1. กล่องสองกล่องเชื่อมต่อกันด้วยเชือกที่พาดผ่านรอก ไม่ต้องสนใจมวลของเชือกและรอก รวมถึงแรงเสียดทานในรอกมวลของกล่องที่ 1 = 2 กก. มวลของกล่องที่ 2 = 3 กก. ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง = 10 ม./วินาที²จงหา(ก) ความเร่งของระบบ (ข) แรงตึงในเชือก
Solution
เป็นที่รู้จัก :
มวลของกล่อง 1 (m 1 ) = 2 กก.
มวลของกล่อง 2 (m 2 ) = 3 กก.
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/ s²
น้ำหนักของกล่อง 1 (w 1 ) = m 1 g = (2)(10) = 20 นิวตัน
น้ำหนักของกล่อง 2 (w 2 ) = m 2 g = (3)(10) = 30 นิวตัน
วิธีการแก้ปัญหา:
(ก) ขนาดและทิศทางของความเร่ง
เนื่องจาก w 2 > w 1 ดังนั้นกล่อง 2 จึงมีความเร่งลงด้านล่าง และกล่อง 1 มีความเร่งขึ้นด้านบน
แรงที่มีทิศทางเดียวกับความเร่ง (w 2 และ T 1 ) จะมีเครื่องหมายเป็นบวก แรงที่มีทิศทางตรงข้ามกับความเร่ง (T 2 และ w 1 ) จะมีเครื่องหมายเป็นลบ
∑ F = ma
w2 - ท2 + T1 - ว1 = (ม.1 + ม2) a ——-> T1 = ท2 = ท
w 2 – T + T – w 1 = (m 1 + m 2 ) a
w 2 – w 1 = (m 1 + m 2 ) a
30 – 20 = (2 + 3) ก
10 = 5 ก.
a = 10 / 5
a = 2 ม./วินาที²
ขนาดของความเร่งคือ2 m/ s²
(ข) แรงดึง
กล่องที่ 2 :
มีแรงสองแรงกระทำต่อกล่อง 2: แรงแรกคือน้ำหนักของกล่อง 2 (w 2 ) ซึ่งชี้ลงด้านล่าง ดังนั้นจึงเป็นค่าบวก แรงที่สองคือแรงตึงที่กระทำต่อกล่อง 2 (T 2 ) ซึ่งชี้ขึ้นด้านบน ดังนั้นจึงเป็นค่าลบ ใช้ กฎ การเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิวตัน
∑ F = ma
w 2 – T 2 = m 2 a
30 – T 2 = (3)(2)
30 – T 2 = 6
T 2 = 30 – 6
T 2 = 24 นิวตัน
กล่องที่ 1 :
มีแรงสองแรงกระทำต่อกล่อง 1 แรงแรกคือน้ำหนักของกล่อง 1 (w 1 ) ซึ่งชี้ลงด้านล่าง ดังนั้นจึงมีค่า เป็นลบ แรง ที่สองคือแรงตึงที่กระทำต่อกล่อง 1 (T 1 ) ซึ่งชี้ขึ้นด้านบน ดังนั้นจึงมีค่าเป็นบวก ใช้กฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิวตัน:
∑ F = ma
T 1 – w 1 = m 1 a
T 1 – 20 = (2)(2)
T 1 – 20 = 4
T 1 = 20 + 4
T 1 = 24 นิวตัน
ขนาดของแรงดึง = T 1 = T 2 = T = 24 นิวตัน
[irp]
2. วัตถุชิ้นหนึ่งวางอยู่บนพื้นผิวแนวนอนที่ขรุขระ มวลของวัตถุที่ 1 = 2 กิโลกรัม มวลของวัตถุที่ 2 = 4 กิโลกรัม ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง = 10 m/s² สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิต = 0.4 สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานจลน์ = 0.3 ระบบนี้หยุดนิ่งหรือกำลังเร่งความเร็ว? ถ้ากำลังเร่งความเร็ว จงหาขนาดและทิศทางของความเร่งของระบบ!
Solution
เป็นที่รู้จัก :
มวลของวัตถุ 1 (m 1 ) = 2 กก.
มวลของวัตถุ 2 (m 2 ) = 4 กก.
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/ s²
สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิต ( μs ) = 0.4
สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานจลน์( μk ) = 0.3
น้ำหนักของวัตถุ 1 (w 1 ) = m 1 g = (2)(10) = 20 นิวตัน
น้ำหนักของวัตถุ 2 (w 2 ) = m 2 g = (4)(10) = 40 นิวตัน
แรงปฏิกิริยา ตั้งฉาก ที่กระทำต่อวัตถุ 1 (N) = w 1 = 20 นิวตัน
แรงเสียดทานสถิตที่กระทำต่อวัตถุ 1 (f s ) = μ s N = (0.4)(20) = 8 นิวตัน
แรงเสียดทานจลน์ที่กระทำต่อวัตถุ 1 (f k ) = μ k N = (0.3)(20) = 6 นิวตัน
ต้องการ:อัตราเร่ง (ก)
วิธีการแก้ปัญหา:
w 2 > f s (40 นิวตัน > 8 นิวตัน) ดังนั้นวัตถุ 2 จึงมีความเร่งลงในแนวดิ่ง และวัตถุ 1 มีความเร่งไปทางขวาในแนวนอน แรงเสียดทานที่กระทำต่อวัตถุ 1 คือแรงเสียดทานจลน์ (f k ) ใช้กฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิวตัน:
∑ F = ma
w 2 – the = (m 1 + m 2 ) a
40 – 6 = (2 + 4) ก
34 = 6 ก.
a = 34 / 6 = 17 / 3
a = 5.7 ม./วินาที²
ขนาดของความเร่ง = 5.7 ม./วินาที²
แพ็คเกจ wpdm_id='484'
- มวลและน้ำหนัก
- แรงปกติ
- กฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิวตัน
- แรงเสียดทาน
- การเคลื่อนที่บนพื้นผิวแนราบโดยไม่มีแรงเสียดทาน
- การเคลื่อนที่ของวัตถุสองชิ้นที่มีความเร่งเท่ากันบนพื้นผิวแนวนอนขรุขระที่มีแรงเสียดทาน
- การเคลื่อนที่บนระนาบเอียงโดยไม่มีแรงเสียดทาน
- การเคลื่อนที่บนพื้นเอียงขรุขระที่มีแรงเสียดทาน
- การเคลื่อนไหวภายในลิฟต์
- การเคลื่อนที่ของวัตถุเชื่อมโยงกันด้วยเชือกและรอก
- วัตถุสองชิ้นที่มีความเร่งขนาดเท่ากัน
- การทำให้เส้นโค้งแบนราบกลายเป็นเส้นโค้งมน – พลศาสตร์ของการเคลื่อนที่แบบวงกลม
- การเข้าโค้งบนพื้นเอียง – พลศาสตร์ของการเคลื่อนที่แบบวงกลม
- การเคลื่อนที่สม่ำเสมอในวงกลมแนวนอน
- แรงสู่ศูนย์กลางในการเคลื่อนที่แบบวงกลมสม่ำเสมอ
