ఢీకొనడాలు – సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
1. వస్తువు A (3 కిలోలు) 8 మీ/సె వేగంతో మరియు వస్తువు B (5 కిలోలు) 4 మీ/సె వేగంతో కదులుతున్నాయి. వస్తువులు A మరియు B మధ్య అభిఘాతం సంపూర్ణ స్థితిస్థాపకమైనది అయితే, అభిఘాతం తర్వాత వస్తువులు A మరియు B ల వేగం ఎంత?
తెలిసినది :
వస్తువు A యొక్క ద్రవ్యరాశి (m 1 ) = 3 kg
వస్తువు B యొక్క ద్రవ్యరాశి (m 2 ) = 5 kg
వస్తువు A యొక్క వేగం ( v 1 ) = 8 ms –1
వస్తువు B యొక్క వేగం (v 2 ) = 4 ms –1
కావలసినవి: v 1 మరియు v 2
పరిష్కారం:
ఒకవేళ రెండు వస్తువులకు వేర్వేరు ద్రవ్యరాశులు ఉండి, అభిఘాతం తర్వాత వాటి వేగం ఇంకా తెలియకపోతే, అప్పుడు అభిఘాతం తర్వాత వేగాన్ని ఈ సమీకరణాన్ని ఉపయోగించి లెక్కిస్తారు:
రెండు వస్తువుల దిశ ఒకే విధంగా ఉంటుంది కాబట్టి, వాటి వేగాలకు ఒకే గుర్తు ఉంటుంది. ఒకవేళ రెండు వస్తువులు వ్యతిరేక దిశలలో కదిలితే, ఒక వేగానికి ప్లస్ గుర్తు, మరొక వేగానికి మైనస్ గుర్తు ఉంటుంది.
అభిఘాతం తర్వాత వస్తువు A యొక్క వేగం (v A ):
అభిఘాతం తర్వాత వస్తువు B యొక్క వేగం (v B ):
ఢీకొన్న తర్వాత వస్తువు A యొక్క వేగం (v 1 ') 3 మీ/సె మరియు వస్తువు B యొక్క వేగం (v 2 ') 7 మీ/సె.
2. P ద్రవ్యవేగం గల ఒక బంతి గోడను ఢీకొని పరావర్తనం చెందింది. ఈ అభిఘాతం సంపూర్ణ స్థితిస్థాపకమైనది మరియు దాని దిశ గోడకు లంబంగా ఉంది. బంతి ద్రవ్యవేగంలో మార్పు ఎంత?
తెలిసినది :
బంతి ద్రవ్యరాశి = మీ
ఢీకొనడానికి ముందు బంతి వేగం = v
ఢీకొన్న తర్వాత బంతి వేగం = -v (బంతి ఎడమవైపుకు పరావర్తనం చెందింది)
ఢీకొనడానికి ముందు బంతి యొక్క ద్రవ్యవేగం (p o ) = mv
ఢీకొన్న తర్వాత బంతి ద్రవ్యవేగం (p t ) = m (-v) = – mv
కావలసినది: బంతి వేగంలో మార్పు
పరిష్కారం:
గతి మార్పు:
Δp = p t – p o
Δp = – mv – mv
Δp = – 2 mv
Δp = -2p
మైనస్ గుర్తు బంతి దిశను సూచిస్తుంది.
3. A మరియు B అనే రెండు వస్తువులు ఒకే ద్రవ్యరాశిని కలిగి ఉండి, వ్యతిరేక దిశలో కదులుతూ ఒకదానికొకటి ఢీకొంటాయి. A తూర్పు దిశలో V వేగంతో మరియు B పడమర దిశలో 2V వేగంతో కదులుతుంది. ఈ అభిఘాతం సంపూర్ణ స్థితిస్థాపకమైనది అయితే, అభిఘాతం తర్వాత ఆ రెండు వస్తువుల వేగం ఎంత?
తెలిసినది :
రెండు వస్తువులూ ఒకే ద్రవ్యరాశిని కలిగి ఉన్నాయి.
A తూర్పు దిశగా V వేగంతో కదులుతుంది
B 2V వేగంతో పడమర వైపు కదులుతుంది
కావలసినది: ఢీకొన్న తర్వాత రెండు వస్తువుల వేగం
పరిష్కారం:
రెండు వస్తువుల ద్రవ్యరాశి సమానంగా ఉండి, అభిఘాతం సంపూర్ణ స్థితిస్థాపకమైనది అయితే, అభిఘాతం తర్వాత రెండు వస్తువులు వాటి వేగాన్ని మార్చుకుంటాయి.
ఢీకొన్న తర్వాత, A 2V వేగంతో పడమర వైపు మరియు B V వేగంతో తూర్పు వైపు కదులుతుంది.
4. ఒకే ద్రవ్యరాశి గల రెండు వస్తువులు క్రింది పటంలో చూపిన విధంగా ఒక సరళ రేఖపై వ్యతిరేక దిశలలో కదులుతున్నాయి. అభిఘాతం తర్వాత వస్తువు 2 యొక్క వేగం (v 2 ') కుడివైపుకు 5 మీ/సె అయితే, అభిఘాతం తర్వాత వస్తువు 1 యొక్క వేగం యొక్క పరిమాణం ఎంత?
తెలిసినది :
ప్రతి వస్తువు యొక్క ద్రవ్యరాశి = మీ
ఢీకొనడానికి ముందు వస్తువు 1 యొక్క వేగం (v 1 ) = 8 మీ/సె
ఢీకొన్న తర్వాత వస్తువు 2 యొక్క వేగం (v 2 ) = 10 మీ/సె
ఢీకొన్న తర్వాత వస్తువు 2 యొక్క వేగం (v 2 ') = 5 మీ/సె
కావలసినది: ఢీకొన్న తర్వాత వస్తువు 1 యొక్క వేగం (v 1 ')
పరిష్కారం:
ఈ ఢీకొనడం పాక్షికంగా స్థితిస్థాపకమైనది.
m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 ' + m 2 v 2 '
m (v 1 + v 2 ) = m (v 1 ' + v 2 ')
v 1 + v 2 = v 1 ' + v 2 '
8 + 10 = v 1 ' + 5
18 = v 1 ' + 5
v 1 ' = 18-5
v 1 ' = 13 మీ/సె
అస్థితిస్థాపక ఘర్షణ
5. 10 గ్రాముల బరువున్న ఒక బుల్లెట్, 100 మీ/సె వేగంతో ప్రయాణిస్తూ , నిశ్చలంగా ఉన్న ఒక చెక్క దిమ్మెను ఢీకొంటుంది. ఆ దిమ్మె ద్రవ్యరాశి 490 గ్రాములు. ఈ అభిఘాతం అస్థితిస్థాపకమైనది. అభిఘాతం తరువాత దిమ్మె మరియు బుల్లెట్ యొక్క వేగం ఎంత?
తెలిసినది :
బుల్లెట్ ద్రవ్యరాశి (m 1 ) = 10 గ్రాములు
బుల్లెట్ వేగం (v 1 ) = 100 మీ/సె
బ్లాక్ ద్రవ్యరాశి (m 2 ) = 490 గ్రాములు
బ్లాక్ వేగం (v 2 ) = 0 మీ/సె (బ్లాక్ నిశ్చలంగా ఉంది)
కావలసినది: ఢీకొన్న తర్వాత బ్లాక్ మరియు బుల్లెట్ యొక్క వేగం
పరిష్కారం:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(10)(100) + (490)(0) = (10 + 490) v'
1000 + 0 = 500 v'
1000 = 500 v'
v' = 1000 / 500
v' = 2 మీ/సె
6. 10 మీ/సె వేగంతో కదులుతున్న ఒక ట్రక్కు, 20 మీ/సె వేగంతో కదులుతున్న ఒక కారును ఢీకొట్టింది. ఢీకొన్న తర్వాత, ట్రక్కు మరియు కారు రెండూ ఒకే వేగంతో కలిసి కదులుతాయి. ట్రక్కు ద్రవ్యరాశి 1400 కిలోగ్రాములు మరియు కారు ద్రవ్యరాశి 600 కిలోగ్రాములు. ఢీకొన్న తర్వాత ట్రక్కు మరియు కారు రెండింటి వేగం ఎంత?
తెలిసినది :
ట్రక్కు వేగం (v 1 ) = 10 మీ/సె
కారు వేగం (v 2 ) = 20 మీ/సె
ట్రక్కు ద్రవ్యరాశి (మీ 1 ) = 1400 కిలోలు
కారు ద్రవ్యరాశి (మీ 2 ) = 600 కిలోలు
కావలసినది: ఢీకొన్న తర్వాత ట్రక్కు మరియు కారు రెండింటి వేగం
పరిష్కారం:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v
(1400)(10) + (600)(20) = (1400 + 600) v
14000 + 12000 = 2000 v
26000 = 2000 వి
v = 13 మీ/సె
7. 20 గ్రాముల బరువున్న ఒక తూటా క్షితిజ సమాంతర దిశలో 10 మీ/సె వేగంతో ప్రయాణిస్తూ, నేలపై ఉన్న 60 గ్రాముల దిమ్మెను ఢీకొంటుంది. ఢీకొన్న తరువాత, తూటా మరియు దిమ్మె రెండూ ఒకే వేగంతో, ఒకే దిశలో కలిసి కదులుతాయి. తూటాలు మరియు దిమ్మెల వేగం ఎంత?
తెలిసినది :
బుల్లెట్ ద్రవ్యరాశి (m P ) = 20 గ్రాములు = 0.02 కిలోగ్రాములు
బ్లాక్ ద్రవ్యరాశి (m B ) = 60 గ్రాములు = 0.06 కిలోగ్రాములు
బుల్లెట్ యొక్క ప్రారంభ వేగం (v P ) = 10 మీ/సె
బ్లాకుల ప్రారంభ వేగం (v B ) = 0
కావలసినది : ఢీకొన్న తర్వాత బుల్లెట్ మరియు బ్లాక్ యొక్క వేగం (v')
పరిష్కారం:
ఈ ఢీకొనడం స్థితిస్థాపకత లేనిది.
m P v P + m B v B = (m P + m B ) v'
(0.02)(10) + (0.06)(0) = (0.02 + 0.06) v'
0.2 + 0 = 0.08 v'
0.2 = 0.08 v'
v' = 0.2 / 0.08
v' = 2.5 మీ/సె
8. A మరియు B అనే రెండు వస్తువులు, 1.5 kg సమాన ద్రవ్యరాశిని కలిగి ఉండి, ఒకదానికొకటి దగ్గరగా వచ్చి ఢీకొంటాయి. వస్తువు A యొక్క వేగం (v A ) = 4 m/s మరియు వస్తువు B యొక్క వేగం (v B ) = 5 m/s. ఈ అభిఘాతం అస్థితిస్థాపకమైనది అయితే, అభిఘాతం తర్వాత ఆ రెండు వస్తువుల వేగం ఎంత?
తెలిసినది :
వస్తువు A యొక్క ద్రవ్యరాశి (m A ) = 1.5 కిలోగ్రాములు
వస్తువు B యొక్క ద్రవ్యరాశి (m B ) = 1.5 కిలోగ్రాములు
ఢీకొనడానికి ముందు వస్తువు A యొక్క వేగం (v A ) = 4 మీ/సె (కుడివైపుకు ధనాత్మకం)
ఢీకొనడానికి ముందు వస్తువు B యొక్క వేగం (v B ) = -5 మీ/సె (ఎడమవైపుకు రుణాత్మకం)
కావలసినది: ఢీకొన్న తర్వాత రెండు వస్తువుల వేగం
పరిష్కారం:
m A v A + m B v B = (m A + m B ) v'
(1.5)(4) + (1.5)(-5) = (1.5 + 1.5) v'
6 – 7.5 = (3) v'
-1.5 = (3) v'
v' = -1.5 / 3
v' = -0.5 మీ/సె
మైనస్ గుర్తు, ఢీకొన్న తర్వాత రెండు వస్తువులు కూడా వస్తువు B కదులుతున్న దిశలోనే ఎడమవైపుకు కదులుతాయని సూచిస్తుంది.
- భౌతిక శాస్త్ర పరంగా అభిఘాతం అంటే ఏమిటి? జవాబుభౌతిక శాస్త్రంలో, అభిఘాతం అంటే రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ వస్తువులు ఒకదానికొకటి దగ్గరగా వచ్చి, సాధారణంగా ఒకదానిపై ఒకటి బలాన్ని ప్రయోగించుకోవడం ద్వారా శక్తి మరియు ద్రవ్యవేగం మార్పిడి జరగడాన్ని సూచిస్తుంది.
- స్థితిస్థాపక మరియు అస్థితిస్థాపక అభిఘాతాలు ఎలా విభిన్నంగా ఉంటాయి? జవాబుస్థితిస్థాపక అభిఘాతంలో, ద్రవ్యవేగం మరియు గతిజ శక్తి రెండూ సంరక్షించబడతాయి. అస్థితిస్థాపక అభిఘాతంలో, ద్రవ్యవేగం సంరక్షించబడుతుంది, కానీ గతిజ శక్తి సంరక్షించబడదు. సంపూర్ణ అస్థితిస్థాపక అభిఘాతాలు అనేవి ఒక ఉపసమితి, వీటిలో అభిఘాతం తర్వాత ఢీకొన్న వస్తువులు ఒకదానికొకటి అతుక్కుపోతాయి.
- అభిఘాతాలలో ద్రవ్యవేగం ఎల్లప్పుడూ ఎందుకు సంరక్షించబడుతుంది? జవాబుబాహ్య శక్తులు పనిచేయనంత వరకు ఒక సంవృత వ్యవస్థ యొక్క మొత్తం ద్రవ్యవేగం స్థిరంగా ఉంటుందని చెప్పే ద్రవ్యవేగ నిత్యత్వ సూత్రం కారణంగా అభిఘాతాలలో ద్రవ్యవేగం నిత్యత్వం వహిస్తుంది.
- అభిఘాతాలలో గతిజ శక్తి ఎల్లప్పుడూ సంరక్షించబడుతుందా? జవాబులేదు, గతి శక్తి స్థితిస్థాపక అభిఘాతాలలో మాత్రమే సంరక్షించబడుతుంది. అస్థితిస్థాపక అభిఘాతాలలో, కొంత గతి శక్తి స్థితి శక్తి, ధ్వని లేదా ఉష్ణం వంటి ఇతర శక్తి రూపాలుగా రూపాంతరం చెందుతుంది.
- ఢీకొన్న తర్వాత రెండు కార్లు ఎందుకు ఒకదానికొకటి అతుక్కుపోవచ్చు? జవాబురెండు కార్లు ఢీకొన్న తర్వాత ఒకదానికొకటి అతుక్కుపోతే, అది సంపూర్ణ అస్థితిస్థాపక ఢీకొనడానికి ఒక ఉదాహరణ. యాంత్రిక అనుసంధానం, ఆకారం మారడం, లేదా ఒకదానికొకటి దూరంగా జరిగి వెనక్కి ఎగిరే వాటి సామర్థ్యాన్ని అధిగమించే ఇతర శక్తుల కారణంగా ఆ కార్లు కలిసే ఉంటాయి.
- ఒక వస్తువు ఢీకొనినప్పుడు, దాని వేగం మారకపోయినా దాని గతిజ శక్తిలో మార్పు రాగలదా? జవాబుఅవును, ఒక వస్తువు అభిఘాతం సమయంలో దాని దిశను మార్చుకుని, వేగాన్ని మార్చుకోకపోతే, దాని వడి (సదిశ రాశి) మారుతుంది, కానీ దాని వేగం (అదిశ రాశి) మారదు. దాని గతిజ శక్తి పరిమాణం (వేగంపై ఆధారపడి ఉంటుంది) మారకపోయినప్పటికీ, ఆ వస్తువు శక్తి పంపిణీలో మార్పుకు లోనైంది.
- బిలియర్డ్ బంతులు ఒకదానికొకటి ఢీకొన్నప్పుడు ఎందుకు వెనక్కి ఎగిరిపోతాయి? జవాబుబిలియర్డ్ బంతులు దాదాపు స్థితిస్థాపక ఢీకొనడాలకు లోనవుతాయి. ఒక బంతి మరొక బంతిని ఢీకొన్నప్పుడు, గతిజ శక్తి మరియు ద్రవ్యవేగం బదిలీ చేయబడతాయి, దీనివల్ల బంతులు దూరంగా ఎగిరిపోతాయి. బిలియర్డ్ బంతుల రూపకల్పన మరియు పదార్థం, ఈ పరస్పర చర్యలలో గతిజ శక్తిని సంరక్షించడంలో వాటిని సమర్థవంతంగా చేస్తాయి.
- వేర్వేరు ద్రవ్యరాశులు గల రెండు వస్తువులు ఢీకొని ఒకదానికొకటి అతుక్కుపోతే, వాటి సంయుక్త వేగం వాటి ప్రారంభ వేగాల సగటుకు సమానంగా ఉంటుందా? జవాబుతప్పనిసరిగా కాదు. సంయుక్త వేగం ద్రవ్యవేగ నిత్యత్వ నియమంపై ఆధారపడి ఉంటుంది. ఒక వస్తువు మరొకదాని కంటే చాలా ఎక్కువ ద్రవ్యరాశిని కలిగి ఉంటే, సంయుక్త వేగం ఎక్కువ ద్రవ్యరాశి ఉన్న వస్తువు యొక్క ప్రారంభ వేగానికి దగ్గరగా ఉంటుంది.
- వాస్తవ ప్రపంచంలో, నిజంగా “స్థితిస్థాపక” అభిఘాతాలు ఉన్నాయా? జవాబుఆచరణలో, ఏ ఢీకొనడం కూడా పూర్తిగా స్థితిస్థాపకమైనది కాదు. బిలియర్డ్ బంతుల మధ్య జరిగే ఢీకొనడాల వంటి కొన్ని ఢీకొనడాలు దీనికి దగ్గరగా ఉన్నప్పటికీ, ధ్వని లేదా వేడి వంటి ఇతర రూపాల్లోకి కొంత శక్తి ఎల్లప్పుడూ నష్టపోతుంది.
-
కారు ప్రమాదంలో ఎయిర్బ్యాగ్ ఢీకొన్న ప్రభావాన్ని ఎలా తగ్గిస్తుంది? జవాబు : ఢీకొన్నప్పుడు ఒక వ్యక్తి యొక్క ద్రవ్యవేగం మారడానికి పట్టే సమయాన్ని ఎయిర్బ్యాగ్లు పెంచుతాయి. అలా చేయడం ద్వారా, వ్యక్తి అనుభవించే బలం (ఇది ద్రవ్యవేగం మారడానికి పట్టే సమయానికి విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది) తగ్గుతుంది, తద్వారా సంభావ్య గాయం కనిష్ట స్థాయికి తగ్గుతుంది.
