1. 2 मीटर लांबीच्या बीमच्या एका टोकाला P बल लावले आहे. टॉर्कचे परिमाण किती आहे ? बिंदू A वरील परिभ्रमणाचा अक्ष.
ज्ञात :
बल (F) = 10 N
AB ची लांबी (r AB ) = 2 मी
बल F हे बीमला लंब आहे.
भुजा (l ) = r AB sin 90 ° = (2 m)(1) = 2 m
अपेक्षित: परिभ्रमण अक्षाभोवतीचा टॉर्क
उपाय:
टॉर्क:
τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 N m
अधिक चिन्ह (+) आहे कारण किरणपुंज घड्याळाच्या विरुद्ध दिशेने फिरतो.
[irp]
2. AB या बीमची लांबी 2 मीटर आहे आणि F बलाचे परिमाण 10 N आहे. टॉर्कचे परिमाण किती आहे? बिंदू A वरील परिभ्रमणाचा अक्ष.
ज्ञात :
बल (F) = 10 N
AB ची लांबी (r AB ) = 2 मी
भुजा (l ) = r AB sin 60 ° = (2 मी)(0.5 √3 ) = √3 मी
अपेक्षित: परिभ्रमण अक्षाभोवतीचा टॉर्क
उपाय:
टॉर्क:
τ = F l = (10 N)( √3 m) = 10 √3 N m
अधिक चिन्ह यासाठी आहे कारण F बल बीमला घड्याळाच्या विरुद्ध दिशेने फिरवते.
[irp]
3. एका बीमची लांबी 2 मीटर आहे. F1 चे परिमाण 10 N आणि F2 चे परिमाण 15 N आहे. बीमच्या केंद्राभोवती निव्वळ टॉर्क निश्चित करा.
बीमच्या मध्यभागी असलेला परिभ्रमणाचा अक्ष.
ज्ञात :
बल १ (F 1 ) = १० न्यूटन
F 1 आणि बीमच्या केंद्रामधील अंतर (r 1 ) = 1 मी
भुजा 1 (l 1 ) = r 1 sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m
बल F 1 बीमला लंब आहे.
बल १ (F 2 ) = १० न्यूटन
F 2 आणि बीमच्या केंद्रामधील अंतर (r 2 ) = 1 मी
बल F 2 बीमला लंब आहे.
भुजा 2 (l 2 ) = r 1 sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m
अपेक्षित आहे : परिभ्रमण अक्षाभोवतीचा निव्वळ टॉर्क
उपाय:
टॉर्क १ :
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)( 1 m) = 10 N m
अधिक चिन्ह यासाठी आहे कारण F1 बलामुळे बीम घड्याळाच्या विरुद्ध दिशेने फिरतो.
टॉर्क १ :
τ 2 = F 2 l 2 = (15 N)( 1 m) = -15 N
वजा चिन्ह यासाठी आहे कारण F2 बल बीमला घड्याळाच्या दिशेने फिरवते.
निव्वळ टॉर्क:
Σ τ = τ 1 – τ 2 = 10 – 15 = – 5 N m
वजा चिन्ह आहे कारण बीम घड्याळाच्या दिशेने फिरतो.
[irp]
4. AB बीमची लांबी 2 मीटर आहे , F1 चे परिमाण 10 N आहे आणि F2 चे परिमाण 10 N आहे . बीमच्या केंद्राभोवती निव्वळ टॉर्क निश्चित करा.
बीमच्या मध्यभागी असलेला परिभ्रमणाचा अक्ष.
ज्ञात :
बल 1 (F 1 ) = 10 Nn
F 1 आणि बीमच्या केंद्रामधील अंतर (r 1 ) = 1 मी
भुजा 1 (l 1 ) = r 1 sin 60 o = (1 m)(0.5 √3 ) = 0.5 √3 m
बल १ (F 2 ) = १० न्यूटन
F 2 आणि बीमच्या केंद्रामधील अंतर (r 2 ) = 1 मी
बल F 2 बीमला लंब आहे.
भुजा 2 (l 2 ) = r 2 sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m
अपेक्षित: परिभ्रमण अक्षाभोवतीचा निव्वळ टॉर्क
उपाय:
टॉर्क १ :
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)( 0.5 √3 m) = 5 √3 = 8.7 Nm
अधिक चिन्ह यासाठी आहे कारण F1 बल बीमला घड्याळाच्या दिशेने फिरवते.
टॉर्क १ :
τ 2 = F 2 l 2 = (10 N)( 1 m) = -10 N m
वजा चिन्ह यासाठी आहे कारण F2 बल बीमला घड्याळाच्या दिशेने फिरवते.
निव्वळ टॉर्क:
Σ τ = τ 1 – τ 2 = 8.7 – 10 = – 1.3 N मी
वजा चिन्ह यासाठी आहे कारण निव्वळ बलामुळे बीम घड्याळाच्या दिशेने फिरतो.
[irp]
५. एका बीमची लांबी १० मीटर आहे, F1 चे परिमाण १० N, F2 चे परिमाण १० N आणि F3 चे परिमाण १५ N आहे. बिंदू A आणि बिंदू C मधील अंतर ७.५ मीटर आहे. बल F2 बीमच्या मध्यभागी आहे. बिंदू B पासून २.५ मीटर अंतरावर असलेल्या बिंदू C भोवती निव्वळ टॉर्क निश्चित करा.
परिभ्रमणाचा अक्ष C बिंदूवर आहे.
ज्ञात :
बल १ (F 1 ) = १० न्यूटन
F 1 आणि बिंदू C (r 1 ) मधील अंतर = 2.5 मी
बल F 1 बीमला लंब आहे.
भुजा 1 (l 1 ) = r 1 sin 90 o = ( 2.5 m)( 1 ) = 2.5 m
बल १ (F 2 ) = १० न्यूटन
F 2 आणि बिंदू C (r 2 ) मधील अंतर = 2.5 मी
बल F 2 बीमला लंब आहे.
भुजा 2 (l 2 ) = r 2 sin 90 o = ( 2.5 m)(1) = 2.5 m
बल १ (F 3 ) = १० न्यूटन
F 3 आणि बिंदू C (r 3 ) मधील अंतर = 7.5 मी
बल F 3 बीमला लंब आहे.
भुजा 3 (l 3 ) = r 3 sin 90 o = (7.5 m)(1) = 7.5 m
अपेक्षित: परिभ्रमण अक्षाभोवतीचा निव्वळ टॉर्क
उपाय:
टॉर्क १ :
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)( 2.5 m) = 25 N m
अधिक चिन्ह यासाठी आहे कारण F1 बल बीमला घड्याळाच्या दिशेने फिरवते.
टॉर्क १ :
τ 2 = F 2 l 2 = (10 N)( 2.5 m) = 25 N m
अधिक चिन्ह यासाठी आहे कारण F2 बल बीमला घड्याळाच्या दिशेने फिरवते.
टॉर्क १ :
τ 3 = F 3 l 3 = (15 N)( 7.5 m) = -112..5 N m
वजा चिन्ह यासाठी आहे कारण F3 बल बीमला घड्याळाच्या दिशेने फिरवते.
निव्वळ टॉर्क:
Σ τ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 25 + 25 – 112.5 = – 62.5 N मी
वजा चिन्ह यासाठी आहे कारण निव्वळ बलामुळे बीम घड्याळाच्या दिशेने फिरतो.
[irp]
५. एका बीमची लांबी १० मीटर आहे, F चे परिमाण1 १० N आहे, F चे परिमाण2 10 N आहे आणि F चे परिमाण3 टॉर्क 10 N आहे. बिंदूपासून 5 मीटर अंतरावर असलेल्या A बिंदूभोवती निव्वळ टॉर्क निश्चित करा.
बल F च्या प्रयोगाची संख्या1.
बिंदू A वरील परिभ्रमणाचा अक्ष.
ज्ञात :
बल १ (F 1 ) = १० न्यूटन
F 1 आणि बिंदू A (r 1 ) मधील अंतर = 5 मी
भुजा 1 (l 1 ) = r 1 sin 60 o = (5 m)(0.5 √3 ) = 2.5 √3 m
बल २ (F 2 ) = १० न्यूटन
F 2 आणि बिंदू A मधील अंतर (r 2 ) = 0
बल F 2 बीमला लंब आहे.
भुजा 2 (l 2 ) = r 2 sin 90 o = (0)(1) = 0
बल ३ (F 3 ) = १० N
F 3 आणि बिंदू A (r 3 ) मधील अंतर = 10 मी
भुजा 3 (l 3 ) = r 3 sin 30 o = (10 m)(0.5) = 5 m
अपेक्षित आहे : परिभ्रमण अक्षाभोवतीचा निव्वळ टॉर्क
उपाय:
टॉर्क १ :
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)( 2.5 √3 m ) = 25√3 = 43.3 N m
अधिक चिन्ह यासाठी आहे कारण F1 बल बीमला घड्याळाच्या दिशेने फिरवते.
टॉर्क १ :
τ 2 = F 2 l 2 = (10 N)(0) = 0
टॉर्क १ :
τ 3 = F 3 l 3 = (10 N)( 5 m) = -50 N m
वजा चिन्ह यासाठी आहे कारण F3 बल बीमला घड्याळाच्या दिशेने फिरवते.
निव्वळ टॉर्क:
Σ τ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 43.3 + 0 – 50 = – 6.7 N मी
वजा चिन्ह यासाठी आहे कारण निव्वळ बलामुळे बीम घड्याळाच्या दिशेने फिरतो.
