ప్రక్షేపక చలనానికి యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వ నియమం యొక్క అనువర్తనం – సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు

1. తన్నిన ఫుట్‌బాల్ 10 మీ/సె ప్రారంభ వేగంతో θ = 30 ^° కోణంలో నేల నుండి బయలుదేరుతుంది . బంతి ద్రవ్యరాశి = 0.1 కిలోగ్రాములు. గురుత్వాకర్షణ వలన త్వరణం 10 మీ/సె² ^. కనుగొనండి (ఎ) అత్యధిక బిందువు వద్ద గురుత్వాకర్షణ స్థితిశక్తి (బి) అత్యధిక బిందువు లేదా గరిష్ట ఎత్తు

తెలిసినది :

ద్రవ్యరాశి (మీ) = 0.1 కిలోగ్రాము

ప్రారంభ వేగం (v _o ) = 10 మీ/సె

కోణం = 30 ^o

గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె ²

పరిష్కారం:

(ఎ) గురుత్వాకర్షణ స్థితిశక్తి

ప్రారంభ వేగం యొక్క క్షితిజ సమాంతర భాగం (v _ox ) మరియు నిలువు భాగం (v _{oy ) లను లెక్కించండి.}

v_ox = వి_o cos θ = (10)(cos 30^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 మీ/సె

v _oy = v _o sin θ = (10)(sin 30 ^o ) = (10)( 0.5) = 5 m/s

ప్రారంభ యాంత్రిక శక్తి

ప్రారంభ యాంత్రిక శక్తి (ME _o ) = గతి శక్తి (KE)

ME _o = KE = ½ mv _o ² = ½ (0.1)(10) ² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 జౌల్స్

తుది యాంత్రిక శక్తి

అత్యధిక బిందువు వద్ద గతి శక్తి :

KE = ½ mv _ox ² = ½ (0.1)(5√3) ² = ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 జౌల్స్

యాంత్రిక శక్తి పరిరక్షణ సూత్రం

ప్రారంభ యాంత్రిక శక్తి (ME _o ) = తుది యాంత్రిక శక్తి (ME _t )

KE = PE + KE

5 = EP + 3.75

PE = 5 – 3.75 = 1.25 జౌల్

అత్యంత ఎత్తైన ప్రదేశంలో గురుత్వాకర్షణ స్థితిశక్తి 1.25 జౌల్స్.

(బి) అత్యధిక స్థానం లేదా గరిష్ట ఎత్తు

PE = mgh

1.25 = (0.1)(10) h

1.25 = h

గరిష్ట ఎత్తు 1.25 మీటర్లు.

[irp]

2. 10 మీటర్ల ఎత్తైన భవనం నుండి 0.1 కిలోగ్రాముల బంతిని v _{o = 10 మీ/సె ప్రారంభ వేగంతో క్షితిజ సమాంతరంగా విసిరారు.} గురుత్వాకర్షణ వలన త్వరణం 10 మీ/సె ^2. బంతి నేలను తాకినప్పుడు దాని గతిజ శక్తిని కనుగొనండి.

తెలిసినది :

ద్రవ్యరాశి (మీ) = 0.1 కిలోగ్రాము

ప్రారంభ వేగం (v _o ) = 10 మీ/సె

గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె ²

ఎత్తులో మార్పు (h) = 10 – 2 = 8 మీ

కావలసినది: భూమికి 2 మీటర్ల ఎత్తులో గతిజ శక్తి

పరిష్కారం:

గురుత్వాకర్షణ స్థితిశక్తి (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 జౌల్స్

ప్రారంభ గతిజ శక్తి (KE) = ½ mv _o ² = ½ (0.1)(10) ² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 జౌల్స్

తుది గతిజ శక్తి = ప్రారంభ గురుత్వాకర్షణ స్థితిజ శక్తి + ప్రారంభ గతిజ శక్తి = 10 + 5 = 15 జౌల్స్

[wpdm_package id='1173′]

1. బలం ద్వారా జరిగే పని సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
2. పని-గతిజ శక్తి సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
3. పని-యాంత్రిక శక్తి సూత్రాలు, సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
4. గురుత్వాకర్షణ స్థితిశక్తి సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
5. స్థితిస్థాపక స్ప్రింగ్ యొక్క స్థితిశక్తి సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
6. విద్యుత్ సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
7. స్వేచ్ఛా పతన చలనానికి యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వ నియమం యొక్క అనువర్తనం
8. స్వేచ్ఛా పతనంలో పైకి మరియు క్రిందికి చలనం కోసం యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వ నియమం యొక్క అనువర్తనం
9. వక్ర ఉపరితలంపై చలనం కోసం యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వ నియమం యొక్క అనువర్తనం
10. వాలు తలంపై చలనం కోసం యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వ నియమం యొక్క అనువర్తనం
11. ప్రక్షేపక చలనానికి యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వ నియమం యొక్క అనువర్తనం