1. ลูกบอลที่ปลายเชือกกำลังหมุนด้วยความเร็วเชิงมุมคงที่ 10 เรเดียน/วินาที ในแนวราบ โดยมีรัศมี 2 เมตร จงหาขนาดของความเร็วเชิงเส้นของจุดที่อยู่บนลูกบอล
(ก) ห่างจากจุดศูนย์กลาง 0.5 เมตร
(ข) ห่างจากจุดศูนย์กลาง 1 เมตร
(ค) ห่างจากจุดศูนย์กลาง 2 เมตร
เป็นที่รู้จัก :
รัศมี(r) = 0.5 เมตร, 1 เมตร, 3 เมตร
ความเร็วเชิงมุม= 10 เรเดียน/ วินาที
ต้องการ:ความเร็วเชิงเส้น
วิธีการแก้ปัญหา:
v = r ω
v = ความเร็วเชิงเส้น, r = รัศมี, ω = ความเร็วเชิงมุม
(a) ความเร็วเชิงเส้น (v) ของจุดที่อยู่ห่างจากจุด r เป็นระยะ 0.5 เมตร
v = r ω = (0.5 เมตร/ วินาที)(10 เรเดียน/วินาที) = 5 เมตร/ วินาที
(b) ความเร็วเชิงเส้น(v) ของจุดที่อยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางที่r = 1 เมตร
v = r ω = ( 1 เมตร)(10 เรเดียน/วินาที) = 10 เมตร/ วินาที
(c) ความเร็วเชิงเส้น(v) ของจุดที่อยู่ที่r = 2 เมตร/วินาที
v = r ω = (2 เมตร/ วินาที)(10 เรเดียน/วินาที) = 20 เมตร/ วินาที
2. ใบมีดในเครื่องปั่นหมุนด้วยความเร็ว 5000 รอบต่อนาที จงหาขนาดของความเร็วเชิงเส้น:
(ก) จุดที่อยู่ห่างจากจุดศูนย์กลาง 5 เซนติเมตร
(ข) จุดที่อยู่ห่างจากจุดศูนย์กลาง 10 เซนติเมตร
เป็นที่รู้จัก :
รัศมี(r) = 5 ซม. และ10 ซม.
ความเร็วเชิงมุม (ω) = 5000 การปฏิวัติ / 60 วินาทีประหยัด = 83.3 การปฏิวัติ / seเงื่อนไข = (83.3)(6.28 เรเดียน) / seเงื่อนไข = 523.3 เรเดียนs / seเงื่อนไข
ต้องการทราบ:ขนาดของความเร็วเชิงเส้น
วิธีการแก้ปัญหา:
(ก) ขนาดของความเร็วเชิงเส้นของจุดที่อยู่ห่างจากจุดศูนย์กลาง 0.05 เมตร
v = r ω = (0.05 m)( 523.3 rad/s) = 26 m/s
(ข) ขนาดของความเร็วเชิงเส้นของจุดที่อยู่ห่างจากจุดศูนย์กลาง 0,1 เมตร
v = r ω = (0.1 m)( 523.3 rad/s) = 52 m/s
3. จุดบนขอบล้อที่มีรัศมี30 เซนติเมตรเคลื่อนที่เป็นวงกลมด้วยความเร็วคงที่10 เมตร/วินาที
ขนาดของความเร็วเชิงมุมคือเท่าไร?
เป็นที่รู้จัก :
รัศมี ( r) = 30 ซม. = 0.3 เมตร
ความเร็วเชิงเส้น(v) = 10 เมตร / วินาที/ วินาที
ต้องการทราบ:ความเร็วเชิงมุม
วิธีการแก้ปัญหา:
ω = v / r = 10 / 0.3 = 33 เรเดียนต่อวินาที
4. รถยนต์คันหนึ่งมีล้อขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง 50 เซนติเมตรเคลื่อนที่ได้ 10 เมตรในเวลา1 วินาทีความเร็วเชิงมุมของรถคันนี้คือเท่าไร?
เป็นที่รู้จัก :
รัศมี(r) = 0.25 เมตร
ความเร็วเชิงเส้นของจุดบนขอบยาง(v) = 10 เมตร/ วินาที
ต้องการทราบ:ความเร็วเชิงมุม
วิธีการแก้ปัญหา:
ω = v / r = 10 / 0.25 = 40 เรเดียนต่อวินาที
5. ความเร็วเชิงมุมของล้อขนาด 20 ซม. ในหน่วยเรเดียนคือ 120 รอบต่อนาทีถ้าหากรถเคลื่อนที่ได้ระยะทาง เท่าใดใน 10 วินาที
เป็นที่รู้จัก :
รัศมี(r) = 20 ซม. = 0.2 เมตร
ความเร็วเชิงมุม = 120 การหมุนรอบ / 60 seกรวย = 2 การหมุนรอบ / seเงื่อนไข = (2)(6.28) เรเดียนs / seเงื่อนไข = 12.56 เรเดียนs / seเงื่อนไข
ต้องการ :ระยะทาง
วิธีการแก้ปัญหา:
ความเร็วของขอบล้อ :
v = r ω = (0.2 เมตร/วินาที)(12.56 เรเดียน/ วินาที² ) = 2.5 เมตร/ วินาที²
2.5 เมตรs / second หมายถึงจุดบนขอบของการเคลื่อนที่ของล้อ 2.5 เมตรs ทุกๆ 1 วินาที. หลังจาก 10 ก.ย.กรวย, จุดนั้นเดินทาง 25 เมตรs.
ดังนั้นระยะทางคือ25 เมตร
แพ็คเกจ wpdm_id='427'
แพ็คเกจ wpdm_id='439'
- ตัวอย่างโจทย์การแปลงหน่วยมุม พร้อมเฉลย
- ตัวอย่างโจทย์และเฉลยเกี่ยวกับการกระจัดเชิงมุมและการกระจัดเชิงเส้น
- ตัวอย่างโจทย์เกี่ยวกับความเร็วเชิงมุมและความเร็วเชิงเส้น พร้อมเฉลย
- ตัวอย่างโจทย์เกี่ยวกับการเร่งเชิงมุมและการเร่งเชิงเส้น พร้อมเฉลย
- ตัวอย่างโจทย์ปัญหาการเคลื่อนที่แบบวงกลมสม่ำเสมอ พร้อมเฉลย
- ตัวอย่างโจทย์เกี่ยวกับความเร่งสู่ศูนย์กลาง พร้อมเฉลย
- ตัวอย่างโจทย์ปัญหาการเคลื่อนที่แบบวงกลมที่ไม่สม่ำเสมอ พร้อมเฉลย
