1. บุคคลน้ำหนัก 50 กิโลกรัมอยู่ในลิฟต์ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง = 10 m/s² จงหาแรงปฏิกิริยา ตั้งฉาก ที่ลิฟต์กระทำต่อวัตถุ ถ้า:
(ก) ลิฟต์หยุดนิ่ง
(b) ลิฟต์กำลังเคลื่อนที่ลงด้วยความเร็วคงที่
(c) ลิฟต์เคลื่อนที่ขึ้นด้วยความเร่งคงที่ 5/ s²
(d) ลิฟต์เคลื่อนที่ลงด้วยความเร่งคงที่ 5 m/ s²
(e) ลิฟต์ที่กำลังตกอย่างอิสระ
Solution
เป็นที่รู้จัก :
มวลของบุคคล(เมตร) = 50 กิโลกรัม
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/ s²
น้ำหนัก (w) = มิลลิกรัม = (50)(10) = 500 นิวตัน
ต้องการทราบ:แรงปฏิกิริยาตั้งฉาก (N)
วิธีการแก้ปัญหา:
(ก) ลิฟต์หยุดนิ่ง
ลิฟต์หยุดนิ่งอยู่ ดังนั้นจึงไม่มีความเร่ง (a = 0)
เราเลือกทิศทางขึ้นเป็นทิศทางบวก และทิศทางลงเป็นทิศทางลบ
Σ F = ma
N – w = 0
เอ็น = ว
เอ็น = 500 นิวตัน
(b) ลิฟต์กำลังเคลื่อนที่ลงด้วยความเร็วคงที่
ความเร็วคงที่ ดังนั้นจึงไม่มีความเร่ง (a = 0)
เราเลือกทิศทางขึ้นเป็นทิศทางบวก และทิศทางลงเป็นทิศทางลบ
Σ F = ma
N – w = 0
เอ็น = ว
เอ็น = 500 นิวตัน
(c) ลิฟต์เร่งความเร็วขึ้นด้านบนด้วยอัตราเร่งคงที่ 5 ม./วินาที²
ทิศทางการเร่งความเร็วมีทิศทางขึ้น ดังนั้นเราจึงเลือกทิศทางบวกเป็นทิศทางขึ้น
N – w = ma
N = w + ma
N = 500 + (50)(5)
N = 500 + 250
เอ็น = 750 นิวตัน
ผู้โดยสารจะรู้สึกว่าพื้นดันขึ้นแรงกว่าตอนที่ลิฟต์หยุดนิ่งหรือเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่
ถ้าคนยืนอยู่บนตาชั่ง ตาชั่งจะอ่านค่าขนาดของแรงกดลงที่คนคนนั้นกระทำต่อตาชั่ง ตามกฎข้อที่สามของนิวตัน แรงกดลงนี้จะเท่ากับขนาดของแรงปฏิกิริยาตั้งฉากขึ้นที่ตาชั่งกระทำต่อคนคนนั้น
(d) ลิฟต์เคลื่อนที่ลงด้วยความเร่งคงที่ 5 m/ s²
ทิศทางการเร่งความเร็วเป็นลง ดังนั้นเราจึงเลือกทิศทางบวกเป็นลง
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(5)
N = 500 – 250
เอ็น = 250 นิวตัน
น้ำหนักของบุคคลนั้นคือ 250 นิวตัน ซึ่งน้อยกว่าน้ำหนักจริง w = 500 นิวตัน
(e) ลิฟต์ที่กำลังตกอย่างอิสระ
การตกอย่างอิสระหมายความว่าความเร่งของลิฟต์เท่ากับความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง ขนาดของความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงคือ 9,8 เมตร/วินาที²โดยมีทิศทางลงสู่ศูนย์กลางของโลก ความเร็วเพิ่มขึ้นเป็นเส้นตรงตามเวลา 9,8 เมตร/วินาที ในแต่ละวินาที
ทิศทางการเร่งความเร็วเป็นลง ดังนั้นเราจึงเลือกทิศทางบวกเป็นลง
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(10)
N = 500 – 500
N = 0
2. จงหาแรงดึงในสายเคเบิลของลิฟต์ มวลของลิฟต์ = 2000 กิโลกรัม
(ก) ลิฟต์หยุดนิ่ง
(b) ลิฟต์เคลื่อนที่ลงด้วยความเร่งคงที่ 5 ม./วินาที²
(c) ลิฟต์เร่งความเร็วขึ้นด้านบนด้วยอัตราเร่งคงที่ 5 ม./วินาที²
(d) ลิฟต์ที่กำลังตกอย่างอิสระ
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/ s²
Solution
เป็นที่รู้จัก :
มวลของลิฟต์ (เมตร) = 2000 กิโลกรัม
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/ s²
น้ำหนัก (w) = มิลลิกรัม = (2000)(10) = 20,000 นิวตัน
ต้องการทราบ:แรงตึง (T)
วิธีการแก้ปัญหา:
(ก) ลิฟต์หยุดนิ่ง
ลิฟต์หยุดนิ่ง ดังนั้นจึงไม่มีความเร่ง (a = 0)
เรากำหนดให้ทิศทางขึ้นเป็นทิศทางบวก และทิศทางลงเป็นทิศทางลบ
Σ F = ma
T – w = 0
ที = ว
T = 20,000 นิวตัน
แรงดึงในสายเคเบิล (T) = น้ำหนักของลิฟต์ (w) = 20,000 นิวตัน
(b) ลิฟต์เคลื่อนที่ลงด้วยความเร่งคงที่ 5 ม./วินาที²
ทิศทางการเร่งความเร็วเป็นลง ดังนั้นเราจึงเลือกทิศทางบวกเป็นลง
w – T = ma
T = w – ma
T = 20,000 – (2000)(5)
T = 20,000 – 10,000
T = 10,000 นิวตัน
ค) ลิฟต์เคลื่อนที่ขึ้นด้วยความเร่งคงที่ 5 ม./วินาที²
ทิศทางการเร่งความเร็วเป็นลง ดังนั้นเราจึงเลือกทิศทางบวกเป็นขึ้น
T – w = ma
T = w + ma
T = 20,000 + (2000)(5)
T = 20,000 + 10,000
T = 30,000 นิวตัน
(d) ลิฟต์ที่กำลังตกอย่างอิสระ
ทิศทางการเร่งความเร็วเป็นลง ดังนั้นเราจึงเลือกทิศทางบวกเป็นลง
w – T = ma
T = w – ma
T = 20,000 – (2000)(10)
T = 20,000 – 20,000
ที = 0
แพ็คเกจ wpdm_id='482'
- มวลและน้ำหนัก
- แรงปกติ
- กฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิวตัน
- แรงเสียดทาน
- การเคลื่อนที่บนพื้นผิวแนราบโดยไม่มีแรงเสียดทาน
- การเคลื่อนที่ของวัตถุสองชิ้นที่มีความเร่งเท่ากันบนพื้นผิวแนวนอนขรุขระที่มีแรงเสียดทาน
- การเคลื่อนที่บนระนาบเอียงโดยไม่มีแรงเสียดทาน
- การเคลื่อนที่บนพื้นเอียงขรุขระที่มีแรงเสียดทาน
- การเคลื่อนไหวภายในลิฟต์
- การเคลื่อนที่ของวัตถุเชื่อมโยงกันด้วยเชือกและรอก
- วัตถุสองชิ้นที่มีความเร่งขนาดเท่ากัน
- การทำให้เส้นโค้งแบนราบกลายเป็นเส้นโค้งมน – พลศาสตร์ของการเคลื่อนที่แบบวงกลม
- การเข้าโค้งบนพื้นเอียง – พลศาสตร์ของการเคลื่อนที่แบบวงกลม
- การเคลื่อนที่สม่ำเสมอในวงกลมแนวนอน
- แรงสู่ศูนย์กลางในการเคลื่อนที่แบบวงกลมสม่ำเสมอ
