ฟิสิกส์

1. ลูกบอลมวล 0.2 กิโลกรัม ผูกติดกับปลายเชือกแนวนอน หมุนเป็นวงกลมรัศมี 1 เมตร และความเร็วสูงสุดของลูกบอลคือ 10 รอบต่อนาที ขนาดของความเร่งคือเท่าใด ความเร่งสู่ศูนย์กลาง และขนาดของแรงดึงนั้นเป็นเท่าใด?

เป็นที่รู้จัก :

มวล (ม.) = 0.2 กก.

รัศมี (r) = 1 เมตร

ความเร็วเชิงมุม (โอ) = 10 รอบ/นาที = 10 รอบ/60 วินาที = 0.17 รอบ/วินาที = (0.17)(6.28 rad)/วินาที = 1 rad/วินาที

ความเร็ว (v) = r ω = (1 ม.)(1 เรเดียน/วินาที) = 1 ม./วินาที

เป็นที่ต้องการ : a_s แดน ΣF

วิธีการแก้ปัญหา:

(ก) ขนาดของความเร่งสู่ศูนย์กลาง

(b) ขนาดของแรงดึง

ΣF = ma

T = ma_s

T = (0.2 กก.)(1 ม./วินาที)²)

T = 0.2 กก. ม./วินาที²

T = 0.2 นิวตัน

2. ลูกบอลมวล 1 กิโลกรัมที่ปลายเชือกกำลังหมุนด้วยความเร็วคงที่ในวงกลมแนวนอนรัศมี 1 เมตร เชือกจะขาดเมื่อแรงตึงในเชือกเกิน 100 นิวตัน ลูกบอลจะมีความเร็วสูงสุดได้เท่าใด

เป็นที่รู้จัก :

มวล (ม.) = 1 กก.

รัศมี (r) = 1 เมตร

แรงดึง (T) = แรงสู่ศูนย์กลาง (ΣF) = 100 N

ต้องการ: สูงสุด v

วิธีการแก้ปัญหา:

แพ็คเกจ wpdm_id='499'

1. มวลและน้ำหนัก
2. แรงปกติ
3. กฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิวตัน
4. แรงเสียดทาน
5. การเคลื่อนที่บนพื้นผิวแนราบโดยไม่มีแรงเสียดทาน
6. การเคลื่อนที่ของวัตถุสองชิ้นที่มีความเร่งเท่ากันบนพื้นผิวแนวนอนขรุขระที่มีแรงเสียดทาน
7. การเคลื่อนที่บนระนาบเอียงโดยไม่มีแรงเสียดทาน
8. การเคลื่อนที่บนพื้นเอียงขรุขระที่มีแรงเสียดทาน
9. การเคลื่อนไหวภายในลิฟต์
10. การเคลื่อนที่ของวัตถุเชื่อมโยงกันด้วยเชือกและรอก
11. วัตถุสองชิ้นที่มีความเร่งขนาดเท่ากัน
12. การทำให้เส้นโค้งแบนราบกลายเป็นเส้นโค้งมน – พลศาสตร์ของการเคลื่อนที่แบบวงกลม
13. การเข้าโค้งบนพื้นเอียง – พลศาสตร์ของการเคลื่อนที่แบบวงกลม
14. การเคลื่อนที่สม่ำเสมอในวงกลมแนวนอน
15. แรงสู่ศูนย์กลางในการเคลื่อนที่แบบวงกลมสม่ำเสมอ

อ่านเพิ่มเติม

1. รถยนต์คันหนึ่งกำลังเลี้ยวโค้งเอียง จงหาค่ามุมของถนนที่มีรัศมีโค้ง 60 เมตร และความเร็วออกแบบ 20 เมตร/วินาที สมมติว่าไม่มี... แรงเสียดทาน ระหว่างรถกับถนน

Solution

ไม่มี = แรงปกติ

เอ็น ซิน θ = ส่วนประกอบแนวนอนของแรงปฏิกิริยาตั้งฉาก

เอ็น คอส θ = ส่วนประกอบแนวตั้งของแรงปฏิกิริยาตั้งฉาก

w = mg = the น้ำหนัก ของรถ

ถนนถูกออกแบบให้มีความลาดเอียงเพื่อลดการพึ่งพาแรงเสียดทาน

แรงสุทธิในแนวนอน ส่วนประกอบแนวนอนของแรงปกติ (เอ็น ซิน θ), จำเป็นต้องควบคุมรถให้เคลื่อนที่เป็นวงกลมรอบโค้ง

เราเลือกแกน x เป็นแนวนอนและแกน y เป็นแนวตั้ง เพื่อให้ความเร่งสู่ศูนย์กลาง a_Rอยู่ในทิศทางแนวนอน ในทิศทางแนวนอน แรงเพียงอย่างเดียวคือส่วนประกอบแนวนอนของแรงปฏิกิริยาตั้งฉาก (เอ็น ซิน θ) ที่จำเป็นในการผลิต ความเร่งสู่ศูนย์กลาง. N sin θ = แรงสู่ศูนย์กลาง.

นำกฎการเคลื่อนที่ของนิวตันมาใช้ในทิศทางแนวตั้ง:

นำกฎการเคลื่อนที่ของนิวตันมาใช้ในทิศทางแนวนอน:

ทดแทนแทนค่า N ในสมการที่ 1 ลงในค่า N ในสมการที่ 2 :

แพ็คเกจ wpdm_id='497'

1. มวลและน้ำหนัก
2. แรงปกติ
3. กฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิวตัน
4. แรงเสียดทาน
5. การเคลื่อนที่บนพื้นผิวแนราบโดยไม่มีแรงเสียดทาน
6. การเคลื่อนที่ของวัตถุสองชิ้นที่มีความเร่งเท่ากันบนพื้นผิวแนวนอนขรุขระที่มีแรงเสียดทาน
7. การเคลื่อนที่บนระนาบเอียงโดยไม่มีแรงเสียดทาน
8. การเคลื่อนที่บนพื้นเอียงขรุขระที่มีแรงเสียดทาน
9. การเคลื่อนไหวภายในลิฟต์
10. การเคลื่อนที่ของวัตถุเชื่อมโยงกันด้วยเชือกและรอก
11. วัตถุสองชิ้นที่มีความเร่งขนาดเท่ากัน
12. การทำให้เส้นโค้งแบนราบกลายเป็นเส้นโค้งมน – พลศาสตร์ของการเคลื่อนที่แบบวงกลม
13. การเข้าโค้งบนพื้นเอียง – พลศาสตร์ของการเคลื่อนที่แบบวงกลม
14. การเคลื่อนที่สม่ำเสมอในวงกลมแนวนอน
15. แรงสู่ศูนย์กลางในการเคลื่อนที่แบบวงกลมสม่ำเสมอ

อ่านเพิ่มเติม

1. รถยนต์หนัก 2000 กิโลกรัมเลี้ยวโค้งบนถนนราบที่มีรัศมี 150 เมตร ค่าสัมประสิทธิ์การเลี้ยวของ แรงเสียดทานสถิต ค่า σ คือ 0.5 จงหาความเร็วสูงสุดที่รถจะวิ่งตามโค้งได้โดยไม่ลื่นไถล ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง = 10 ม./วินาที².

เป็นที่รู้จัก :

มวล (ม.) = 2000 กก.

รัศมี (r) = 150 เมตร

สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิต (μ_s) = 0.5

น้ำหนัก (w) = มก. = (2000 กก.)(10 ม/วินาที)²) = 20,000 กก. ม./วินาที² = 20,000 น

แรงเสียดทานสถิต (F)_s) = ม_s N = μ_s w = (0.7)(20,000 N) = 14,000 N

ต้องการ : v

วิธีการแก้ปัญหา:

แพ็คเกจ wpdm_id='496'

1. มวลและน้ำหนัก
2. แรงปกติ
3. กฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิวตัน
4. แรงเสียดทาน
5. การเคลื่อนที่บนพื้นผิวแนราบโดยไม่มีแรงเสียดทาน
6. การเคลื่อนที่ของวัตถุสองชิ้นที่มีความเร่งเท่ากันบนพื้นผิวแนวนอนขรุขระที่มีแรงเสียดทาน
7. การเคลื่อนที่บนระนาบเอียงโดยไม่มีแรงเสียดทาน
8. การเคลื่อนที่บนพื้นเอียงขรุขระที่มีแรงเสียดทาน
9. การเคลื่อนไหวภายในลิฟต์
10. การเคลื่อนที่ของวัตถุเชื่อมโยงกันด้วยเชือกและรอก
11. วัตถุสองชิ้นที่มีความเร่งขนาดเท่ากัน
12. การทำให้เส้นโค้งแบนราบกลายเป็นเส้นโค้งมน – พลศาสตร์ของการเคลื่อนที่แบบวงกลม
13. การเข้าโค้งบนพื้นเอียง – พลศาสตร์ของการเคลื่อนที่แบบวงกลม
14. การเคลื่อนที่สม่ำเสมอในวงกลมแนวนอน
15. แรงสู่ศูนย์กลางในการเคลื่อนที่แบบวงกลมสม่ำเสมอ

อ่านเพิ่มเติม

1. มวลสองก้อน m₁ = 2 กก. และ ม.₂ มวล 5 กิโลกรัมจำนวนสองก้อนวางอยู่บนระนาบเอียงและเชื่อมต่อกันด้วยเชือกดังแสดงในรูป สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานจลน์ระหว่างมวลทั้งสองคือ...₁ และค่าความเอียงคือ 0.2 และค่าสัมประสิทธิ์ของ แรงเสียดทานจลน์ ระหว่าง m₂ และค่าความลาดชันคือ 0.1

(ก) พิจารณาพวกเขา การเร่งความเร็ว

(b) จงหาแรงดึง

เป็นที่รู้จัก :

มวล 1 (ม.)₁) = 2 กก.

มวล 2 (ม.)₂) = 4 กก.

สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานจลน์ระหว่าง m₁ และ ระนาบเอียง (มค_k1) = 0.2

สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานจลน์ระหว่าง m₂ และระนาบเอียง (μ_k2) = 0.1

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 9.8 ม./วินาที²

ก) ขนาดและทิศทางของความเร่ง

w₁ = น้ำหนัก 1 = ม.₁ g = (2 กก.)(9.8 ม/วินาที)²) = 19.6 นิวตัน

w_1x = ว₁ บาป 30^o = (19.6 N)(0.5) = 9.8 นิวตัน

w_1y = ว₁ เพราะ 30^o = (19.6 N)(0.87) = 17 นิวตัน

N₁ = เดอะ แรงปกติ บน m₁ = ว_1y = 17 นิวตัน

F_k1 = แรงเสียดทานจลน์ที่กระทำต่อ m₁ = ม_k1 N₁ = (0.2)(17 N) = 3.4 นิวตัน

---

w₂ = น้ำหนัก 2 = ม.₂ g = (4 กก.)(9.8 ม/วินาที)²) = 39.2 นิวตัน

w_2x = ว₂ บาป 60^o = (39.2 N)(0.87) = 34.1 นิวตัน

w_2y = ว₂ เพราะ 60^o = (39.2 N)(0.5) = 19.6 นิวตัน

N₂ = แรงปฏิกิริยาปกติบน m₂ = ว_2y = 19.6 นิวตัน

F_k2 = แรงเสียดทานจลน์ที่กระทำต่อ m₂ = ม_k2 N₂ = (0.1)(19.6 N) = 1.96 นิวตัน

---

ขนาดของความเร่ง :

ΣF_x = มา_x

w_2x > w_1x ดังนั้นทิศทางของความเร่งจึงเป็นทิศทางเดียวกับทิศทางของ w_2x.

แรงที่มีทิศทางเดียวกับการเร่งความเร็วจะมีค่าเป็นบวก และแรงที่มีทิศทางตรงข้ามกับการเร่งความเร็วจะมีค่าเป็นลบ

w_2x - ฉ_k2 - ท₂ + T₁ - ว_1x - ฉ_k1 = (ม.₁ + ม₂)_x

w_2x - ฉ_k2 - ว_1x - ฉ_k1 = (ม.₁ + ม₂ )_x

34.1 นิวตัน – 1.96 นิวตัน – 9.8 นิวตัน – 3.4 นิวตัน = (2 กก. + 4 กก.) ก_x

18.94 N = (6 kg) a_x

a_x = 18.94 นิวตัน : 6 กิโลกรัม

a_x = 3.16 ม./วินาที²

ขนาดของความเร่ง = 3.16 ม./วินาที²² ทิศทางของความเร่ง = ทิศทางของ T₁ = ทิศทางของ w_2x

ข) ขนาดของแรงดึง

ใช้กฎข้อที่สองของนิวตันกับวัตถุที่ 2 :

w_2x - ฉ_k2 - ท₂ = ม₂ a_x

34.1 N – 1.96 N – T₂ = (4 กก.)(3.16m/s²)

32.14 น. – ที₂ = 12.64 น

T₂ = 32.14 นิวตัน – 12.64 นิวตัน = 19.5 นิวตัน

แรงดึง = T = T₁ = ท₂ = 19.5 นิวตัน

2.ม.₁ = 4 กก. ม.₂ = 2 กก. จงหา (ก) ขนาดและทิศทางของความเร่ง (ข) ขนาดของแรงตึงที่เชื่อมต่อ m₁ และม₂ (ค) ขนาดของแรงดึงที่เชื่อมต่อระหว่างรอกกับหลังคา

Solution

w₁ = ม₁ g = (4 กก.)(9.8 ม/วินาที)²) = 39.2 นิวตัน

w₂ = ม₂ g = (2 กก.)(9.8 ม/วินาที)²) = 19.6 นิวตัน

ก) ขนาดและทิศทางของความเร่ง

ΣF_y = มา_y

w₁ > w₂ ดังนั้นทิศทางของวัตถุจึงเป็นทิศทางเดียวกับน้ำหนัก 1 (w₁)แรงที่มีทิศทางเดียวกับการเร่งความเร็วจะมีค่าเป็นบวก และแรงที่มีทิศทางตรงข้ามกับการเร่งความเร็วจะมีค่าเป็นลบ

w₁ - ท₁ + T₂ - ว₂ = (ม.₁ + ม₂)_y

w₁ - ว₂ = (ม.₁ + ม₂)_y

39.2 นิวตัน – 19.6 นิวตัน = (4 กก. + 2 กก.)_y

19.6 N = (6 kg) a_y

a_y = 19.6 นิวตัน : 6 กิโลกรัม

a_y = 3.26 ม./วินาที²

ขนาดของความเร่ง = 3.26 ม./วินาที²²ทิศทางของความเร่ง = ทิศทางของ w₁ .

b) ขนาดของแรงดึงที่เชื่อมต่อ m₁ และม₂

สมัครสมาชิก กฎข้อที่สองของนิวตัน บน m₂ :

ΣF_y = มา_y

w₁ - ท₁ = ม₁ a_y

39.2 น. – ที₁ = (4 กก.)( 3.26 ม./วินาที²)

39.2 น. – ที₁ = 13.04 น

T₁ = 39.2 นิวตัน – 13.04 นิวตัน

T₁ = 26.16 นิวตัน

ขนาดของแรงตึงที่เชื่อมต่อวัตถุ = T = T₁ = ท₂ = 26.16 นิวตัน

ค) ขนาดของแรงดึงที่เชื่อมต่อระหว่างรอกกับหลังคา

รอกหยุดนิ่งแล้ว:

ΣF_y = มา_y —— เอ_y = 0

ΣF_y = 0

แรงที่กระทำขึ้นด้านบนมีค่าเป็นบวก แรงที่กระทำลงด้านล่างมีค่าเป็นลบ

T₃ - ท₁ - ท₂ = 0

T₃ = ท₁ + T₂

T₁ และต₂ มีขนาดเท่ากัน, T₁ = ท₂ = T = 26.16 N :

T₃ = 2T = 2(26.16 N) = 52.32 นิวตัน

3. บล็อก 1 (ม.)₁ = 10 กก.) และบล็อก 2 (ม.)₂ บล็อก 2 และบล็อก 3 (มวล 15 กก.) เชื่อมต่อกันด้วยเชือกผ่านรอกที่ไม่มีแรงเสียดทาน สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิตระหว่างบล็อก 2 กับพื้นเอียง = 0.6 สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานจลน์ระหว่างบล็อก 2 กับพื้นเอียง = 0.42 จงหา (ก) ขนาดของแรง F ขั้นต่ำที่กระทำต่อวัตถุเพื่อให้วัตถุทั้งสองเร่งขึ้นด้านบน (ข) จงหาขนาดของแรงตึง

Solution

w₁ = น้ำหนักของบล็อก 1 = ม.₁ g = (10 กก.)(9.8 ม/วินาที)²) = 98 นิวตัน

w₂ = น้ำหนักของบล็อก 2 = ม.₂ g = (15 กก.)(9.8 ม/วินาที)²) = 147 นิวตัน

w_2y = ว₂ เพราะ 30^o = (147 N)(0.87) = 127.89 นิวตัน

w_2x = ว₂ บาป 30^o = (147 N)(0.5) = 73.5 นิวตัน

N₂ = แรงปฏิกิริยาปกติที่กระทำต่อบล็อก 2 = w_2y = 127.89 นิวตัน

F_k2 = แรงเสียดทานจลน์ที่กระทำต่อบล็อก 2 = μ_k2 N₂ = (0.42)(127.89 N) = 53.7 นิวตัน

F_s2 = แรงเสียดทานสถิตที่กระทำต่อบล็อก 2 = μ_s2 N₂ = (0.6)(127.89 N) = 76.7 นิวตัน

ก) ขนาดของแรงขั้นต่ำ F ที่กระทำต่อวัตถุเพื่อให้วัตถุเคลื่อนที่ขึ้นด้วยความเร่ง

ΣF_x = มา_x —— เอ_x = 0

ΣF_x = 0

แรงที่พุ่งขึ้นและแรงที่พุ่งไปทางขวาเป็นค่าบวก แรงที่พุ่งลงและแรงที่พุ่งไปทางซ้ายเป็นค่าลบ

เอฟ – เอฟ_k2 - ว_2x - ว₁ - ท₂ + T₁ = 0

เอฟ – เอฟ_k2 - ว_2x - ว₁ = 0

เอฟ = เอฟ_k2 +w_2x +w₁

F = 53.7 N + 73.5 N + 98 N

F = 225.2 นิวตัน

ข) ขนาดของแรงดึง

ใช้กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันกับบล็อกที่ 1:

ΣF_y = มา_y —— เอ_y = 0

ΣF_y = 0

T₁ - ว₁ = 0

T₁ = ว₁ = 98 นิวตัน

ใช้กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันกับบล็อกที่ 2:

เอฟ – เอฟ_k2 - ว_2x - ท₂ = 0

T₂ = เอฟ – เอฟ_k2 - ว_2x

T₂ = 225.2 N – 53.7 N – 73.5 N

T₂ = 98 นิวตัน

ขนาดของแรงดึง = T₁ = ท₂ = T = 98 นิวตัน

4. บล็อก 1 (ม.)₁ = 16 กก.) วางอยู่บนพื้นผิวแนวนอน และบล็อก 2 (ม.)₂ = 12 กก.) วางอยู่บนระนาบเอียงเรียบ โดยเชื่อมต่อด้วยเชือกที่พาดผ่านรอกขนาดเล็กที่ไม่มีแรงเสียดทาน บล็อก 3 (ม.)₃ = 5 กก.) วางอยู่บนบล็อก 2 สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานจลน์ระหว่างบล็อก 2 กับพื้นผิวแนวนอนคือ 0,4fค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิตระหว่างบล็อก 2 กับบล็อก 3 คือ 0,3

(ก) เมื่อระบบเริ่มเคลื่อนที่จากหยุดนิ่ง บล็อก 3 และบล็อก 2 ยังคงเลื่อนไปด้วยกันใช่หรือไม่?

(ข) ถ้ามีบล็อกที่ 3 จงหาความเร่งของบล็อกที่ 1 และบล็อกที่ 2

วิธีการแก้ปัญหา:

a) เมื่อระบบเริ่มเคลื่อนที่จากหยุดนิ่ง บล็อก 3 และบล็อก 2 ยังคงเลื่อนไปด้วยกันใช่หรือไม่?

w₁ = เดอะ น้ำหนักของบล็อก 1 = ม.₁ g = (16 กก.)(9.8 ม/วินาที)²) = 156.8 นิวตัน

w_1x = ว₁ บาป 60^o = (156.8 N)(0.87) = 136.4 นิวตัน

w_1y = ว₁ เพราะ 60^o = (156.8 N)(0.5) = 78.4 นิวตัน

N₁ = เดอะ แรงปฏิกิริยาปกติที่กระทำต่อบล็อก 1 โดยระนาบเอียง = ว_1y = 78.4 นิวตัน

w₃ = เดอะ น้ำหนักของบล็อก 3 = ม.₃ g = (5 กก.)(9.8 ม/วินาที)²) = 49 นิวตัน

N₂₃ = เดอะ แรงปฏิกิริยาปกติที่กระทำต่อบล็อก 3 โดยบล็อก 2 = ว₃ = 49 นิวตัน

N₃₂ = nแรงปฏิกิริยาปกติที่กระทำต่อบล็อก 2 โดยบล็อก 3 = N₂₃ = ว₃ = 49 นิวตัน

(N₂₃ และ N₃₂ เป็นคู่ของการกระทำและปฏิกิริยา)

F_s23 = เดอะ แรงเสียดทานสถิตที่กระทำต่อบล็อก 3 โดยบล็อก 2 = ม_s N₂₃ = (0.3)(49 N) = 14.7 นิวตัน

F_s32 = เดอะ แรงเสียดทานสถิตที่กระทำต่อบล็อก 2 โดยบล็อก 3 = ฉ_s23 = 14.7 นิวตัน

(F_s23 และ F_s32 เป็นคู่ของการกระทำและปฏิกิริยา)

w₂ = เดอะ น้ำหนักของบล็อก 2 = ม₂ g = (12 กก.)(9.8 ม/วินาที)²) = 117.6 นิวตัน

N₂ = เดอะ แรงปฏิกิริยาปกติที่พื้นผิวแนวนอนกระทำต่อวัตถุ 2 = ว₂ + N₃₂ = 117.6 นิวตัน + 49

นิวตัน = 166.6 นิวตัน

F_k2 = เดอะ แรงเสียดทานจลน์บนบล็อก 2 = ม_k N₂ = (0.4)(166.6 N) = 66.64 นิวตัน

ใช้กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันกับบล็อกที่ 3:

ΣF_x = มา_x

F_s23 =m₃ a_x

—–> เอฟ_s23 = ม_s N₂₃ = ม_s w₃ = ม_s m₃ g

μ_s m₃ g = m₃ a_x

μ_s g = a_x

a_x = (0.3)(9.8 ม./วินาที²) = 2.94 ม./วินาที²

ความเร่งสูงสุดของบล็อก 3 ที่ทำให้บล็อก 3 และบล็อก 2 ยังคงเลื่อนไปด้วยกันคือ 2.94 ม./วินาที²².

ต่อไปเราจะคำนวณขนาดของความเร่งของระบบหลังจากปล่อยจากหยุดนิ่ง

ทิศทางการกระจัดของบล็อก = ทิศทางความเร่งของบล็อก = ทิศทางของ T₂ = ทิศทางของ w_1x.

ΣF_x = มา_x

w_1x - ท₁ + T₂ - ฉ_k2 - ฉ_s32 + F_s23 = (ม.₁ + ม₂ + ม₃)_x

w_1x - ฉ_k2 = (ม.₁ + ม₂ + ม₃ )_x

136.4 นิวตัน – 66.64 นิวตัน = (16 กก. + 12 กก. + 5 กก.)_x

69.76 N = (33 kg) a_x

a_x = 2.11 ม./วินาที²

a_x ถ้าค่าเป็นบวก หมายความว่าทิศทางการเคลื่อนที่ของบล็อกหรือทิศทางของความเร่งเป็นไปในทิศทางเดียวกับทิศทางของ T₂ หรือทิศทางของ w_1x.

ขนาดของความเร่งคือ 2.11 ม./วินาที² , lต่ำกว่า 2.94 ม./วินาที² ดังนั้นเราจึงสรุปได้ว่า บล็อก 3 และบล็อก 2 ยังคงเลื่อนไปด้วยกันหลังจากถูกปล่อยจากหยุดนิ่ง

b) ขนาดของความเร่งของบล็อกที่ 1 และบล็อกที่ 2

ΣF_x = มา_x

w_1x - ฉ_k2 = (ม.₁ + ม₂)_x

—–> เอฟ_k2 = ม_k N₂ = ม_k w₂ = ม_k m₂ g = (0.4)(12 กก.)(9.8 ม./วินาที²) = 47.04 นิวตัน

136.4 นิวตัน – 47.04 นิวตัน = (16 กก. + 12 กก.)_x

89.36 N = (28 kg) a_x

a_x = 89.36 นิวตัน : 28 กิโลกรัม = 3.19 เมตร/วินาที²

แพ็คเกจ wpdm_id='493'

1. มวลและน้ำหนัก
2. แรงปกติ
3. กฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิวตัน
4. แรงเสียดทาน
5. การเคลื่อนที่บนพื้นผิวแนราบโดยไม่มีแรงเสียดทาน
6. การเคลื่อนที่ของวัตถุสองชิ้นที่มีความเร่งเท่ากันบนพื้นผิวแนวนอนขรุขระที่มีแรงเสียดทาน
7. การเคลื่อนที่บนระนาบเอียงโดยไม่มีแรงเสียดทาน
8. การเคลื่อนที่บนพื้นเอียงขรุขระที่มีแรงเสียดทาน
9. การเคลื่อนไหวภายในลิฟต์
10. การเคลื่อนที่ของวัตถุเชื่อมโยงกันด้วยเชือกและรอก
11. วัตถุสองชิ้นที่มีความเร่งขนาดเท่ากัน
12. การทำให้เส้นโค้งแบนราบกลายเป็นเส้นโค้งมน – พลศาสตร์ของการเคลื่อนที่แบบวงกลม
13. การเข้าโค้งบนพื้นเอียง – พลศาสตร์ของการเคลื่อนที่แบบวงกลม
14. การเคลื่อนที่สม่ำเสมอในวงกลมแนวนอน
15. แรงสู่ศูนย์กลางในการเคลื่อนที่แบบวงกลมสม่ำเสมอ

อ่านเพิ่มเติม

1. ก้อนมวล 2 กิโลกรัมวางอยู่บนพื้นเอียงขรุขระทำมุม 37 องศา^o ให้เป็นแนวนอน กำหนดขนาดของแรงภายนอกที่กระทำต่อบล็อก เพื่อไม่ให้บล็อกเลื่อนลงตามระนาบ (syn 37)^o = 0.6, cos 37^o = 0.8, g = 10 ms^-2, µ_k = 0.2)

เป็นที่รู้จัก :

มวล (ม.) = 2 กก.

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 ม./วินาที²

บล็อกของ น้ำหนัก (w) = mg = (2)(10) = 20 นิวตัน

ไม่มี 37^o = 0.6

คอส 37^o = 0.8

สัมประสิทธิ์ของ แรงเสียดทานจลน์ (µ_k) = 0.2

ส่วนประกอบ y ของน้ำหนัก (w)_y) = ว เพราะ 37^o = (20)(0.8) = 16 นิวตัน

ส่วนประกอบ x ของน้ำหนัก (w)_x) = w sin θ = (20)(sin 37) = (20)(0.6) = 12 นิวตัน

แรงปกติ (N) = w_y = 16 นิวตัน

อยาก : แรงภายนอก (F)

Solution :

w_x = 12 นิวตัน

แรงเสียดทานจลน์ (f)_k) = ไมโคร_k N = (0.1)(16) = 1.6 นิวตัน

ขนาดของแรงภายนอก F ที่กระทำต่อบล็อก :

เอฟ + เอฟ_k - ว_x = 0

F = w_x - ฉ_k

F = 12 – 1.6

F = 10.4 นิวตัน

แรงภายนอก F มีค่ามากกว่า 10.4 นิวตัน

2. มวลของบล็อก = 2 กิโลกรัม สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิต µ_s = 0.4 และ θ = 45^oจงหาขนาดของแรง F ที่ทำให้บล็อกเริ่มเลื่อนขึ้น

เป็นที่รู้จัก :

สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิต (µ)_s) = 0.4

มุม (θ) = 45^o

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/s²²

มวลของบล็อก (ม.) = 2 กิโลกรัม

น้ำหนักของบล็อก (w) = mg = (2 kg)(10 m/s)²) = 20 กก. ม./วินาที² = 20 นิวตัน

ส่วนประกอบ x ของน้ำหนัก (w)_x) = w sin θ = (20)(sin 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 นิวตัน

ส่วนประกอบ y ของน้ำหนัก (w)_y) = w cos θ = (20)(cos 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 นิวตัน

อยาก ขนาดของแรง F

วิธีการแก้ปัญหา:

บล็อกเริ่มเลื่อนขึ้น ถ้า F ≥ w_x + f_s.

ส่วนประกอบ x ของน้ำหนัก :

w_x = 10√2 นิวตัน

ส่วนประกอบ y ของน้ำหนัก :

w_y = 10√2 นิวตัน

แรงปกติ :

เอ็น = ว_y = 10√2 นิวตัน

แรงเสียดทานสถิต :

f_s = ไมโคร_s N = (0,4)(10√2) = 4√2

ขนาดของแรง F ที่ทำให้บล็อกเริ่มเลื่อนขึ้น :

F ≥ w_x + f_s

F ≥ 10√2 + 4√2

F ≥ 14√2 นิวตัน

แพ็คเกจ wpdm_id='492'

1. อนุภาคในสภาวะสมดุลหนึ่งมิติ
2. อนุภาคในสภาวะสมดุลสองมิติ
3. สมดุลของวัตถุที่เชื่อมต่อกันด้วยเชือกและรอก
4. สมดุลของวัตถุบนระนาบเอียง

อ่านเพิ่มเติม

1. กล่องหนึ่งกล่อง มวล วัตถุหนัก 5 กิโลกรัมวางอยู่บนพื้นเอียงทำมุม 30 องศา^oกล่องถูกยึดไว้ด้วยเชือก จงหาแรงดึง (T) และ แรงปกติ (น)!

Solution

ΣF_x = 0

T – w sin 30^o = 0

T = w sin 30^o

T = (5 กก.)(9.8 ม./วินาที)²) ไซน์ 30^o

T = (49)(0.5)

T = 24.5 นิวตัน

ΣF_y = 0

N – w cos 30^o = 0

N = w cos 30^o

N = (49)(0.87)

เอ็น = 43 นิวตัน

2. วัตถุสองชิ้นที่มีมวล m₁ = ม₂ = 2 กิโลกรัม ผูกด้วยเชือกไร้มวลผ่านรอกไร้แรงเสียดทาน จงหาแรงตึง T₁ และต₂.

Solution

(ก) แผนภาพแรงอิสระสำหรับวัตถุที่ 1 (ข) แผนภาพแรงอิสระสำหรับวัตถุที่ 2

นำกฎข้อที่หนึ่งของนิวตันมาใช้กับวัตถุที่ 1 :

ΣF_y = 0

T₁ - ว₁ = 0

T₁ = ว₁ = ม₁ g = (2 กก.)(9.8 ม/วินาที)²) = 19.6 นิวตัน

สมัครสมาชิก กฎข้อแรกของนิวตัน ถึงวัตถุที่ 2 :

ΣF_y = 0

T₂ - ว₂ = 0

T₂ = ว₂ = ม₂ g = (2 กก.)(9.8 ม/วินาที)²) = 19.6 นิวตัน

T₁ = ท₂ = 19.6 น.

3. วัตถุของ น้ำหนัก w_A = 30 N และวัตถุที่มีน้ำหนัก w_B = 40 N, ยึดติดกันด้วยเชือกน้ำหนักเบาที่พาดผ่านรอกไร้แรงเสียดทานที่มีมวลน้อยมาก จงหาค่าสัมประสิทธิ์ของแรงสูงสุด แรงเสียดทานสถิต ระหว่าง w_B และพื้นผิวเอียง หากระบบอยู่ในสภาวะหยุดนิ่ง

Solution

(ก) แผนภาพแรงอิสระสำหรับวัตถุ w_A (b) แผนภาพแรงอิสระสำหรับวัตถุ w_B

ใช้กฎข้อแรกของนิวตันกับวัตถุ w_A ในทิศทางแนวตั้ง (y) :

ΣF_y = 0 (ไม่มีความเร่งในทิศทางแนวตั้ง)

ที – ว_A = 0

ที = ว_A = 30 นิวตัน

ใช้กฎข้อแรกของนิวตันกับวัตถุ w_B ในทิศทางแนวตั้ง (y) :

ΣF_y = 0

เอ็น – ดับเบิลยู_B เพราะ 45^o = 0

เอ็น = ว_B เพราะ 45^o = (40)(0.7) = 28 นิวตัน

ใช้กฎข้อแรกของนิวตันกับวัตถุ w_B ในทิศทางแนวนอน (x) :

ΣF_x = 0

F_k +w_B บาป 45^o – ต = 0

μ_s เอ็น + ดับเบิลยู_B บาป 45^o – ต = 0

μ_s (28) + (40)(0.7) – 30 = 0

μ_s (28) + 28 – 30 = 0

μ_s (28) = 30 – 28

μ_s (28) = 2

μ_s = 2/28

μ_s = 0.07

สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิตสูงสุดระหว่าง w_B และพื้นผิวเอียง = 0.07

แพ็คเกจ wpdm_id='490'

1. อนุภาคในสภาวะสมดุลหนึ่งมิติ
2. อนุภาคในสภาวะสมดุลสองมิติ
3. สมดุลของวัตถุที่เชื่อมต่อกันด้วยเชือกและรอก
4. สมดุลของวัตถุบนระนาบเอียง

อ่านเพิ่มเติม

1. หาแรงดึง T₁, T₂และต₃. เพิกเฉยต่อคอร์ด มวล.

Solution

(ก) แผนภาพแรงอิสระของวัตถุ (ข) แผนภาพแรงอิสระของเชือก

สมัคร กฎข้อแรกของนิวตัน บนวัตถุ :

ΣF_y = 0

T₁ – w = 0

T₁ = w = mg

T₁ = (5 กก.)(9.8m/s²)

T₁ = 49 กก. ม./วินาที²

T₁ = 49 น

นำกฎข้อแรกของนิวตันมาใช้กับเชือก:

ΣF_x = 0

T_3x - ท _2x = 0

T₃ เพราะ 30^o - ท₂ เพราะ 40^o = 0

T 0.87₃ – 0.77 ตัน₂ = 0

T 0.87₃ = 0.77 T₂

T₂ = 0.87 T₃ / 0.77 = 1.1 T₃ ———- สมการที่ 1

-

ΣF_y = 0

T_3y + T_2y - ท_1y = 0

T₃ บาป 30^o + T₂ บาป 40^o - ท₁ = 0

T 0.5₃ + 0.64 ตัน₂ – 49 N = 0 ———- สมการ 2

การแทนที่ T₂ ในสมการที่ 2 ลงในสมการที่ 2:

T 0.5₃ + 0.64 (1.1 T₃) – 49 N = 0

T 0.5₃ + 0.70 ตัน₃ - 49 = 0

T 1.2₃ - 49 = 0

T 1.2₃ = 49

T₃ = 49/1.2

T₃ = 41 น

---

T₂ = 1.1 T₃

T₂ = (1.1)(40.8 N)

T₂ = 45 น

แพ็คเกจ wpdm_id='488'

1. อนุภาคในสภาวะสมดุลหนึ่งมิติ
2. อนุภาคในสภาวะสมดุลสองมิติ
3. สมดุลของวัตถุที่เชื่อมต่อกันด้วยเชือกและรอก
4. สมดุลของวัตถุบนระนาบเอียง

อ่านเพิ่มเติม

^{1. มวล วัตถุหนึ่งมีมวล m = 10 kg ยึดอยู่ด้วยเชือก จงหาแรงตึงในเชือก!} g = 10 ม./วินาที²

เป็นที่รู้จัก :

มวล (ม.) = 10 กก.

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 ม./วินาที²

เป็นที่ต้องการ : แรงดึง (T)

วิธีการแก้ปัญหา:

ΣF_y = 0

T – w = 0

ที = ว

T = มก.

T = (10 กก.)(10 ม./วินาที)²) = 100 กก. ม./วินาที²

T = 100 นิวตัน

2. มวลของวัตถุคือ 10 กิโลกรัม จงหาแรงตึงในเชือก….. ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง = 10 เมตร/วินาที²².

Solution

เป็นที่รู้จัก :

มวล (ม.) = 10 กก.

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/s²².

เป็นที่ต้องการ : แรงดึง (T)

วิธีการแก้ปัญหา:

^{w = น้ำหนัก = มก. = (10 กก.)(10 ม./วินาที²)}) = 100 กก. ม./วินาที²

T₁ = แรงตึง 1

_T1x = ส่วนประกอบ x ของแรงดึง 1 = T₁ เพราะ 45^o = 0.7 T₁

_T1y = ส่วนประกอบ y ของแรงดึง 2 = T₁ บาป 45^o = 0.7 T₁

T₂ = แรงตึง 2

_T2x = ส่วนประกอบ x ของแรงดึง 2 = T₂ เพราะ 45^o = 0.7 T₂

_T2y = ส่วนประกอบ y ของแรงดึง 2 = T₂ บาป 45^o = 0.7 T₂

สภาวะสมดุล ΣF = 0.

แกน y :

ΣF_y = 0

T_1y + T_2y – w = 0

0.7T₁ + 0.7 ตัน₂ - 100 = 0

0.7T₁ + 0.7 ตัน₂ = 100 —– สมการที่ 1

แกน x :

ΣF_x = 0

T_2x - ท_1x = 0

0.7T₂ – 0.7 ต₁ = 0

0.7T₂ = 0.7ต.₁

T₂ = ท₁ —– สมการที่ 2

จงหาขนาดของ T₁ :

0.7T₁ + 0.7 ตัน₁ = 100

1.4T₁ = 100

T₁ = 100/1.4

T₁ = 71.4 นิวตัน

T₁ = ท₂ ดังนั้น T₂ = 71.4 นิวตัน

แพ็คเกจ wpdm_id='486'

1. อนุภาคในสภาวะสมดุลหนึ่งมิติ
2. อนุภาคในสภาวะสมดุลสองมิติ
3. สมดุลของวัตถุที่เชื่อมต่อกันด้วยเชือกและรอก
4. สมดุลของวัตถุบนระนาบเอียง

อ่านเพิ่มเติม

1. กล่องสองกล่องเชื่อมต่อกันด้วยเชือกที่พาดผ่านรอก ไม่ต้องพิจารณามวลของเชือกและรอก รวมถึงแรงเสียดทานในรอกด้วย มวล มวลของกล่องที่ 1 = 2 กก., มวลของกล่องที่ 2 = 3 กก. ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง = 10 ม./วินาที². หา (ก) ความเร่งของระบบ (ข) แรงตึงในเชือก!

Solution

เป็นที่รู้จัก :

มวลของกล่อง 1 (ม.)₁) = 2 กก.

มวลของกล่อง 2 (ม.)₂) = 3 กก.

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/s²²

น้ำหนัก ของกล่อง 1 (w₁) = ม.₁ g = (2)(10) = 20 นิวตัน

น้ำหนักของกล่อง 2 (w₂) = ม.₂ g = (3)(10) = 30 นิวตัน

วิธีการแก้ปัญหา:

(ก) ขนาดและทิศทางของความเร่ง

w₂ > w₁ ดังนั้น กล่องที่ 2 เคลื่อนที่ลงด้วยความเร่ง และกล่องที่ 1 เคลื่อนที่ขึ้นด้วยความเร่ง

แรงที่มีทิศทางเดียวกับความเร่ง (w)₂ และต₁) เครื่องหมายเป็นบวก แรงที่มีทิศทางตรงข้ามกับความเร่ง (T)₂ และ₁) เครื่องหมายของมันคือลบ

ΣF = ma

w₂ - ท₂ + T₁ - ว₁ = (ม.₁ + ม₂) a ——-> T₁ = ท₂ = ท

w₂ – T + T – w₁ = (ม.₁ + ม₂)

w₂ - ว₁ = (ม.₁ + ม₂)

30 – 20 = (2 + 3) ก

10 = 5 ก.

a = 10 / 5

a = 2 ม./วินาที²

ขนาดของ การเร่งความเร็ว คือ 2 เมตร/วินาที².

(ข) แรงดึง

กล่องที่ 2 :

มีแรงสองแรงกระทำต่อกล่อง 2 ได้แก่ แรงแรกคือน้ำหนักของกล่อง 2 (w)₂) ชี้ลงด้านล่าง ดังนั้นจึงเป็นค่าบวก ประการที่สอง แรงตึงที่กระทำต่อกล่อง 2 (T₂) ชี้ขึ้นด้านบน ดังนั้นจึงเป็นค่าลบ นำไปใช้ กฎข้อที่สองของนิวตัน ของการเคลื่อนไหว

ΣF = ma

w₂ - ท₂ = ม₂ a

30 – ต₂ = (3)(2)

30 – ต₂ = 6

T₂ = 30 - 6

T₂ = 24 นิวตัน

กล่องที่ 1 :

มีแรงสองแรงกระทำต่อกล่อง 1. ชื่อจริงน้ำหนักของกล่อง 1 (w₁) ชี้ลงด้านล่าง ดังนั้นจึงเป็นค่าลบ ที่สองแรงดึงที่กระทำต่อกล่อง 1 (T₁) ชี้ขึ้นด้านบน ดังนั้นจึงเป็นค่าบวก ใช้กฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิวตัน:

ΣF = ma

T₁ - ว₁ = ม₁ a

T₁ – 20 = (2)(2)

T₁ - 20 = 4

T₁ = 20 + 4

T₁ = 24 นิวตัน

ขนาดของแรงดึง = T₁ = ท₂ = T = 24 นิวตัน

2. วัตถุวางอยู่บนพื้นผิวแนวนอนที่ขรุขระ มวลของวัตถุที่ 1 = 2 กิโลกรัม มวลของวัตถุที่ 2 = 4 กิโลกรัม ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง = 10 เมตร/วินาที²²สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิต = 0.4, สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานจลน์ = 0.3 ระบบอยู่ในสภาวะหยุดนิ่งหรือกำลังเร่งความเร็ว? ถ้าหากระบบกำลังเร่งความเร็ว จงหาขนาดและทิศทางของการเร่งความเร็วของระบบ!

Solution

เป็นที่รู้จัก :

มวลของวัตถุ 1 (ม.)₁) = 2 กก.

มวลของวัตถุ 2 (ม.)₂) = 4 กก.

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/s²²

สัมประสิทธิ์ของ แรงเสียดทานสถิต (μ_s) = 0.4

สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานจลน์ (μ_k) = 0.3

น้ำหนักของวัตถุ 1 (w₁) = ม.₁ g = (2)(10) = 20 นิวตัน

น้ำหนักของวัตถุ 2 (w₂) = ม.₂ g = (4)(10) = 40 นิวตัน

แรงปกติ แรงที่กระทำต่อวัตถุ 1 (N) = w₁ = 20 นิวตัน

แรงเสียดทานสถิตที่กระทำต่อวัตถุ 1 (f)_s) = μ_s N = (0.4)(20) = 8 นิวตัน

แรงเสียดทานจลน์ที่กระทำต่อวัตถุ 1 (f)_k) = μ_k N = (0.3)(20) = 6 นิวตัน

ต้องการ: ความเร่ง (ก)

วิธีการแก้ปัญหา:

w₂ > ฉ_s (40 นิวตัน > 8 นิวตัน) ดังนั้นวัตถุ 2 จึงถูกเร่งลงในแนวดิ่ง และวัตถุ 1 ถูกเร่งไปทางขวาในแนวนอน แรงเสียดทานที่กระทำต่อวัตถุ 1 คือแรงเสียดทานจลน์ (f)_kใช้กฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิวตัน:

ΣF = ma

w₂ - = (ม.₁ + ม₂)

40 – 6 = (2 + 4) ก

34 = 6 ก.

a = 34 / 6 = 17 / 3

a = 5.7 ม./วินาที²

ขนาดของความเร่ง = 5.7 ม./วินาที²²

แพ็คเกจ wpdm_id='484'

1. มวลและน้ำหนัก
2. แรงปกติ
3. กฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิวตัน
4. แรงเสียดทาน
5. การเคลื่อนที่บนพื้นผิวแนราบโดยไม่มีแรงเสียดทาน
6. การเคลื่อนที่ของวัตถุสองชิ้นที่มีความเร่งเท่ากันบนพื้นผิวแนวนอนขรุขระที่มีแรงเสียดทาน
7. การเคลื่อนที่บนระนาบเอียงโดยไม่มีแรงเสียดทาน
8. การเคลื่อนที่บนพื้นเอียงขรุขระที่มีแรงเสียดทาน
9. การเคลื่อนไหวภายในลิฟต์
10. การเคลื่อนที่ของวัตถุเชื่อมโยงกันด้วยเชือกและรอก
11. วัตถุสองชิ้นที่มีความเร่งขนาดเท่ากัน
12. การทำให้เส้นโค้งแบนราบกลายเป็นเส้นโค้งมน – พลศาสตร์ของการเคลื่อนที่แบบวงกลม
13. การเข้าโค้งบนพื้นเอียง – พลศาสตร์ของการเคลื่อนที่แบบวงกลม
14. การเคลื่อนที่สม่ำเสมอในวงกลมแนวนอน
15. แรงสู่ศูนย์กลางในการเคลื่อนที่แบบวงกลมสม่ำเสมอ

อ่านเพิ่มเติม

1. คนน้ำหนัก 50 กิโลกรัมอยู่ในลิฟต์ ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง = 10 ม./วินาที²กำหนด แรงปกติ แรงที่กระทำต่อวัตถุโดยลิฟต์ ถ้า :

(ก) ลิฟต์หยุดนิ่ง

(b) ลิฟต์กำลังเคลื่อนที่ลงด้วยความเร็ว ความเร็วคงที่

(c) ลิฟต์เร่งความเร็วขึ้นไปด้านบนด้วยความเร็ว a ความเร่งคงที่ 5 วินาที²

(d) ลิฟต์เคลื่อนที่ลงด้วยความเร่งคงที่ 5 ม./วินาที²

(e) ลิฟต์ใน ตกอย่างอิสระ

Solution

เป็นที่รู้จัก :

บุคคล มวล (ม.) = 50 กก.

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/s²²

น้ำหนัก (w) = mg = (50)(10) = 500 นิวตัน

ต้องการ: แรงปกติ (N)

วิธีการแก้ปัญหา:

(ก) ลิฟต์หยุดนิ่ง

ลิฟต์หยุดนิ่งอยู่ ดังนั้นจึงไม่มีความเร่ง (a = 0)

เราเลือกทิศทางขึ้นเป็นทิศทางบวก และทิศทางลงเป็นทิศทางลบ

ΣF = มา

N – w = 0

เอ็น = ว

เอ็น = 500 นิวตัน

(b) ลิฟต์กำลังเคลื่อนที่ลงด้วยความเร็วคงที่

ความเร็วคงที่ ดังนั้นจึงไม่มีความเร่ง (a = 0)

เราเลือกทิศทางขึ้นเป็นทิศทางบวก และทิศทางลงเป็นทิศทางลบ

ΣF = มา

N – w = 0

เอ็น = ว

เอ็น = 500 นิวตัน

(c) ลิฟต์เคลื่อนที่ขึ้นด้วยความเร่งคงที่ 5 ม./วินาที²

ทิศทางการเร่งความเร็วมีทิศทางขึ้น ดังนั้นเราจึงเลือกทิศทางบวกเป็นทิศทางขึ้น

N – w = ma

N = w + ma

N = 500 + (50)(5)

N = 500 + 250

เอ็น = 750 นิวตัน

ผู้โดยสารจะรู้สึกว่าพื้นดันขึ้นแรงกว่าตอนที่ลิฟต์หยุดนิ่งหรือเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่

ถ้าคนยืนอยู่บนตาชั่ง ตาชั่งจะอ่านค่าขนาดของแรงกดลงที่คนคนนั้นกระทำต่อตาชั่ง ตามกฎข้อที่สามของนิวตัน แรงกดลงนี้จะเท่ากับขนาดของแรงปฏิกิริยาตั้งฉากขึ้นที่ตาชั่งกระทำต่อคนคนนั้น

(d) ลิฟต์เคลื่อนที่ลงด้วยความเร่งคงที่ 5 ม./วินาที²

ทิศทางการเร่งความเร็วเป็นลง ดังนั้นเราจึงเลือกทิศทางบวกเป็นลง

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(5)

N = 500 – 250

เอ็น = 250 นิวตัน

น้ำหนักของบุคคลนั้นคือ 250 นิวตัน ซึ่งน้อยกว่าน้ำหนักจริง w = 500 นิวตัน

(e) ลิฟต์ที่กำลังตกอย่างอิสระ

การตกอย่างอิสระหมายความว่าความเร่งของลิฟต์เท่ากับความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง ขนาดของความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงคือ 9,8 เมตร/วินาที²²ทิศทางของมันคือลงสู่ใจกลางโลก ความเร็วเพิ่มขึ้นเป็นเส้นตรงตามเวลา โดยเพิ่มขึ้น 9,8 เมตร/วินาที ในทุกๆ วินาที

ทิศทางการเร่งความเร็วเป็นลง ดังนั้นเราจึงเลือกทิศทางบวกเป็นลง

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(10)

N = 500 – 500

N = 0

2. จงหาแรงดึงในสายเคเบิลของลิฟต์ มวลของลิฟต์ = 2000 กิโลกรัม

(ก) ลิฟต์หยุดนิ่ง

(ข) ลิฟต์เคลื่อนที่ลงด้วยความเร่งคงที่ 5 เมตร/วินาที²²

(ค) ลิฟต์เคลื่อนที่ขึ้นด้วยความเร่งคงที่ 5 เมตร/วินาที²²

(d) ลิฟต์ที่กำลังตกอย่างอิสระ

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/s²²

Solution

เป็นที่รู้จัก :

มวลของลิฟต์ (เมตร) = 2000 กิโลกรัม

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/s²²

น้ำหนัก (w) = มิลลิกรัม = (2000)(10) = 20,000 นิวตัน

เป็นที่ต้องการ : แรงดึง (T)

วิธีการแก้ปัญหา:

(ก) ลิฟต์หยุดนิ่ง

ลิฟต์ อยู่ในสภาพหยุดนิ่ง ดังนั้นจึงไม่มีความเร่ง (a = 0)

เรากำหนดให้ทิศทางขึ้นเป็นทิศทางบวก และทิศทางลงเป็นทิศทางลบ

ΣF = มา

T – w = 0

ที = ว

T = 20,000 นิวตัน

แรงดึงในสายเคเบิล (T) = น้ำหนักของลิฟต์ (w) = 20,000 นิวตัน

(b) ลิฟต์เคลื่อนที่ลงด้วยความเร่งคงที่ 5 ม./วินาที²

ทิศทางการเร่งความเร็วเป็นลง ดังนั้นเราจึงเลือกทิศทางบวกเป็นลง

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(5)

T = 20,000 – 10,000

T = 10,000 นิวตัน

ค) ลิฟต์เคลื่อนที่ขึ้นด้วยความเร่งคงที่ 5 เมตร/วินาที²²

ทิศทางการเร่งความเร็วเป็นลง ดังนั้นเราจึงเลือกทิศทางบวกเป็นขึ้น

T – w = ma

T = w + ma

T = 20,000 + (2000)(5)

T = 20,000 + 10,000

T = 30,000 นิวตัน

(d) ลิฟต์ที่กำลังตกอย่างอิสระ

ทิศทางการเร่งความเร็วเป็นลง ดังนั้นเราจึงเลือกทิศทางบวกเป็นลง

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(10)

T = 20,000 – 20,000

ที = 0

แพ็คเกจ wpdm_id='482'

1. มวลและน้ำหนัก
2. แรงปกติ
3. กฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิวตัน
4. แรงเสียดทาน
5. การเคลื่อนที่บนพื้นผิวแนราบโดยไม่มีแรงเสียดทาน
6. การเคลื่อนที่ของวัตถุสองชิ้นที่มีความเร่งเท่ากันบนพื้นผิวแนวนอนขรุขระที่มีแรงเสียดทาน
7. การเคลื่อนที่บนระนาบเอียงโดยไม่มีแรงเสียดทาน
8. การเคลื่อนที่บนพื้นเอียงขรุขระที่มีแรงเสียดทาน
9. การเคลื่อนไหวภายในลิฟต์
10. การเคลื่อนที่ของวัตถุเชื่อมโยงกันด้วยเชือกและรอก
11. วัตถุสองชิ้นที่มีความเร่งขนาดเท่ากัน
12. การทำให้เส้นโค้งแบนราบกลายเป็นเส้นโค้งมน – พลศาสตร์ของการเคลื่อนที่แบบวงกลม
13. การเข้าโค้งบนพื้นเอียง – พลศาสตร์ของการเคลื่อนที่แบบวงกลม
14. การเคลื่อนที่สม่ำเสมอในวงกลมแนวนอน
15. แรงสู่ศูนย์กลางในการเคลื่อนที่แบบวงกลมสม่ำเสมอ

อ่านเพิ่มเติม