న్యూటన్ గమన నియమాలలో పరిష్కరించబడిన సమస్యలు – స్థిర మరియు గతిజ ఘర్షణ బలాలు
1. ఒక వస్తువు క్షితిజ సమాంతర నేలపై ఉంది. స్థిర ఘర్షణ గుణకం 0.4 మరియు గురుత్వాకర్షణ త్వరణం 9.8 మీ/సె²గా ఉంది . కనుగొనండి (ఎ) స్థిర ఘర్షణ యొక్క గరిష్ట బలం (బి) F యొక్క కనిష్ట బలం
సొల్యూషన్
తెలిసినది :
ద్రవ్యరాశి (మీ) = 1 కిలోగ్రాములు
స్థిర ఘర్షణ గుణకం (μ s ) = 0.4
గురుత్వాకర్షణ త్వరణం (g) = 9.8 మీ/ సె²
బరువు (w) = mg = (1 kg)(10 m/s 2 ) = 10 kg m/s 2 = 10 న్యూటన్లు
అభిలంబ బలం (N) = w = 10 న్యూటన్లు
కావలసినది :
(ఎ) స్థిర ఘర్షణ యొక్క గరిష్ట బలం (బి) F యొక్క కనిష్ట బలం
పరిష్కారం:
(ఎ) స్థిర ఘర్షణ యొక్క గరిష్ట బలం
f s = μ s N
f s = (0.4)(9.8 N) = 3.92 న్యూటన్లు
(బి) F యొక్క కనిష్ట బలం
ఒక వస్తువుపై F బలాన్ని ప్రయోగించినప్పటికీ ఆ వస్తువు కదలకపోతే, నేల ఆ వస్తువుపై స్థిర ఘర్షణ బలాన్ని ప్రయోగిస్తుంది. ఒకవేళ స్థిర ఘర్షణ బలాన్ని మించి వస్తువు కదలడం ప్రారంభిస్తే, గతిజ ఘర్షణ బలం ఉంటుంది. F అనేది గరిష్ట స్థిర ఘర్షణ బలం కంటే ఎక్కువగా ఉన్నప్పుడు వస్తువు కదలడం ప్రారంభిస్తుంది.
కాబట్టి కనిష్ట బలం F = గరిష్ట స్థిర ఘర్షణ బలం = 3.92 న్యూటన్లు.
2. 1 కిలోగ్రాముల పెట్టెను F అనే బలంతో ఒక క్షితిజ సమాంతర ఉపరితలంపై లాగుతున్నారు, అందువల్ల ఆ పెట్టె స్థిర వేగంతో కదులుతోంది. గతిజ ఘర్షణ గుణకం 0.1 అయితే, F బలం యొక్క పరిమాణాన్ని కనుగొనండి! (g = 9.8 మీ/ సె² )
తెలిసినది :
గతిజ ఘర్షణ గుణకం ( μk ) = 0.1
పెట్టె ద్రవ్యరాశి (మీ) = 1 కిలోగ్రాము
గురుత్వాకర్షణ త్వరణం (g) = 9.8 మీ/సె 2
బరువు (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s 2 ) = 9.8 kg m/s 2 = 9.8 న్యూటన్లు
అభిలంబ బలం (N) = w = 9.8 న్యూటన్లు
కావలసినది : F
పరిష్కారం:
న్యూటన్ మొదటి నియమం ప్రకారం, ఒక వస్తువుపై నికర బలం ఏదీ పనిచేయకపోతే, ప్రతి వస్తువు నిశ్చల స్థితిలో లేదా సరళ రేఖలో స్థిర వేగంతో కొనసాగుతుంది.
కాబట్టి వస్తువు స్థిర వేగంతో కదులుతున్నట్లయితే , నికర బలం ఏదీ ఉండదు ( Σ F = 0) . వస్తువుపై F బలం కుడి దిశలో ప్రయోగించబడుతుంది, తద్వారా గతిజ ఘర్షణ బలం వస్తువుపై ఎడమ దిశలో ప్రయోగించబడుతుంది.
∑ F = 0
F – f k = 0
F = f k
గతిజ ఘర్షణ బలం :
f k = μk N = (0.1)(9.8 N) = 0.98 న్యూటన్లు
వస్తువు స్థిర వేగంతో కదులుతుంది, F = f k = 0.98 న్యూటన్లు
3. ఒక వస్తువు ఒక ఏటవాలు తలంపై స్థిర వేగంతో జారుతోంది . గతిజ ఘర్షణ గుణకం ( μk ) ను కనుగొనండి . g = 9.8 m/ s²
సొల్యూషన్
w = బరువు, w x = బరువు యొక్క క్షితిజ సమాంతర భాగం, వాలు వెంట ఉంటుంది, w y = బరువు యొక్క నిలువు భాగం, వాలు తలానికి లంబంగా ఉంటుంది, N = అభిలంబ బలం, f k = గతిజ ఘర్షణ బలం.
తెలిసినది :
ద్రవ్యరాశి (మీ) = 1 కిలోగ్రాము
గురుత్వాకర్షణ త్వరణం (g) = 9.8 మీ/సె 2
బరువు (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s 2 ) = 9.8 kg m/s 2 = 9.8 న్యూటన్లు
w x = w sin 30 o = (9.8 N)(0.5) = 4.9 న్యూటన్లు
w y = w cos 30 o = (9.8 N)(0.5) √ 3 = 4.9 √ 3 న్యూటన్లు
అభిలంబ బలం (N) = w y = 4.9 √ 3 న్యూటన్లు
కావలసినది : గతిజ ఘర్షణ గుణకం ( μk )
పరిష్కారం:
ఒక వస్తువు స్థిర వేగంతో ఏటవాలు తలంపై జారుతుంది, అందువల్ల నికర బలం = 0.
∑ F = 0
w x – f k = 0
w x = f k
w x = μ k N
5 = μ k ( 5 √ 3 )
μ k = 5 / 5 √ 3
μ k = 1 / √ 3
μ k = 0.58
[wpdm_package id='472′]
- ద్రవ్యరాశి మరియు బరువు
- సాధారణ శక్తి
- న్యూటన్ రెండవ గమన నియమం
- ఘర్షణ బలం
- ఘర్షణ బలం లేకుండా క్షితిజ సమాంతర ఉపరితలంపై చలనం
- ఘర్షణ బలం ఉన్న గరుకైన క్షితిజ సమాంతర ఉపరితలంపై ఒకే త్వరణంతో రెండు వస్తువుల చలనం
- ఘర్షణ బలం లేకుండా వాలు తలంపై చలనం
- ఘర్షణ బలంతో గరుకైన వాలు తలంపై చలనం
- లిఫ్ట్లో కదలిక
- తాడులు మరియు కప్పీల ద్వారా అనుసంధానించబడిన వస్తువుల చలనం
- ఒకే త్వరణ పరిమాణం కలిగిన రెండు వస్తువులు
- సమతల వక్రరేఖను దాటడం – వృత్తాకార చలన గతిశాస్త్రం
- వాలుగా ఉన్న వంపును దాటడం – వృత్తాకార చలనం యొక్క గతిశీలత
- క్షితిజ సమాంతర వృత్తంలో ఏకరీతి చలనం
- ఏకరీతి వృత్తాకార చలనంలో అపకేంద్ర బలం
