१. १ किलोग्रॅम वजनाचा एक ठोकळा गुळगुळीत वक्र पृष्ठभागावरून खाली घसरतो. सर्वात खालच्या पृष्ठभागावर ठोकळ्याची गतिज ऊर्जा आणि वेग निश्चित करा. गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण १० मी/से² आहे.
ज्ञात :
वस्तुमान (मी) = ५००० किलोग्रॅम
उंचीतील बदल (h) = ५ मी
गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g) = 10 m/ s²
आवश्यक आहे: ठोकळ्याची गतिज ऊर्जा (KE) आणि वेग .
उपाय:
(अ) गतिज ऊर्जा
प्रारंभिक यांत्रिक ऊर्जा = गुरुत्वीय स्थितीज ऊर्जा
ME o = PE = mgh = (1)(10)(5) = 50 जूल
अंतिम यांत्रिक ऊर्जा = गतिज ऊर्जा
ME t = KE = ½ mv t 2
यांत्रिक उर्जेच्या अक्षय्यतेच्या तत्त्वानुसार , प्रारंभिक यांत्रिक उर्जा = अंतिम यांत्रिक उर्जा असते.
ME o = ME t
PE = KE
५० = केई
गतिज ऊर्जा (KE) = 50 जूल.
(ब) ब्लॉकचा वेग
यांत्रिक उर्जेच्या संवर्धनाचे तत्व:
प्रारंभिक यांत्रिक ऊर्जा (ME o ) = अंतिम यांत्रिक ऊर्जा (ME t )
गुरुत्वाकर्षण स्थितीज ऊर्जा (PE) = गतिज ऊर्जा (KE)
२०० = ½ mv 2
2(50) / m = v 2
१०० / १ = व्ही २
४० = व्ही २
व्ही = √४९००
v = 10 मी/से
[irp]
२. २ किलोग्रॅम वजनाची एक वस्तू घर्षणाशिवाय खाली घसरते. जमिनीपासून २ मीटर उंचीवर त्या वस्तूची गतिज ऊर्जा आणि वेग किती असेल? गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण १० मी/से² आहे.
ज्ञात :
वस्तुमान (m) = १ किलोग्रॅम
उंचीतील बदल (h) = 10 – 2 = 8 मी
गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g) = 10 m/ s²
जमिनीपासून २ मीटर उंचीवरील गतिज ऊर्जा (KE) आणि वेग (v) हवा आहे .
उपाय:
(अ) जमिनीपासून २ मीटर उंचीवरील गतिज ऊर्जा
प्रारंभिक यांत्रिक ऊर्जा = गुरुत्वीय स्थितीज ऊर्जा
ME o = PE = mgh = (2)(10)(8) = 160 जूल
अंतिम यांत्रिक ऊर्जा = गतिज ऊर्जा
ME t = KE = ½ mv t 2
यांत्रिक उर्जेच्या अक्षय्यतेच्या तत्त्वानुसार, प्रारंभिक यांत्रिक उर्जा = अंतिम यांत्रिक उर्जा असते.
ME o = ME t
PE = KE
५० = केई
जमिनीपासून 2 मीटर उंचीवर गतिज ऊर्जा (KE) 160 जूल आहे.
(ब) सर्वात खालच्या पृष्ठभागावरील वस्तूचा वेग
यांत्रिक उर्जेच्या संवर्धनाचे तत्व:
प्रारंभिक यांत्रिक ऊर्जा (ME o ) = अंतिम यांत्रिक ऊर्जा (EM t )
गुरुत्वाकर्षण स्थितीज ऊर्जा (PE) = गतिज ऊर्जा (KE)
२०० = ½ mv 2
160 = ½ (2) v 2
४० = व्ही २
v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s
[wpdm_package आयडी='२९८९']
- बलाने केलेले कार्य: समस्या आणि उपाय
- कार्य-गतिज ऊर्जा समस्या आणि उपाय
- कार्य-यांत्रिक ऊर्जा तत्त्वे, समस्या आणि उपाय
- गुरुत्वाकर्षण स्थितीज ऊर्जेच्या समस्या आणि उपाय
- स्थितिज ऊर्जेच्या समस्या आणि उपाय
- वीज समस्या आणि उपाय
- मुक्त पतन गतीसाठी यांत्रिक ऊर्जा संवर्धनाचा अनुप्रयोग
- मुक्त पतन गतीमधील वर आणि खालील गतीसाठी यांत्रिक ऊर्जा संवर्धनाचा उपयोग
- वक्र पृष्ठभागावरील गतीसाठी यांत्रिक ऊर्जा संवर्धनाचा उपयोग
- उतरत्या पृष्ठभागावरील गतीसाठी यांत्रिक ऊर्जा संवर्धनाचा नियम लागू करणे
- प्रक्षेप्य गतीसाठी यांत्रिक ऊर्जा संवर्धनाचा उपयोग
