1. มวลของกล่องที่ 1 คือ 2 กิโลกรัม มวลของกล่องที่ 2 คือ 4 กิโลกรัม ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงคือ 10 m/s² ขนาดของแรง F คือ 40 นิวตัน สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานจลน์ระหว่างกล่องที่ 1 กับพื้นคือ 0.2 และสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานจลน์ระหว่างกล่องที่ 2 กับพื้นคือ 0.3 จงหา (a) ขนาดและทิศทางของความเร่ง ของกล่อง (b) ขนาดของแรงที่กล่องที่ 1 กระทำต่อกล่องที่ 2 (F₁ ) และขนาดของแรงที่กล่องที่ 2 กระทำต่อกล่องที่ 1 ( F₂ )
Solution
เป็นที่รู้จัก :
มวลของกล่อง 1 (m 1 ) = 2 กก.
มวลของกล่อง 2 (m 2 ) = 4 กก.
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง ( g) = 10 m/ s²
แรง F = 40 นิวตัน
สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานจลน์ระหว่างกล่องที่ 1 กับพื้น ( μ k1 ) = 0.2
สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานจลน์ระหว่างกล่อง 2 กับพื้น ( μ k2 ) = 0.3
น้ำหนักของกล่อง 1 (w 1 ) = m 1 g = (2)(10) = 20 นิวตัน
น้ำหนักของกล่อง 2 (w 2 ) = m 2 g = (4)(10) = 40 นิวตัน
แรงปฏิกิริยา ตั้งฉาก ที่กระทำต่อกล่อง 1 (N 1 ) = w 1 = 20 นิวตัน
แรงปฏิกิริยาตั้งฉากที่กระทำต่อกล่อง 2 (N 2 ) = w 2 = 40 นิวตัน
แรงเสียดทานจลน์ที่กระทำต่อกล่อง 1 (f k1 ) = ( μ k1 )(N 1 ) = (0.2)(20) = 4 นิวตัน
แรงเสียดทานจลน์ที่กระทำต่อกล่อง 2 (f k2 ) = ( μ k1 )(N 2 ) = (0.3)(40) = 12 นิวตัน
วิธีการแก้ปัญหา:
(ก) ขนาดและทิศทางของความเร่งของกล่อง
ΣF = ma
F – f k1 – f k2 = (m 1 + m 2 ) a
40 – 4 – 12 = (2 + 4) ก
24 = 6 ก.
a = 24 / 6
a = 4 ม./วินาที²
ทิศทางของความเร่ง = ทิศทางของแรงลัพธ์ = ไปทางขวา
(b) ขนาดของแรงที่กล่อง 1 กระทำต่อกล่อง 2 (F 12 ) และขนาดของแรงที่กล่อง 2 กระทำต่อกล่อง 1 (F 21 )
คำนวณขนาดของ F 12 :
ΣF = ma
F 12 – f k2 = (m 2 ) a
F 12 – 12 = (4)(4)
F 12 – 12 = 16
F 12 = 16 + 12
F 12 = 28 นิวตัน
F 12 และ F 21 คือแรงกิริยาและแรงปฏิกิริยาที่กระทำต่อวัตถุต่างกัน โดย F 12 และ F 21 มีขนาดเท่ากันแต่ทิศทางตรงข้ามกัน
F 12 = 28 นิวตัน = F 21 = 28 นิวตัน
[irp]
2. มวลของกล่องที่ 1 คือ 2 กิโลกรัม มวลของกล่องที่ 2 คือ 4 กิโลกรัม ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงคือ 10 m/s² แรง F คือ 40 N สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานจลน์ระหว่างกล่องที่ 1 กับพื้นคือ 0.2 และสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานจลน์ระหว่างกล่องที่ 2 กับพื้นคือ 0.3 จงหา (a) ขนาดและทิศทางของความเร่ง (b) แรงตึงในเชือกที่เชื่อมต่อกล่องทั้งสอง ไม่ต้องพิจารณามวลของเชือก
เป็นที่รู้จัก :
มวลของกล่อง 1 (m 1 ) = 2 กก.
มวลของกล่อง 2 (m 2 ) = 4 กก.
ความเร่งเนื่องจากแรง โน้มถ่วง (g) = 10 m/ s²
แรง F = 40 นิวตัน
สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานจลน์ระหว่างกล่อง 1 กับพื้นคือ 0.2 ( μ k1 ) = 0.2
สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานจลน์ระหว่างกล่อง 2 กับพื้นคือ 0.2 ( μ k2 ) = 0.3
น้ำหนักของกล่อง 1 (w 1 ) = m 1 g = (2)(10) = 20 นิวตัน
น้ำหนักของกล่อง 2 (w 2 ) = m 2 g = (4)(10) = 40 นิวตัน
แรงปฏิกิริยาตั้งฉากที่กระทำต่อกล่อง 1 (N 1 ) = w 1 = 20 นิวตัน
แรงปฏิกิริยาตั้งฉากที่กระทำต่อกล่อง 2 (N 2 ) = w 2 = 40 นิวตัน
แรงเสียดทานจลน์ที่กระทำต่อกล่อง 1 (f k1 ) = ( μ k1 )(N 1 ) = (0.2)(20) = 4 นิวตัน
แรงเสียดทานจลน์ที่กระทำต่อกล่อง 2 (f k2 ) = ( μ k1 )(N 2 ) = (0.3)(40) = 12 นิวตัน
วิธีการแก้ปัญหา:
(ก) ขนาดและทิศทางของความเร่ง
ΣF = ma
F – f k1 – f k2 = (m 1 + m 2 ) a
40 – 4 – 12 = (2 + 4) ก
24 = 6 ก.
a = 24 / 6
a = 4 ม./วินาที²
ขนาดของความเร่งคือ 4 m/s² ทิศทางของความเร่งเท่ากับทิศทางของแรงลัพธ์ ซึ่งคือไปทางขวา
(ข) แรงตึงในเชือก
แรงที่กระทำต่อกล่อง 1 ในทิศทางแนวนอน ได้แก่ แรงตึง 1 (T 1 ) ไปทางขวา และแรงเสียดทานจลน์ 1 (f k1 ) ไปทางซ้าย ใช้กฎข้อที่สองของนิวตัน:
ΣF = ma
T 1 – f k1 = m 1 a
T 1 – 4 = (2)(4)
T 1 – 4 = 8
T 1 = 8 + 4 = 12 นิวตัน
แรงที่กระทำต่อกล่อง 2 ในทิศทางแนวนอน ได้แก่ แรงตึง 2 (T 2 ) ไปทางซ้าย และแรงเสียดทานจลน์ 2 (f k2 ) ไปทางขวา ใช้กฎข้อที่สองของนิวตัน :
ΣF = ma
F – T 2 – f k2 = m 2 a
40 – T 2 – 12 = (4)(4)
28 – T 2 = 16
T 2 = 28 – 16 = 12 นิวตัน
แรงตึงในเชือกที่เชื่อมต่อกล่องทั้งสอง = T 1 = T 2 = T = 12 นิวตัน
[irp]
แพ็คเกจ wpdm_id='493'
- มวลและน้ำหนัก
- แรงปกติ
- กฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิวตัน
- แรงเสียดทาน
- การเคลื่อนที่บนพื้นผิวแนราบโดยไม่มีแรงเสียดทาน
- การเคลื่อนที่ของวัตถุสองชิ้นที่มีความเร่งเท่ากันบนพื้นผิวแนวนอนขรุขระที่มีแรงเสียดทาน
- การเคลื่อนที่บนระนาบเอียงโดยไม่มีแรงเสียดทาน
- การเคลื่อนที่บนพื้นเอียงขรุขระที่มีแรงเสียดทาน
- การเคลื่อนไหวภายในลิฟต์
- การเคลื่อนที่ของวัตถุที่เชื่อมต่อกันด้วยเชือกและรอก
- วัตถุสองชิ้นที่มีความเร่งขนาดเท่ากัน
- การทำให้เส้นโค้งแบนราบกลายเป็นเส้นโค้งมน – พลศาสตร์ของการเคลื่อนที่แบบวงกลม
- การเข้าโค้งบนพื้นเอียง – พลศาสตร์ของการเคลื่อนที่แบบวงกลม
- การเคลื่อนที่สม่ำเสมอในวงกลมแนวนอน
- แรงสู่ศูนย์กลางในการเคลื่อนที่แบบวงกลมสม่ำเสมอ
