1. ఒక వ్యక్తి కొండ అంచున నిలబడి, 1 కిలోగ్రాము బరువున్న రాయిని 2 మీ/సె వేగంతో పైకి విసిరాడు, ఆ రాయి 40 మీటర్ల కింద ఉన్న కొండ అడుగు భాగానికి పడాలి. నేల నుండి 10 మీటర్ల ఎత్తులో రాయి యొక్క గతి శక్తి ఎంత? గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం g = 10 మీ/ సె².
తెలిసినది :
ద్రవ్యరాశి (మీ) = 1 కిలోగ్రాములు
ప్రారంభ వేగం (v o ) = 2 మీ/సె
ఎత్తులో మార్పు = 40 – 10 = 30 మీటర్లు
గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె 2
కావలసినది: భూమికి 10 మీటర్ల ఎత్తులో ఉన్న రాయి యొక్క గతిజ శక్తి
పరిష్కారం:
ప్రారంభ యాంత్రిక శక్తి
ప్రారంభ గురుత్వాకర్షణ స్థితిశక్తి (EP) = mgh = (1)(10)(30) = 300 జౌల్స్
ప్రారంభ గతి శక్తి (KE) = ½ mv o 2 = ½ (1)(2) 2 = ½ (4) = 2 జౌల్స్
ప్రారంభ యాంత్రిక శక్తి = ప్రారంభ గురుత్వాకర్షణ స్థితిశక్తి + ప్రారంభ గతిశక్తి = 300 + 2 = 302 జౌల్స్.
తుది యాంత్రిక శక్తి
తుది యాంత్రిక శక్తి = తుది గతిజ శక్తి = ప్రారంభ గురుత్వాకర్షణ స్థితిజ శక్తి + ప్రారంభ గతిజ శక్తి = 300 + 2 = 302 జౌల్స్.
[irp]
2. ఒక వ్యక్తి 1 కిలోగ్రాముల వస్తువును 10 మీ/సె ప్రారంభ వేగంతో గాలిలోకి పైకి విసిరాడు. (ఎ) గరిష్ట ఎత్తు వద్ద గురుత్వాకర్షణ స్థితిశక్తిని (బి) గరిష్ట ఎత్తును కనుగొనండి.
గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం 10 మీ/ సె²
తెలిసినది :
ద్రవ్యరాశి (మీ) = 1 కిలోగ్రాము
ప్రారంభ వేగం (v o ) = 10 మీ/సె
గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె 2
కావలసినవి : గరిష్ట ఎత్తు వద్ద గురుత్వాకర్షణ స్థితిశక్తి మరియు గరిష్ట ఎత్తు
పరిష్కారం:
(ఎ) గరిష్ట ఎత్తు వద్ద గురుత్వాకర్షణ స్థితిశక్తి
ప్రారంభ యాంత్రిక శక్తి:
ప్రారంభ యాంత్రిక శక్తి (ME) = ప్రారంభ గతిజ శక్తి (KE) = ½ mv o 2 = ½ (1)(10) 2 = ½ (100) = 50 జౌల్స్.
తుది యాంత్రిక శక్తి:
తుది యాంత్రిక శక్తి (ME) = గురుత్వాకర్షణ స్థితి శక్తి (PE)
యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వ నియమం:
ప్రారంభ యాంత్రిక శక్తి = తుది యాంత్రిక శక్తి
KE = PE
50 = PE
గురుత్వాకర్షణ స్థితిశక్తి 50 జౌల్స్.
(బి) గరిష్ట ఎత్తు
PE = mgh
50 = (1)(10) h
50 = 10 గంటలు
h = 50 / 10 = 5 మీటర్లు
నేల నుండి గరిష్ట ఎత్తు 5 మీటర్లు.
[wpdm_package id='1174′]
- బలం ద్వారా జరిగే పని సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
- పని-గతిజ శక్తి సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
- పని-యాంత్రిక శక్తి సూత్రాలు, సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
- గురుత్వాకర్షణ స్థితిశక్తి సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
- స్థితిస్థాపక స్ప్రింగ్ యొక్క స్థితిశక్తి సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
- విద్యుత్ సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
- స్వేచ్ఛా పతన చలనానికి యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వ నియమం యొక్క అనువర్తనం
- స్వేచ్ఛా పతనంలో పైకి మరియు క్రిందికి చలనం కోసం యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వ నియమం యొక్క అనువర్తనం
- వక్ర ఉపరితలంపై చలనం కోసం యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వ నియమం యొక్క అనువర్తనం
- వాలు తలంపై చలనం కోసం యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వ నియమం యొక్క అనువర్తనం
- ప్రక్షేపక చలనానికి యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వ నియమం యొక్క అనువర్తనం
