువు యొక్క స్థానభ్రంశానికి వ్యతిరేక దిశలో ఉంటుంది, అందువల్ల ఘర్షణ బలం రుణాత్మక పని చేస్తుంది.
నెట్టే బలం ద్వారా చేయబడిన పని:
W = F s = (14 న్యూటన్)(8 మీటర్లు) = 112 న్యూటన్ మీటర్లు = 112 జౌల్స్
ఘర్షణ బలం చేసిన పని:
W = – (Fడబ్బు)(s) = – (10 న్యూటన్)(8 మీటర్లు) = – 80 న్యూటన్ మీటర్లు = – 80 జౌల్స్
నెట్వర్క్:
W నికర = 112 జౌల్స్ – 80 జౌల్స్
W నికర = 32 జౌల్
సరైన సమాధానం C.
16క్రింది పటం ఆధారంగా నికర విలువను కనుగొనండి.
ఎ. 360 జౌల్స్
బి. 450 జౌల్స్
సి. 600 జౌల్స్
డి. 750 జౌల్స్
పరిష్కారం:
పని = బలం (F) x స్థానభ్రంశం (d)
పని = త్రిభుజం 1 వైశాల్యం + దీర్ఘచతురస్రం వైశాల్యం + త్రిభుజం 2 వైశాల్యం
Work = 1/2(40-0)(3-0) + (40-0)(9-3) + 1/2(40-0)(12-9)
పని = 1/2(40)(3) + (40)(6) + 1/2(40)(3)
పని = (20)(3) + 240 + (20)(3)
పని = 60 + 240 + 60
పని = 360 జౌల్
సరైన సమాధానం A.
17. 60 సెం.మీ పొడవు గల ఒక చెక్క ముక్కను భూమిలోకి నిలువుగా దించారు. ఆ చెక్క పైభాగం నుండి 40 సెం.మీ ఎత్తు పైనుండి 10 కిలోల సుత్తితో కొట్టారు. భూమి యొక్క సగటు నిరోధక బలం 2 x 10 అయితే3 N మరియు గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం 10 మీ/సె2, అప్పుడు ఆ చెక్క పూర్తిగా భూమిలోకి దిగిపోతుంది.... తగిలిన తర్వాత.
A. 4
B. 16
C. 28
D. 30
తెలిసినది :
సుత్తి ద్రవ్యరాశి (మీ) = 10 కిలోగ్రాములు
గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/s2
సుత్తి బరువు (w) = mg = (10)(10) = 100 kg m/s2
చెక్కను కొట్టడానికి ముందు సుత్తి యొక్క స్థానభ్రంశం (d) = 40 సెం.మీ = 0.4 మీటర్లు
చెక్క నిరోధకత (F) = 2 x 103 N = 2000 N
చెక్క పొడవు (సె) = 60 సెం.మీ = 0.6 మీటర్లు
కావలసినది : Tదెబ్బ తగిలిన తర్వాత ఆ చెక్క పూర్తిగా భూమిలోకి దిగిపోతుంది.
పరిష్కారం:
సుత్తి 0.4 మీటర్ల దూరం కదిలినప్పుడు దానిపై జరిగిన పని:
W = F d = ws = (100 N)(0.4 m) = 40 Nm = 40 జౌల్స్
భూమి యొక్క నిరోధక శక్తి ద్వారా చేయబడిన పని :
W = F d = (2000 N)(0.6 m) = 1200 Nm = 1200 జౌల్స్
Tదెబ్బ తగిలిన తర్వాత ఆ చెక్క పూర్తిగా భూమిలోకి దిగిపోతుంది.
1200 జౌల్స్ / 40 జౌల్స్ = 30
సరైన సమాధానం D.
[wpdm_package id='1192′]
- బలం ద్వారా జరిగే పని సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
- పని-గతిజ శక్తి సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
- పని-యాంత్రిక శక్తి సూత్రాలు, సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
- గురుత్వాకర్షణ స్థితిశక్తి సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
- స్థితిస్థాపక స్ప్రింగ్ యొక్క స్థితిశక్తి సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
- విద్యుత్ సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
- స్వేచ్ఛా పతన చలనానికి యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వ నియమం యొక్క అనువర్తనం
- స్వేచ్ఛా పతనంలో పైకి మరియు క్రిందికి చలనం కోసం యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వ నియమం యొక్క అనువర్తనం
- వక్ర ఉపరితలంపై చలనం కోసం యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వ నియమం యొక్క అనువర్తనం
- వాలు తలంపై చలనం కోసం యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వ నియమం యొక్క అనువర్తనం
- ప్రక్షేపక చలనానికి యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వ నియమం యొక్క అనువర్తనం
