స్వేచ్ఛా పతన చలనానికి యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వ నియమం యొక్క అనువర్తనం - సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు

1. 1 కిలోగ్రాము ద్రవ్యరాశి గల ఒక వస్తువు 80 మీటర్ల ఎత్తు నుండి నిశ్చల స్థితి నుండి స్వేచ్ఛగా కిందకు పడుతుంది. గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం 10 మీ/సె²గా ^ఉంది . ఆ వస్తువు నేలను తాకినప్పుడు దాని గతిజ శక్తి ఎంత ?

తెలిసినది :

ద్రవ్యరాశి (మీ) = 1 కిలోగ్రాములు

ఎత్తు (h) = 80 మీ

గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె ²

కావలసినది: వస్తువు నేలను తాకినప్పుడు లభించే గతిజ శక్తి

పరిష్కారం:

ప్రారంభ యాంత్రిక శక్తి (ME _o) = గురుత్వాకర్షణ స్థితి శక్తి (PE)

M E _o= P E = mgh = (1)(10)(80) = 800 జౌల్స్

తుది యాంత్రిక శక్తి (M E _t) = గతి శక్తి (K E )

యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వ నియమం :

M E _o= M E _t

P E = K E

800 = కె ఇ

తుది గతిజ శక్తి 800 జౌల్స్.

[irp]

2. 4 కిలోల ద్రవ్యరాశి గల ఒక వస్తువు 10 మీటర్ల ఎత్తు నుండి నిశ్చల స్థితి నుండి స్వేచ్ఛగా కిందకు పడుతుంది . గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం 10 మీ/సె ^–2 . భూమికి 5 మీటర్ల ఎత్తులో దాని గతిజ శక్తి మరియు వేగం ఎంత?

తెలిసినది :

ఎత్తులో మార్పు (h) = 10 – 5 = 5 మీటర్లు

ద్రవ్యరాశి (మీ) = 4 కిలోగ్రాము

గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె ²

కావలసినవి: భూమికి 5 మీటర్ల ఎత్తులో గతిజ శక్తి మరియు భూమికి 5 మీటర్ల ఎత్తులో వేగం

పరిష్కారం:

(ఎ) భూమికి 5 మీటర్ల ఎత్తులో గతి శక్తి

ప్రారంభ యాంత్రిక శక్తి (M E _o) = గురుత్వాకర్షణ స్థితి శక్తి (P E )

M E _o= P E = mgh = (4)(10)(5) = 200 జౌల్స్

తుది యాంత్రిక శక్తి (EM _t) = గతి శక్తి (EK)

M E _t= K E

యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వ సూత్రం ప్రకారం, ప్రారంభ యాంత్రిక శక్తి = తుది యాంత్రిక శక్తి.

M E _o= M E _t

200 = కె ఇ

భూమికి 5 మీటర్ల ఎత్తులో గతిజ శక్తి 200 జౌల్స్ ఉంటుంది.

(బి) భూమికి 5 మీటర్ల ఎత్తులో వేగం

ప్రారంభ యాంత్రిక శక్తి (M E _o) = తుది యాంత్రిక శక్తి (M E _t)

P E = K E

200 = ½ mv ²

2(200) / 4 = v ²

100 = వి ²

v = √100

v = 10 మీ/సె

భూమికి 5 మీటర్ల ఎత్తులో వస్తువు యొక్క వేగం 10 మీ/సె.

[irp]

3. ఒక మామిడి పండు 2 మీటర్ల ఎత్తు నుండి నిశ్చల స్థితి నుండి స్వేచ్ఛగా కిందకు పడుతుంది. గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం 10 ms ^–2 . ఆ మామిడి పండు నేలను తాకినప్పుడు దాని వేగాన్ని కనుగొనండి.

తెలిసినది :

ఎత్తు (h) = 2 మీటర్లు

గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె ²

కావలసినది: మామిడి పండు నేలను తాకినప్పుడు దాని వేగం.

పరిష్కారం:

ప్రారంభ యాంత్రిక శక్తి (M E _o) = గురుత్వాకర్షణ స్థితి శక్తి (P E )

M E = P E = mgh = m (10)(2) = 20 m

తుది యాంత్రిక శక్తి (M E _t) = గతి శక్తి (K E )

M E _t= K E = ½ mv ²

యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వ నియమం ప్రకారం, ప్రారంభ యాంత్రిక శక్తి = తుది యాంత్రిక శక్తి.

M E _o= M E _t

20 మీ = ½ ఎంవి ²

20 = ½ v ²

2(20) = v ²

40 = వి ²

v = √40 = √(4)(10) = 2√10 మీ/ సె

[wpdm_package id='1166′]

స్వేచ్ఛా పతన చలనానికి యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వ నియమం యొక్క అనువర్తనం – సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు

అభిప్రాయము ఇవ్వగలరు

అభిప్రాయము ఇవ్వగలరు ప్రత్యుత్తరం రద్దు

అభిప్రాయము ఇవ్వగలరు