สมดุลของวัตถุบนระนาบเอียง – การประยุกต์ใช้กฎข้อที่หนึ่งของนิวตัน ปัญหาและวิธีแก้ปัญหา

1. วัตถุมวล 2 กิโลกรัมวางอยู่บนพื้นเอียงขรุขระทำมุม 37 ^องศากับแนวราบ จงหาขนาดของแรงภายนอกที่กระทำต่อวัตถุ เพื่อไม่ให้วัตถุเลื่อนลงมาตามพื้นเอียง (sin 37 ^° = 0.6, cos 37 ^° = 0.8, g = 10 ms⁻² ^, µk ₌ 0.2)

เป็นที่รู้จัก :

มวล (ม.) = 2 กก.

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/ ^s²

น้ำหนักของบล็อก(w) = mg = (2)(10) = 20 นิวตัน

ไซน์ 37 ^° = 0.6

คอส 37 ^° = 0.8

สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานจลน์ (µ _k ) = 0.2

ส่วนประกอบ y ของน้ำหนัก (w _y ) = w cos 37 ^o = (20)(0.8) = 16 นิวตัน

ส่วนประกอบ x ของน้ำหนัก (w _x ) = w sin θ = (20)(sin 37) = (20)(0.6) = 12 นิวตัน

แรงปฏิกิริยาตั้งฉาก (N) = w _y = 16 นิวตัน

ต้องการ : แรงภายนอก (F)

สารละลาย :

w_x = 12 นิวตัน

แรงเสียดทานจลน์ (f _k ) = µ _k N = (0.1)(16) = 1.6 นิวตัน

ขนาดของแรงภายนอก F ที่กระทำต่อบล็อก :

F + f _k – w _x = 0

F = w _x – f _k

F = 12 – 1.6

F = 10.4 นิวตัน

แรงภายนอก F มีค่ามากกว่า 10.4 นิวตัน

2. มวลของบล็อกเท่ากับ 2 กิโลกรัม สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิต µs ₌ 0.4 และ θ = 45 ^°จงหาขนาดของแรง F ที่ทำให้บล็อกเริ่มเลื่อนขึ้น

เป็นที่รู้จัก :

สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิต (µ _s ) = 0.4

มุม (θ) = 45 ^°

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/ ^s²

มวลของบล็อก (ม.) = 2 กิโลกรัม

น้ำหนักของบล็อก (w) = mg = (2 kg)(10 m/s² ⁾ = 20 kg m/s² ⁼ 20 นิวตัน

ส่วนประกอบ x ของน้ำหนัก (w _x ) = w sin θ = (20)(sin 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 นิวตัน

ส่วนประกอบ y ของน้ำหนัก (w _y ) = w cos θ = (20)(cos 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 นิวตัน

ต้องการทราบขนาดของแรง F

วิธีการแก้ปัญหา:

บล็อกเริ่มเลื่อนขึ้น ถ้า F ≥ w_x + f_s.

ส่วนประกอบ x ของน้ำหนัก :

w _x = 10√2 นิวตัน

ส่วนประกอบแกน y ของน้ำหนัก :

w _y = 10√2 นิวตัน

แรงปฏิกิริยาปกติ :

N = w _y = 10√2 นิวตัน

แรงเสียดทานสถิต :

ฉ_s = µ _s ยังไม่มีข้อความ = (0,4)(10√2) = 4√2

ขนาดของแรง F ที่ทำให้บล็อกเริ่มเลื่อนขึ้น :

F ≥ w _x + f _s

F ≥ 10√2 + 4 √2

F ≥ 14√2 นิวตัน

แพ็คเกจ wpdm_id='492'

1. อนุภาคในสภาวะสมดุลหนึ่งมิติ
2. อนุภาคในสภาวะสมดุลสองมิติ
3. สมดุลของวัตถุที่เชื่อมต่อกันด้วยเชือกและรอก
4. สมดุลของวัตถุบนระนาบเอียง