अंतर आणि विस्थापन – समस्या आणि उपाय
१. एक कार सरळ रस्त्यावरून १०० मीटर पूर्वेकडे आणि नंतर ५० मीटर पश्चिमेकडे जाते. कारचे अंतर आणि विस्थापन शोधा.
उपाय
अंतर १०० मीटर आहेers + 50 मीटर = 150 मीटर
विस्थापन १०० मीटर – ५० मीटर = ५० मीटर, पूर्वेकडे..
२. एक व्यक्ती ४ मीटर पूर्वेकडे चालते, नंतर ३ मीटर उत्तरेकडे चालते. अंतर आणि विस्थापन निश्चित करा.
उपाय
३. एक धावपटू भोवती फिरतो आयत l सह ट्रॅक करालांबी = ५० मीटर आणि रुंदी = २० मीटर. प्रवासानंतर सुमारे आयत धावपटूचा मार्ग दोन वेळा तपासा, त्याला सुरुवातीच्या ठिकाणी परत आणा. अंतर आणि विस्थापन निश्चित करा.
उपाय
आयताचा परिघ = 2(50 मीटर) + 2(20 मीटर) = 100 मीटर + 40 मीटर = 140 मीटर.
आयताभोवती २ वेळा प्रदक्षिणा घालतो = 2(140 मीटर) = 280 मीटर.
अंतर = २८० मी.
विस्थापन = ० मी. (द धावपटू सुरुवातीच्या ठिकाणी परत येतो)
४. प्रवासाच्या सुरुवातीला गाडीचा स्पीडोमीटर १०,५०० किमी आणि शेवटी १०,७०० किमी दाखवतो. अंतर आणि विस्थापन निश्चित करा.
उपाय
अंतर = 10,700 किमी – 10,500 किमी = 200 किमी.
विस्थापन = ० किमी. (कार परत) सुरुवातीच्या बिंदूपर्यंत)
१. अंतर म्हणजे काय? उत्तर: अंतर म्हणजे वस्तूची दिशा विचारात न घेता केलेली एकूण हालचाल.
२. विस्थापन म्हणजे काय? उत्तर: विस्थापन म्हणजे एखाद्या वस्तूच्या सुरुवातीच्या आणि अंतिम स्थितीमधील, एका विशिष्ट दिशेतील सर्वात कमी अंतर होय.
३. अंतर हे विस्थापनापेक्षा कमी असू शकते का? उत्तर: नाही. अंतर हे नेहमी विस्थापनापेक्षा जास्त किंवा त्याच्या समान असते.
४. जर एखादी व्यक्ती वर्तुळाकार मार्गावरून चालून सुरुवातीच्या ठिकाणी परत आली, तर तिचे विस्थापन किती असेल? उत्तर: विस्थापन शून्य आहे कारण सुरुवातीची आणि अंतिम स्थिती समान आहेत.
५. मेट्रिक पद्धतीमध्ये अंतर आणि विस्थापनाची एकके कोणती आहेत? उत्तर: दोन्ही मीटर (m) मध्ये मोजले जातात.
६. विस्थापन ऋणात्मक असू शकते का? उत्तर: होय. ऋण विस्थापन हे निवडलेल्या धन दिशेच्या विरुद्ध दिशा दर्शवते.
७. अंतर आणि विस्थापन सदिश स्वरूपात कसे दर्शवले जातात? उत्तर: अंतर ही एक अदिश राशी आहे आणि तिला फक्त परिमाण असते. विस्थापन ही एक सदिश राशी असल्याने, तिला परिमाण आणि दिशा दोन्ही असतात.
८. जर एखादी व्यक्ती १० मीटर पूर्वेकडे आणि नंतर १० मीटर पश्चिमेकडे चालली, तर तिने एकूण किती अंतर कापले आणि तिचे एकूण विस्थापन किती असेल? उत्तर: अंतर = २० मीटर; विस्थापन = ० मीटर.
९. शून्य विस्थापन काय दर्शवते? उत्तर: याचा अर्थ असा आहे की सुरुवातीची आणि अंतिम स्थिती समान आहेत.
१०. एखाद्या वस्तूचे विस्थापन शून्य असल्यास ती वस्तू गतिमान असणे शक्य आहे का? उत्तर: होय. बंद मार्गावर किंवा परिभ्रमण मार्गावर फिरणारी वस्तू तिच्या सुरुवातीच्या जागी परत येते, ज्यामुळे तिचे विस्थापन शून्य होते.
११. सरासरी वेग कसा मोजला जातो? उत्तर: सरासरी वेग = एकूण कापलेले अंतर / लागलेला एकूण वेळ.
१२. सरासरी वेग कसा मोजला जातो? उत्तर: सरासरी वेग = एकूण विस्थापन / लागलेला एकूण वेळ.
१३. विस्थापनामध्ये दिशेचे महत्त्व काय आहे? उत्तर: विस्थापनाची दिशा सुरुवातीच्या स्थितीपासून अंतिम स्थितीपर्यंतच्या हालचालीची अभिमुखता समजून घेण्यास मदत करते.
१४. एकमितीय गतीमध्ये विस्थापन कसे दर्शवले जाते? उत्तर: एकमितीय गतीमध्ये, निवडलेल्या संदर्भ दिशेनुसार विस्थापन धन किंवा ऋण मूल्याने दर्शविले जाऊ शकते.
१५. कोणतीही वस्तू वर फेकल्यावर आणि नंतर फेकणाऱ्याच्या हातात परत आल्यावर तिचे विस्थापन किती असेल? उत्तर: विस्थापन शून्य असेल कारण सुरुवातीची आणि अंतिम स्थिती समान आहे.
१६. विस्थापनाचे परिमाण कापलेल्या अंतरापेक्षा जास्त असू शकते का? उत्तर: नाही. विस्थापनाचे परिमाण अंतराएवढे किंवा त्यापेक्षा कमी असू शकते, पण त्यापेक्षा जास्त कधीही असू शकत नाही.
१७. विस्थापन निश्चित करण्यात संदर्भ बिंदूची भूमिका काय असते? उत्तर: संदर्भ बिंदू प्रारंभिक स्थिती निश्चित करण्यास मदत करतो, ज्यापासून विस्थापनाची गणना केली जाते.
१८. जर एखादी कार ५० किलोमीटर सरळ रेषेत प्रवास करून आपल्या सुरुवातीच्या ठिकाणी परत येत असेल, तर तिचे विस्थापन किती आहे? उत्तर: विस्थापन शून्य आहे.
१९. गतीच्या संदर्भात पथाची लांबी म्हणजे काय? उत्तर: पथाची लांबी हा कापलेल्या अंतरासाठी वापरला जाणारा दुसरा शब्द आहे.
२०. आलेखाच्या साहाय्याने तुम्ही अंतर आणि विस्थापन यांमधील फरक कसा ओळखू शकता? उत्तर: आलेखावर, अंतर नेहमी न घटणाऱ्या वक्राने दर्शवले जाते, तर विस्थापन हे हालचालीच्या दिशेनुसार वाढणाऱ्या, कमी होणाऱ्या किंवा स्थिर राहणाऱ्या वक्राने दर्शवले जाऊ शकते.
२१. विस्थापन होण्यासाठी वस्तू गतिमान असणे आवश्यक आहे का? उत्तर: नाही. एखादी वस्तू काही काळासाठी गतिमान नसली तरीही, तिच्या स्थितीत बदल झाल्यास तिचे विस्थापन होऊ शकते.
२३. जर एखाद्या वस्तूने कापलेला एकूण मार्ग वक्र असेल, तर विस्थापन हे सुरुवातीच्या आणि शेवटच्या बिंदूंमधील सर्वात कमी अंतर असते का? उत्तर: होय, विस्थापन हे नेहमी सुरुवातीच्या आणि शेवटच्या बिंदूंमधील सरळ रेषेतील अंतर असते.
२४. कोणत्या परिस्थितीत अंतर आणि विस्थापन यांचे परिमाण समान असू शकते? उत्तर: जेव्हा एखादी वस्तू आपली दिशा न बदलता सरळ रेषेत प्रवास करते.
२५. एखाद्या वस्तूची गती स्थिर आणि वेग बदलणारा असू शकतो का? उत्तर: होय, जर वस्तू स्थिर गतीने वक्र मार्गावर जात असेल, तर तिची दिशा (आणि त्यामुळे वेग) बदलते, परंतु तिची गती स्थिर राहते.
२६. अंतर आणि विस्थापन यांचा वेळेशी काय संबंध आहे? उत्तर: अंतर आणि विस्थापन यांना वेळेने भागल्यास अनुक्रमे सरासरी चाल आणि सरासरी वेग मिळतो.
२७. एखाद्या वस्तूचे विस्थापन स्थिर असताना, तिचे एका बिंदूपासूनचे अंतर वाढू शकते का? उत्तर: नाही. जर विस्थापन स्थिर राहिले, तर सुरुवातीच्या बिंदूच्या सापेक्ष वस्तूची स्थिती बदलत नाही, त्यामुळे त्या बिंदूपासूनचे अंतर वाढू शकत नाही.
२८. विस्थापन ही अदिश राशी आहे की सदिश राशी? उत्तर: विस्थापन ही एक सदिश राशी आहे.
२९. विस्थापनांप्रमाणे परिणामी राशी मिळवण्यासाठी आपण अंतरांची थेट बेरीज का करू शकत नाही? उत्तर: अंतराला दिशा नसते, त्यामुळे ते फक्त परिमाण दर्शवते. विस्थापनाला परिमाण आणि दिशा दोन्ही असतात, म्हणून त्यांची सदिश बेरीज करता येते.
३०. कोणत्या गतीमध्ये विस्थापन हे वर्तुळाच्या परिघाएवढे असते? उत्तर: वर्तुळाकार गतीमध्ये, एक पूर्ण प्रदक्षिणा केल्यास, अंतर हे परिघाएवढे असते, परंतु विस्थापन शून्य असते. केवळ जर गतीने वर्तुळाचा नेमका अर्धा भाग व्यापला, तरच विस्थापन (वर्तुळाच्या व्यासातून जाणारी सरळ रेषा) हे वर्तुळाच्या त्रिज्येएवढे असेल.
- अंतर आणि विस्थापन
- सरासरी वेग आणि सरासरी गती
- स्थिर वेग
- सतत प्रवेग
- मुक्त पतन गती
- मुक्त पतनातील खालील गती
- मुक्त पतनातील वर-खाली होणारी हालचाल
