न्यूटनच्या गतीच्या नियमांमधील सोडवलेली उदाहरणे – स्थिर आणि गतिज घर्षण बल
१. एक वस्तू क्षैतिज जमिनीवर स्थिर आहे. स्थिर घर्षण गुणांक ०.४ आणि गुरुत्वाकर्षण त्वरण ९.८ मी/से² आहे . (अ) स्थिर घर्षणाचे कमाल बल (ब) किमान बल F निश्चित करा.
उपाय
ज्ञात :
वस्तुमान (मी) = ५००० किलोग्रॅम
स्थिर घर्षण गुणांक (μs ) = ०.४
गुरुत्वाकर्षणाची त्वरण (g) = 9.8 m/ s²
वजन (w) = mg = (1 kg)(10 m/s 2 ) = 10 kg m/s 2 = 10 न्यूटन
सामान्य बल (N) = w = 10 न्यूटन
पाहिजे आहे :
(अ) स्थिर घर्षणाचे कमाल बल (ब) F चे किमान बल
उपाय:
(अ) स्थिर घर्षणाचे कमाल बल
f s = μ s N
f s = (0.4)(9.8 N) = 3.92 न्यूटन
(ब) F चे किमान बल
जर वस्तूवर F बल लावले जात असेल, पण वस्तू हलत नसेल, तर तिथे जमिनीकडून वस्तूवर स्थिर घर्षण बल कार्यरत असले पाहिजे. जर वस्तू हलू लागली, तर स्थिर घर्षण बलाची मर्यादा ओलांडली जाते आणि तिथे गतिज घर्षण बल कार्यरत असले पाहिजे. जर F हे स्थिर घर्षणाच्या कमाल बलापेक्षा जास्त असेल, तर वस्तू हलू लागते.
म्हणून किमान घर्षण बल F = स्थिर घर्षणाचे कमाल बल = 3.92 न्यूटन.
[irp]
२. १ किलोग्रॅम वजनाचा एक खोका एका क्षैतिज पृष्ठभागावरून F बलाने ओढला जात आहे, त्यामुळे तो खोका स्थिर वेगाने गतिमान आहे. जर गतिज घर्षण गुणांक ०.१ असेल, तर F बलाचे परिमाण निश्चित करा! (g = ९.८ मी/ से² )
ज्ञात :
गतिज घर्षण गुणांक ( μk ) = 0.1
खोक्याचे वस्तुमान (m) = १ किलो
गुरुत्वाकर्षणाची त्वरण (g) = 9.8 m/ s²
वजन (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ) = 9.8 kg m/s² = 9.8 न्यूटन
सामान्य बल (N) = w = ९.८ न्यूटन
पाहिजे आहे : एफ
उपाय:
न्यूटनच्या पहिल्या नियमानुसार , जर एखाद्या वस्तूवर कोणतेही निव्वळ बल कार्य करत नसेल, तर प्रत्येक वस्तू आपल्या स्थिर अवस्थेत, म्हणजेच सरळ रेषेत स्थिर वेगाने, प्रवास करत राहते.
म्हणून जर वस्तू स्थिर वेगाने जात असेल , तर कोणतेही निव्वळ बल नसावे ( Σ F = 0) . वस्तूवर उजव्या दिशेने बल F लावले जाते, जेणेकरून गतिज घर्षणाचे बल वस्तूवर डाव्या दिशेने लावले जाईल.
∑ F = 0
F – f k = 0
F = f k
गतिज घर्षणाचे बल :
f k = μ k N = (0.1)(9.8 N) = 0.98 न्यूटन
वस्तू स्थिर वेगाने गतिमान होते, F = f k = ०.९८ न्यूटन
[irp]
३. एक वस्तू स्थिर वेगाने उतरत्या पृष्ठभागावरून खाली घसरते. गतिज घर्षण गुणांक ( μk ) निश्चित करा . g = ९.८ मी/ से²
उपाय
w = वजन, w x = वजनाचा क्षैतिज घटक, उताराच्या दिशेने, w y = वजनाचा अनुलंब घटक, उतरत्या प्रतलाला लंब, N = अभिलंब बल, f k = गतिज घर्षण बल.
ज्ञात :
वस्तुमान (m) = १ किलोग्रॅम
गुरुत्वाकर्षणाची त्वरण (g) = 9.8 m/ s²
वजन (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ) = 9.8 kg m/s² = 9.8 न्यूटन
w x = w sin 30 o = (9.8 N)(0.5) = 4.9 न्यूटन
w y = w cos 30 o = (9.8 N)(0.5) √ 3 = 4.9 √ 3 न्यूटन
सामान्य बल (N) = w y = 4.9 √ 3 न्यूटन
आवश्यक आहे : गतिज घर्षण गुणांक ( μk )
उपाय:
वस्तू स्थिर वेगाने उतरत्या पातळीवरून खाली घसरते, ज्यामुळे निव्वळ बल = 0 होते.
∑ F = 0
w x – f k = 0
w x = f k
w x = μ k N
5 = μ k ( 5 √ 3 )
μ k = 5 / 5 √ 3
μ k = 1 / √ 3
μ k = 0.58
[irp]
[wpdm_package आयडी='२९८९']
- वस्तुमान आणि वजन
- सामान्य शक्ती
- न्यूटनचा गतीचा दुसरा नियम
- घर्षण बल
- घर्षण बलाशिवाय क्षैतिज पृष्ठभागावरील गती
- घर्षण बलासह खडबडीत क्षैतिज पृष्ठभागावर समान त्वरणाने दोन वस्तूंची गती
- घर्षण बलाशिवाय उतरत्या पृष्ठभागावरील गती
- घर्षण बलासह खडबडीत कलत्या पृष्ठभागावरील गती
- लिफ्टमधील गती
- दोऱ्या आणि कप्पींनी जोडलेल्या वस्तूंची गती
- समान परिमाणाचे त्वरण असलेले दोन पिंड
- सपाट वळण घेणे – वर्तुळाकार गतीची गतिशीलता
- उतार असलेल्या वळणाला वळवणे – वर्तुळाकार गतीची गतिशीलता
- क्षैतिज वर्तुळात एकसमान गती
- एकसमान वर्तुळाकार गतीमधील अभिकेंद्री बल
