การเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ – ปัญหาและวิธีแก้ไข

โจทย์ปัญหาที่ได้รับการแก้ไขแล้วในการเคลื่อนที่เชิงเส้น – ความเร็วคงที่

1. รถยนต์คันหนึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ 10 เมตร/วินาที จงหาว่ารถยนต์คันนั้นเคลื่อนที่ไปได้ไกลแค่ไหนหลังจากผ่านไป 10 วินาที และ 60 วินาที

Solution

ความเร็วคงที่ 10 เมตร/วินาที หมายความว่ารถยนต์เคลื่อนที่ได้ 10 เมตรทุกๆ 1 วินาที

หลังจาก 2 วินาที รถเคลื่อนที่ไปได้ 20 เมตร

หลังจาก 5 วินาที รถเคลื่อนที่ไปได้ 50 เมตร

หลังจาก 10 วินาที รถเคลื่อนที่ได้ 100เมตร

หลังจาก 60 วินาที รถวิ่งได้ระยะทาง 600เมตร

2. รถยนต์คันหนึ่งวิ่งบนถนนตรงด้วยความเร็วคงที่ 72 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จงหาว่ารถยนต์คันนั้นวิ่งไปได้ระยะทางเท่าใดหลังจากผ่านไป 2 นาที และ 5 นาที

Solution

72 กม./ชม. = (72)(1000 เมตร) / 3600 วินาที = 72,000 / 3600 วินาที = 20 เมตร/วินาที

ความเร็วคงที่ 20 เมตร/วินาที หมายความว่ารถยนต์เคลื่อนที่ได้ 20 เมตรทุกๆ 1 วินาที

หลังจาก 120 วินาที หรือ 2 นาที รถยนต์จะเคลื่อนที่ได้ 20 เมตร x 120 = 2400เมตร

หลังจาก 300 วินาที หรือ 5 นาที รถจะเคลื่อนที่ได้ระยะทาง 20 เมตร x 300 = 6000เมตร

3. วัตถุเคลื่อนที่ไปตามถนนตรงเป็นระยะทาง 100 เมตร ในเวลา 50 วินาที จงหาความเร็วของวัตถุนั้น

Solution

100 เมตร / 50 วินาที = 10 เมตร / 5 วินาที = 2 เมตร/วินาที

4. จงคำนวณความเร็วตามแผนภาพด้านล่าง…

Solution

ความเร็ว = ระยะทาง / เวลาที่ผ่านไป

ความเร็ว = 2 เมตร / 1 วินาที = 4 เมตร / 2 วินาที = 6 เมตร / 3 วินาที = 8 เมตร / 4 วินาที = 2 เมตร/วินาที

5. รถยนต์ A และรถยนต์ B เคลื่อนที่เข้าหากันบนรางคู่ขนาน เมื่อระยะห่างระหว่างรถทั้งสองคันเป็น 100 เมตร รถยนต์ A เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ 10 เมตร/วินาที และรถยนต์ B เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ 40 เมตร/วินาที จงหา (ก) ระยะทางที่รถยนต์ A อยู่ก่อนที่จะแซงรถยนต์ B (ข) ช่วงเวลาก่อนที่รถยนต์ B จะแซงรถยนต์ A

Solution

รถยนต์ A เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ 10 เมตร/วินาที หมายความว่ารถยนต์ A เคลื่อนที่ได้ไกล 10 เมตรทุกๆ 1 วินาที หลังจาก 2 วินาที รถยนต์ A เคลื่อนที่ได้ไกล 20 เมตร

รถยนต์ B เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ 40 เมตร/วินาที หมายความว่ารถยนต์ B เคลื่อนที่ได้ไกล 40 เมตรทุกๆ 1 วินาที หลังจาก 2 วินาที รถยนต์ B เคลื่อนที่ได้ไกล 80 เมตร

20 เมตร + 80 เมตร = 100 เมตร

(ก) ระยะห่างของรถ A ก่อนแซงรถ B คือ 20 เมตร ระยะห่างของรถ B ก่อนแซงรถ A คือ 80 เมตร

(b) ช่วงเวลาที่รถ B แซงรถ A คือ 2 วินาที ช่วงเวลาที่รถ A แซงรถ B คือ 2 วินาที

5. ถ้ามาตรวัดความเร็วของรถยนต์แสดงค่า 108 กิโลเมตรต่อชั่วโมงจงคำนวณหาว่ารถยนต์คันดังกล่าววิ่งได้ระยะทางเท่าใดในหนึ่งนาที

วิธีการแก้ปัญหา:

มาตรวัดความเร็วเป็นอุปกรณ์ที่ใช้วัดความเร็ว ความเร็วของรถยนต์คันหนึ่งคือ 108 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
108 กม./ชม. = (108) (1000 เมตร) / 3600 วินาที = 30 เมตร/วินาที

1 นาที = 60 วินาที

ความเร็วของรถยนต์ 30 เมตร/วินาที หมายความว่ารถยนต์เคลื่อนที่ได้ไกล 30 เมตรใน 1 วินาที

หลังจาก 1 วินาที รถจะเคลื่อนที่ไปได้ไกล 1 x 30 เมตร = 30 เมตร

หลังจาก 2 วินาที รถเคลื่อนที่ไปได้ไกล 2 x 30 เมตร = 60 เมตร

หลังจาก 60 วินาที รถเคลื่อนที่ไปได้ไกล 60 x 30 เมตร = 1800 เมตร

6. ทอมขว้างลูกบอลตรงไปยังแอนดรูว์ทอมและแอนดรูว์อยู่ห่างกัน 10.08 เมตรลูกบอลถูกขว้างในแนวนอนและเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว20 เมตร/ วินาที(ไม่คิดแรงโน้มถ่วง) แอนดรูว์ตีลูกบอล4.00 x 10⁻³ ^{วินาที}หลังจากที่ลูกบอลถูกขว้าง ถ้าผู้ตี เคลื่อนที่ด้วย ความเร็วคงที่ 5.00 เมตร/วินาที ลูกบอลจะถูกผู้ตีตีหลังจากที่ผู้ตีเคลื่อนที่ไปได้ไกลที่สุดเท่าใด…

เป็นที่รู้จัก :

ระยะห่างระหว่างทอมกับแอนดรูว์ = 10.08 เมตร

ความเร็วของลูกบอล (v) = 20 เมตร/วินาที

ช่วงเวลา (t) = 4 x 10⁻³ ^{วินาที} = 0.004 วินาที

ความเร็วของผู้ตี (v) = 5 เมตร/วินาที

ต้องการ: ผู้ตีจะตีลูกบอลหลังจากที่ลูกบอลเคลื่อนที่ไปได้ไกลถึงระยะหนึ่ง...

วิธีการแก้ปัญหา:

ระยะทางของลูกบอล :

s ₁ = vt = (20) (0.004) = 0.08 เมตร

ระยะห่างของผู้ตี :

s ₂ = vt = 5 t

ระยะทางของลูกบอล + ระยะทางของผู้ตี = ระยะทางระหว่างทอมกับแอนดรูว์

0.08 + 5t = 10.08

5 t = 10.08 – 0.08

5 t = 10

เสื้อ = 10 / 5

t = 2 วินาที

ระยะห่างของผู้ตี :

s ₂ = vt = 5 t = (5) (2) = 10 เมตร

7. นายพรานคนหนึ่งกำลังขับรถไล่ล่ากวาง โดยรถเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. และกวางวิ่งด้วยความเร็ว 64.8 กม./ชม. เมื่อระยะห่างระหว่างรถกับกวางเป็น 2012 เมตร นายพรานได้ยิงปืนลูกซองของเขา กระสุนออกจากปืนด้วยความเร็ว 200 ม./วินาที จงหาช่วงเวลาที่กวางถูกยิง

ก. 0.5 วินาที

ข. 1 วินาที

C. 1.25 วินาที

ง. 1.5 วินาที

เป็นที่รู้จัก :

ความเร็วของรถยนต์ (v _b ) = 72 กม./ชม. = (72)(1000 ม.) / 3600 วินาที = 20 ม./วินาที

ความเร็วของกวาง (v _r ) = 64.8 กม./ชม. = (64.8)(1000 ม.) / 3600 วินาที = 64800 ม. / 3600 วินาที = 18 ม./วินาที

เมื่อยิงปืน ระยะห่างระหว่างรถกับกวาง (วินาที) = 202 เมตร

ความเร็วของไฟ (v _p ) = 20 ม./วินาที + 200 ม./วินาที = 220 ม./วินาที

อาวุธที่นักล่าถืออยู่ในรถที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 20 เมตร/วินาที ทำให้ความเร็วของรถถูกบวกรวมกับความเร็วของกระสุนด้วย

ต้องการ: หาช่วงเวลาที่กวางถูกยิง

วิธีการแก้ปัญหา:

ลองนึกภาพรถยนต์และกวางที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่

สมการ: v = s / t หรือ s = vt

v = ความเร็ว, s = ระยะทาง, t = ช่วงเวลา

ระยะทาง = 202 + X _r = 202 + v _r t = 202 + 18 t

ระยะทาง = Y _p = v _p t = 220 t

ระยะทางที่กวางวิ่ง = ระยะทางที่กระสุนปืนวิ่ง

202 + 18 t = 220 t

202 = 220 ตัน – 18 ตัน

202 = 202 ตัน

เสื้อ = 202 / 202

t = 1 วินาที

คำตอบที่ถูกต้องคือ ข.

แพ็คเกจ wpdm_id='507'

แพ็คเกจ wpdm_id='517'

1. ระยะทางและการกระจัด
2. ความเร็วเฉลี่ยและอัตราเร็วเฉลี่ย
3. ความเร็วคงที่
4. ความเร่งคงที่
5. การเคลื่อนที่แบบตกอิสระ
6. การเคลื่อนที่ลงในลักษณะตกอิสระ
7. การเคลื่อนที่ขึ้นลงในสภาวะตกอย่างอิสระ