แก้ปัญหาเกี่ยวกับกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน – กฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิวตัน
1. วัตถุมวล 1 กิโลกรัม เคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่ 5 เมตร/วินาที²จงประมาณแรงลัพธ์ที่จำเป็นในการเร่งความเร็วของวัตถุ
เป็นที่รู้จัก :
มวล (ม.) = 1 กก.
ความเร่ง (a) = 5 m/ s²
ต้องการทราบ : แรงลัพธ์ (∑F)
วิธีการแก้ปัญหา:
เราใช้กฎข้อที่สองของนิวตันเพื่อหาแรงลัพธ์
∑ F = ma
∑ F = (1 kg)(5 m/s² ) = 5 kg m/s² = 5 นิวตัน
2. มวลของวัตถุ = 1 กิโลกรัม แรงลัพธ์ ∑F = 2 นิวตัน จงหาขนาดและทิศทางของความเร่งของวัตถุ…
เป็นที่รู้จัก :
มวล (ม.) = 1 กก.
แรงลัพธ์ (∑F) = 2 นิวตัน
ต้องการทราบ : ขนาดและทิศทางของความเร่ง (ก)
วิธีการแก้ปัญหา:
a = ∑F / m
a = 2 / 1
a = 2 ม./วินาที²
ทิศทางของความเร่ง = ทิศทางของแรงลัพธ์ (∑F)
3. มวลของวัตถุ = 2 กิโลกรัม, F 1 = 5 นิวตัน, F 2 = 3 นิวตัน ขนาดและทิศทางของความเร่งคือ…
เป็นที่รู้จัก :
มวล (ม.) = 2 กก.
F 1 = 5 นิวตัน
F 2 = 3 นิวตัน
ต้องการทราบ:ขนาดและทิศทางของความเร่ง (ก)
วิธีการแก้ปัญหา:
แรงลัพธ์ :
∑ F = F 1 – F 2 = 5 – 3 = 2 นิวตัน
ขนาดของความเร่ง :
a = ∑F / m
a = 2 / 2
a = 1 ม./วินาที²
ทิศทางของความเร่ง = ทิศทางของแรงลัพธ์ = ทิศทางของ F 1
4. มวลของวัตถุ = 2 กิโลกรัม, F 1 = 10 นิวตัน, F 2 = 1 นิวตัน ขนาดและทิศทางของความเร่งคือ…
เป็นที่รู้จัก :
มวล (ม.) = 2 กก.
F 2 = 1 นิวตัน
F 1 = 10 นิวตัน
F 1x = F 1 cos 60 o = (10)(0.5) = 5 นิวตัน
ต้องการทราบ : ขนาดและทิศทางของความเร่ง (ก)
วิธีการแก้ปัญหา:
แรงลัพธ์ :
∑ F = F 1x – F 2 = 5 – 1 = 4 นิวตัน
ขนาดของความเร่ง :
a = ∑F / m
a = 4 / 2
a = 2 ม./วินาที²
ทิศทางของความเร่ง = ทิศทางของแรงลัพธ์ = ทิศทางของ F 1x
5. F 1 = 10 นิวตัน, F 2 = 1 นิวตัน, m 1 = 1 กิโลกรัม, m 2 = 2 กิโลกรัม ขนาดและทิศทางของความเร่งคือ…
เป็นที่รู้จัก :
มวล 1 (m 1 ) = 1 กก.
มวล 2 (m 2 ) = 2 กก.
F 1 = 10 นิวตัน
F 2 = 1 นิวตัน
ต้องการทราบ : ขนาดและทิศทางของความเร่ง (ก)
วิธีการแก้ปัญหา:
แรงลัพธ์ :
∑ F = F 1 – F 2 = 10 – 1 = 9 นิวตัน
ขนาดของความเร่ง :
a = ∑F / (m 1 + m 2 )
a = 9 / (1 + 2)
a = 9 / 3
a = 3 ม./วินาที²
ทิศทางของความเร่ง = ทิศทางของแรงลัพธ์ = ทิศทางของ F 1
6.
บล็อกมวล 40 กิโลกรัมถูกเร่งความเร็วด้วยแรง 200 นิวตัน ความเร่งของบล็อกคือ 3 เมตร/ วินาที²จงหาขนาดของแรงเสียดทานที่กระทำต่อบล็อก
ก. 15 เอ็น
บี. 40 เอ็น
ซี. 43 เอ็น
ง. 80 เอ็น
เป็นที่รู้จัก :
มวล (ม.) = 40 กก.
แรง (F) = 200 นิวตัน
ความเร่ง (a) = 3 m/ s²
ต้องการทราบ: แรงเสียดทาน (F g )
วิธีการแก้ปัญหา:
สมการของกฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิวตัน
∑ F = ma
∑ F = แรงลัพธ์, m = มวล, a = ความเร่ง
ทิศทางของแรง F ไปทางขวา ทิศทางของแรงเสียดทานไปทางซ้าย (ทิศทางของแรงเสียดทานตรงข้ามกับทิศทางการเคลื่อนที่ของวัตถุ)
เลือกทิศขวาเป็นทิศบวก และทิศซ้ายเป็นทิศลบ
∑ F = ma
F – F g = ma
200 – F g = (40)(3)
200 – F g = 120
F g = 200 – 120
F g = 80 นิวตัน
คำตอบที่ถูกต้องคือ ข้อ D.
7. วางบล็อก A มวล 100 กรัม ไว้เหนือบล็อก B มวล 300 กรัม จากนั้นออกแรงผลักบล็อก B ขึ้นในแนวดิ่งด้วยแรง 5 นิวตัน จงหาแรงปฏิกิริยาตั้งฉากที่บล็อก B กระทำต่อบล็อก A
ก. 1 เอ็น
บี. 1.25 เอ็น
ซี. 2 เอ็น
ง. 3 เอ็น
เป็นที่รู้จัก :
แรง (F) = 5 นิวตัน
มวลของบล็อก A (m A ) = 100 กรัม = 0.1 กิโลกรัม
มวลของบล็อก B (m B ) = 300 กรัม = 0.3 กิโลกรัม
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/ s²
น้ำหนักของบล็อก A (w A ) = (0.1 kg)(10 m/s 2 ) = 1 kg m/s 2 = 1 นิวตัน
น้ำหนักของบล็อก B (w B ) = (0.3 กก.)(10 ม./วินาที² ) = 3 กก. ม./วินาที² = 3 นิวตัน
ต้องการทราบ:แรงปฏิกิริยาตั้งฉากที่บล็อก B กระทำต่อบล็อก A
วิธีการแก้ปัญหา:
มีแรงหลายอย่างที่กระทำต่อบล็อกทั้งสอง ดังแสดงในรูป
F = แรงผลัก (กระทำต่อบล็อก B)
w A = น้ำหนักของบล็อก A (แรงกระทำต่อบล็อก A)
w B = น้ำหนักของบล็อก B (กระทำต่อบล็อก B)
N A = แรงปฏิกิริยาตั้งฉากที่บล็อก B กระทำต่อบล็อก A (กระทำต่อบล็อก A)
N A ' = แรงปฏิกิริยาตั้งฉากที่บล็อก A กระทำต่อบล็อก B (กระทำต่อบล็อก B)
นำกฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิวตันมาใช้กับบล็อกทั้งสอง:
∑ F = ma
F – w A – w B + N A – N A ' = (m A + m B ) a
N A และ N A ' เป็นแรงปฏิกิริยาที่มีขนาดเท่ากันแต่ทิศทางตรงข้าม จึงถูกตัดออกจากสมการ
F – w A – w B = (m A + m B ) a
5 – 1 – 3 = (0.1 + 0.3) ก
5 – 4 = (0.4) a
1 = (0.4) ก
a = 1 / 0.4
a = 2.5 ม./วินาที²
ใช้กฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิวตันกับบล็อก A:
∑ F = ma
N A – w A = m A a
N A – 1 = (0.1)(2.5)
NA – 1 = 0.25
NA = 1 + 0.25
NA = 1.25 นิวตัน
คำตอบที่ถูกต้องคือ ข.
8. วัตถุชิ้นหนึ่งมีน้ำหนัก 4 นิวตัน ถูกยึดไว้ด้วยเชือกและรอก มีแรง 2 นิวตันกระทำต่อวัตถุ และปลายด้านหนึ่งของเชือกถูกดึงด้วยแรง 9 นิวตัน จงหาแรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุ X
ก. 3 นิวตันขึ้นไป
ข. 4 ทิศเหนือลง
C. 9 N ขึ้นไป
D. 9 N ลงล่าง
เป็นที่รู้จัก :
น้ำหนักของ X (w X ) = 4 นิวตัน
แรงดึง (F x ) = 2 นิวตัน
แรงดึง (F T ) = 9 นิวตัน
ต้องการทราบ:แรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุ
วิธีการแก้ปัญหา:
แรงในแนวตั้งที่กระทำต่อวัตถุ
แรงดึงมีขนาดเท่ากันในทุกส่วนของเชือก ดังนั้นแรงดึงจึงเท่ากับ 9 นิวตัน
แรงในแนวดิ่งที่กระทำต่อวัตถุ
มีแรงสองแรงที่กระทำต่อวัตถุ X โดยทั้งสองแรงมีทิศทางลงในแนวดิ่ง ได้แก่ ส่วนประกอบแนวนอนของน้ำหนัก w x และส่วนประกอบแนวนอนของแรง F x
แรงลัพธ์กระทำต่อวัตถุ
F T – w X – F x = 9 – 4 – 2 = 9 – 6 = 3
แรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุ X มีค่า 3 นิวตัน ในทิศทางขึ้นในแนวดิ่ง
คำตอบที่ถูกต้องคือ ก.
9. วัตถุชิ้นหนึ่งอยู่นิ่งบนพื้นผิวเรียบแนวนอน มีแรงขนาด 16 N กระทำต่อวัตถุ ทำให้วัตถุมีความเร่ง 2 m/s² ถ้าวัตถุชิ้นเดียวกันนี้อยู่นิ่งบนพื้นผิวขรุขระแนวนอน โดยมีแรงเสียดทานกระทำต่อวัตถุเท่ากับ 2 N จงหาความเร่งของวัตถุถ้ามีแรงขนาด 16 N กระทำต่อวัตถุเช่นกัน
ก. 1.75 ม./วินาที²
B. 1.50 ม./วินาที²
C. 1.00 ม./วินาที²
ง. 0.88 ม./วินาที²
เป็นที่รู้จัก :
แรง (F) = 16 นิวตัน = 16 กิโลกรัม ม./วินาที²
ความเร่ง (a) = 2 m/ s²
แรงเสียดทาน ( Ffric ) = 2 นิวตัน = 2 กิโลกรัม ม./วินาที²
ต้องการทราบ:ความเร่งของวัตถุ
วิธีการแก้ปัญหา:
พื้นผิวเรียบแนวนอน (ไม่มีแรงเสียดทาน):
ΣF = ma
F = ma
16 = (ม.) 2
ม = 16/2
ม. = 8 กก.
วัตถุชิ้นนี้มีมวล 8 กิโลกรัม
พื้นผิวแนวนอนที่ขรุขระ (มีแรงเสียดทาน) :
ΣF = ma
F – F fric = ma
16 – 2 = 8 ก.
14 = 8 ก.
a = 14 / 8
a = 1.75 ม./วินาที²
ความเร่งของวัตถุ คือ1.75 m/ s²
คำตอบที่ถูกต้องคือ ก.
10. ทอมและแอนดรูว์ผลักวัตถุบนพื้นเรียบ ทอมออกแรงผลักวัตถุด้วยแรง 5.70 นิวตัน ถ้ามวลของวัตถุคือ 2.00 กิโลกรัม และความเร่งของวัตถุคือ 2.00 เมตร/วินาที²จงหาขนาดและทิศทางของแรงที่ทอมกระทำ
A. 1.70 N และทิศทางของแรงนั้นตรงข้ามกับแรงที่กระทำโดย Andre.w
B. 1.70 นิวตัน และทิศทางของแรงนั้นเหมือนกับแรงที่แอนดรูว์กระทำ
C. มีแรง 2.30 นิวตัน และทิศทางของแรงนั้นตรงข้ามกับแรงที่แอนดรูว์กระทำ
D. 2.30 N และทิศทางของแรงเป็นไปในทิศทางเดียวกับแรงที่แอนดรูว์กระทำ
เป็นที่รู้จัก :
แรงผลักที่แอนดรูว์กระทำ (F 1 ) = 5.70 นิวตัน
มวลของวัตถุ (เมตร) = 2.00 กิโลกรัม
ความเร่ง (a) = 2.00 m/ s²
ต้องการทราบขนาดและทิศทางของแรงที่ทอมกระทำ (F 2 )
วิธีการแก้ปัญหา:
ใช้กฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิวตัน:
∑ F = ma
F 1 + F 2 = ma
5.70 + F 2 = (2)(2)
5.70 + F 2 = 4
F 2 = 4 – 5.70
F 2 = – 1.7 นิวตัน
เครื่องหมายลบแสดงว่า (F 2 ) ตรงข้ามกับแรงผลักที่แอนดรูว์กระทำ (F 1 )
คำตอบที่ถูกต้องคือ ก.
11. ถ้ามวลของบล็อกเท่ากัน รูปใดแสดงความเร่งน้อยที่สุด?
Solution
แรงลัพธ์ A :
ΣF = 4 N + 2 N – 3 N = 6 N – 3 N = 3 นิวตัน ไปทางซ้าย
แรงลัพธ์ B :
ΣF = 2 N + 3 N – 4 N = 5 N – 4 N = 1 นิวตัน ไปทางขวา
แรงลัพธ์ C :
ΣF = 4 N + 3 N – 2 N = 7 N – 2 N = 5 นิวตัน ไปทางขวา
แรงลัพธ์ D :
ΣF = 3 N + 4 N + 2 N = 9 นิวตัน ไปทางขวา
สมการของกฎข้อที่สองของนิวตัน:
ΣF = ma
a = ΣF / m
a = ความเร่ง, ΣF = แรงลัพธ์, m = มวล
จากสูตรข้างต้น ความเร่ง (a) เป็นสัดส่วนโดยตรงกับแรงลัพธ์ (ΣF) และเป็นสัดส่วนผกผันกับมวล (m) ถ้ามวลของวัตถุเท่ากัน ยิ่งแรงลัพธ์มาก ความเร่งก็จะยิ่งมาก หรือถ้าแรงลัพธ์น้อย ความเร่งก็จะยิ่งน้อย
จากผลการคำนวณข้างต้น แรงลัพธ์ที่น้อยที่สุดคือ 1 นิวตัน ดังนั้นความเร่งจึงน้อยที่สุดด้วย
คำตอบที่ถูกต้องคือ ข.
12. มีแรงหลายแรงกระทำต่อวัตถุที่มีมวล 20 กิโลกรัม ดังแสดงในรูปด้านล่าง
จงหาค่าความเร่งของวัตถุ
เป็นที่รู้จัก :
มวลของวัตถุ (เมตร) = 20 กิโลกรัม
แรงสุทธิ (ΣF) = 25 N + 30 N – 15 N = 40 N
ต้องการทราบ:อัตราเร่งของวัตถุ
วิธีการแก้ปัญหา:
ความเร่งของวัตถุคำนวณโดยใช้สมการของกฎข้อที่สองของนิวตัน:
ΣF = ma
a = ΣF / m = 40 นิวตัน / 20 กก. = 2 นิวตัน/กก. = 2 ม./วินาที2
13. ข้อความใดต่อไปนี้อธิบายถึงกฎข้อที่สามของนิวตันได้ถูกต้อง?
(1) ผู้โดยสารถูกผลักไปข้างหน้าเมื่อรถบัสเบรกกะทันหัน
(2) หนังสือบนกระดาษจะไม่ตกเมื่อดึงกระดาษอย่างรวดเร็ว
(3) เมื่อเล่นสเก็ตบอร์ด เมื่อเท้าดันพื้นไปข้างหลัง สเก็ตบอร์ดก็จะเลื่อนไปข้างหน้า
(4) เมื่อพายถอยหลัง เรือจะเคลื่อนที่ไปข้างหน้า
วิธีการแก้ปัญหา:
(2) กฎข้อแรกของนิวตัน
(3) กฎข้อที่สามของนิวตัน
(4) กฎข้อที่สามของนิวตัน
แพ็คเกจ wpdm_id='470'
- มวลและน้ำหนัก
- แรงปกติ
- กฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิวตัน
- แรงเสียดทาน
- การเคลื่อนที่บนพื้นผิวแนราบโดยไม่มีแรงเสียดทาน
- การเคลื่อนที่ของวัตถุสองชิ้นที่มีความเร่งเท่ากันบนพื้นผิวแนวนอนขรุขระที่มีแรงเสียดทาน
- การเคลื่อนที่บนระนาบเอียงโดยไม่มีแรงเสียดทาน
- การเคลื่อนที่บนพื้นเอียงขรุขระที่มีแรงเสียดทาน
- การเคลื่อนไหวภายในลิฟต์
- การเคลื่อนที่ของวัตถุเชื่อมโยงกันด้วยเชือกและรอก
- วัตถุสองชิ้นที่มีความเร่งขนาดเท่ากัน
- การทำให้เส้นโค้งแบนราบกลายเป็นเส้นโค้งมน – พลศาสตร์ของการเคลื่อนที่แบบวงกลม
- การเข้าโค้งบนพื้นเอียง – พลศาสตร์ของการเคลื่อนที่แบบวงกลม
- การเคลื่อนที่สม่ำเสมอในวงกลมแนวนอน
- แรงสู่ศูนย์กลางในการเคลื่อนที่แบบวงกลมสม่ำเสมอ
