1. 10 మీ/సె వేగంతో కదులుతున్న 200 గ్రాముల బంతి, A, నిశ్చలంగా ఉన్న 200 గ్రాముల బంతి, B, ని ఢీకొంటుంది. ఢీకొన్న తర్వాత బంతి A మరియు బంతి B ల వేగం ఎంత?
తెలిసినది :
బంతి A ద్రవ్యరాశి (m A ) = 200 గ్రాములు = 0.2 కిలోగ్రాములు
బంతి B ద్రవ్యరాశి (m B ) = 200 గ్రాములు = 0.2 కిలోగ్రాములు
ఢీకొనడానికి ముందు బంతి A యొక్క వేగం (v A ) = 10 మీ/సె
ఢీకొనడానికి ముందు బంతి B యొక్క వేగం (v B ) = 0
కావలసినవి: ఢీకొన్న తర్వాత బంతి A యొక్క వేగం (v A ') మరియు బంతి B యొక్క వేగం (v B ')
పరిష్కారం:
v A ' = v B = 0
v B ' = v A = 10 మీ/సె
[irp]
2. రెండు సమాన ద్రవ్యరాశి గల వస్తువులు ఒకదానికొకటి దగ్గరగా వచ్చి, ఢీకొని, ఆపై వెనక్కి ఎగిరిపోతాయి. ఢీకొనడానికి ముందు A ద్రవ్యరాశి వేగం 8 మీ/సె మరియు B ద్రవ్యరాశి వేగం 12 మీ/సె. ఢీకొన్న తర్వాత A మరియు B ద్రవ్యరాశిల వేగాల పరిమాణం మరియు దిశ ఏమిటి?
తెలిసినది :
ద్రవ్యరాశి A (m A ) = m
ద్రవ్యరాశి B (m B ) = m
ఢీకొనడానికి ముందు A ద్రవ్యరాశి వేగం (v A ) = -8 మీ/సె
ఢీకొనడానికి ముందు B ద్రవ్యరాశి వేగం (v B ) = 12 మీ/సె
ప్లస్ మరియు మైనస్ గుర్తులు వస్తువులు వ్యతిరేక దిశలో కదులుతున్నాయని సూచిస్తాయి.
ఒక అభిఘాతం తర్వాత ద్రవ్యరాశి A (v A ') మరియు ద్రవ్యరాశి B (v B ') ల వేగం యొక్క పరిమాణం మరియు దిశను కనుగొనాలి.
పరిష్కారం:
సంపూర్ణ స్థితిస్థాపక అభిఘాతంలో, వస్తువుల ద్రవ్యరాశి సమానంగా ఉంటే, అభిఘాతం తర్వాత A యొక్క వేగం (v A ') = అభిఘాతానికి ముందు B యొక్క వేగం (v B ) మరియు అభిఘాతం తర్వాత B యొక్క వేగం (v B ') = అభిఘాతానికి ముందు A యొక్క వేగం (v A ).
ఢీకొనడానికి ముందు A కుడివైపుకు మరియు B ఎడమవైపుకు కదిలితే, అప్పుడు ఢీకొన్న తర్వాత A ఎడమవైపుకు మరియు B కుడివైపుకు కదులుతుంది.
వస్తువులకు సమాన ద్రవ్యరాశి ఉంది మరియు ఢీకొనడం సంపూర్ణ స్థితిస్థాపకమైనది కాబట్టి రెండు వస్తువులు వేగాన్ని మార్చుకున్నాయి.
v A ' = -v B = -12 మీ/సె
v B ' = v A = 8 మీ/సె
ప్లస్ మరియు మైనస్ గుర్తులు వస్తువులు వ్యతిరేక దిశలో కదులుతున్నాయని సూచిస్తాయి.
[irp]
3. 10 మీ/సె వేగంతో కదులుతున్న 2 కిలోల వస్తువు, A, 20 మీ/సె వేగంతో కదులుతున్న 4 కిలోల బంతి, B, ని ఢీకొంటుంది. ఈ అభిఘాతం సంపూర్ణ స్థితిస్థాపకమైనది అయితే, అభిఘాతం తర్వాత వస్తువు A మరియు వస్తువు B ల వేగం ఎంత?
తెలిసినది :
ద్రవ్యరాశి A (m A ) = 2 కిలోగ్రాములు
ద్రవ్యరాశి B (m B ) = 4 కిలోగ్రాములు
ఢీకొనడానికి ముందు వస్తువు A యొక్క వేగం (v A ) = 10 మీ/సె
ఢీకొనడానికి ముందు వస్తువు B యొక్క వేగం (v B ) = 20 మీ/సె
కావలసినవి : ఢీకొన్న తర్వాత వస్తువు A యొక్క వేగం (v A ') మరియు వస్తువు B యొక్క వేగం (v B ')
పరిష్కారం :
సంపూర్ణ స్థితిస్థాపక అభిఘాతంలో , వస్తువులు సమాన ద్రవ్యరాశిని కలిగి ఉండి, ఒకదానికొకటి సమీపించినప్పుడు, అభిఘాతం తర్వాత వస్తువు యొక్క వేగాన్ని ఈ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి లెక్కిస్తారు:
ఢీకొన్న తర్వాత వస్తువు A యొక్క వేగం:
[irp]
4. 20 మీ/సె వేగంతో కదులుతున్న 100 గ్రాముల వస్తువు ఒక గోడను సంపూర్ణ స్థితిస్థాపక అభిఘాతానికి గురి అవుతుంది. అభిఘాతం తర్వాత వస్తువు వేగం యొక్క పరిమాణం మరియు దిశ ఏమిటి?
తెలిసినది :
ద్రవ్యరాశి (m A ) = 100 గ్రాములు = 0.1 కిలోగ్రాములు
గోడ ద్రవ్యరాశి (m B ) = అనంతం
ఢీకొనడానికి ముందు ద్రవ్యరాశి వేగం (v A ) = 20 మీ/సె
అభిఘాతం తర్వాత ద్రవ్యరాశి వేగం (v B ) = 0
కావలసినది : ఢీకొన్న తర్వాత వేగం యొక్క పరిమాణం మరియు దిశ
పరిష్కారం:
ఒకవేళ v B = 0, m A చాలా చిన్నది మరియు m 2 చాలా పెద్దది అయితే, అప్పుడు v A ' = -v A మరియు v 2 ' = 0.
ప్లస్ మరియు మైనస్ గుర్తులు వస్తువులు వ్యతిరేక దిశలో కదులుతున్నాయని సూచిస్తాయి.
5. 2-కిలోగ్రాముల ద్రవ్యరాశి గల బంతి A మరియు 5-కిలోగ్రాముల ద్రవ్యరాశి గల బంతి B , ఢీకొనడానికి ముందు మరియు తర్వాత క్రింది చిత్రంలో చూపబడ్డాయి. ఈ ఢీకొనడం సంపూర్ణ స్థితిస్థాపకమైనది అయితే, ఢీకొనడానికి ముందు బంతి A యొక్క వేగం ఎంత?
తెలిసినది :
బంతి ద్రవ్యరాశి ఎ (ఎం)A) = 2 కిలోగ్రాములు
బంతి B ద్రవ్యరాశి (m B ) = 5 కిలోగ్రాములు
ఢీకొనడానికి ముందు బంతి B యొక్క వేగం (v B ) = 2 మీ/సె
ఢీకొన్న తర్వాత బంతి A యొక్క వేగం (v A ') = 5 మీ/సె
ఢీకొన్న తర్వాత బంతి B వేగం (v B ') = 4 మీ/సె
రెండు బంతులూ కుడి వైపుకు కదులుతున్నాయి, కాబట్టి వాటి వేగం ధనాత్మకంగా నమోదైంది.
కావలసినది : ఢీకొనడానికి ముందు బంతి A యొక్క వేగం (v A )
పరిష్కారం:
mA vA + మB vB = mA vA' + ఎమ్B vB'
2(v A ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)
2(v A ) + 10 = 10 + 20
2(v A ) + 10 = 30
2(v A ) = 30 – 10
2(v A ) = 20
v A = 20/2
v A = 10 మీ/సె
[irp]
6. కింది పటంలో చూపిన విధంగా A మరియు B వస్తువులు క్షితిజ సమాంతర తలంలో ప్రయాణిస్తున్నాయి. ఈ అభిఘాతం సంపూర్ణ స్థితిస్థాపకమైనది మరియు అభిఘాతం తర్వాత B వస్తువు వేగం 15 మీ/సె అయితే , అభిఘాతం తర్వాత A వస్తువు వేగం ఎంత?
తెలిసినది :
వస్తువు యొక్క ద్రవ్యరాశి ఎ (ఎం)A) = 5 కిలోగ్రాములు
వస్తువు B యొక్క ద్రవ్యరాశి (m B ) = 2 కిలోగ్రాములు
ఢీకొనడానికి ముందు వస్తువు A యొక్క వేగం (v A ) = 12 మీ/సె
ఢీకొనడానికి ముందు వస్తువు B యొక్క వేగం (v B ) = 10 మీ/సె
ఢీకొన్న తర్వాత వస్తువు B యొక్క వేగం (v B ') = 15 మీ/సె
ఢీకొనడానికి ముందు మరియు తరువాత రెండు వస్తువులు కుడివైపుకు కదులుతాయి, కాబట్టి వాటి వేగం ధనాత్మకంగా ఉంటుంది.
కావలసినది: ఢీకొన్న తర్వాత వస్తువు A యొక్క వేగం (v A ')
పరిష్కారం:
mA vA + మB vB = mA vA' + ఎమ్B vB'
(5)(12) + (2)(10) = (5)v A ' + (2)(15)
60 + 20 = (5)v A ' + 30
80 = (5)v A ' + 30
80 – 30 = (5)v A '
50 = (5)v A '
v A ' = 50/5
v A ' = 10 మీ/సె
[wpdm_package id='1156′]
- రేఖీయ ద్రవ్యవేగ సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
- ద్రవ్యవేగం మరియు ప్రచోదనం సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
- ఒక డైమెన్షన్‌లో సంపూర్ణ స్థితిస్థాపక అభిఘాతాల సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
- ఒక డైమెన్షన్‌లో సంపూర్ణ అస్థితిస్థాపక ఘర్షణల సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
- ఒక పరిమాణంలో అస్థితిస్థాపక ఘర్షణల సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
