ความเร็วเฉลี่ย – ปัญหาและวิธีแก้ไข

ความเร็วเฉลี่ย – ปัญหาและวิธีแก้ไข

1. มีคนคนหนึ่งขับรถวนรอบสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีความยาว 400 เมตร และความกว้าง 100 เมตร จำนวน 12 ครั้ง ในเวลา 1 ชั่วโมงความเร็วเฉลี่ยและอัตราเร็วเฉลี่ยเป็น เท่าใด

เป็นที่รู้จัก :

ความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้า = 400 เมตร

ความกว้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้า = 100 เมตร

เส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมผืนผ้า = (2 x 400 เมตร) + (2 x 100 เมตร) = 800 เมตร + 200 เมตร = 1000 เมตร

ระยะทาง = 12 x 1000 เมตร = 12,000 เมตร = 12 กิโลเมตร

ต้องการทราบ:ความเร็วเฉลี่ยและอัตราเร็วเฉลี่ย

วิธีการแก้ปัญหา:

ความเร็วเฉลี่ย:

บุคคลนั้นจะกลับมามีความเร็วเริ่มต้นหลังจากเคลื่อนที่ครบรอบสี่เหลี่ยมผืนผ้า ดังนั้นการกระจัดของบุคคลนั้นจึงเป็น 0 และความเร็วเฉลี่ยจึงเป็น 0

ความเร็วเฉลี่ย:

ความเร็วเฉลี่ย = ระยะทางทั้งหมด / ช่วงเวลา = 12 กม. / 1 ​​ชั่วโมง = 12 กม./ชั่วโมง

2. ความสัมพันธ์ระหว่างระยะทาง (d) และช่วงเวลา (t) ของวัตถุที่เคลื่อนที่แสดงอยู่ในรูปด้านล่าง ถ้าระยะทางมีหน่วยเป็นเมตรและเวลามีหน่วยเป็นวินาที ความเร็วเฉลี่ยคือเท่าใด

Solution

ความเร็วเฉลี่ย = ระยะทาง / ช่วงเวลา

ความเร็วเฉลี่ย = 15 เมตร / 6 วินาที = 2.5 เมตร/วินาที

3. นกตัวหนึ่งบินไปทางทิศเหนือด้วยความเร็ว 16 เมตร/วินาที ในเวลา 5 วินาที แล้วบินไปทางทิศตะวันออกด้วยความเร็ว 12 เมตร/วินาที ในเวลา 5 วินาที จงหาความเร็วเฉลี่ยของนกตัวนี้ในช่วงเวลา 10 วินาที

วิธีการแก้ปัญหา:

ความเร็วของนกที่บินไปทางทิศเหนือ: 16 เมตร/วินาที = 16 เมตร / 1 วินาที

หลังจาก 1 วินาที นกตัวนั้นจะบินไปได้ไกลถึง 16 เมตร

หลังจาก 2 วินาที นกตัวนั้นเคลื่อนที่ไปได้ไกลถึง 2 x 16 = 32 เมตร

หลังจาก 5 วินาที นกตัวนั้นเคลื่อนที่ไปได้ไกลถึง 5 x 16 = 80 เมตร

ความเร็วของนกที่บินไปทางทิศตะวันออก: 12 เมตร/วินาที = 12 เมตร / 1 วินาที

หลังจาก 1 วินาที นกจะบินไปได้ไกลถึง 12 เมตร

หลังจาก 2 วินาที นกตัวนั้นเคลื่อนที่ไปได้ไกลถึง 2 x 12 = 24 เมตร

หลังจาก 5 วินาที นกตัวนั้นเคลื่อนที่ไปได้ไกลถึง 5 x 12 = 60 เมตร

การกระจัด (วินาที) :

s = √80 ² + 60 ²

s = √6400 + 3600

s = √10,000

s = 100 เมตร

ความเร็วเฉลี่ย (v) :

v = การกระจัด / เวลา

v = 100 เมตร / 10 วินาที

v = 10 เมตร/วินาที

1. คำถาม:ความเร็วเฉลี่ยคืออะไร? คำตอบ:ความเร็วเฉลี่ยคือ การกระจัดทั้งหมดของวัตถุหารด้วยเวลาทั้งหมดที่ใช้ไป ความเร็วเฉลี่ยเป็นปริมาณเวกเตอร์ ซึ่งมีทั้งขนาดและทิศทาง

2. คำถาม:ความเร็วเฉลี่ยแตกต่างจากอัตราเร็วเฉลี่ยอย่างไร? คำตอบ:อัตราเร็วเฉลี่ยคือระยะทางทั้งหมดที่เดินทางหารด้วยเวลาทั้งหมดที่ใช้ไป และไม่คำนึงถึงทิศทาง ในทางกลับกัน ความเร็วเฉลี่ยจะพิจารณาการกระจัดโดยรวม (การเปลี่ยนแปลงตำแหน่ง) และทิศทางด้วย

3. คำถาม:ถ้าหากรถยนต์คันหนึ่งเดินทางไปทางเหนือ 200 กิโลเมตร แล้วเดินทางไปทางใต้ 200 กิโลเมตร ในเวลาทั้งหมด 8 ชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์คันนี้คือเท่าไร? $คำ$ตอบ: รถยนต์คันนี้กลับมายังจุดเริ่มต้น ดังนั้นระยะ ทาง รวมที่เคลื่อนที่ $ได้$คือ 0 กิโลเมตร ดังนั้น ความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์$คือ0กิโลเมตร÷8ชั่วโมง=0กิโลเมตร/ชั่วโมง$

4. คำถาม:ความเร็วเฉลี่ยสามารถเป็นค่าลบได้หรือไม่? คำตอบ:ได้ ความเร็วเฉลี่ยสามารถเป็นค่าลบได้ ขึ้นอยู่กับทิศทางอ้างอิงที่เลือก หากวัตถุเคลื่อนที่ในทิศทางตรงข้ามกับทิศทางอ้างอิง ความเร็วเฉลี่ยของวัตถุจะเป็นค่าลบ

5. คำถาม:เหตุใดความเร็วเฉลี่ยจึงเป็นปริมาณเวกเตอร์? คำตอบ:ความเร็วเฉลี่ยเป็นปริมาณเวกเตอร์เพราะมีทั้งขนาด (ความเร็วในการเคลื่อนที่ของวัตถุ) และทิศทาง (ทิศทางการเคลื่อนที่ของวัตถุ)

6. คำถาม:ถ้ากราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างการกระจัดกับเวลาของวัตถุเป็นเส้นตรง คุณจะพูดอะไรได้บ้างเกี่ยวกับความเร็วเฉลี่ยของวัตถุนั้น? คำตอบ:ถ้ากราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างการกระจัดกับเวลาเป็นเส้นตรง วัตถุจะมีความเร็วคงที่ และความเร็วเฉลี่ยของวัตถุในช่วงเวลาใดๆ จะเท่ากับความเร็วขณะนั้น ณ จุดใดๆ ก็ตาม

7. คำถาม:ขนาดของความเร็วเฉลี่ยสามารถมากกว่าความเร็วเฉลี่ยได้หรือไม่? คำตอบ:ไม่ได้ ขนาดของความเร็วเฉลี่ยไม่สามารถมากกว่าความเร็วเฉลี่ยได้ อย่างมากที่สุดคืออาจเท่ากันได้ หากเส้นทางและทิศทางการเคลื่อนที่ของวัตถุสอดคล้องกัน

8. คำถาม:คุณคำนวณความเร็วเฉลี่ยจากกราฟความเร็ว-เวลาได้อย่างไร? คำตอบ:ความเร็วเฉลี่ยของกราฟความเร็ว-เวลาสามารถหาได้โดยการคำนวณพื้นที่ใต้กราฟ (หรือระหว่างกราฟกับแกน x) แล้วหารด้วยช่วงเวลาทั้งหมด

9. คำถาม:ถ้าวัตถุมีความเร็วเฉลี่ยเป็นศูนย์ หมายความว่าอย่างไร? คำตอบ:ถ้าวัตถุมีความเร็วเฉลี่ยเป็นศูนย์ หมายความว่าตำแหน่งเริ่มต้นและตำแหน่งสุดท้ายของวัตถุนั้นเหมือนกันตลอดช่วงเวลาที่พิจารณา แม้ว่าวัตถุจะเคลื่อนที่ในระหว่างนั้นก็ตาม