मूलभूत भौतिकशास्त्रातील सोडवलेले प्रश्न

१. २ मीटर लांबीच्या एका बीमच्या एका टोकाला P बल लावले आहे. बलाचे परिमाण किती आहे? टॉर्कबिंदू A वरील परिभ्रमणाचा अक्ष.

ज्ञात :

बल (F) = 10 N

AB ची लांबी (r_AB) = ५० मी

बल F हे बीमला लंब आहे.

लीव्हर आर्म (l) = आर_AB ४ शिवाय^o = (2 मी)(1) = 2 मी

पाहिजे: फिरण्याच्या अक्षाभोवतीचा टॉर्क

उपाय:

टॉर्क:

τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 N m

बीममुळे अधिक चिन्ह घड्याळाच्या विरुद्ध दिशेने फिरते.

२. तुळईची लांबी AB चे अंतर 2 मीटर आहे आणि बल F चे परिमाण 10 N आहे. टॉर्कचे परिमाण किती आहे? फिरण्याचा अक्ष बिंदू A वर आहे.

ज्ञात :

बल (F) = 10 N

AB ची लांबी (r_AB) = ५० मी

लीव्हर आर्म (l) = आर_AB ४ शिवाय^o = (2 मी)(0.5.3) = .3 m

पाहिजे: फिरण्याच्या अक्षाभोवतीचा टॉर्क

उपाय:

टॉर्क:

τ = एफ एल = (१० एन)(.3 m) = 10.3 एन मी

अधिक चिन्ह यासाठी आहे कारण F बल बीमला प्रेरित करते. घड्याळाच्या विरुद्ध दिशेने फिरते.

३. एका बीमची लांबी २ मीटर आहे. F चे परिमाण किती?₁ 10 N आहे आणि F चे परिमाण₂ टॉर्क 15 N आहे. बीमच्या केंद्राभोवती निव्वळ टॉर्क निश्चित करा.

बीमच्या मध्यभागी असलेला परिभ्रमणाचा अक्ष.

ज्ञात :

बल १ (एफ)₁) = १० N

The अंतर एफ दरम्यान₁ आणि बीमचा मध्यभाग (r₁) = ५० मी

लीव्हर आर्म 1 (l₁) = आर₁ ४ शिवाय^o = (1 मी)(1) = 1 मी

फोर्स एफ₁ बीमला लंब आहे.

बल १ (एफ)₂) = १० N

F मधील अंतर₂ आणि बीमचा मध्यभाग (r₂) = ५० मी

फोर्स एफ₂ बीमला लंब आहे.

लीव्हर आर्म 2 (l₂) = आर₁ ४ शिवाय^o = (1 मी)(1) = 1 मी

पाहिजे आहे : Tपरिभ्रमण अक्षाभोवती निव्वळ टॉर्क

उपाय:

टॉर्क १ :

τ₁ = एफ₁ l₁ = (10 N)(1 m) = 10 एन मी

F बलामुळे अधिक चिन्ह₁ बीममुळे घड्याळाच्या विरुद्ध दिशेने फिरते.

टॉर्क १ :

τ₂ = एफ₂ l₂ = (15 N)(1 m) = -15 N

वजा चिन्ह कारण बल F₂ बीममुळे घड्याळाच्या दिशेने फिरते.

निव्वळ टॉर्क:

Στ = τ₁ – τ₂ = १० – १५ = – ५ न्यूटन मीटर

ऋण चिन्ह कारण बीम घड्याळाच्या दिशेने फिरते.

४. AB बीमची लांबी आहे २ मी, एफ चे परिमाण₁ 10 N आहे आणि F चे परिमाण₂ is 10 N. बीमच्या केंद्राभोवती निव्वळ टॉर्क निश्चित करा.

बीमच्या मध्यभागी असलेला परिभ्रमणाचा अक्ष.

ज्ञात :

बल १ (एफ)₁) = 10 Nn

F मधील अंतर₁ आणि बीमचा मध्यभाग (r₁) = ५० मी

लीव्हर आर्म 1 (l₁) = आर₁ ४ शिवाय^o = (1 मी)(0.5.3) = १.१३३.3 m

बल १ (एफ)₂) = १० N

F मधील अंतर₂ आणि बीमचा मध्यभाग (r₂) = ५० मी

फोर्स एफ₂ बीमला लंब आहे.

लीव्हर आर्म 2 (l₂) = आर₂ ४ शिवाय^o = (1 मी)(1) = 1 मी

पाहिजे आहे : परिभ्रमण अक्षाभोवती निव्वळ टॉर्क

उपाय:

टॉर्क १ :

τ₁ = एफ₁ l₁ = (10 N)(0.5.3 m) = 5√3 = 8.7 Nm

अधिक चिन्ह कारण बल F₁ बीममुळे घड्याळाच्या दिशेने फिरते.

टॉर्क १ :

τ₂ = एफ₂ l₂ = (10 N)(1 m) = -10 N m

वजा चिन्ह कारण बल F₂ बीममुळे घड्याळाच्या दिशेने फिरते.

निव्वळ टॉर्क:

Στ = τ₁ – τ₂ = १० – १५ = – ५ न्यूटन मीटर

वजा चिन्ह कारण निव्वळ बलामुळे बीम घड्याळाच्या दिशेने फिरते.

५. एका बीमची लांबी १० मीटर आहे, F चे परिमाण₁ १० N आहे, F चे परिमाण₂ 10 N आहे आणि F चे परिमाण₃ बल F 15 N आहे. बिंदू A आणि बिंदू C मधील अंतर 7.5 m आहे.₂ बीमच्या मध्यभागी स्थित आहे. बिंदू B पासून 2.5 मीटर अंतरावर असलेल्या बिंदू C भोवती निव्वळ टॉर्क निश्चित करा.

परिभ्रमणाचा अक्ष C बिंदूवर आहे.

ज्ञात :

बल १ (एफ)₁) = १० N

F मधील अंतर₁ आणि बिंदू C (r₁) = 2.5 m

फोर्स एफ₁ बीमला लंब आहे.

लीव्हर आर्म 1 (l₁) = आर₁ ४ शिवाय^o = (2.5 m)(1) = 2.5 m

बल १ (एफ)₂) = १० N

F मधील अंतर₂ आणि बिंदू C (r₂) = 2.5 m

बल F₂ बीमला लंब आहे.

लीव्हर आर्म 2 (l₂) = आर₂ ४ शिवाय^o = (2.5 m)(1) = 2.5 m

बल १ (एफ)₃) = १० N

F मधील अंतर₃ आणि बिंदू सी (आर₃) = ५० मी

बल F₃ बीमला लंब आहे.

लीव्हर आर्म 3 (l₃) = आर₃ ४ शिवाय^o = (7.5 मी)(1) = 7.5 मी

पाहिजे आहे : परिभ्रमण अक्षाभोवती निव्वळ टॉर्क

उपाय:

टॉर्क १ :

τ₁ = एफ₁ l₁ = (10 N)(2.5 m) = 25 एन मी

अधिक चिन्ह कारण बल F₁ बीममुळे घड्याळाच्या दिशेने फिरते.

टॉर्क १ :

τ₂ = एफ₂ l₂ = (10 N)(2.5 m) = 25 एन मी

Tतो अधिकचे चिन्ह दाखवतो कारण बल F₂ बीममुळे घड्याळाच्या दिशेने फिरते.

टॉर्क १ :

τ₃ = एफ₃ l₃ = (15 N)(7.5 m) = -112..5 एन मी

वजा चिन्ह कारण बल F₃ बीममुळे घड्याळाच्या दिशेने फिरते.

निव्वळ टॉर्क:

Στ = τ₁ + τ₂ – τ₃ = 25 + 25 - 112.5 = – ६२.५ न्यूटन मीटर

वजा चिन्ह कारण निव्वळ बलामुळे बीम घड्याळाच्या दिशेने फिरते.

५. एका बीमची लांबी १० मीटर आहे, F चे परिमाण₁ १० N आहे, F चे परिमाण₂ 10 N आहे आणि F चे परिमाण₃ टॉर्क 10 N आहे. बिंदूपासून 5 मीटर अंतरावर असलेल्या A बिंदूभोवती निव्वळ टॉर्क निश्चित करा.बल F च्या प्रयोगाची संख्या₁.

बिंदू A वरील परिभ्रमणाचा अक्ष.

ज्ञात :

बल १ (एफ)₁) = १० N

F मधील अंतर₁ आणि बिंदू A (r₁) = ५० मी

लीव्हर आर्म 1 (l₁) = आर₁ ४ शिवाय^o = (5 मी)(0.5.3) = १.१३३.3 m

फोर्स २ (एफ)₂) = १० N

F मधील अंतर₂ आणि बिंदू A (r₂) = १.१३३

बल F₂ बीमला लंब आहे.

लीव्हर आर्म 2 (l₂) = आर₂ ४ शिवाय^o = (१२.५)(२) = २५

बल ३ (एफ)₃) = १० N

F मधील अंतर₃ आणि बिंदू A (r₃) = ५० मी

लीव्हर आर्म 3 (l₃) = आर₃ ४ शिवाय^o = (10 मी)(0.5) = 5 मी

पाहिजे आहे : परिभ्रमण अक्षाभोवती निव्वळ टॉर्क

उपाय:

टॉर्क १ :

τ₁ = एफ₁ l₁ = (10 N)(2.5√३ मीटर) = २५√३ = ४३.३ एन मी

अधिक चिन्ह कारण बल F₁ बीममुळे घड्याळाच्या दिशेने फिरते.

टॉर्क १ :

τ₂ = एफ₂ l₂ = (10 N)(0) = 0

टॉर्क १ :

τ₃ = एफ₃ l₃ = (10 N)(5 m) = -५० एन मी

वजा चिन्ह कारण बल F₃ बीममुळे घड्याळाच्या दिशेने फिरते.

निव्वळ टॉर्क:

Στ = τ₁ + τ₂ – τ₃ = 43.3 + 0 - 50 = – ६२.५ न्यूटन मीटर

वजा चिन्ह कारण निव्वळ बलामुळे बीम घड्याळाच्या दिशेने फिरते.

अधिक वाचा

1. A ५००-ग्रॅमवस्तू A, वेगाने फिरत आहे 10 मी / से आणि २००-ग्रॅम वजनाची वस्तू, B, १२ मी/से वेगाने जात आहे. वस्तू एकमेकांच्या जवळ येतात आणि त्यांची टक्कर होते. टक्कर झाल्यानंतर वस्तू A चा वेग किती असेल तर... टक्कर जर 6 m/s असेल, तर टक्कर झाल्यानंतर वस्तू B चा वेग किती असेल?

ज्ञात :

वस्तुमान वस्तू १ चे (m₁) = ३०० ग्रॅम = ०.३ किलो

वस्तुमान वस्तूचा २ (मी)₂) = ३०० ग्रॅम = ०.३ किलो

आरंभिक गती वस्तू १ चे (v₁) = -२० मी/से

वस्तू २ चा प्रारंभिक वेग (v₂) = ४० मी/से

वस्तू १ चा अंतिम वेग (v₁') = ४ मी/से

अधिक आणि वजा चिन्हे दर्शवतात की वस्तू विरुद्ध दिशेने जातात.

पाहिजे : वस्तू २ चा अंतिम वेग (v₂')

उपाय:

m₁ v₁ + मी₂ v₂ = मी₁ v₁' + मी₂ v₂'

(0.5)(-10) + (0.2)(12) = (0.5)(6) + (0.2)(v)₂')

-5 + 2.4 = 3 + 0.2 v₂'

-2.6 = 3 + 0.2 v₂'

-२.६ – ३ = ०.२ v₂'

-५.६ = ०.२ v₂'

v₂' = -५.६ / ०.२

v₂' = -२ मी/से

टक्कर झाल्यानंतर वस्तू २ चा वेग २८ मी/से आहे.

अधिक आणि वजा चिन्हे दर्शवतात की वस्तू विरुद्ध दिशेने जातात.

२. समान वस्तुमानाच्या दोन वस्तू एकमेकांजवळ येतात आणि त्यांची टक्कर होते. वस्तू १ चा वेग ६ मी/से आणि वस्तू २ चा वेग ८ मी/से आहे. टक्करीनंतर, वस्तू २ डावीकडे ५ मी/से वेगाने जाते. टक्करीनंतर वस्तू १ च्या वेगाचे परिमाण आणि दिशा काय असेल? टक्कर?

जाणून घ्या:

वस्तुमान वस्तूचा २ (मी)₁) = मी

वस्तुमान वस्तू १ चे (m₂) = मी

वस्तू १ चा सुरुवातीचा वेग (v₁) = -२० मी/से

वस्तू २ चा सुरुवातीचा वेग (v₂) = ४० मी/से

वस्तू २ चा अंतिम वेग (v₂') = -२ मी/से

पाहिजे : टक्कर झाल्यानंतर वस्तू १ चे आकारमान आणि दिशा

उपाय:

सूत्र रेषीय संवेगाचे संवर्धन :

m₁ v₁ + मी₂ v₂ = मी₁ v₁' + मी₂ v₂'

mv₁ + मी v₂ = मी v₁' + मी v₂'

एम (व्ही₁ + वि₂) = m (v₁' + v₂')

v₁ + वि₂ = वि₁' + v₂'

-6 + 8 = v₁' – ५

2 = वि₁' – ५

८ + १० = व्ही₁'

v₁' = ३ मी/से

टक्कर झाल्यानंतर वस्तू १ चा वेग (v₁') is ५ मी/से.

अधिक आणि वजा चिन्हे दर्शवतात की वस्तू विरुद्ध दिशेने जातात.

3. १-किलोग्रॅम वजनाचा चेंडू १ आणि २-किलोग्रॅम वजनाचा चेंडू २ एकाच दिशेने जात आहेत आणि त्यांची अप्रत्यास्थ टक्कर होते. टक्करीपूर्वी, चेंडू १ चा वेग १० मी/से आणि चेंडू २ चा वेग ५ मी/से आहे. टक्करीनंतर चेंडू २ चा वेग ४ मी/से आहे. टक्करीनंतर चेंडू १ चा वेग निश्चित करा.

ज्ञात :

वस्तुमान एकूण धावसंख्या: २ (मी)₁) = ४ किलो

वस्तुमान एकूण धावसंख्या: २ (मी)₂) = ४ किलो

चेंडूचा वेग ७ (मध्ये₁) = ४० मी/से

चेंडू २ चा वेग (v₂) = ४० मी/से

चेंडू २ चा अंतिम वेग (v₂') = ४ मी/से

वेगाचे धन चिन्ह हे दर्शवते की चेंडूंची दिशा एकच आहे.

पाहिजे : चेंडू १ चा अंतिम वेग (v₁')

उपाय:

m₁ v₁ + मी₂ v₂ = मी₁ v₁' + मी₂ v₂'

(1)(10) + (2)(5) = (1)(v₁') + (2)(4)

८ + १० = व्ही₁+ ५

२५०० – ९०० = v₁'

v₁' = ३ मी/से

टक्कर झाल्यानंतर चेंडू १ चा वेग आहे ५ मी/से.

[wpdm_package आयडी='२९८९']

1. रेषीय संवेग समस्या आणि उपाय
2. गती आणि आवेग समस्या आणि उपाय
3. एकमितीय समस्यांमधील पूर्णपणे स्थितिस्थापक टक्कर आणि त्यावरील उपाय
4. एकमितीय समस्यांमधील पूर्णपणे अप्रत्यास्थ टक्कर आणि त्यावरील उपाय
5. एकमितीय अप्रत्यास्थ टक्कर: समस्या आणि उपाय

अधिक वाचा

1. ३० मी/से वेगाने जाणारी ३० ग्रॅम वजनाची गोळी स्थिर असलेल्या १ किलोग्रॅम वजनाच्या ठोकळ्याला धडकते. जर या धडकेमुळे गोळी आणि ठोकळा एकमेकांना चिकटले, तर ठोकळ्याचा वेग निश्चित करा. टक्कर.

ज्ञात :

वस्तुमान गोळीचा (m₁) = ३०० ग्रॅम = ०.३ किलो

वस्तुमान ब्लॉकचा (m₂) = ४ किलो

गोळीचा सुरुवातीचा वेग (v₁) = ४० मी/से

ब्लॉकचा प्रारंभिक वेग (v₂) = ०.४ (विश्रांती अवस्थेतील ब्लॉक)

पाहिजे : टक्कर झाल्यानंतर गोळी आणि ठोकळ्याचा वेग (v')

उपाय:

m₁ v₁ + मी₂ v₂ = (मी₁ + मी₂) v'

(0.03)(30) + (1)(0) = (0.03 + 1) v'

0.9 + 0 = 1.03 v'

२ = ०.५२ व्ही'

v' = १८ / ७

v' = २.६ मी/से

2. २ किलोग्रॅम वस्तुमानाचा बिलियर्ड चेंडू A, v वेगाने गतिमान आहे._A = ३ मिलीसेकंद^-1 समान वस्तुमानाच्या चेंडू B शी समोरासमोर टक्कर होते. जर टक्कर पूर्णपणे अप्रत्यास्थ असेल, तर टक्करीनंतर दोन्ही चेंडूंचा वेग काय असेल?

ज्ञात :

वस्तुमान अ (मी_A) = ४ किलो

वस्तुमान बी (मी_B) = ४ किलो

चेंडू A चा सुरुवातीचा वेग (v_A) = -२० मी/से

चेंडू B चा सुरुवातीचा वेग (v_B) = ४० मी/से

अधिक आणि वजा चिन्हे दर्शवतात की वस्तू विरुद्ध दिशेने जातात.

पाहिजे: टक्कर झाल्यानंतर दोन्ही चेंडूंचा वेग. (v')

उपाय:

m_A v_A + मी_B v_B = (मी_A' + मी_B) v'

(2)(-6) + (2)(4) = (2 + 2) v'

-३० + ४८ = ७ व्ही'

-४ = ४ व्ही'

v' = -४ / ४

v' = -1 मी/से

६. मी₁ = 3 किलो आणि m₂ = 4 किलो विरुद्ध दिशेने वेगाने एकमेकांकडे येतात v₁ = १५ मी/से आणि v₂ = 12 मी/से. जर टक्कर पूर्णपणे अप्रत्यास्थ असेल, तर टक्करीनंतर दोन्ही चेंडूंचा वेग काय असेल?

ज्ञात :

वस्तुमान ऑब्जेक्ट २ (मी)₁) = ४ किलो

वस्तुमान ऑब्जेक्ट २ (मी)₂) = ४ किलो

वस्तू १ चा वेग (v₁) = -२० मी/से

वस्तू १ चा वेग (v₂) = ४० मी/से

पाहिजे : टक्कर झाल्यानंतरचा वेग (v')

उपाय:

m₁ v₁ + मी₂ v₂ = (मी₁' + मी₂) v'

(3)(-10) + (4)(12) = (3 + 4) v'

-३० + ४८ = ७ व्ही'

२ = ०.५२ व्ही'

v' = १८ / ७

v' = २.६ मी/से

[wpdm_package आयडी='२९८९']

1. रेषीय संवेग समस्या आणि उपाय
2. गती आणि आवेग समस्या आणि उपाय
3. एकमितीय समस्यांमधील पूर्णपणे स्थितिस्थापक टक्कर आणि त्यावरील उपाय
4. एकमितीय समस्यांमधील पूर्णपणे अप्रत्यास्थ टक्कर आणि त्यावरील उपाय
5. एकमितीय अप्रत्यास्थ टक्कर: समस्या आणि उपाय

अधिक वाचा

१. १० मी/से वेगाने जाणारा २०० ग्रॅम वजनाचा चेंडू, A, स्थिर असलेल्या २०० ग्रॅम वजनाच्या चेंडू, B ला धडकतो. धडकेनंतर चेंडू A आणि चेंडू B चा वेग किती असेल? टक्कर?

ज्ञात :

वस्तुमान चेंडू A चा (मी_A) = ३०० ग्रॅम = ०.३ किलो

चेंडू B चे वस्तुमान (मी)_B) = ३०० ग्रॅम = ०.३ किलो

टक्कर होण्यापूर्वी चेंडू A चा वेग (v_A) = ४० मी/से

टक्कर होण्यापूर्वी चेंडू B चा वेग (v_B) = १.१३३

पाहिजे: चेंडू A चा वेग (v_A') आणि चेंडू B चा वेग (v_Bटक्कर झाल्यानंतर

उपाय:

v_A' = v_B = 0

v_B' = v_A = १५ मी/से

२. समान वस्तुमानाच्या दोन वस्तू एकमेकांजवळ येतात, एकमेकांना धडकतात आणि नंतर उसळून परत जातात. धडकेपूर्वी वस्तुमान A चा वेग ८ मी/से आणि वस्तुमान B चा वेग १२ मी/से आहे. प्रक्षेपाचे परिमाण आणि दिशा काय आहे? गती टक्कर झाल्यानंतर वस्तुमान A आणि वस्तुमान B चे!

ज्ञात :

वस्तुमान अ (मी_A) = मी

वस्तुमान बी (मी_B) = मी

टक्कर होण्यापूर्वी वस्तुमान A चा वेग (v_A) = -२० मी/से

टक्कर होण्यापूर्वी वस्तुमान B चा वेग (v_B) = ४० मी/से

अधिक आणि वजा चिन्हे दर्शवतात की वस्तू विरुद्ध दिशेने जातात.

पाहिजे: वस्तुमान A च्या वेगाचे परिमाण आणि दिशा (v_A') आणि वस्तुमान B (v_Bटक्कर झाल्यानंतर

उपाय:

पूर्णपणे स्थितिस्थापक टक्करीमध्ये, जर वस्तूंचे वस्तुमान समान असेल तर टक्करीनंतर A चा वेग (v)_A') = टक्कर होण्यापूर्वी B चा वेग (v_B) आणि धडकेनंतर B चा वेग (v_B') = टक्कर होण्यापूर्वी A चा वेग (v_A).

जर धडकेपूर्वी A उजवीकडे आणि B डावीकडे सरकत असेल, तर धडकेनंतर A डावीकडे आणि B उजवीकडे सरकेल.

वस्तूंचे वस्तुमान समान आहे आणि टक्कर पूर्णपणे स्थितिस्थापक असल्यामुळे दोन्ही वस्तूंनी वेगाची अदलाबदल केली.

v_A' = -v_B = -२० मी/से

v_B' = v_A = १५ मी/से

अधिक आणि वजा चिन्हे दर्शवतात की वस्तू विरुद्ध दिशेने जातात.

३. १० मी/से वेगाने जाणारी २-किलो वजनाची वस्तू (A) ही २० मी/से वेगाने जाणाऱ्या ४-किलो वजनाच्या चेंडूला (B) धडकते. जर ही टक्कर पूर्णपणे स्थितिस्थापक असेल, तर टक्करीनंतर वस्तू A आणि वस्तू B चा वेग किती असेल?

ज्ञात :

वस्तुमान अ (मी_A) = ४ किलो

वस्तुमान बी (मी_B) = ४ किलो

टक्कर होण्यापूर्वी वस्तू A चा वेग (v)_A) = ४० मी/से

टक्कर होण्यापूर्वी वस्तू B चा वेग (v_B) = ४० मी/से

पाहिजे वस्तू A चा वेग (v_A') आणि वस्तू B चा वेग (v_Bटक्कर झाल्यानंतर

उपाय :

In पूर्णपणे लवचिक टक्करजर वस्तूंचे वस्तुमान समान असेल आणि त्या एकमेकांकडे येत असतील, तर टक्कर झाल्यानंतर वस्तूचा वेग या सूत्राचा वापर करून मोजला जातो:

टक्कर झाल्यानंतर वस्तू A चा वेग:

४. २० मी/से वेगाने जाणारी १०० ग्रॅम वजनाची वस्तू भिंतीवर पूर्णपणे स्थितिस्थापक टक्कर देते. टक्करीनंतर वस्तूच्या वेगाचे परिमाण आणि दिशा काय असेल?

ज्ञात :

वस्तुमान (मी)_A) = ३०० ग्रॅम = ०.३ किलो

भिंतीचे वस्तुमान (मी)_B) = अनंत

टक्कर होण्यापूर्वी वस्तुमानाचा वेग (v_A) = ४० मी/से

टक्कर झाल्यानंतर वस्तुमानाचा वेग (v_B) = १.१३३

पाहिजे टक्कर झाल्यानंतर वेगाचे परिमाण आणि दिशा

उपाय:

जर व्ही_B = ०, मी_A खूप लहान आणि मी₂ मग खूप मोठे_A' = -v_A आणि v₂' = 0.

अधिक आणि वजा चिन्हे दर्शवतात की वस्तू विरुद्ध दिशेने जातात.

5. दोन चेंडू, A वस्तुमानासह २-किलो आणि वस्तुमान असलेला चेंडू B ५ किलो, टक्कर होण्यापूर्वी आणि नंतरचा वेग खालील आकृतीत दाखवला आहे. जर टक्कर पूर्णपणे स्थितिस्थापक असेल, तर टक्कर होण्यापूर्वी चेंडू A चा वेग किती असेल?

ज्ञात :

चेंडूचे वस्तुमान ए (एम_A) = ४ किलो

चेंडूचे वस्तुमान बी (एम_B) = ४ किलो

चेंडूचा वेग B टक्कर होण्यापूर्वी (v_B) = ४० मी/से

टक्कर झाल्यानंतर चेंडू A चा वेग (v_A') = ५ मी/से

टक्कर झाल्यानंतर चेंडू B चा वेग (v_B') = ५ मी/से

दोन्ही चेंडू उजवीकडे जात आहेत, म्हणून त्यांच्या वेगाचे चिन्ह धन आहे.

पाहिजे आहे : टक्कर होण्यापूर्वी चेंडू A चा वेग (v_A)

उपाय:

m_A v_A + मी_B v_B = मी_A v_A' + मी_B v_B'

२(व्ही)_A) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

२(व्ही)_A) + 10 = 10 + 20

२(व्ही)_A) + 10 = 30

२(व्ही)_A) = ३८.४ – ८.४

२(व्ही)_A) = १.१३३

v_A = एक्सएनयूएमएक्स / एक्सएनयूएमएक्स

v_A = १५ मी/से

6. खालील आकृतीत दाखवल्याप्रमाणे वस्तू A आणि B एका क्षैतिज प्रतलावरून प्रवास करतात. जर टक्कर पूर्णपणे स्थितिस्थापक असेल आणि टक्करीनंतर वस्तू B चा वेग असेल तर 15 मी / से¹, टक्कर झाल्यानंतर वस्तू A चा वेग किती आहे?

ज्ञात :

वस्तूचे वस्तुमान ए (एम_A) = ४ किलो

वस्तूचे वस्तुमान बी (एम_B) = ४ किलो

टक्कर होण्यापूर्वी वस्तू A चा वेग (v_A) = ४० मी/से

टक्कर होण्यापूर्वी वस्तू B चा वेग (v_B) = ४० मी/से

टक्कर झाल्यानंतर वस्तू B चा वेग (v_B') = ५ मी/से

टक्कर होण्यापूर्वी आणि नंतर दोन्ही वस्तू उजवीकडे जातात, त्यामुळे त्यांच्या वेगाला धन चिन्ह दिले जाते.

पाहिजे आहे : टक्कर झाल्यानंतर वस्तू A चा वेग (v_A')

उपाय:

m_A v_A + मी_B v_B = मी_A v_A' + मी_B v_B'

(5)(12) + (2)(10) = (5)v_A' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v_A+ ३०

८० = (५)v_A+ ३०

८० – ३० = (५)v_A'

८० = (५)v_A'

v_A' = ५०/५

v_A' = १० मी/से

[wpdm_package आयडी='२९८९']

1. रेषीय संवेग समस्या आणि उपाय
2. गती आणि आवेग समस्या आणि उपाय
3. एकमितीय समस्यांमधील पूर्णपणे स्थितिस्थापक टक्कर आणि त्यावरील उपाय
4. एकमितीय समस्यांमधील पूर्णपणे अप्रत्यास्थ टक्कर आणि त्यावरील उपाय
5. एकमितीय अप्रत्यास्थ टक्कर: समस्या आणि उपाय

अधिक वाचा

१. एक लहान चेंडू १० मी/से च्या स्थिर गतीने क्षैतिज दिशेने फेकला जातो. चेंडू भिंतीवर आदळतो आणि त्याच गतीने परावर्तित होतो. एकूण बदल काय आहे? रेषीय संवेग चेंडूचा?

ज्ञात :

वस्तुमान (मी) = १ किलो

सुरुवातीचा वेग (v_o) = -२० मी/से

अंतिम वेग (v_t) = ४० मी/से

अधिक आणि वजा चिन्हे दर्शवतात की वस्तू विरुद्ध दिशेने जातात.

पाहिजे : रेषीय संवेगातील बदल (Δp)

उपाय:

रेषीय संवेगातील बदलाचे सूत्र :

Δp = mv_t – एमव्ही_o = m (v_t - वि_o)

रेषीय संवेगातील बदल :

Δp = 0.2 (10 – (-10)) = 0.2 (10 + 10)

Δp = 0.2 (20)

Δp = ४९ किलो मीटर/सेकंद

२. १० ग्रॅमचा चेंडू मुक्तपणे पडते एका उंचीवरून, एक वस्तू जमिनीवर १५ मी/से वेगाने आदळते, नंतर १० मी/से वेगाने वर परावर्तित होते. आवेग निश्चित करा!

ज्ञात :

वस्तुमान (m) = 10 ग्रॅम = 0.01 किलोग्रॅम

प्रारंभिक वेग (v_o) = -२० मी/से

अंतिम वेग (v_t) = ४० मी/से

पाहिजे आहे : प्रेरणा (मी)

उपाय:

आवेग (I) हा संवेगातील बदलाच्या (Δp) समान असतो.

मी = एमव्ही_t – एमव्ही_o = m (v_t - वि_o)

आवेग:

I = 0.01 (10 – (-15)) = 0.01 (10 + 15)

I = 0.01 (25)

I = ०.२५ किलोग्रॅम मीटर/सेकंद

3. 200 ग्रॅम वजनाचा एक चेंडू 4 मी/से वेगाने क्षैतिज दिशेने फेकला गेला, नंतर तो चेंडू त्याच दिशेने मारला गेला. चेंडू बॅटच्या संपर्कात राहण्याचा कालावधी २ मिनिटे आहेlliसेकंद आणि बॅट सोडल्यानंतर चेंडूचा वेग 12 m/s आहे. परिमाण शक्ती प्रयत्न केले फलंदाजाने चेंडूवर …

ज्ञात :

वस्तुमान (m) = 200 ग्रॅम = 0.2 किलोग्रॅम

प्रारंभिक वेग (v_o) = ४० मी/से

अंतिम वेग (v_t) = ४० मी/से

वेळेचा कालावधी (t) = २ मिलिसेकंद = (२/१०००) सेकंद = ०.००२ सेकंद

पाहिजे बलाचे परिमाण (F)

उपाय:

आवेगाचे सूत्र:

मी = एफ टी

संवेगातील बदलाचे सूत्र:

mv_t – एमव्ही_o = m (v_t - वि_o)

आवेग (I) हा संवेगातील बदलाच्या (Δp) समान असतो.

I = Δp

F t = m (v_t - वि_o)

F (0.002) = (0.2)(12 – 4)

F (0.002) = (0.2)(8)

एफ (१) = २

F = 1.6 / 0.002

F = ४० न्यूटन

[wpdm_package आयडी='२९८९']

1. रेषीय संवेग समस्या आणि उपाय
2. गती आणि आवेग समस्या आणि उपाय
3. एकमितीय समस्यांमधील पूर्णपणे स्थितिस्थापक टक्कर आणि त्यावरील उपाय
4. एकमितीय समस्यांमधील पूर्णपणे अप्रत्यास्थ टक्कर आणि त्यावरील उपाय
5. एकमितीय अप्रत्यास्थ टक्कर: समस्या आणि उपाय

अधिक वाचा

१. एक वस्तू १० मी/से च्या स्थिर वेगाने प्रवास करते. गणना करा रेषीय संवेग वस्तूच्या.

ज्ञात :

वस्तुमान (मी) = १ किलो

गती (v) = 10 m/s

पाहिजे आहे : रेषीय संवेग (p)

उपाय:

रेषीय संवेगाचे सूत्र:

p = mv

p = रेषीय संवेग, m = वस्तुमान, v = वेग

रेषीय संवेग :

p = mv = (1)(10) = 10 kg m/s²

२. एक २-किलोग्रॅमचा ठोकळा आणि एक ४-किलोग्रॅमचा ठोकळा २० मीटर/सेकंद या स्थिर गतीने गतिमान आहेत. त्या ठोकळ्यांचा रेषीय संवेग किती आहे?

ज्ञात :

वस्तुमान ब्लॉकचा ए (एम_A) = ४ किलो

वस्तुमान ब्लॉकचा बी (एम_B) = ४ किलो

ब्लॉक A चा वेग (v_A) = ४० मी/से

ब्लॉक B चा वेग (v_B) = ४० मी/से

पाहिजे आहे : ब्लॉक A चा रेषीय संवेग (p_A) आणि ब्लॉक B चा रेषीय संवेग (p_B)

उपाय:

ब्लॉक A चा रेषीय संवेग :

p_A = मी_A v_A = (2)(20) = 40 kg m/s

ब्लॉक B चा रेषीय संवेग :

p_B = मी_B v_B = (4)(20) = 80 kg m/s

3. 2 किलोग्रॅमचा एक ठोकळा 2 मीटर/सेकंद या स्थिर गतीने आणि 2 किलोग्रॅमचा दुसरा ठोकळा 4 मीटर/सेकंद या स्थिर गतीने गतिमान होतो. त्या ठोकळ्यांचा रेषीय संवेग निश्चित करा.

ज्ञात :

वस्तुमान ब्लॉकचा ए (एम_A) = ४ किलो

ब्लॉक B चे वस्तुमान (m_B) = ४ किलो

ब्लॉकचा वेग अ (व्ही)_A) = ४० मी/से

ब्लॉक B चा वेग (v_B) = ४० मी/से

पाहिजे आहे : ब्लॉक्सचा रेषीय संवेग

उपाय:

रेषीय मीओमेंटम ब्लॉक ए च्या :

p_A = मी_A v_A = (2)(2) = 4 kg m/s

ब्लॉक B चा रेषीय संवेग :

p_B = मी_B v_B = (2)(4) = 8 kg m/s

4. 5 किलोग्रॅम वजनाची वस्तू स्थिर आहे. तिचा रेषीय संवेग किती आहे?

ज्ञात :

वस्तुमान (m) = १ किलोग्रॅम

वस्तूचा वेग (v) = 0

पाहिजे : रेषीय संवेग (पी)

उपाय:

p = mv = (5)(0) = 0

[wpdm_package आयडी='२९८९']

1. रेषीय संवेग समस्या आणि उपाय
2. गती आणि आवेग समस्या आणि उपाय
3. एकमितीय समस्यांमधील पूर्णपणे स्थितिस्थापक टक्कर आणि त्यावरील उपाय
4. एकमितीय समस्यांमधील पूर्णपणे अप्रत्यास्थ टक्कर आणि त्यावरील उपाय
5. एकमितीय अप्रत्यास्थ टक्कर: समस्या आणि उपाय

अधिक वाचा

दिलेल्या कालावधीत कार्य करण्याच्या दराला शक्ती म्हणतात. गणितीय भाषेत, शक्ती म्हणजे कार्य/वेळ यांचे गुणोत्तर होय.

पी = प/ट

वर्णन: P = शक्ती (जूल/सेकंद = वॅट), W = कार्य (जूल), t = कालावधी (सेकंद)

या समीकरणाच्या आधारे असा निष्कर्ष काढता येतो की, कार्याचा दर जितका जास्त, तितकी शक्ती जास्त. याउलट, कार्याचा दर जितका कमी, तितकी शक्ती कमी. कार्याचा दर म्हणजे ज्या गतीने कार्य केले जाते ती गती होय.

शक्ती ही एक अदिश राशी आहे. शक्तीचे एसआय एकक जूल/सेकंद आहे. जूल/सेकंद = वॅट (संक्षिप्त रूपात W), जेम्स वॅट यांना आदरांजली वाहण्यासाठी हे नाव दिले आहे. शक्तीचे ब्रिटिश इम्पीरियल एकक फूट-पाउंड प्रति सेकंद आहे.

हे एकक व्यावहारिक उपयोगासाठी खूप लहान आहे, म्हणून हॉर्सपॉवर (संक्षिप्त रूपात hp) हे मोठे एकक वापरले जाते. एक हॉर्सपॉवर = ५५० फूट-पाउंड प्रति सेकंद = ७६४ वॅट्स = ¾ किलोवॅट.

कामाचे प्रमाण शक्ती x वेळ या एककातही व्यक्त केले जाऊ शकते, उदाहरणार्थ, किलोवॅट-तास किंवा kWh. एक kWh म्हणजे १ किलोवॅटच्या स्थिर दराने एका तासात केलेले काम.

1. ५० किलो व्यक्ती धावते १० मीटर उंच जिन्यावर in 2 मिनिटे Aप्रवेग संपुष्टात गुरुत्वाकर्षण (g) १० मी/s². निश्चित करा शक्ती.

ज्ञात :

वस्तुमान (मी) = १ किलो

उंची (h) = १० मीएटर्स

गुरुत्वाकर्षणामुळे प्रवेग (g) = 10 m/s²

वेळ अंतराल (t) = १ मिनिट = २ (६०) = १२० दुसराs

पाहिजे : पॉवर (पी)

उपाय:

शक्तीचे सूत्र:

पी = डब्ल्यू / टी

पी = शक्ती, W = काम, टी = वेळ

कामाचे सूत्र:

W = F s = wh = mgh

प = काम, F = शक्ती, w = वजन, d = विस्थापन, h = उंची, m = वस्तुमान, g = गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारा प्रवेग

W = mgh = (50)(10)(10) = 5000 जूल.

P = W/t = 5000 / 120 = 41.7 जूल/सेcond.

2. ६० किलो वजनाच्या व्यक्तीला १० सेकंदात ५ मीटर उंच झाडावर चढण्यासाठी लागणारी शक्ती काढा. गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण १० मी/से² आहे.².

ज्ञात :

वस्तुमान (m) = १ किलोग्रॅम

उंची (उ) = ५ मीटरs

गुरुत्वाकर्षणामुळे प्रवेग (g) = 10 m/s²

वेळ अंतराल (t) = १ सेकंद

पाहिजे : पॉवर

उपाय:

काम :

W = mgh = (60)(10)(5) = 3000 जूल

पॉवर:

P = W/t = 3000 / 10 = 300 जूल/सेअट.

३. ३०० वॅट शक्तीचे आणि ५ मिनिटांच्या कालावधीत ५ फेऱ्या फिरणारे एक रोटरी यंत्र. ते वापरत असलेली ऊर्जा….

अ. २० केजे

बी. ३० केजे

सी. ४० केजे

डी. ५० केजे

ज्ञात :

शक्ती (P) = ३०० वॅट्स = ३०० जूल/सेकंद

आवर्तकाल (T) = ५ मिनिटे = ५ (६० सेकंद) = ३०० सेकंद

फेऱ्यांची संख्या = ५

पाहिजे: रोटरी कॉमेडीने वापरलेली ऊर्जा

उपाय:

योग्य उत्तर D आहे.

[wpdm_package आयडी='२९८९']

1. काम बळाने केले गेले समस्या आणि उपाय
2. कार्य-गतिज ऊर्जा समस्या आणि उपाय
3. कार्य-यांत्रिक ऊर्जा तत्त्वे, समस्या आणि उपाय
4. गुरुत्वाकर्षण स्थितीज ऊर्जेच्या समस्या आणि उपाय
5. स्थितिज ऊर्जेच्या समस्या आणि उपाय
6. वीज समस्या आणि उपाय
7. मुक्त पतन गतीसाठी यांत्रिक ऊर्जा संवर्धनाचा अनुप्रयोग
8. मुक्त पतन गतीमधील वर आणि खालील गतीसाठी यांत्रिक ऊर्जा संवर्धनाचा उपयोग
9. वक्र पृष्ठभागावरील गतीसाठी यांत्रिक ऊर्जा संवर्धनाचा उपयोग
10. उतरत्या पृष्ठभागावरील गतीसाठी यांत्रिक ऊर्जा संवर्धनाचा उपयोग
11. प्रक्षेप्य गतीसाठी यांत्रिक ऊर्जा संवर्धनाचा उपयोग

अधिक वाचा

१. एक ठोकळा गुळगुळीत पृष्ठभागावरून खाली घसरतो. कललेला पृष्ठभाग न घर्षणब्लॉक काय आहे गती जेव्हा ते जमिनीवर आदळते, तेव्हा गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण 10 m/s² असते.²

ज्ञात :

उंची (h) = ८ मी

गुरुत्वाकर्षणामुळे प्रवेग (g) = 10 m/s²

पाहिजे : वेग (v)

उपाय :

प्रारंभिक यांत्रिक ऊर्जा (ME_o) = गुरुत्वाकर्षण स्थितीज ऊर्जा (पीई)

ME_o = PE = mgh = m (10)(8) = 80 m

अंतिम यांत्रिक ऊर्जा (ME)_t) = गतीशील उर्जा (टीओ)

ME_t = KE = ½ mv²

यांत्रिक उर्जेच्या संवर्धनाचे तत्व सांगते की प्रारंभिक यांत्रिक ऊर्जा = अंतिम यांत्रिक ऊर्जा:

ME_o = मी_t

८० मी = ½ mv²

८० = ½ व्ही²

160 = वि²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s

२. १ किलोग्रॅम वजनाची एक वस्तू ८ मीटर खाली घसरते. वस्तू ५ मीटर पुढे गेल्यावर तिची गतिज ऊर्जा निश्चित करा… गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण g = १० मी/से²²

ज्ञात :

वस्तुमान (m) = १ किलोग्रॅम

d = ५ मीटर

गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g) = 10 m/s²²

पाहिजे : गतिज ऊर्जा (KE)

उपाय:

४ शिवाय^o = h / d

०.५ = एच / ५

h = (0.5)(5) = 2.5 मीटर

वस्तूच्या उंचीतील बदल २.५ मीटर आहे.

प्रारंभिक यांत्रिक ऊर्जा (ME_o) = गुरुत्वीय स्थितीज ऊर्जा (PE)

ME_o = PE = mgh = (1)(10)(2.5) = ५० जूल

अंतिम यांत्रिक ऊर्जा (ME_t) = गतिज ऊर्जा (KE)

ME_t = ला

तत्त्व यांत्रिक ऊर्जेचे संवर्धन असे सांगते की प्रारंभिक यांत्रिक ऊर्जा = अंतिम यांत्रिक ऊर्जा :

ME_o = मी_t

५० = केई

गतीशील उर्जा = २४०० जूल.

[wpdm_package आयडी='२९८९']

1. बलाने केलेले कार्य: समस्या आणि उपाय
2. कार्य-गतिज ऊर्जा समस्या आणि उपाय
3. कार्य-यांत्रिक ऊर्जा तत्त्वे, समस्या आणि उपाय
4. गुरुत्वाकर्षण स्थितीज ऊर्जेच्या समस्या आणि उपाय
5. स्थितिज ऊर्जेच्या समस्या आणि उपाय
6. वीज समस्या आणि उपाय
7. मुक्त पतन गतीसाठी यांत्रिक ऊर्जा संवर्धनाचा अनुप्रयोग
8. मुक्त पतन गतीमधील वर आणि खालील गतीसाठी यांत्रिक ऊर्जा संवर्धनाचा उपयोग
9. वक्र पृष्ठभागावरील गतीसाठी यांत्रिक ऊर्जा संवर्धनाचा उपयोग
10. उतरत्या पृष्ठभागावरील गतीसाठी यांत्रिक ऊर्जा संवर्धनाचा उपयोग
11. प्रक्षेप्य गतीसाठी यांत्रिक ऊर्जा संवर्धनाचा उपयोग

अधिक वाचा

१. १ किलोग्रॅमचा एक ठोकळा गुळगुळीत वक्र पृष्ठभागावरून खाली घसरतो. त्याचे वजन निश्चित करा. गतीशील उर्जा आणि सर्वात खालच्या पृष्ठभागावरील ठोकळ्याचा वेग. गुरुत्वाकर्षणामुळे प्रवेग ९.८ मी/से².

ज्ञात :

वस्तुमान (मी) = १ किलो

उंचीतील बदल (h) = ५ मी

गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g) = 10 m/s²²

पाहिजे: गतिज ऊर्जा (KE) आणि गती ब्लॉकचा.

उपाय:

(अ) गतिज ऊर्जा

प्रारंभिक यांत्रिक ऊर्जा = गुरुत्वाकर्षण स्थितीज ऊर्जा

ME_o = PE = mgh = (1)(10)(5) = ५० जूल

अंतिम यांत्रिक ऊर्जा = गतिज ऊर्जा

ME_t = KE = ½ mv_t²

चे तत्व यांत्रिक ऊर्जेचे संवर्धन असे सांगते की प्रारंभिक यांत्रिक ऊर्जा = अंतिम यांत्रिक ऊर्जा :

ME_o = मी_t

PE = KE

५० = केई

गतीशील उर्जा (गतिज ऊर्जा) = ५० जूल.

(ब) ब्लॉकचा वेग

यांत्रिक उर्जेच्या संवर्धनाचे तत्व:

प्रारंभिक यांत्रिक ऊर्जा (ME_o) = अंतिम यांत्रिक ऊर्जा (ME_t)

गुरुत्वाकर्षण स्थितीज ऊर्जा (PE) = गतिज ऊर्जा (KE)

५० = ½ mv²

2(50) / m = v²

१०० / १ = व्ही²

100 = वि²

व्ही = √४९००

v = 10 मी/से

२. २ किलोग्रॅम वजनाची एक वस्तू घर्षणाशिवाय खाली घसरते. जमिनीपासून २ मीटर उंचीवर त्या वस्तूची गतिज ऊर्जा आणि वेग किती असेल? गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण १० मी/से² आहे.²

ज्ञात :

वस्तुमान (m) = १ किलोग्रॅम

उंचीतील बदल (h) = 10 – 2 = 8 मी

गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g) = 10 m/s²²

पाहिजे जमिनीपासून 2 मीटर उंचीवर गतिज ऊर्जा (KE) आणि वेग (v).

उपाय:

(अ) जमिनीपासून २ मीटर उंचीवरील गतिज ऊर्जा

प्रारंभिक यांत्रिक ऊर्जा = गुरुत्वीय स्थितीज ऊर्जा

ME_o = PE = mgh = (2)(10)(8) = ५० जूल

अंतिम यांत्रिक ऊर्जा = गतिज ऊर्जा

ME_t = KE = ½ mv_t²

यांत्रिक उर्जेच्या अक्षय्यतेच्या तत्त्वानुसार, प्रारंभिक यांत्रिक उर्जा = अंतिम यांत्रिक उर्जा असते.

ME_o = मी_t

PE = KE

५० = केई

जमिनीपासून 2 मीटर उंचीवर गतिज ऊर्जा (KE) 160 जूल आहे.

(ब) सर्वात खालच्या पृष्ठभागावरील वस्तूचा वेग

यांत्रिक उर्जेच्या संवर्धनाचे तत्व:

प्रारंभिक यांत्रिक ऊर्जा (ME_o) = अंतिम यांत्रिक ऊर्जा (EM_t)

गुरुत्वाकर्षण स्थितीज ऊर्जा (PE) = गतिज ऊर्जा (KE)

५० = ½ mv²

160 = ½ (2) v²

160 = वि²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s

[wpdm_package आयडी='२९८९']

1. बलाने केलेले कार्य: समस्या आणि उपाय
2. कार्य-गतिज ऊर्जा समस्या आणि उपाय
3. कार्य-यांत्रिक ऊर्जा तत्त्वे, समस्या आणि उपाय
4. गुरुत्वाकर्षण स्थितीज ऊर्जेच्या समस्या आणि उपाय
5. स्थितिज ऊर्जेच्या समस्या आणि उपाय
6. वीज समस्या आणि उपाय
7. मुक्त पतन गतीसाठी यांत्रिक ऊर्जा संवर्धनाचा अनुप्रयोग
8. मुक्त पतन गतीमधील वर आणि खालील गतीसाठी यांत्रिक ऊर्जा संवर्धनाचा उपयोग
9. वक्र पृष्ठभागावरील गतीसाठी यांत्रिक ऊर्जा संवर्धनाचा उपयोग
10. उतरत्या पृष्ठभागावरील गतीसाठी यांत्रिक ऊर्जा संवर्धनाचा नियम लागू करणे
11. प्रक्षेप्य गतीसाठी यांत्रिक ऊर्जा संवर्धनाचा उपयोग

अधिक वाचा

1. लाथ मारलेला फुटबॉल जमिनीवरून θ = ३०° च्या कोनातून वर उडतो.^o १० मी/से च्या सुरुवातीच्या वेगाने. बॉलचा वस्तुमान = 0.1 किलो. गुरुत्वाकर्षणामुळे प्रवेग 1 आहे0 मी / से². (अ) निश्चित करा गुरुत्वाकर्षण स्थितीज ऊर्जा सर्वात उंच बिंदूवर (ब) सर्वात उंच बिंदू किंवा कमाल उंची

ज्ञात :

वस्तुमान (m) = १ किलोग्रॅम

प्रारंभिक वेग (v_o) = ४० मी/से

कोन = ३०^o

गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g) = 10 m/s²²

उपाय:

(अ) गुरुत्वीय स्थितीज ऊर्जा

क्षैतिज घटक (v) ची गणना करा_ox) आणि उभ्या घटक (v_oy) सुरुवातीच्या वेगाचे.

v_ox = वि_o cos θ = (10)(cos 30^o) = (10)(०.५√३) = ५√३ मी/से

v_oy = वि_o पाप θ = (10)(sin 30^o) = (10)(०.५) = ५ मी/से

प्रारंभिक यांत्रिक ऊर्जा

प्रारंभिक यांत्रिक ऊर्जा (मी)_o) = गतीशील उर्जा (टीओ)

ME_o = KE = ½ mv_o² = ½ (0.1)(10)² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 जूल

अंतिम यांत्रिक ऊर्जा

सर्वोच्च बिंदूवरील गतिज ऊर्जा :

KE = ½ mv_ox² = ½ (0.1)(5√3)² = ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 जूल

यांत्रिक उर्जेच्या संवर्धनाचे तत्त्व

प्रारंभिक यांत्रिक ऊर्जा (ME_o) = अंतिम यांत्रिक ऊर्जा (ME_t)

KE = PE + KE

५ = ईपी + ३.७५

PE = 5 – 3.75 = 1.25 जूल

सर्वात उंच ठिकाणी गुरुत्वीय स्थितीज ऊर्जा 1.25 जूल आहे.

(ब) सर्वात उंच बिंदू किंवा कमाल उंची

PE = mgh

१.२५ = (०.१)(१०) तास

१.२५ = एच

कमाल उंची १.२५ मीटर आहे.

2. ०.१ किलोग्रॅम वजनाचा चेंडू v या सुरुवातीच्या वेगाने क्षैतिज दिशेने प्रक्षेपित केला जातो._o = 10 मीटर उंच इमारतीपासून 10 मी/से. गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण 10 m/s² आहे²चेंडू जमिनीवर आदळतो तेव्हा त्याची गतिज ऊर्जा निश्चित करा.

ज्ञात :

वस्तुमान (m) = १ किलोग्रॅम

प्रारंभिक वेग (v_o) = ४० मी/से

गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g) = 10 m/s²²

उंचीतील बदल (h) = 10 – 2 = 8 मी

पाहिजे: जमिनीपासून २ मीटर उंचीवरील गतिज ऊर्जा

उपाय:

गुरुत्वीय स्थितीज ऊर्जा (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 जूल

प्रारंभिक गतिज ऊर्जा (KE) = ½ mv_o² = ½ (0.1)(10)² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 जूल

अंतिम गतिज ऊर्जा = प्रारंभिक गुरुत्वीय स्थितीज ऊर्जा + प्रारंभिक गतिज ऊर्जा = 10 + 5 = 15 जूल

[wpdm_package आयडी='२९८९']

1. बलाने केलेले कार्य: समस्या आणि उपाय
2. कार्य-गतिज ऊर्जा समस्या आणि उपाय
3. कार्य-यांत्रिक ऊर्जा तत्त्वे, समस्या आणि उपाय
4. गुरुत्वाकर्षण स्थितीज ऊर्जेच्या समस्या आणि उपाय
5. स्थितिज ऊर्जेच्या समस्या आणि उपाय
6. वीज समस्या आणि उपाय
7. मुक्त पतन गतीसाठी यांत्रिक ऊर्जा संवर्धनाचा अनुप्रयोग
8. मुक्त पतन गतीमधील वर आणि खालील गतीसाठी यांत्रिक ऊर्जा संवर्धनाचा उपयोग
9. वक्र पृष्ठभागावरील गतीसाठी यांत्रिक ऊर्जा संवर्धनाचा उपयोग
10. उतरत्या पृष्ठभागावरील गतीसाठी यांत्रिक ऊर्जा संवर्धनाचा उपयोग
11. प्रक्षेप्य गतीसाठी यांत्रिक ऊर्जा संवर्धनाचा उपयोग

अधिक वाचा