1. ఒక స్ప్రింగ్కు 2 కిలోల ద్రవ్యరాశిని జతచేయబడింది. స్ప్రింగ్ సాగడం 4 సెం.మీ అయితే, స్థితిస్థాపక స్ప్రింగ్ యొక్క స్థితిశక్తిని కనుగొనండి . గురుత్వాకర్షణ వలన త్వరణం 10 మీ/సె² గా ఉంది.
తెలిసినది :
ద్రవ్యరాశి (మీ) = 2 కిలోగ్రాములు
గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె 2
బరువు (w) = mg = (2)(10) = 20 N
పొడవు పెరుగుదల (x) = 4 సెం.మీ = 0.04 మీ
కావలసినది: స్థితిస్థాపక స్ప్రింగ్ యొక్క స్థితిశక్తి
పరిష్కారం:
హుక్ నియమం యొక్క సూత్రం :
F = kx
F = బలం, k = స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం, x = స్ప్రింగ్ పొడవులో మార్పు
స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం :
k = w / x = 20 / 0.04 = 500 N/m
స్థితిస్థాపక స్ప్రింగ్ యొక్క స్థితిశక్తి:
PE = ½ kx 2 = ½ (500)(0.04) 2 = (250)(0.0016) = 0.4 జౌల్స్
ప్రత్యామ్నాయ పరిష్కారం:
PE = ½ kx 2 = ½ (w / x) x 2 = ½ wx = ½ mgx
w = బరువు, m = ద్రవ్యరాశి, x = స్ప్రింగ్ పొడవులో మార్పు
PE = ½ (2)(10)(0.04) = (10)(0.04) = 0.4 జౌల్స్.
2. F = 50 N బలంతో సాగదీయబడిన స్ప్రింగ్ యొక్క సాగుదల 10 సెం.మీ. స్ప్రింగ్ యొక్క సాగుదల 12 సెం.మీ అయితే, దాని స్థితిస్థాపక స్ప్రింగ్ యొక్క స్థితిశక్తి ఎంత?
తెలిసినది :
పొడవు పెరుగుదల (x) = 10 సెం.మీ = 0.1 మీ
బలం (F) = 50 N
కావలసినది : స్థితిస్థాపక స్ప్రింగ్ యొక్క స్థితిశక్తి
పరిష్కారం:
స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం :
k = F / x = 50 / 0.1 = 500 N/m
ఒక స్థితిస్థాపక స్ప్రింగ్ యొక్క సాగుదల 12 సెం.మీ. అయితే, దాని స్థితిశక్తి ఎంత?
PE = ½ kx 2 = ½ (500)(0.12) 2 = (250)(0.0144) = 3.6 జౌల్స్.
3. క్రింది పటంలో F vs x గ్రాఫ్ చూపబడింది. స్ప్రింగ్ సాగడం 10 సెం.మీ అయితే, స్థితిస్థాపక స్ప్రింగ్ యొక్క స్థితిశక్తి ఎంత?
తెలిసినది :
బలం (F) = 5 N
స్ప్రింగ్ సాగడం (x) = 2 సెం.మీ = 0.02 మీ
కావలసినది: ఒక స్థితిస్థాపక స్ప్రింగ్ యొక్క సాగుదల 0.1 మీ అయితే, దాని యొక్క స్థితిశక్తి.
పరిష్కారం:
స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం :
k = F / x = 5 / 0.02 = 250 N/m
స్ప్రింగ్ యొక్క సాగుదల 0.1 మీ అయితే, స్థితిస్థాపక స్ప్రింగ్ యొక్క స్థితిశక్తి:
PE = ½ kx 2 = ½ (250)(0.1) 2 = (125)(0.01) = 1.25 జౌల్స్.
4. ఒక అథ్లెట్ 500 N బరువున్న స్ప్రింగ్ పరికరంపైకి దూకినప్పుడు, స్ప్రింగ్ 4 సెం.మీ. కుదించబడుతుంది. అథ్లెట్ను ముందుకు నెట్టడానికి అవసరమైన స్థితిశక్తి మొత్తాన్ని కనుగొనండి.
ఎ. 20 జౌల్స్
బి. 10 జౌల్స్
సి. 5 జౌల్స్
డి. 2 జౌల్స్
తెలిసినది :
బలం (F) = 500 N
స్ప్రింగ్ పొడవులో మార్పు (Δx) = 4 సెం.మీ = 0.04 మీ
కావలసినది: స్ప్రింగ్ యొక్క స్థితిశక్తి
పరిష్కారం:
హుక్ నియమ సమీకరణాన్ని ఉపయోగించి స్ప్రింగ్ యొక్క స్థితిస్థాపక స్థిరాంకాన్ని లెక్కించండి:
k = F / Δx = 500 N / 0.04 m = 12500 N/m
స్ప్రింగ్ యొక్క స్థితిస్థాపక స్థితిశక్తి:
PE = ½ k Δx 2 = ½ (12500)(0.04) 2 = (6250)(0.0016)
PE = 10 జౌల్
సరైన సమాధానం బి.
5. 500 గ్రాముల ద్రవ్యరాశితో ఒక స్ప్రింగ్ను వేలాడదీసినప్పుడు , దాని పొడవు 5 సెం.మీ. పెరుగుతుంది. దాని స్థిరాంకం మరియు దాని స్థితిశక్తిని కనుగొనండి .
తెలిసినది :
వస్తువు ద్రవ్యరాశి (m) = 500 గ్రాములు = (500/1000) కిలోగ్రాములు = 5/10 కిలోగ్రాములు = 0.5 కిలోగ్రాములు
త్వరణం (g) = 10 మీ/సె 2
వస్తువు బరువు (w) = mg = (0.5 kg)(10 m/s 2 ) = 5 kg m/s 2 = 5 న్యూటన్లు
స్ప్రింగ్ పొడవులో మార్పు (Δx) = 5 సెం.మీ = 0.05 మీ
కావలసినవి: స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం (k) మరియు స్థితిశక్తి (PE)
పరిష్కారం:
మొదట, హుక్ నియమం సమీకరణాన్ని ఉపయోగించి స్ప్రింగ్ స్థిరాంకాన్ని లెక్కించండి:
k = w / Δx = 5 N / 0.05 m = 100 N/m
స్ప్రింగ్ యొక్క స్థితిస్థాపక స్థితిస్థాపకం:
PE = ½ k Δx 2 = ½ (100)(0.05) 2 = (50)(0.0025)
PE = 0.125 జౌల్
[wpdm_package id='1179′]
- బలం ద్వారా జరిగే పని సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
- పని-గతిజ శక్తి సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
- పని-యాంత్రిక శక్తి సూత్రాలు, సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
- గురుత్వాకర్షణ స్థితిశక్తి సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
- స్థితిస్థాపక స్ప్రింగ్ యొక్క స్థితిశక్తి సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
- విద్యుత్ సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
- స్వేచ్ఛా పతన చలనానికి యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వ నియమం యొక్క అనువర్తనం
- స్వేచ్ఛా పతనంలో పైకి మరియు క్రిందికి చలనం కోసం యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వ నియమం యొక్క అనువర్తనం
- వక్ర ఉపరితలాలపై చలనం కోసం యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వ నియమం యొక్క అనువర్తనం
- వాలు తలంపై చలనం కోసం యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వ నియమం యొక్క అనువర్తనం
- ప్రక్షేపక చలనానికి యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వ నియమం యొక్క అనువర్తనం
