แก้ปัญหาเกี่ยวกับกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน – แรงเสียดทานสถิตและแรงเสียดทานจ ลน์
1. วัตถุวางอยู่บนพื้นราบ สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิตเท่ากับ 0.4 และความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงเท่ากับ 9.8 m/s² จงหา (a) แรงเสียดทานสถิตสูงสุด (b) แรงเสียดทานสถิตต่ำสุด
Solution
เป็นที่รู้จัก :
มวล (ม.) = 1 กก.
สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิต(μs ) = 0.4
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 9.8 m/ s²
น้ำหนัก (w) = มิลลิกรัม = (1 กิโลกรัม)(10 ม./วินาที² ) = 10 กิโลกรัม ม./วินาที² = 10 นิวตัน
แรงปฏิกิริยาตั้งฉาก (N) = w = 10 นิวตัน
เป็นที่ต้องการ :
(ก) แรงเสียดทานสถิตสูงสุด(ข) แรง F ต่ำสุด
วิธีการแก้ปัญหา:
(ก) แรงเสียดทานสถิตสูงสุด
f s = μ s N
f s = (0.4)(9.8 N) = 3.92 นิวตัน
(b) แรงขั้นต่ำ F
ถ้ามีแรง F กระทำต่อวัตถุ แต่วัตถุไม่เคลื่อนที่ แสดงว่ามีแรงเสียดทานสถิตที่พื้นกระทำต่อวัตถุ ถ้าวัตถุเริ่มเคลื่อนที่ แสดงว่าแรงเสียดทานสถิตมีค่ามากกว่าแรงเสียดทานจลน์ วัตถุจะเริ่มเคลื่อนที่ก็ต่อเมื่อแรง F มากกว่าแรงเสียดทานสถิตสูงสุด
ดังนั้น แรงต่ำสุด F = แรงเสียดทานสถิตสูงสุด = 3.92 นิวตัน
[irp]
2. กล่องมวล 1 กิโลกรัมถูกดึงไปตามพื้นราบด้วยแรง F ทำให้กล่องเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ ถ้าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานจลน์เท่ากับ 0.1 จงหาขนาดของแรง F! (g = 9.8 m/ s² )
เป็นที่รู้จัก :
สัมประสิทธิ์แรงเสียด ทานจลน์( μk ) = 0.1
มวลของกล่อง (ม.) = 1 กก.
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 9.8 m/ s²
น้ำหนัก (w) = มิลลิกรัม = (1 กิโลกรัม)(9.8 เมตร/วินาที² ) = 9.8 กิโลกรัม เมตร/วินาที² = 9.8 นิวตัน
แรงปฏิกิริยาตั้งฉาก (N) = w = 9.8 นิวตัน
ต้องการตัว : F
วิธีการแก้ปัญหา:
กฎข้อแรกของนิวตันกล่าวว่า หากไม่มีแรงลัพธ์กระทำต่อวัตถุ วัตถุทุกชิ้นจะคงอยู่ในสภาพหยุดนิ่ง หรือเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ในเส้นตรง
ดังนั้น หากวัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่จะต้องไม่มีแรงลัพธ์ ( ΣF = 0) แรง F กระทำต่อวัตถุในทิศทางที่ถูกต้อง ดังนั้นแรงเสียดทานจลน์จึงกระทำต่อวัตถุในทิศทางซ้าย
∑ F = 0
F – f k = 0
F = f k
แรงเสียดทานจลน์ :
f k = μ k N = (0.1)(9.8 N) = 0.98 นิวตัน
วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ F = f k = 0.98 นิวตัน
[irp]
3. วัตถุชิ้นหนึ่งเลื่อนลงมาตามพื้นเอียงด้วยความเร็วคงที่ จงหาค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานจลน์ ( μk ) g = 9.8 m/ s²
Solution
w = น้ำหนัก, w x = ส่วนประกอบแนวนอนของน้ำหนัก ชี้ไปตามพื้นเอียง, w y = ส่วนประกอบแนวตั้งของน้ำหนัก ตั้งฉากกับพื้นเอียง, N = แรงปฏิกิริยาตั้งฉาก, f k = แรงเสียดทานจลน์
เป็นที่รู้จัก :
มวล (ม.) = 1 กก.
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 9.8 m/ s²
น้ำหนัก (w) = มิลลิกรัม = (1 กิโลกรัม)(9.8 เมตร/วินาที² ) = 9.8 กิโลกรัม เมตร/วินาที² = 9.8 นิวตัน
w x = w sin 30 o = (9.8 N)(0.5) = 4.9 นิ วตัน
w y = w cos 30 o = (9.8 N)(0.5) √ 3 = 4.9 √ 3 นิวตัน
แรงปฏิกิริยาตั้งฉาก (N) = w y = 4.9 √ 3 นิวตัน
ต้องการทราบ:ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานจลน์( μk )
วิธีการแก้ปัญหา:
วัตถุเลื่อนลงมาตามระนาบเอียงด้วยความเร็วคงที่ ทำให้แรงลัพธ์เท่ากับ 0
∑ F = 0
w x – f k = 0
w x = f k
w x = μ k N
5 = μ k ( 5 √ 3 )
μ k = 5 / 5 √ 3
μ k = 1 / √ 3
μ k = 0.58
[irp]
แพ็คเกจ wpdm_id='472'
- มวลและน้ำหนัก
- แรงปกติ
- กฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิวตัน
- แรงเสียดทาน
- การเคลื่อนที่บนพื้นผิวแนราบโดยไม่มีแรงเสียดทาน
- การเคลื่อนที่ของวัตถุสองชิ้นที่มีความเร่งเท่ากันบนพื้นผิวแนวนอนขรุขระที่มีแรงเสียดทาน
- การเคลื่อนที่บนระนาบเอียงโดยไม่มีแรงเสียดทาน
- การเคลื่อนที่บนพื้นเอียงขรุขระที่มีแรงเสียดทาน
- การเคลื่อนไหวภายในลิฟต์
- การเคลื่อนที่ของวัตถุที่เชื่อมต่อกันด้วยเชือกและรอก
- วัตถุสองชิ้นที่มีความเร่งขนาดเท่ากัน
- การทำให้เส้นโค้งแบนราบกลายเป็นเส้นโค้งมน – พลศาสตร์ของการเคลื่อนที่แบบวงกลม
- การเข้าโค้งบนพื้นเอียง – พลศาสตร์ของการเคลื่อนที่แบบวงกลม
- การเคลื่อนที่สม่ำเสมอในวงกลมแนวนอน
- แรงสู่ศูนย์กลางในการเคลื่อนที่แบบวงกลมสม่ำเสมอ
