टक्कर – समस्या आणि उपाय
१. वस्तू A (३ किलोग्रॅम) ८ मीटर/सेकंद वेगाने आणि वस्तू B (५ किलोग्रॅम) ४ मीटर/सेकंद वेगाने गतिमान आहे. जर वस्तू A आणि B मधील टक्कर पूर्णपणे स्थितिस्थापक असेल, तर टक्करीनंतर वस्तू A आणि B चा वेग किती असेल?
ज्ञात :
वस्तू A चे वस्तुमान (m 1 ) = 3 kg
वस्तू B चे वस्तुमान (m² ) = ५ किलोग्रॅम
वस्तू A चा वेग ( v 1 ) = 8 ms –1
वस्तू B चा वेग (v 2 ) = 4 ms –1
हवे आहे: v 1 आणि v 2
उपाय:
जर दोन्ही वस्तूंचे वस्तुमान वेगवेगळे असेल आणि टक्कर झाल्यानंतर दोन्ही वस्तूंचा वेग अद्याप ज्ञात नसेल, तर टक्कर झाल्यानंतरचा वेग या समीकरणाचा वापर करून मोजला जातो:
दोन्ही वस्तूंची दिशा एकच असल्यामुळे त्यांच्या वेगाचे चिन्हही समान असते. जर दोन्ही वस्तू विरुद्ध दिशेने जात असतील, तर एका वस्तूच्या वेगाला धन चिन्ह आणि दुसऱ्या वस्तूच्या वेगाला ऋण चिन्ह असते.
टक्कर झाल्यानंतर वस्तू A चा वेग (v A ) :
टक्कर झाल्यानंतर वस्तू B चा वेग (v B ) :
टक्कर झाल्यानंतर वस्तू A चा वेग (v 1 ') 3 m/s आहे आणि टक्कर झाल्यानंतर वस्तू B चा वेग (v 2 ') 7 m/s आहे.
२. एका चेंडूचा संवेग P आहे, तो भिंतीवर आदळतो आणि परावर्तित होतो. ही टक्कर पूर्णपणे स्थितिस्थापक असून तिची दिशा भिंतीला लंब आहे. चेंडूच्या संवेगातील बदल काय आहे?
ज्ञात :
चेंडूचे वस्तुमान = m
टक्कर होण्यापूर्वी चेंडूचा वेग = v
टक्कर झाल्यानंतर चेंडूचा वेग = -v (चेंडू डावीकडे परावर्तित झाला)
टक्कर होण्यापूर्वी चेंडूचा संवेग (p o ) = mv
टक्कर झाल्यानंतर चेंडूचा संवेग (p t ) = m (-v) = – mv
आवश्यक: चेंडूच्या गतीमध्ये बदल
उपाय:
संवेगातील बदल:
Δp = p t – p o
Δp = – mv – mv
Δp = – 2 mv
Δp = -2p
वजा चिन्ह चेंडूची दिशा दर्शवते.
३. A आणि B या दोन वस्तूंचे वस्तुमान समान आहे. त्या विरुद्ध दिशेने जात असताना एकमेकांवर आदळतात. A पूर्वेकडे V वेगाने आणि B पश्चिमेकडे 2V वेगाने जात आहे. जर ही टक्कर पूर्णपणे स्थितिस्थापक असेल, तर टक्करीनंतर दोन्ही वस्तूंचा वेग किती असेल?
ज्ञात :
दोन्ही वस्तूंचे वस्तुमान समान आहे.
A पूर्वेकडे V वेगाने जातो
B हा 2V च्या वेगाने पश्चिमेकडे जातो.
टक्कर झाल्यानंतर दोन्ही वस्तूंचा वेग हवा आहे.
उपाय:
जर दोन्ही वस्तूंचे वस्तुमान समान असेल आणि टक्कर पूर्णपणे स्थितिस्थापक असेल, तर टक्करीनंतर दोन्ही वस्तूंचा वेग बदलतो.
टक्कर झाल्यानंतर, A पश्चिमेकडे 2V वेगाने आणि B पूर्वेकडे V वेगाने जातो.
४. खालील आकृतीत दाखवल्याप्रमाणे, समान वस्तुमानाच्या दोन वस्तू विरुद्ध दिशेने एका सरळ रेषेत जातात. जर टक्करीनंतर वस्तू २ चा वेग (v 2 ') उजवीकडे ५ मी/से असेल, तर टक्करीनंतर वस्तू १ च्या वेगाचे परिमाण किती असेल?
ज्ञात :
प्रत्येक वस्तूचे वस्तुमान = मीटर
टक्कर होण्यापूर्वी वस्तू १ चा वेग (v 1 ) = ८ मी/से
टक्कर झाल्यानंतर वस्तू २ चा वेग (v 2 ) = १० मी/से
टक्कर झाल्यानंतर वस्तू २ चा वेग (v 2 ') = ५ मी/से
हवे आहे : टक्कर झाल्यानंतर वस्तू १ चा वेग (v 1 ')
उपाय:
ही टक्कर अंशतः स्थितिस्थापक आहे.
m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 ' + m 2 v 2 '
m (v 1 + v 2 ) = m (v 1 ' + v 2 ')
v 1 + v 2 = v 1 ' + v 2 '
१० + १० = v १ ' + ८
१८ = v १ ' + ५
v 1 ' = १८-५
v 1 ' = 13 m/s
अप्रत्यास्थ टक्कर
५. १०० मी/ से वेगाने सोडलेली १० ग्रॅम वजनाची गोळी , स्थिर असलेल्या लाकडी ठोकळ्याला धडकते. ठोकळ्याचे वस्तुमान ४९० ग्रॅम आहे. ही टक्कर अप्रत्यास्थ आहे. टक्करीनंतर ठोकळा आणि गोळीचा वेग किती असेल?
ज्ञात :
गोळीचे वस्तुमान (m 1 ) = १० ग्रॅम
गोळीचा वेग (v 1 ) = 100 m/s
ठोकळ्याचे वस्तुमान (m 2 ) = ४९० ग्रॅम
ब्लॉकचा वेग (v 2 ) = 0 m/s (ब्लॉक स्थिर आहे)
हवे आहे: टक्कर झाल्यानंतर ब्लॉक आणि बुलेटचा वेग
उपाय:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(10)(100) + (490)(0) = (10 + 490) v'
1000 + 0 = 500 v'
१००० = ५०० व्होल्ट
v' = १८ / ७
v' = २.६ मी/से
६. १० मी/से वेगाने जाणारा एक ट्रक २० मी/से वेगाने जाणाऱ्या एका कारला धडकतो. धडकेनंतर, ट्रक आणि कार दोन्ही एकाच वेगाने एकत्र पुढे जातात. ट्रकचे वस्तुमान १४०० किलोग्रॅम आणि कारचे वस्तुमान ६०० किलोग्रॅम आहे. धडकेनंतर ट्रक आणि कार या दोघांचा वेग किती असेल?
ज्ञात :
ट्रकचा वेग (v 1 ) = 10 m/s
कारचा वेग (v 2 ) = 20 मी/से
ट्रकचे वस्तुमान (मीटर १ ) = १४०० किलो
कारचे वस्तुमान (मी² ) = ६०० किलो
टक्कर झाल्यानंतर ट्रक आणि कार या दोघांचा वेग हवा आहे.
उपाय:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v
(1400)(10) + (600)(20) = (1400 + 600) v
१४००० + १२००० = २००० व्होल्ट
१४४ = ३६ वि
v = 13 मी/से
७. एक २० ग्रॅम वजनाची गोळी क्षैतिज दिशेने १० मी/से वेगाने जाते आणि जमिनीवर ठेवलेल्या ६० ग्रॅम वजनाच्या ठोकळ्याला धडकते. धडकेनंतर, गोळी आणि ठोकळा एकाच वेगाने आणि एकाच दिशेने एकत्र पुढे जातात. गोळी आणि ठोकळा या दोघांचा वेग किती आहे?
ज्ञात :
गोळीचे वस्तुमान (m P ) = २० ग्रॅम = ०.०२ किलोग्रॅम
ब्लॉकचे वस्तुमान (m B ) = 60 ग्रॅम = 0.06 किलोग्रॅम
गोळीचा सुरुवातीचा वेग (v P ) = 10 m/s
ब्लॉक्सचा सुरुवातीचा वेग (v B ) = 0
हवे आहे : टक्कर झाल्यानंतर गोळी आणि ठोकळ्याचा वेग (v')
उपाय:
ही टक्कर अप्रत्यास्थ आहे.
m P v P + m B v B = (m P + m B ) v'
(0.02)(10) + (0.06)(0) = (0.02 + 0.06) v'
0.2 + 0 = 0.08 v'
२ = ०.५२ व्ही'
v' = १८ / ७
v' = २.६ मी/से
८. A आणि B या दोन वस्तूंचे वस्तुमान १.५ किलोग्रॅम आहे. त्या एकमेकांजवळ येतात आणि त्यांची टक्कर होते. वस्तू A चा वेग (v A ) = ४ मी/से आणि वस्तू B चा वेग (v B ) = ५ मी/से आहे. जर ही टक्कर अप्रत्यास्थ असेल, तर टक्करीनंतर दोन्ही वस्तूंचा वेग किती असेल?
ज्ञात :
वस्तू A चे वस्तुमान (m A ) = १.५ किलोग्रॅम
वस्तू B चे वस्तुमान (m B ) = १.५ किलोग्रॅम
टक्कर होण्यापूर्वी वस्तू A चा वेग (v A ) = 4 m/s (उजवीकडे धन)
टक्कर होण्यापूर्वी वस्तू B चा वेग (v B ) = -5 m/s (डावीकडे ऋणात्मक)
टक्कर झाल्यानंतर दोन्ही वस्तूंचा वेग हवा आहे.
उपाय:
m A v A + m B v B = (m A + m B ) v'
(1.5)(4) + (1.5)(-5) = (1.5 + 1.5) v'
6 – 7.5 = (3) v'
-1.5 = (3) v'
v' = -४ / ४
v' = -0.5 मी/से
वजा चिन्ह हे दर्शवते की टक्कर झाल्यानंतर, दोन्ही वस्तू वस्तू B च्या दिशेने डावीकडे सरकतात.
- भौतिकशास्त्राच्या संदर्भात टक्कर म्हणजे काय? उत्तरभौतिकशास्त्रामध्ये, टक्कर म्हणजे अशी घटना आहे जिथे दोन किंवा अधिक वस्तू एकमेकांच्या जवळ येतात, सामान्यतः एकमेकांवर बल लावतात, ज्यामुळे ऊर्जा आणि संवेगाची देवाणघेवाण होते.
- स्थितिस्थापक आणि स्थितिस्थापक टक्कर यांमध्ये काय फरक आहे? उत्तरस्थितिस्थापक टक्करीमध्ये, संवेग आणि गतिज ऊर्जा दोन्ही संरक्षित राहतात. स्थितिस्थापक टक्करीमध्ये, संवेग संरक्षित राहतो, परंतु गतिज ऊर्जा नाही. पूर्णपणे स्थितिस्थापक टक्करी हा एक असा उपसंच आहे, ज्यात टक्कर झालेल्या वस्तू टक्करीनंतर एकमेकांना चिकटून राहतात.
- टक्करांमध्ये संवेग नेहमी संरक्षित का राहतो? उत्तरसंवेग अक्षय्यतेच्या तत्त्वामुळे टक्करांमध्ये संवेग संरक्षित राहतो; या तत्त्वानुसार, जोपर्यंत बाह्य शक्ती कार्य करत नाहीत, तोपर्यंत बंद प्रणालीचा एकूण संवेग स्थिर राहतो.
- टक्करांमध्ये गतिज ऊर्जा नेहमीच संरक्षित राहते का? उत्तरनाही, गतिज ऊर्जा फक्त स्थितिस्थापक टक्करांमध्येच संरक्षित राहते. अस्थितिस्थापक टक्करांमध्ये, काही गतिज ऊर्जा स्थितिज ऊर्जा, ध्वनी किंवा उष्णता यांसारख्या ऊर्जेच्या इतर स्वरूपांमध्ये रूपांतरित होते.
- टक्कर झाल्यानंतर दोन गाड्या एकमेकांना का चिकटून राहू शकतात? उत्तरजर दोन गाड्या धडकेनंतर एकत्र चिकटून राहिल्या, तर ते पूर्णपणे अप्रत्यास्थ धडकेचे उदाहरण आहे. यांत्रिक आंतरबंधन, विरूपण किंवा एकमेकांपासून उसळी घेण्याच्या त्यांच्या क्षमतेवर मात करणाऱ्या इतर शक्तींमुळे गाड्या एकत्र राहतात.
- टक्कर होत असलेल्या वस्तूचा वेग बदलला नाही तरीही तिच्या गतिज ऊर्जेत बदल होऊ शकतो का? उत्तरहोय, जर एखादी वस्तू टक्करीदरम्यान आपली दिशा बदलते पण तिचा वेग बदलत नाही, तर तिचा वेग (एक सदिश राशी) बदलतो, पण तिची चाल (एक अदिश राशी) तीच राहते. जरी तिच्या गतिज ऊर्जेचे परिमाण (जे वेगावर अवलंबून असते) बदलत नसले तरी, त्या वस्तूच्या ऊर्जा वितरणात बदल झालेला असतो.
- बिलियर्डचे चेंडू एकमेकांवर आदळल्यावर का उसळतात? उत्तरबिलियर्डचे चेंडू जवळजवळ स्थितिस्थापक टक्कर देतात. जेव्हा एक चेंडू दुसऱ्या चेंडूला आदळतो, तेव्हा गतिज ऊर्जा आणि संवेग हस्तांतरित होतात, ज्यामुळे चेंडू एकमेकांपासून दूर उसळतात. बिलियर्डच्या चेंडूंची रचना आणि सामग्री त्यांना या आंतरक्रियांमध्ये गतिज ऊर्जा टिकवून ठेवण्यास कार्यक्षम बनवते.
- जर वेगवेगळ्या वस्तुमानांच्या दोन वस्तू एकमेकांवर आदळून एकत्र चिकटल्या, तर त्यांचा एकत्रित वेग हा त्यांच्या सुरुवातीच्या वेगांची सरासरी असेल का? उत्तरतसे आवश्यक नाही. एकत्रित वेग हा संवेग अक्षय्यतेच्या नियमावर अवलंबून असेल. जर एक वस्तू दुसऱ्या वस्तूपेक्षा खूप जास्त वस्तुमानाची असेल, तर एकत्रित वेग हा जास्त वस्तुमानाच्या वस्तूच्या सुरुवातीच्या वेगाच्या जवळ असेल.
- वास्तविक जगात, खरोखरच “लवचिक” टक्कर होतात का? उत्तरप्रत्यक्षात, कोणतीही टक्कर पूर्णपणे स्थितिस्थापक नसते. बिलियर्डच्या चेंडूंमधील टक्करीसारख्या काही टक्करी जरी याच्या जवळ जात असल्या तरी, ध्वनी किंवा उष्णता यांसारख्या इतर स्वरूपांमध्ये नेहमीच काही ऊर्जा वाया जाते.
-
कार अपघातात एअरबॅग धडकेचा प्रभाव कसा कमी करते? उत्तर : एअरबॅग धडकेच्या वेळी व्यक्तीच्या संवेगात बदल होण्यासाठी लागणारा वेळ वाढवतात. असे केल्याने, व्यक्तीवर कार्य करणारे बल (जे संवेग बदलण्याच्या वेळेच्या व्यस्त प्रमाणात असते) कमी होते, ज्यामुळे संभाव्य इजा कमी होते.
