పని-యాంత్రిక శక్తి సూత్రం

పని-యాంత్రిక శక్తి సూత్రం

పని-గతిజ శక్తి సిద్ధాంతం ప్రకారం, నికర పని లేదా నికర బలం చేసిన పని, గతిజ శక్తిలోని మార్పుకు సమానం.

W _నికర = TO _t – TO _o = 1⁄2 m(v _t ² – v _o ² )

నికర _పని = బలాలు రెండు రకాలు, అవి సంరక్షక బలం మరియు అసంరక్షక బలం. అందువల్ల, నికర పనిని ఒక సంరక్షక బలం చేసిన పని మరియు ఒక అసంరక్షక బలం చేసిన పనితో కూడినదిగా పరిగణించవచ్చు.

W _c + W _nc = ΔKE

సంరక్షక బలం చేసిన పని, స్థితిశక్తిలోని రుణాత్మక మార్పుకు సమానం:

W _c = -ΔPE

– ΔPE + W _nc = ΔKE

W _nc = ΔPE + ΔKE

Wnc = ΔME

పై సమీకరణం ప్రకారం, ఒక వస్తువుపై సంరక్షక-రహిత బలం చేసే పని ఆ వస్తువు యొక్క యాంత్రిక శక్తిలోని మార్పుకు సమానం. యాంత్రిక శక్తి = స్థితిశక్తి + గతిశక్తి. స్థితిశక్తి గురుత్వాకర్షణ స్థితిశక్తి లేదా స్థితిస్థాపక స్థితిశక్తి రూపంలో ఉండవచ్చు.

ఉదాహరణ ప్రశ్న: పని-యాంత్రిక శక్తి సిద్ధాంతం

2 కిలోల బరువున్న ఒక పెట్టె మొదట 10 మీ/సె వేగంతో కదులుతోంది. కొద్దిసేపటి తర్వాత, ఆ పెట్టె ఆగిపోతుంది. పెట్టెకు మరియు నేలకు మధ్య గతిజ ఘర్షణ గుణకం 0.2. గురుత్వాకర్షణ త్వరణం 10 మీ/సె²గా ఉంది ^. ఆ పెట్టె యొక్క స్థానభ్రంశం ఎంత?

చర్చ:

గుర్తించబడినవి: m = 2 kg, v _o = 10 m/s, vt = 0, k = 0.2, w = mg = (1 kg)(10 m/s ² ) = 10 kg m/s ² = 10 న్యూటన్లు,

అడిగినది: పెట్టె యొక్క స్థానభ్రంశం (సెకన్లు)

పని-యాంత్రిక శక్తి సిద్ధాంతం:

W _nc = ΔME

W _nc = ΔPE + ΔKE

ఎత్తు (h) స్థిరంగా ఉంటుంది లేదా ఎత్తులో ఎలాంటి మార్పు ఉండదు, కాబట్టి గురుత్వాకర్షణ స్థితిశక్తిలో మార్పు ఉండదు.

Wnc = ΔKE

గతిజ ఘర్షణ బలం చేసిన పని:

W _nc = – f _k s = μk _N -s = μk _w -s = μk mg -s

W _nc = – (0.2)(2)(10)(s) = – (4)(s)

గతిజ ఘర్షణ బలం రుణాత్మక పని చేస్తుంది (గతిజ ఘర్షణ బలం వస్తువు యొక్క స్థానభ్రంశానికి వ్యతిరేక దిశలో ఉంటుంది)

గతి శక్తిలో మార్పు:

ΔKE = 1⁄2 m (v _t ² – v _o ² ) = 1⁄2 (2)(0 ² – 10 ² ) = (0 – 100) = – 100

వస్తువు యొక్క స్థానభ్రంశం:

W _nc = ΔKE

– (4)(s) = – 100

s = – 100 / – 4 = 25 మీటర్లు

పని-యాంత్రిక శక్తి సూత్రం గురించి 20 భావనాత్మక ప్రశ్నలు మరియు సమాధానాలు:

1. ప్రశ్న: పని-యాంత్రిక శక్తి సూత్రం అంటే ఏమిటి? జవాబు: పని-యాంత్రిక శక్తి సూత్రం ప్రకారం, ఒక వస్తువుపై జరిగిన పని దాని యాంత్రిక శక్తిలోని మార్పుకు సమానం.

2. ప్రశ్న: భౌతిక శాస్త్రంలో పనిని ఎలా నిర్వచిస్తారు? జవాబు: ఒక వస్తువుపై ప్రయోగించిన బలానికి మరియు ఆ వస్తువు బలం ప్రయోగించిన దిశలో ప్రయాణించిన దూరానికి గల లబ్ధాన్ని పని అంటారు.

3. ప్రశ్న: యాంత్రిక శక్తి అంటే ఏమిటి? జవాబు: యాంత్రిక శక్తిలో ఒక వస్తువు యొక్క గతిజ శక్తి మరియు స్థితిజ శక్తి ఉంటాయి.

4. ప్రశ్న: సంరక్షక బలాలు లేనప్పుడు, ఒక సంవృత వ్యవస్థ యొక్క మొత్తం యాంత్రిక శక్తి గురించి ఏమి చెప్పవచ్చు? జవాబు: మొత్తం యాంత్రిక శక్తి స్థిరంగా ఉంటుంది.

5. ప్రశ్న: సంరక్షక బలానికి ఒక ఉదాహరణ ఇవ్వండి. జవాబు: గురుత్వాకర్షణ బలం సంరక్షక బలానికి ఒక ఉదాహరణ.

6. ప్రశ్న: స్థితిశక్తి గతిశక్తికి ఎలా భిన్నంగా ఉంటుంది? జవాబు: స్థితిశక్తి అనేది భూమికి పైనున్న ఎత్తు వంటి స్థానం వల్ల కలిగే శక్తి, అయితే గతిశక్తి చలనం వల్ల కలుగుతుంది.

7. ప్రశ్న: సంరక్షక బలం చేసిన పనికి, స్థితిశక్తికి మధ్య సంబంధం ఏమిటి? జవాబు: సంరక్షక బలం చేసిన పని, స్థితిశక్తిలోని రుణాత్మక మార్పుకు సమానం.

9. ప్రశ్న: స్వేచ్ఛగా కిందకు పడుతున్న వస్తువులో స్థితిశక్తి గతిశక్తిగా మారడాన్ని పని-యాంత్రిక శక్తి సూత్రం ఎలా వివరిస్తుంది? జవాబు: ఒక వస్తువు కిందకు పడుతున్నప్పుడు, దాని స్థితిశక్తి తగ్గుతుంది మరియు దానికి సమానమైన మొత్తంలో దాని గతిశక్తి పెరుగుతుంది, దీనివల్ల మొత్తం యాంత్రిక శక్తి స్థిరంగా ఉంటుంది.

10. ప్రశ్న: ఘర్షణ వంటి సంరక్షక-రహిత బలాలు ఒక వ్యవస్థపై పనిచేసినప్పుడు దాని యాంత్రిక శక్తికి ఏమవుతుంది? జవాబు: సంరక్షక-రహిత బలాలు శక్తిని, తరచుగా ఉష్ణం రూపంలో, వెదజల్లుతాయి కాబట్టి యాంత్రిక శక్తి తగ్గుతుంది.

11. ప్రశ్న: ఒక వ్యవస్థ యొక్క యాంత్రిక శక్తి పెరగగలదా? జవాబు: అవును, ఆ వ్యవస్థపై బాహ్య పని చేసినప్పుడు.

12. ప్రశ్న: పని అనే భావనకు శక్తికి సంబంధం ఏమిటి? జవాబు: ఒక వ్యవస్థలో శక్తిని బదిలీ చేయడానికి లేదా రూపాంతరం చెందించడానికి ఉపయోగపడే మార్గమే పని.

13. ప్రశ్న: ఒక వస్తువు స్థిర వేగంతో కదులుతున్నట్లయితే, దానిపై జరిగిన నికర పని గురించి ఏమి చెప్పవచ్చు? జవాబు: దానిపై జరిగిన నికర పని సున్నా, ఎందుకంటే అక్కడ త్వరణం జరగడం లేదు.

15. ప్రశ్న: సంపీడనం చేయబడిన స్ప్రింగ్‌కు స్థితిశక్తి ఎందుకు ఉంటుంది? జవాబు: స్ప్రింగ్‌ను సంపీడనం చేసినప్పుడు, దానిపై పని జరుగుతుంది, అది స్థితిశక్తిగా నిల్వ చేయబడుతుంది. స్ప్రింగ్‌ను వదిలినప్పుడు ఈ శక్తిని విడుదల చేయవచ్చు.

16. ప్రశ్న: పని-శక్తి సిద్ధాంతం అంటే ఏమిటి? జవాబు: పని-శక్తి సిద్ధాంతం ప్రకారం, ఒక వస్తువుపై జరిగిన పని దాని గతిజ శక్తిలోని మార్పుకు సమానం.

17. ప్రశ్న: శక్తికి, పనికి సంబంధం ఏమిటి? జవాబు: శక్తి అంటే పని జరిగే రేటు లేదా శక్తి బదిలీ అయ్యే రేటు. దీనిని $P=W/t$ గా లెక్కిస్తారు , ఇక్కడ $W$ అంటే పని మరియు $t$ అంటే సమయం.

18. ప్రశ్న: పనికి రుణాత్మక విలువ ఉంటుందా? జవాబు: అవును, బలం మరియు చలన దిశ వ్యతిరేకంగా ఉన్నప్పుడు పని రుణాత్మకంగా ఉంటుంది.

19. ప్రశ్న: బలానికి మరియు చలన దిశకు మధ్య కోణం 90 డిగ్రీలు అయితే, జరిగిన పని ఎంత? జవాబు: జరిగిన పని సున్నా, ఎందుకంటే బలానికి చలన దిశలో భాగం లేదు.

20. ప్రశ్న: మీట వంటి సరళ యంత్రం పనిని ఎలా సులభతరం చేస్తుంది? జవాబు: మీట మొత్తం పనిని మార్చదు, కానీ బలాన్ని ప్రయోగించే విధానాన్ని మారుస్తుంది, తద్వారా పనిని మరింత నిర్వహించదగినదిగా లేదా సమర్థవంతమైనదిగా చేస్తుంది.

భౌతిక శాస్త్రంలో పని భావన మరియు యాంత్రిక శక్తి సూత్రం అనేవి ప్రాథమికమైనవి మరియు వివిధ వ్యవస్థలలో శక్తి ఎలా బదిలీ చేయబడుతుంది మరియు రూపాంతరం చెందుతుందో అనే దానిపై ప్రాథమిక అవగాహనను అందిస్తాయి.