నికర టార్క్ పరిమాణం – సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు

1. 2 మీ పొడవు గల ఒక దూలం యొక్క ఒక చివరకి P అనే బలం ప్రయోగించబడింది. దాని పరిమాణం ఎంత? టార్క్A బిందువు వద్ద భ్రమణ అక్షం.

తెలిసినది :

బలం (F) = 10 N

AB పొడవు (r_AB) = 2 మీ

బలం F దూలానికి లంబంగా ఉంటుంది.

లివర్ ఆర్మ్ (l) = r_AB పాపం 90^o = (2 మీ)(1) = 2 మీ

కావలసినది: భ్రమణ అక్షం చుట్టూ ఉన్న టార్క్

పరిష్కారం:

టార్క్:

τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 N m

బీమ్ కారణంగా ప్లస్ గుర్తు అపసవ్య దిశలో తిరుగుతుంది.

2. ఒక దూలం పొడవు AB 2 మీ మరియు బలం F యొక్క పరిమాణం 10 N. టార్క్ యొక్క పరిమాణం ఎంత? A బిందువు వద్ద భ్రమణ అక్షం.

తెలిసినది :

బలం (F) = 10 N

AB పొడవు (r_AB) = 2 మీ

లివర్ ఆర్మ్ (l) = r_AB పాపం 60^o = (2 మీ)(0.53) = 3 m

కావలసినది: భ్రమణ అక్షం చుట్టూ ఉన్న టార్క్

పరిష్కారం:

టార్క్:

τ = ఎఫ్ ఎల్ = (10 ఎన్)(3 మీ) = 103 N m

ప్లస్ గుర్తు ఎందుకంటే F బలం బీమ్‌ను కదిలిస్తుంది అపసవ్య దిశలో తిరుగుతుంది.

3. ఒక దూలం పొడవు 2 మీ. F యొక్క పరిమాణం₁ 10 N మరియు F యొక్క పరిమాణం₂ 15 N. బీమ్ కేంద్రం చుట్టూ నికర టార్క్‌ను నిర్ణయించండి.

బీమ్ కేంద్రం వద్ద భ్రమణ అక్షం.

తెలిసినది :

ఫోర్స్ 1 (ఎఫ్₁) = 10 N

మా దూరం F మధ్య₁ మరియు పుంజం యొక్క కేంద్రం (r₁) = 1 మీ

లివర్ ఆర్మ్ 1 (l₁) = r₁ పాపం 90^o = (1 మీ)(1) = 1 మీ

ఫోర్స్ ఎఫ్₁ బీమ్‌కు లంబంగా ఉంటుంది.

ఫోర్స్ 2 (ఎఫ్₂) = 15 N

F మధ్య దూరం₂ మరియు పుంజం యొక్క కేంద్రం (r₂) = 1 మీ

ఫోర్స్ ఎఫ్₂ బీమ్‌కు లంబంగా ఉంటుంది.

లివర్ ఆర్మ్ 2 (l₂) = r₁ పాపం 90^o = (1 మీ)(1) = 1 మీ

కావలసినది : Tభ్రమణ అక్షం గురించిన నికర టార్క్

పరిష్కారం:

టార్క్ 1 :

τ₁ = ఎఫ్₁ l₁ = (10 N)(1 మీ) = 10 N m

F బలం కారణంగా ప్లస్ గుర్తు₁ కిరణాన్ని కలిగిస్తుంది అపసవ్య దిశలో తిరుగుతుంది.

టార్క్ 2 :

τ₂ = ఎఫ్₂ l₂ = (15 N)(1 m) = -15 N

మైనస్ గుర్తు ఎందుకంటే బలం F₂ కిరణం సవ్యదిశలో తిరుగుతుంది.

నికర టార్క్:

Στ = τ₁ – τ₂ = 10 – 15 = – 5 N m

మైనస్ గుర్తు ఎందుకంటే బీమ్ కి సవ్యదిశలో తిరుగుతుంది.

4. AB దూలం పొడవు 2 మీ, F యొక్క పరిమాణం₁ 10 N మరియు F యొక్క పరిమాణం₂ is 10 N. బీమ్ కేంద్రం చుట్టూ నికర టార్క్‌ను నిర్ణయించండి.

బీమ్ కేంద్రం వద్ద భ్రమణ అక్షం.

తెలిసినది :

ఫోర్స్ 1 (ఎఫ్₁) = 10 Nn

F మధ్య దూరం₁ మరియు పుంజం యొక్క కేంద్రం (r₁) = 1 మీ

లివర్ ఆర్మ్ 1 (l₁) = r₁ పాపం 60^o = (1 మీ)(0.53) = 0.53 m

ఫోర్స్ 2 (ఎఫ్₂) = 10 N

F మధ్య దూరం₂ మరియు పుంజం యొక్క కేంద్రం (r₂) = 1 మీ

ఫోర్స్ ఎఫ్₂ బీమ్‌కు లంబంగా ఉంటుంది.

లివర్ ఆర్మ్ 2 (l₂) = r₂ పాపం 90^o = (1 మీ)(1) = 1 మీ

కావలసినది : భ్రమణ అక్షం గురించిన నికర టార్క్

పరిష్కారం:

టార్క్ 1 :

τ₁ = ఎఫ్₁ l₁ = (10 N)(0.53 మీ) = 5√3 = 8.7 Nm

ప్లస్ గుర్తు ఎందుకంటే బలం F₁ కిరణం సవ్యదిశలో తిరుగుతుంది.

టార్క్ 2 :

τ₂ = ఎఫ్₂ l₂ = (10 N)(1 m) = -10 N m

మైనస్ గుర్తు ఎందుకంటే బలం F₂ కిరణం సవ్యదిశలో తిరుగుతుంది.

నికర టార్క్:

Στ = τ₁ – τ₂ = 8.7 – 10 = – 1.3 N m

నికర బలం కారణంగా బీమ్ సవ్యదిశలో తిరుగుతుంది.

5. ఒక దూలం పొడవు 10 మీ, F యొక్క పరిమాణం₁ 10 N, F యొక్క పరిమాణం₂ 10 N మరియు F యొక్క పరిమాణం₃ బలం 15 N. A మరియు C బిందువుల మధ్య దూరం 7.5 మీ.₂ బీమ్ మధ్యలో ఉంది. బిందువు B నుండి 2.5 మీటర్ల దూరంలో ఉన్న బిందువు C వద్ద నికర టార్క్‌ను కనుగొనండి.

భ్రమణ అక్షం C బిందువు వద్ద ఉంది

తెలిసినది :

ఫోర్స్ 1 (ఎఫ్₁) = 10 N

F మధ్య దూరం₁ మరియు పాయింట్ C (r₁) = 2.5 m

ఫోర్స్ ఎఫ్₁ బీమ్‌కు లంబంగా ఉంటుంది.

లివర్ ఆర్మ్ 1 (l₁) = r₁ పాపం 90^o = (2.5 మీ)(1) = 2.5 m

ఫోర్స్ 2 (ఎఫ్₂) = 10 N

F మధ్య దూరం₂ మరియు పాయింట్ C (r₂) = 2.5 m

బలం F₂ బీమ్‌కు లంబంగా ఉంటుంది.

లివర్ ఆర్మ్ 2 (l₂) = r₂ పాపం 90^o = (2.5 m)(1) = 2.5 m

ఫోర్స్ 3 (ఎఫ్₃) = 15 N

F మధ్య దూరం₃ మరియు సూచించు సి (ఆర్₃) = 7.5 మీ

బలం F₃ బీమ్‌కు లంబంగా ఉంటుంది.

లివర్ ఆర్మ్ 3 (l₃) = r₃ పాపం 90^o = (7.5 మీ)(1) = 7.5 మీ

కావలసినది : భ్రమణ అక్షం గురించిన నికర టార్క్

పరిష్కారం:

టార్క్ 1 :

τ₁ = ఎఫ్₁ l₁ = (10 N)(2.5 మీ) = 25 N m

ప్లస్ గుర్తు ఎందుకంటే బలం F₁ కిరణం సవ్యదిశలో తిరుగుతుంది.

టార్క్ 2 :

τ₂ = ఎఫ్₂ l₂ = (10 N)(2.5 మీ) = 25 N మీ

Tఅతను ప్లస్ గుర్తు ఎందుకంటే బలం F₂ కిరణం సవ్యదిశలో తిరుగుతుంది.

టార్క్ 3 :

τ₃ = ఎఫ్₃ l₃ = (15 N)(7.5 మీ) = -112..5 N m

మైనస్ గుర్తు ఎందుకంటే బలం F₃ కిరణం సవ్యదిశలో తిరుగుతుంది.

నికర టార్క్:

Στ = τ₁ + τ₂ – τ₃ = 25 + 25 - 112.5 = – 62.5 N m

నికర బలం కారణంగా బీమ్ సవ్యదిశలో తిరుగుతుంది.

6. ఒక దూలం పొడవు 10 మీ, F యొక్క పరిమాణం₁ 10 N, F యొక్క పరిమాణం₂ 10 N మరియు F యొక్క పరిమాణం₃ టార్క్ 10 N. టార్క్ బిందువు నుండి 5 మీటర్ల దూరంలో ఉన్న A బిందువు వద్ద నికర టార్క్‌ను కనుగొనండి.బలం F యొక్క ప్రయోగం యొక్క₁.

A బిందువు వద్ద భ్రమణ అక్షం.

తెలిసినది :

ఫోర్స్ 1 (ఎఫ్₁) = 10 N

F మధ్య దూరం₁ మరియు పాయింట్ A (r₁) = 5 మీ

లివర్ ఆర్మ్ 1 (l₁) = r₁ పాపం 60^o = (5 మీ)(0.53) = 2.53 m

ఫోర్స్ 2 (ఎఫ్₂) = 10 N

F మధ్య దూరం₂ మరియు పాయింట్ A (r₂) = 0

బలం F₂ బీమ్‌కు లంబంగా ఉంటుంది.

లివర్ ఆర్మ్ 2 (l₂) = r₂ పాపం 90^o = (0)(1) = 0

బలం 3 (F₃) = 10 N

F మధ్య దూరం₃ మరియు పాయింట్ A (r₃) = 10 మీ

లివర్ ఆర్మ్ 3 (l₃) = r₃ పాపం 30^o = (10 మీ)(0.5) = 5 మీ

కావలసినది : భ్రమణ అక్షం గురించిన నికర టార్క్

పరిష్కారం:

టార్క్ 1 :

τ₁ = ఎఫ్₁ l₁ = (10 N)(2.5√3 మీ) = 25√3 = 43.3 N m

ప్లస్ గుర్తు ఎందుకంటే బలం F₁ కిరణం సవ్యదిశలో తిరుగుతుంది.

టార్క్ 2 :

τ₂ = ఎఫ్₂ l₂ = (10 N)(0) = 0

టార్క్ 3 :

τ₃ = ఎఫ్₃ l₃ = (10 N)(5 మీ) = -50 N m

మైనస్ గుర్తు ఎందుకంటే బలం F₃ కిరణం సవ్యదిశలో తిరుగుతుంది.

నికర టార్క్:

Στ = τ₁ + τ₂ – τ₃ = 43.3 + 0 - 50 = – 6.7 N m

నికర బలం కారణంగా బీమ్ సవ్యదిశలో తిరుగుతుంది.