సగటు వేగం – సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు

సగటు వేగం – సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు

1. ఒక వ్యక్తి 400 మీ పొడవు మరియు 100 మీ వెడల్పు గల దీర్ఘచతురస్రాన్ని 1 గంటలో 12 సార్లు చుట్టి వచ్చాడు. అతని సగటు వేగం మరియు సగటు వడి ఎంత?

తెలిసినది :

దీర్ఘచతురస్రం పొడవు = 400 మీటర్లు

దీర్ఘచతురస్రం వెడల్పు = 100 మీటర్లు

దీర్ఘచతురస్రం చుట్టుకొలత = (2 x 400 మీటర్లు) + (2 x 100 మీటర్లు) = 800 మీటర్లు + 200 మీటర్లు = 1000 మీటర్లు

దూరం = 12 x 1000 మీటర్లు = 12,000 మీటర్లు = 12 కిలోమీటర్లు

కావలసినవి: సగటు వేగం మరియు సగటు వడి

పరిష్కారం:

సగటు వేగం:

వ్యక్తి దీర్ఘచతురస్రాన్ని చుట్టిన తర్వాత ప్రారంభ వేగానికి తిరిగి వస్తాడు, అందువల్ల వ్యక్తి యొక్క స్థానభ్రంశం 0 మరియు సగటు వేగం 0.

సగటు వేగం:

సగటు వేగం = మొత్తం దూరం / కాల వ్యవధి = 12 కి.మీ / 1 గంట = 12 కి.మీ/గంట

2. ఒక చలన వస్తువు యొక్క దూరం (d) మరియు కాల వ్యవధి (t) ల మధ్య సంబంధం క్రింది పటంలో చూపబడింది. దూరం మీటర్లలో మరియు కాలం సెకన్లలో ఉంటే, దాని సగటు వేగం ఎంత?

సొల్యూషన్

సగటు వేగం = దూరం / కాల వ్యవధి

సగటు వేగం = 15 మీటర్లు / 6 సెకన్లు = 2.5 మీటర్లు/సెకను

3. ఒక పక్షి 5 సెకన్లలో ఉత్తరం వైపు 16 మీ/సె వేగంతో, ఆ తర్వాత 5 సెకన్లలో తూర్పు వైపు 12 మీ/సె వేగంతో ఎగురుతుంది. 10 సెకన్లకు దాని సగటు వేగం ఎంత?

పరిష్కారం:

ఉత్తరం వైపు పక్షి వేగం: 16 మీటర్లు/సెకను = 16 మీటర్లు / 1 సెకను

1 సెకను తర్వాత, పక్షి 16 మీటర్ల దూరం కదులుతుంది

2 సెకన్ల తర్వాత, పక్షి 2 x 16 = 32 మీటర్ల దూరం కదులుతుంది

5 సెకన్ల తర్వాత, పక్షి 5 x 16 = 80 మీటర్ల దూరం కదులుతుంది

తూర్పు వైపు పక్షి వేగం: 12 మీటర్లు/సెకను = 12 మీటర్లు / 1 సెకను

1 సెకను తర్వాత, పక్షి 12 మీటర్ల దూరం కదులుతుంది

2 సెకన్ల తర్వాత, పక్షి 2 x 12 = 24 మీటర్ల దూరం కదులుతుంది

5 సెకన్ల తర్వాత, పక్షి 5 x 12 = 60 మీటర్ల దూరం కదులుతుంది

స్థానభ్రంశం(లు) :

s = √80 ² + 60 ²

s = √6400 + 3600

s = √10,000

s = 100 మీటర్లు

సగటు వేగం (v) :

v = స్థానభ్రంశం / సమయం

v = 100 మీటర్లు / 10 సెకన్లు

v = 10 మీటర్లు/సెకను

1. ప్రశ్న: సగటు వేగం అంటే ఏమిటి? జవాబు: సగటు వేగం అంటే ఒక వస్తువు యొక్క మొత్తం స్థానభ్రంశాన్ని, దానికి పట్టిన మొత్తం సమయంతో భాగించగా వచ్చేది. ఇది ఒక సదిశ రాశి మరియు దీనికి పరిమాణం, దిశ రెండూ ఉంటాయి.

2. ప్రశ్న: సగటు వేగం, సగటు వడికి ఎలా భిన్నంగా ఉంటుంది? జవాబు: సగటు వేగం అనేది ప్రయాణించిన మొత్తం దూరాన్ని, పట్టిన మొత్తం సమయంతో భాగించగా వచ్చేది, మరియు ఇది దిశను పరిగణనలోకి తీసుకోదు. మరోవైపు, సగటు వేగం మొత్తం స్థానభ్రంశాన్ని (స్థానంలో మార్పు) మరియు దాని దిశను పరిగణనలోకి తీసుకుంటుంది.

3. ప్రశ్న: ఒక కారు మొత్తం 8 గంటలలో 200 కి.మీ. ఉత్తరం వైపు, ఆపై 200 కి.మీ. దక్షిణం వైపు ప్రయాణిస్తే, దాని సగటు వేగం ఎంత? $జవాబు$ : కారు దాని ప్రారంభ స్థానానికి తిరిగి వస్తుంది, కాబట్టి మొత్తం స్థానభ్రంశం 0 కి.మీ. అందువల్ల, దాని సగటు $వేగం0కి.మీ.÷8గంటలు=0కి.మీ./గం.$

4. ప్రశ్న: సగటు వేగం రుణాత్మకంగా ఉండగలదా? జవాబు: అవును, ఎంచుకున్న నిర్దేశక దిశను బట్టి సగటు వేగం రుణాత్మకంగా ఉండగలదు. ఒక వస్తువు నిర్దేశక దిశకు వ్యతిరేక దిశలో కదిలితే, దాని సగటు వేగం రుణాత్మకంగా ఉంటుంది.

5. ప్రశ్న: సగటు వేగం ఒక సదిశ రాశి ఎందుకు? జవాబు: సగటు వేగం ఒక సదిశ రాశి, ఎందుకంటే దానికి పరిమాణం (వస్తువు ఎంత వేగంగా కదులుతుంది) మరియు దిశ (వస్తువు ఏ దిశలో కదులుతుంది) రెండూ ఉంటాయి.

6. ప్రశ్న: ఒక వస్తువు యొక్క స్థానభ్రంశ-కాల గ్రాఫ్ ఒక సరళరేఖ అయితే, దాని సగటు వేగం గురించి మీరు ఏమి చెప్పగలరు? జవాబు: స్థానభ్రంశ-కాల గ్రాఫ్ ఒక సరళరేఖ అయితే, ఆ వస్తువు స్థిర వేగాన్ని కలిగి ఉంటుంది, మరియు ఏదేని కాల వ్యవధిలో దాని సగటు వేగం, ఆయా బిందువుల వద్ద దాని తక్షణ వేగానికి సమానంగా ఉంటుంది.

7. ప్రశ్న: సగటు వేగం యొక్క పరిమాణం సగటు వేగం కంటే ఎక్కువగా ఉండగలదా? జవాబు: లేదు, సగటు వేగం యొక్క పరిమాణం సగటు వేగాన్ని మించదు. వస్తువు యొక్క గమన పథం మరియు దిశ స్థిరంగా ఉంటే, అవి గరిష్టంగా సమానంగా ఉండగలవు.

8. ప్రశ్న: వేగం-సమయ గ్రాఫ్ నుండి సగటు వేగాన్ని ఎలా లెక్కిస్తారు? జవాబు: వేగం-సమయ గ్రాఫ్ యొక్క సగటు వేగాన్ని, గ్రాఫ్ కింద (లేదా గ్రాఫ్ మరియు x-అక్షం మధ్య) ఉన్న వైశాల్యాన్ని లెక్కించి, దానిని మొత్తం సమయ వ్యవధితో భాగించడం ద్వారా కనుగొనవచ్చు.

9. ప్రశ్న: ఒక వస్తువు యొక్క సగటు వేగం సున్నా అయితే దాని అర్థం ఏమిటి? జవాబు: ఒక వస్తువు యొక్క సగటు వేగం సున్నా అంటే, పరిగణనలోకి తీసుకున్న కాల వ్యవధిలో అది కదిలినప్పటికీ, దాని ప్రారంభ మరియు ముగింపు స్థానాలు ఒకే విధంగా ఉంటాయి.