వక్ర ఉపరితలాలపై చలనం కోసం యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వ నియమం యొక్క అనువర్తనం – సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు

1. 1 కిలోగ్రాము ద్రవ్యరాశి గల ఒక దిమ్మె నునుపైన వక్ర ఉపరితలంపై క్రిందికి జారుతోంది. అత్యంత దిగువ ఉపరితలం వద్ద ఆ దిమ్మె యొక్క గతిజ శక్తిని మరియు వేగాన్ని కనుగొనండి. గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం 10 మీ/ ^సె².

తెలిసినది :

ద్రవ్యరాశి (మీ) = 1 కిలోగ్రాములు

ఎత్తులో మార్పు (h) = 5 మీ

గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె ²

కావలసినవి: బ్లాక్ యొక్క గతి శక్తి (KE) మరియు వేగం .

పరిష్కారం:

(ఎ) గతి శక్తి

ప్రారంభ యాంత్రిక శక్తి = గురుత్వాకర్షణ స్థితిశక్తి

ME _o = PE = mgh = (1)(10)(5) = 50 జౌల్స్

తుది యాంత్రిక శక్తి = గతి శక్తి

ME _t = KE = ½ mv _t ²

యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వ నియమం ప్రకారం ప్రారంభ యాంత్రిక శక్తి = తుది యాంత్రిక శక్తి:

ME _o = ME _t

PE = KE

50 = KE

గతిజ శక్తి (KE) = 50 జౌల్స్.

(బి) బ్లాక్ వేగం

యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వ నియమం:

ప్రారంభ యాంత్రిక శక్తి (ME _o ) = తుది యాంత్రిక శక్తి (ME _t )

గురుత్వాకర్షణ స్థితిశక్తి (PE) = గతిశక్తి (KE)

50 = ½ mv ²

2(50) / m = v ²

100 / 1 = v ²

100 = వి ²

v = √100

v = 10 మీ/సె

2. 2 కిలోల ద్రవ్యరాశి గల ఒక వస్తువు ఘర్షణ లేకుండా క్రిందికి జారుతోంది. భూమికి 2 మీటర్ల ఎత్తులో ఆ వస్తువు యొక్క గతిజ శక్తి మరియు వేగం ఎంత? గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం 10 మీ/ ^సె²

తెలిసినది :

ద్రవ్యరాశి (మీ) = 2 కిలోగ్రాము

ఎత్తులో మార్పు (h) = 10 – 2 = 8 మీ

గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె ²

కావలసినవి : భూమికి 2 మీటర్ల ఎత్తులో గతిజ శక్తి (KE) మరియు వేగం (v).

పరిష్కారం:

(ఎ) భూమికి 2 మీటర్ల ఎత్తులో గతి శక్తి

ప్రారంభ యాంత్రిక శక్తి = గురుత్వాకర్షణ స్థితిశక్తి

ME _o = PE = mgh = (2)(10)(8) = 160 జౌల్స్

తుది యాంత్రిక శక్తి = గతి శక్తి

ME _t = KE = ½ mv _t ²

యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వ సూత్రం ప్రకారం ప్రారంభ యాంత్రిక శక్తి = తుది యాంత్రిక శక్తి:

ME _o = ME _t

PE = KE

160 = KE

భూమికి 2 మీటర్ల ఎత్తులో గతిజ శక్తి (KE) 160 జౌల్స్ ఉంటుంది.

(బి) అత్యల్ప ఉపరితలం వద్ద వస్తువు యొక్క వేగం

యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వ నియమం:

ప్రారంభ యాంత్రిక శక్తి (ME _o ) = తుది యాంత్రిక శక్తి (EM _t )

గురుత్వాకర్షణ స్థితిశక్తి (PE) = గతిశక్తి (KE)

160 = ½ mv ²

160 = ½ (2) v ²

160 = వి ²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 మీ/సె

[wpdm_package id='1167′]

1. బలం ద్వారా జరిగే పని సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
2. పని-గతిజ శక్తి సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
3. పని-యాంత్రిక శక్తి సూత్రాలు, సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
4. గురుత్వాకర్షణ స్థితిశక్తి సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
5. స్థితిస్థాపక స్ప్రింగ్ యొక్క స్థితిశక్తి సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
6. విద్యుత్ సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
7. స్వేచ్ఛా పతన చలనానికి యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వ నియమం యొక్క అనువర్తనం
8. స్వేచ్ఛా పతనంలో పైకి మరియు క్రిందికి చలనం కోసం యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వ నియమం యొక్క అనువర్తనం
9. వక్ర ఉపరితలంపై చలనం కోసం యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వ నియమం యొక్క అనువర్తనం
10. వాలు తలంపై చలనం కోసం యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వ నియమాన్ని వర్తింపజేయడం
11. ప్రక్షేపక చలనానికి యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వ నియమం యొక్క అనువర్తనం