ฟิสิกส์

1. ลูกฟุตบอลที่ถูกเตะจะลอยขึ้นจากพื้นทำมุม θ = 30 องศา^o ลูกบอลเคลื่อนที่ขึ้นไปในแนวราบด้วยความเร็วเริ่มต้น 14 เมตร/วินาที จงคำนวณความเร็วสุดท้ายก่อนที่ลูกบอลจะตกถึงพื้น

เป็นที่รู้จัก :

มุม (θ) = 30^o

ความเร็วเริ่มต้น (v_o) = 14 ม./วินาที

ความเร่งของแรงโน้มถ่วง (ก) = 10 ม./วินาที²

เป็นที่ต้องการ : ความเร็วสุดท้ายก่อนที่ลูกบอลจะตกถึงพื้น

วิธีการแก้ปัญหา:

ส่วนประกอบแนวนอนของความเร็วเริ่มต้น:

v_ox = v_o cos θ = (14 ม./วินาที)(cos 30^o) = (14 ม./วินาที)(0.5√3) = 7√3 m / s

องค์ประกอบแนวตั้งของความเร็วเริ่มต้น:

v_oy = v_o sin θ = (14 m/s)(sin 30^o) = (14 ม./วินาที)(0.5) = 7 ม./วินาที

ความเร็วสุดท้ายในทิศทางแนวตั้ง

เลือกทิศทางขึ้นเป็นค่าบวก และทิศทางลงเป็นค่าลบ

เป็นที่รู้จัก :

ความเร็วเริ่มต้น (v)_o) = 7 ม./วินาที (ทิศทางขึ้นเป็นบวก)

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = –10 ม./วินาที² (ทิศทางลบลง)

ความสูง (h) = 0 (วัตถุกลับสู่ตำแหน่งเริ่มต้น)

เป็นที่ต้องการ : ความเร็วสุดท้าย (v)_t)

วิธีการแก้ปัญหา:

v_t² = v_o² + 2 gh = 7² + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49

v_t = √49 = 7 เมตร/วินาที

ความเร็วสุดท้ายในทิศทางแนวนอน

ความเร็วเริ่มต้นในทิศทางแนวนอนคือ 7√3 เมตร/วินาที ความเร็วคงที่ ดังนั้นความเร็วสุดท้ายจึงเท่ากับความเร็วเริ่มต้น

ความเร็วสุดท้ายก่อนที่วัตถุจะตกถึงพื้น

2. วัตถุถูกยิงขึ้นไปด้านบนทำมุม 30 องศา^o วัตถุถูกวางในแนวนอนจากอาคารสูง 5 เมตร ความเร็วเริ่มต้นคือ 10 เมตร/วินาที จงคำนวณความเร็วสุดท้ายก่อนที่วัตถุจะตกถึงพื้น! ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงคือ 10 เมตร/วินาที²².

เป็นที่รู้จัก :

มุม (θ) = 30^o

ความสูงเริ่มต้น (h)_o) = 5 เมตร

ความเร็วเริ่มต้น (v)_o) = 10 ม./วินาที

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/s²²

เป็นที่ต้องการ : ความเร็วสุดท้าย

วิธีการแก้ปัญหา:

ส่วนประกอบแนวนอนของความเร็วเริ่มต้น:

v_ox = v_o cos θ = (10 ม./วินาที)(cos 30^o) = (10 ม./วินาที)(0.5√3) = 5√3 m / s

องค์ประกอบแนวตั้งของความเร็วเริ่มต้น:

v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 30^o) = (10 ม./วินาที)(0.5) = 5 ม./วินาที

ความเร็วสุดท้ายในทิศทางแนวตั้ง

เป็นที่รู้จัก :

ความเร็วเริ่มต้น (v)_o) = 5 ม./วินาที (ทิศทางขึ้นเป็นบวก)

วัดการเร่งความเร็ว ของแรงโน้มถ่วง (g) = –10 ม./วินาที² (ทิศทางลบลง)

ความสูง (h) = -5 ม. ((ค่าลบ เนื่องจากพื้นดินอยู่ต่ำกว่าระดับความสูงเริ่มต้น)

เป็นที่ต้องการ : ความเร็วสุดท้าย (v)_t)

วิธีการแก้ปัญหา:

v_t² = v_o² + 2 gh = 5² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125

v_t = √125 ม./วินาที

ความเร็วสุดท้ายในทิศทางแนวนอน

ความเร็วสุดท้ายในทิศทางแนวนอนคือ 5√3 นางสาว.

ความเร็วสุดท้าย

3. ลูกบอลขนาดเล็กถูกยิงออกไปในแนวนอนด้วยความเร็วเริ่มต้น v_o ลูกบอลพุ่งออกมาจากอาคารสูง 12 เมตร ด้วยความเร็ว 8 เมตร/วินาที จงคำนวณความเร็วสุดท้ายก่อนที่ลูกบอลจะตกถึงพื้น! ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงคือ 10 m/s²²

เป็นที่รู้จัก :

ความสูง (h) = 12 เมตร

ความเร็วเริ่มต้น (v)_o) = 8 ม./วินาที

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/s²²

เป็นที่ต้องการ : ความเร็วสุดท้าย (v)_t)

วิธีการแก้ปัญหา:

ส่วนประกอบแนวนอนของความเร็วเริ่มต้น:

v_ox = v_o = 8 ม./วินาที

องค์ประกอบแนวตั้งของความเร็วเริ่มต้น:

v_oy = 0 ม./วินาที

ความเร็วสุดท้ายในทิศทางแนวตั้ง

คำนวณโดยใช้สมการของ การเคลื่อนที่ตกอย่างอิสระ.

เป็นที่รู้จัก :

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 ม./วินาที²

ความสูง (h) = 12 เมตร

เป็นที่ต้องการ : ความเร็วสุดท้าย (v)_t)

วิธีการแก้ปัญหา:

v_t² = 2 gh = 2(10)(12) = 240

v_t = √240 ม./วินาที

ความเร็วสุดท้ายในทิศทางแนวนอน

ความเร็วเริ่มต้นในทิศทางแนวนอนคือ 8 เมตร/วินาที ความเร็วคงที่ ดังนั้นความเร็วเริ่มต้นจึงเท่ากับความเร็วสุดท้าย ด้วยเหตุนี้ ความเร็วสุดท้ายในทิศทางแนวนอนจึงเท่ากับ 8 เมตร/วินาที

ความเร็วสุดท้าย

แพ็คเกจ wpdm_id='534'

แพ็คเกจ wpdm_id='536'

1. แยกความเร็วเริ่มต้นออกเป็นส่วนประกอบแนวนอนและแนวตั้ง
2. กำหนดการกระจัดในแนวนอน
3. กำหนดความสูงสูงสุด
4. กำหนดช่วงเวลา
5. กำหนดตำแหน่งของวัตถุ
6. กำหนดความเร็วสุดท้าย

อ่านเพิ่มเติม

แก้ปัญหาเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของวัตถุที่ถูกยิง - กำหนดตำแหน่งของวัตถุ

1. วัตถุถูกยิงขึ้นไปด้านบนทำมุม 60 องศา^o ไปยัง วัตถุเคลื่อนที่ในแนวราบด้วยความเร็วเริ่มต้น 12 เมตร/วินาที จงหาตำแหน่งของวัตถุหลังจากเคลื่อนที่ไป 1 วินาที! ความเร่งของแรงโน้มถ่วง คือ 10 เมตร/วินาที².

เป็นที่รู้จัก :

มุม (θ) = 60^o

แรกเริ่ม ความเร็ว (v_o) = 12 ม./วินาที

ช่วงเวลา (t) = 1 วินาที

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 ม./วินาที²

เป็นที่ต้องการ : ตำแหน่งของวัตถุหลังจากเคลื่อนที่ไป 1 วินาที

วิธีการแก้ปัญหา:

ส่วนประกอบแนวนอนของความเร็วเริ่มต้น:

v_ox = v_o cos θ = (12 ม./วินาที)(cos 60^o) = (12 ม./วินาที)(0.5) = 6 ม./วินาที

องค์ประกอบแนวตั้งของความเร็วเริ่มต้น:

v_oy = v_o sin θ = (12 m/s)(sin 60^o) = (12 ม./วินาที)(0.5√3) = 6√3 m / s

ตำแหน่งของวัตถุในแนวราบ:

เป็นที่รู้จัก :

ส่วนประกอบแนวนอนของความเร็ว (v)_x) = 6 ม./วินาที

ช่วงเวลา (t) = 1 วินาที

เป็นที่ต้องการ : ช่วงแนวนอน (x)

วิธีการแก้ปัญหา:

6 เมตร/วินาที หมายความว่าลูกบอลเคลื่อนที่ได้ไกล 6 เมตรทุกๆ 1 วินาที ระยะทางของลูกบอลหลังจากเคลื่อนที่ไป 1 วินาทีคือ 6 เมตร ดังนั้น ตำแหน่งของลูกบอลในแนวราบจึงอยู่ที่ 6 เมตร

ตำแหน่งของวัตถุในทิศทางแนวตั้ง:

เลือกทิศทางขึ้นเป็นค่าบวก และทิศทางลงเป็นค่าลบ

เป็นที่รู้จัก :

ความเร็วเริ่มต้น (v)_o) = 6√3 เมตร/วินาที (บวกขึ้นไปด้านบน)

ช่วงเวลา (t) = 1 วินาที

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = -10 m/s²² (ทิศทางลบลง)

เป็นที่ต้องการ : ความสูงหลังจากเคลื่อนที่ 1 วินาที

วิธีการแก้ปัญหา:

h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 เมตร

ตำแหน่งของวัตถุหลังจากเคลื่อนที่ไป 1 วินาที:

การกระจัดในแนวนอน (x) = 6 เมตร

การกระจัดในแนวดิ่ง (y) = 5.2 เมตร

2. วัตถุถูกยิงขึ้นไปด้านบนทำมุม 30 องศา^o ไปยัง วัตถุถูกโยนลงมาจากตึกสูง 20 เมตร โดยมีความเร็วเริ่มต้น 50 เมตร/วินาที จงคำนวณหาการกระจัดในแนวดิ่งหลังจากที่วัตถุเคลื่อนที่ไป 1 วินาที ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงคือ 10 เมตร/วินาที²².

เป็นที่รู้จัก :

มุม (θ) = 30^o

ความสูงเริ่มต้น (h)_o) = 20 เมตร

ความเร็วเริ่มต้น (v)_o) = 50 ม./วินาที

ช่วงเวลา (t) = 1 วินาที

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 ม./วินาที²

เป็นที่ต้องการ : ความสูง (ซ)

วิธีการแก้ปัญหา:

องค์ประกอบแนวตั้งของความเร็วเริ่มต้น:

v_oy = v_o sin θ = (50 m/s)(sin 30^o) = (50 ม./วินาที)(0.5) = 25 m / s

ความสูง:

เลือกทิศทางขึ้นเป็นค่าบวก และทิศทางลงเป็นค่าลบ

เป็นที่รู้จัก :

ความเร็วเริ่มต้น (v)_o) = 25 เมตร/วินาที (บวกขึ้นไปด้านบน)

ช่วงเวลา (t) = 1 วินาที

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = -10 ม./วินาที² (ทิศทางลบลง)

เป็นที่ต้องการ : ความสูง (ซ)

วิธีการแก้ปัญหา:

h = v_o t + 1/2 gt² = (25)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 เมตร

ความสูงของวัตถุหลังจากเคลื่อนที่ไป 1 วินาที จะสูงกว่าตำแหน่งเดิม 20 เมตร ที่คาดการณ์ หรือสูงจากพื้นดิน 40 เมตร

3. ลูกบอลขนาดเล็กถูกยิงออกไปในแนวนอนด้วยความเร็วเริ่มต้น v_o ลูกบอลเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 10 เมตร/วินาที จากอาคารสูง 10 เมตร จงคำนวณการกระจัดของลูกบอลหลังจากเคลื่อนที่ไป 1 วินาที! ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงคือ 10 m/s²²

เป็นที่รู้จัก :

ความสูงเริ่มต้น (h) = 10 เมตร

ความเร็วเริ่มต้น (v)_o) = 10 ม./วินาที

ช่วงเวลา (t) = 1 วินาที

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/s²²

ต้องการ: ตำแหน่งของลูกบอลหลังจากเคลื่อนที่ไป 1 วินาที!

วิธีการแก้ปัญหา:

การเคลื่อนที่ในแนวนอน:

เป็นที่รู้จัก :

ส่วนประกอบแนวนอนของความเร็ว (v)_x) = 10 ม./วินาที

ช่วงเวลา (t) = 1 วินาที

ต้องการ: ตำแหน่งของวัตถุ

วิธีการแก้ปัญหา:

10 เมตร/วินาที หมายความว่าวัตถุเคลื่อนที่ได้ไกลถึง 10 เมตรทุกๆ 1 วินาที การกำจัด หลังจากเคลื่อนที่ไป 1 วินาที จะได้ระยะ 10 เมตร ดังนั้น การกระจัดในแนวนอนคือ 10 เมตร

การเคลื่อนที่ในแนวดิ่ง :

คำนวณเป็น การเคลื่อนที่ตกอย่างอิสระ.

เป็นที่รู้จัก :

ช่วงเวลา (t) = 1 วินาที

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/s²²

เป็นที่ต้องการ : ความสูงหลังจากเคลื่อนที่ไป 1 วินาที (h)

วิธีการแก้ปัญหา:

h = 1/2 gt² = 1/2 (10)(1²) = (5)(1) = 5 เมตร

หลังจาก 1 วินาที วัตถุจะตกลงมาเป็นระยะทาง 5 เมตร ความสูงเหนือระดับพื้นดิน = 10 เมตร – 5 เมตร = 5 เมตร

ตำแหน่งของวัตถุหลังจากเคลื่อนที่ไป 1 วินาที:

ตำแหน่งของวัตถุ ณ ทิศทางแนวนอน (x) = 10 เมตร

ตำแหน่งของวัตถุในทิศทางแนวตั้ง (y) = 5 เมตร

แพ็คเกจ wpdm_id='532'

แพ็คเกจ wpdm_id='536'

1. แยกความเร็วเริ่มต้นออกเป็นส่วนประกอบแนวนอนและแนวตั้ง
2. กำหนดการกระจัดในแนวนอน
3. กำหนดความสูงสูงสุด
4. กำหนดช่วงเวลา
5. กำหนดตำแหน่งของวัตถุ
6. กำหนดความเร็วสุดท้าย

อ่านเพิ่มเติม

แก้ปัญหาเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของวัตถุที่ถูกยิง - กำหนดช่วงเวลา

1. ลูกฟุตบอลที่ถูกเตะจะลอยขึ้นจากพื้นทำมุม θ = 30 องศา^o วัตถุเคลื่อนที่ขึ้นสู่แนวราบด้วยความเร็วเริ่มต้น 10 เมตร/วินาที จงคำนวณช่วงเวลาที่วัตถุจะไปถึงความสูงสูงสุด! ความเร่งของแรงโน้มถ่วง คือ 10 เมตร/วินาที².

เป็นที่รู้จัก :

มุม (θ) = 30^o

ความเร็วเริ่มต้น (v)_o) = 10 ม./วินาที

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/s²²

เป็นที่ต้องการ : ช่วงเวลาที่จะไปถึง ความสูงสูงสุด

วิธีการแก้ปัญหา:

องค์ประกอบแนวตั้งของความเร็วเริ่มต้น:

v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 30^o) = (10 ม./วินาที)(0.5) = 5 m / s

ช่วงเวลาที่ใช้ในการขึ้นไปถึงความสูงสูงสุดจะถูกกำหนดโดย การเคลื่อนที่ในแนวดิ่ง สมการ เลือกทิศทางขึ้นเป็นค่าบวก และทิศทางลงเป็นค่าลบ

เป็นที่รู้จัก :

ความเร็วเริ่มต้น (v)_o) = 5 m / s (ทิศทางบวกขึ้น)

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = –10 ม./วินาที² (ทิศทางลบลง)

ความเร็วสุดท้ายที่ความสูงสูงสุด (v)_t) = 0

เป็นที่ต้องการ : ช่วงเวลา (t)

วิธีการแก้ปัญหา:

v_t = v_o + gt

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 ตัน

5 = 10 ตัน

t = 5/10 = 0.5 วินาที

2. วัตถุถูกยิงขึ้นไปด้านบนทำมุม 30 องศา^o ไปยัง วัตถุเคลื่อนที่ในแนวราบด้วยความเร็วเริ่มต้น 30 ม./วินาที จงคำนวณเวลาในการบิน! ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงคือ 10 ม./วินาที²².

เป็นที่รู้จัก :

มุม (θ) = 30^o

ความเร็วเริ่มต้น (v)_o) = 8 ม./วินาที

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 ม./วินาที²

เป็นที่ต้องการ : ช่วงเวลาก่อนที่ร่างกายจะตกถึงพื้น

วิธีการแก้ปัญหา:

องค์ประกอบแนวตั้งของความเร็วเริ่มต้น:

v_oy = v_o sin θ = (8 m/s)(sin 30^o) = (8 ม./วินาที)(0.5) = 4 m / s

ขั้นแรก เราจะคำนวณช่วงเวลาที่ใช้ในการไปถึงความสูงสูงสุดโดยใช้สมการการเคลื่อนที่ในแนวดิ่ง

เลือกทิศทางขึ้นเป็นค่าบวก และทิศทางลงเป็นค่าลบ

เป็นที่รู้จัก :

ความเร็วเริ่มต้น (v)_o) = 4 m / s (ทิศทางบวกขึ้น)

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = –10 ม./วินาที² (ทิศทางลบลง)

ความเร็วสุดท้ายที่ความสูงสูงสุด (v)_t) = 0

เป็นที่ต้องการ : ช่วงเวลา (t)

วิธีการแก้ปัญหา:

v_t = v_o + gt

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 ตัน

4 = 10 ตัน

t = 4/10 = 0,4 วินาที

ระยะเวลาที่ใช้ในการขึ้นไปถึงความสูงสูงสุดคือ 0.4 วินาที

เวลาที่ลอยอยู่ในอากาศคือ 2 x 0.4 วินาที = 0.8 วินาที

3. วัตถุถูกยิงขึ้นไปด้านบนทำมุม 30 องศา^o วัตถุถูกโยนลงมาจากตึกสูง 10 เมตร โดยมีแรงเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงเท่ากับ 10 m/s วัตถุจะใช้เวลานานเท่าใดจึงจะตกถึงพื้น².

เป็นที่รู้จัก :

มุม (θ) = 30^o

ความสูงเริ่มต้น (h)_o) = 10 เมตร

ความเร็วเริ่มต้น (v)_o) = 40 ม./วินาที

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 ม./วินาที²

เป็นที่ต้องการ : ระยะเวลาที่อยู่ในอากาศ (t)

วิธีการแก้ปัญหา:

องค์ประกอบแนวตั้งของความเร็วเริ่มต้น:

v_oy = v_o sin θ = (40 m/s)(sin 30^o) = (40 ม./วินาที)(0.5) = 20 m / s

ขั้นแรก เราจะคำนวณช่วงเวลาที่ใช้ในการไปถึงความสูงสูงสุดโดยใช้สมการการเคลื่อนที่ในแนวดิ่ง

เลือกทิศทางขึ้นเป็นค่าบวก และทิศทางลงเป็นค่าลบ

เป็นที่รู้จัก :

ความเร็วเริ่มต้น (v)_o) = 20 m / s (ทิศทางบวกขึ้น)

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = –10 ม./วินาที² (ทิศทางลบลง)

ความเร็วสุดท้ายที่จุดสูงสุด (v)_t) = 0

เป็นที่ต้องการ : ช่วงเวลา (t)

วิธีการแก้ปัญหา:

v_t = v_o + gt

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 ตัน

20 = 10 ตัน

t = 20/10 = 2 วินาที

เวลาที่ลอยอยู่ในอากาศ = 2 x 2 วินาที = 4 วินาที

วัตถุอยู่สูงจากพื้น 10 เมตร เวลาที่ใช้คือ 4 วินาที ในการไปถึงตำแหน่งที่ขนานกับตำแหน่งเริ่มต้น ลูกบอลยังคงเคลื่อนที่ลงด้านล่าง

ช่วงเวลาที่ใช้ในการลงสู่พื้นจะคำนวณโดยใช้สมการต่อไปนี้ การเคลื่อนที่ตกอย่างอิสระ. 

เป็นที่รู้จัก :

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 ม./วินาที²

ความสูง (h) = 10 เมตร

เป็นที่ต้องการ : ช่วงเวลา (t)

วิธีการแก้ปัญหา:

h = 1/2 gt²

10 = 1/2 (10) t²

10 = 5 ตัน²

t² = 10/5 = 2

t = √2 = 1.4 วินาที

ช่วงเวลา = 1.4 วินาที

ช่วงเวลาทั้งหมด = 4 วินาที + 1.4 วินาที = 5.4 วินาที

4. ลูกบอลขนาดเล็กถูกยิงออกไปในแนวนอนด้วยความเร็วเริ่มต้น v_o = 15 เมตร/วินาที จากอาคารสูง 5 เมตร คำนวณเวลาที่วัตถุลอยอยู่ในอากาศ! ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงคือ 10 m/s²²

เป็นที่รู้จัก :

ความสูง (h) = 5 เมตร

ความเร็วเริ่มต้น (v)_o) = 15 ม./วินาที

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/s²²

ต้องการ: เวลาในอากาศ (t)

วิธีการแก้ปัญหา:

เวลาที่วัตถุลอยอยู่ในอากาศจะคำนวณโดยใช้สมการการเคลื่อนที่แบบตกอย่างอิสระ

เป็นที่รู้จัก :

ความสูง (h) = 5 เมตร

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/s²²

เป็นที่ต้องการ : ช่วงเวลา (t)

วิธีการแก้ปัญหา:

h = 1/2 gt²

5 = 1/2 (10) t²

5 = 5 ตัน²

t² = 5/5 = 1

t = √1 = 1 วินาที

แพ็คเกจ wpdm_id='531'

แพ็คเกจ wpdm_id='536'

1. แยกความเร็วเริ่มต้นออกเป็นส่วนประกอบแนวนอนและแนวตั้ง
2. กำหนดการกระจัดในแนวนอน
3. กำหนดความสูงสูงสุด
4. กำหนดช่วงเวลา
5. กำหนดตำแหน่งของวัตถุ
6. กำหนดความเร็วสุดท้าย

อ่านเพิ่มเติม

แก้ปัญหาเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของวัตถุที่ถูกยิง - กำหนดความสูงสูงสุด

1. ลูกฟุตบอลที่ถูกเตะจะลอยขึ้นจากพื้นทำมุม θ = 60 องศา^o วัตถุเคลื่อนที่ในแนวราบด้วยความเร็วเริ่มต้น 10 เมตร/วินาที จงคำนวณหาความสูงสูงสุด! ความเร่งของแรงโน้มถ่วง คือ 10 เมตร/วินาที².

เป็นที่รู้จัก :

มุม (θ) = 60^o

ความเร็วเริ่มต้น (v_o) = 10 ม./วินาที

เป็นที่ต้องการ : ความสูงสูงสุด (h)

วิธีการแก้ปัญหา:

องค์ประกอบแนวตั้งของความเร็วเริ่มต้น:

บาป 60^o = v_oy /v_o

v_oy = v_o บาป 60^o = (10)(sin 60^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 ม./วินาที

เลือกทิศทางขึ้นเป็นค่าบวก และทิศทางลงเป็นค่าลบ

เป็นที่รู้จัก :

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = -10 m/s²² (ทิศทางลบลง)

ส่วนประกอบแนวตั้งของความเร็วเริ่มต้น (v)_oy) = +5√3 ม./วินาที (ทิศทางบวกขึ้น)

ความเร็วสุดท้ายที่ความสูงสูงสุด (v)_ty) = 0

เป็นที่ต้องการ : ความสูงสูงสุด (h)

วิธีการแก้ปัญหา:

v_t² = v_o² + 2 gh

0² = (5√3)² + 2 (-10) ชม.

0 = 25(3) – 20 ชั่วโมง

0 = 75 – 20 ชั่วโมง

75 = 20 น

ชั่วโมง = 75/20

h = 3.75 เมตร

ความสูงสูงสุดคือ 3.75 เมตร

2. วัตถุถูกยิงขึ้นไปด้านบนด้วยมุม 30 องศา^o วัตถุเคลื่อนที่จากอาคารสูง 20 เมตร โดยอยู่ในแนวราบ ความเร็วเริ่มต้นคือ 4 เมตร/วินาที จงคำนวณความสูงสูงสุดที่วัตถุจะเคลื่อนที่ไปถึง! ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงคือ 10 เมตร/วินาที²².

เป็นที่รู้จัก :

มุม (θ) = 30^o

ความสูงเริ่มต้น (h) = 20 เมตร

ความเร็วเริ่มต้น (v_o) = 4 ม./วินาที

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/s²²

เป็นที่ต้องการ : ความสูงสูงสุด (h)

วิธีการแก้ปัญหา:

องค์ประกอบแนวตั้งของความเร็วเริ่มต้น:

บาป 30^o = v_oy /v_o

v_oy = v_o บาป 30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0.5) = 2 m / s

เลือกทิศทางขึ้นเป็นค่าบวก และทิศทางลงเป็นค่าลบ

เป็นที่รู้จัก :

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = -10 m/s²² (ทิศทางลบลง)

ส่วนประกอบแนวตั้งของความเร็วเริ่มต้น (v)_oy) = +2 m / s (ทิศทางบวกขึ้น)

ความเร็วสุดท้ายที่ความสูงสูงสุด (v)_ty) = 0

เป็นที่ต้องการ : ความสูงสูงสุด

วิธีการแก้ปัญหา:

ความสูงสูงสุด:

v_t² = v_o² + 2 gh

0² = 2² + 2 (-10) ชม.

0 = 4 – 20 ชั่วโมง

= 4 20 น

ชั่วโมง = 4/20

h = 0.2 เมตร

ความสูงสูงสุดคือ 0.2 เมตร + 20 เมตร = 20.2 เมตร

แพ็คเกจ wpdm_id='528'

แพ็คเกจ wpdm_id='536'

1. แยกความเร็วเริ่มต้นออกเป็นส่วนประกอบแนวนอนและแนวตั้ง
2. กำหนดการกระจัดในแนวนอน
3. กำหนดความสูงสูงสุด
4. กำหนดช่วงเวลา
5. กำหนดตำแหน่งของวัตถุ
6. กำหนดความเร็วสุดท้าย

อ่านเพิ่มเติม

แก้ปัญหาเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของวัตถุที่ถูกยิง - กำหนดการเคลื่อนที่ในแนวนอน

1. ลูกฟุตบอลที่ถูกเตะจะลอยขึ้นจากพื้นทำมุม θ = 60 องศา^o ลูกบอลเคลื่อนที่ในแนวราบด้วยความเร็วเริ่มต้น 16 เมตร/วินาที ใช้เวลานานเท่าใดจึงจะตกถึงพื้น?

เป็นที่รู้จัก :

มุม (θ) = 60^o

ความเร็วเริ่มต้น (v_o) = 16 ม./วินาที

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/s²²

เป็นที่ต้องการ : การกระจัดในแนวนอน (x)

วิธีการแก้ปัญหา:

ส่วนประกอบแนวนอนของความเร็วเริ่มต้น:

v_ox = v_o cos θ = (16 ม./วินาที)(cos 60^o) = (16 ม./วินาที)(0.5) = 8 m / s

องค์ประกอบแนวตั้งของความเร็วเริ่มต้น:

v_oy = v_o sin θ = (16 m/s)(sin 60^o) = (16 ม./วินาที)(0.5√3) = 8√3 m / s

การเคลื่อนที่ของวัตถุ สามารถทำความเข้าใจได้โดยการวิเคราะห์ส่วนประกอบแนวนอนและแนวตั้งของการเคลื่อนที่แยกกัน การเคลื่อนที่ในแกน x เกิดขึ้นด้วยความเร็วคงที่ และการเคลื่อนที่ในแกน y เกิดขึ้นด้วยความเร่งโน้มถ่วงคงที่

เวลาในอากาศ

ระยะเวลาที่วัตถุลอยอยู่ในอากาศนั้นถูกกำหนดโดยการเคลื่อนที่ในแกน y ก่อนอื่นเราจะหาเวลาโดยใช้การเคลื่อนที่ในแกน y จากนั้นจึงนำค่าเวลานี้ไปใช้ในสมการแกน x (ความเร็วคงที่ สมการ)

เลือกทิศทางขึ้นเป็นค่าบวก และทิศทางลงเป็นค่าลบ

เป็นที่รู้จัก :

ความเร็วเริ่มต้น (v)_o) = 8√3 m / s (v_o (ขึ้นไป)

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = -10 m/s²² (ก ลงล่าง)

ความสูง (h) = 0 (ลูกบอลกลับมาอยู่ที่ตำแหน่งเดิม)

เป็นที่ต้องการ : เวลาในอากาศ

วิธีการแก้ปัญหา:

h = v_o t + 1/2 gt²

0 = (8√3) t + 1/2 (-10) t²

= 0 8√3 t – 5 t²

8√3 t = 5 t²

8 (1.7) = 5 ตัน

14 = 5 ตัน

t = 14 / 5 = 2.8 วินาที

การกระจัดในแนวนอน

เป็นที่รู้จัก :

ความเร็ว (v) = 8 ม./วินาที

ช่วงเวลา (t) = 2.8 วินาที

เป็นที่ต้องการ : การกำจัด

วิธีการแก้ปัญหา:

x = vt = (8 ม./วินาที)(2.8 วินาที) = 22.4 เมตร

การเคลื่อนที่ในแนวนอนคือ 22.4 เมตร

2. วัตถุถูกยิงขึ้นไปด้านบนทำมุม 60 องศา^o วัตถุเคลื่อนที่จากอาคารสูง 50 เมตร โดยอยู่ในแนวราบ มีความเร็วเริ่มต้น 30 เมตร/วินาที จงคำนวณหาการกระจัดในแนวนอน! ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงคือ 10 เมตร/วินาที²².

เป็นที่รู้จัก :

มุม (θ) = 60^o

ความสูง (h) = 15 เมตร

ความเร็วเริ่มต้น (v_o) = 30 m / s

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/s²²

เป็นที่ต้องการ : x

วิธีการแก้ปัญหา:

ส่วนประกอบแนวนอนของความเร็วเริ่มต้น ::

v_ox = v_o cos θ = (30 ม./วินาที)(cos 60^o) = (30 ม./วินาที)(0.5) = 15 ม./วินาที

องค์ประกอบแนวตั้งของความเร็วเริ่มต้น:

v_oy = v_o sin θ = (30 m/s)(sin 60^o) = (30 ม./วินาที)(0.5√3) = 15√3 m / s

เวลาในอากาศ

ขั้นแรกเราหาเวลาโดยใช้การเคลื่อนที่ในแนวแกน y จากนั้นใช้ค่าเวลานี้ในสมการในแนวแกน x (สมการความเร็วคงที่) กำหนดให้ทิศทางขึ้นเป็นค่าบวก และทิศทางลงเป็นค่าลบ

เป็นที่รู้จัก :

ความเร็วเริ่มต้น (v)_o) = 15√3 m / s (ทิศทางบวกขึ้น)

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = -10 m/s²² (ทิศทางลบลง)

ความสูง (h) = -50 (พื้นดินอยู่ต่ำกว่าตำแหน่งเริ่มต้น 50 เมตร)

เป็นที่ต้องการ : t

วิธีการแก้ปัญหา:

h = v_o t + 1/2 gt²

-50 = (15√3) t + 1/2 (-10) t²

-50 = 15√3 t – 5 t²

ที 5² - 15√3 t – 50 = 0

คำนวณเวลาโดยใช้สูตรนี้:

a = 5, b = –15√3, c = –50

วัตถุอยู่ในอากาศนาน 6.7 วินาที

การเคลื่อนที่ในแนวนอน:

เป็นที่รู้จัก :

ความเร็ว (v) = 15 เมตร/วินาที

ช่วงเวลา (t) = 6.7 วินาที

เป็นที่ต้องการ : การกำจัด

วิธีการแก้ปัญหา:

s = vt = (15 m/s)(6.7 s) = 100.5 เมตร

การเคลื่อนที่ในแนวนอนคือ 100.5 เมตร

3. ลูกบอลขนาดเล็กถูกยิงออกไปในแนวนอนด้วยความเร็วเริ่มต้น v_o = 10 m/s จากอาคารสูง 10 เมตร คำนวณการกระจัดในแนวนอน! ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงคือ 10 m/s²²

เป็นที่รู้จัก :

ความสูง (h) = 10 เมตร

ความเร็วเริ่มต้น (v)_o) = 10 m / s

ความเร่งของแรงโน้มถ่วง (g) = 10 ม./วินาที²

เป็นที่ต้องการ : x

วิธีการแก้ปัญหา:

ส่วนประกอบแนวนอนของความเร็วเริ่มต้น = ความเร็วเริ่มต้น = 10 ม./วินาที

เวลาในอากาศ

เวลาที่อยู่ในอากาศคำนวณโดยใช้ การเคลื่อนที่ตกอย่างอิสระ สมการ

เป็นที่รู้จัก :

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/s²²

ความสูง (h) = 10 เมตร

เป็นที่ต้องการ : t

วิธีการแก้ปัญหา:

h = 1/2 gt²

10 = 1/2 (10) t²

10 = 5 ตัน²

t² = 10/5 = 2

t = √2 = 1.4 วินาที

การกระจัดในแนวนอน

การกระจัดในแนวนอนคำนวณโดยใช้สมการของ การเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่.

เป็นที่รู้จัก :

ความเร็ว (v) = 10 เมตร/วินาที

ช่วงเวลา (t) = 1.4 วินาที

เป็นที่ต้องการ : x

วิธีการแก้ปัญหา:

s = vt = (10 m/s)(1.4 s) = 14 เมตร

การเคลื่อนที่ในแนวนอนคือ 14 เมตร

แพ็คเกจ wpdm_id='526'

แพ็คเกจ wpdm_id='536'

1. แยกความเร็วเริ่มต้นออกเป็นส่วนประกอบแนวนอนและแนวตั้ง
2. กำหนดการกระจัดในแนวนอน
3. กำหนดความสูงสูงสุด
4. กำหนดช่วงเวลา
5. กำหนดตำแหน่งของวัตถุ
6. กำหนดความเร็วสุดท้าย

อ่านเพิ่มเติม

แก้ปัญหาเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของวัตถุที่ถูกยิง - แยกความเร็วเริ่มต้นออกเป็นส่วนประกอบแนวนอนและแนวตั้ง

1. ลูกฟุตบอลที่ถูกเตะจะลอยขึ้นจากพื้นทำมุม θ = 60 องศา^o ด้วยความเร็ว 10 เมตร/วินาที จงคำนวณหาส่วนประกอบของความเร็วเริ่มต้น!
เป็นที่รู้จัก :
มุม (θ) = 60^o
ความเร็วเริ่มต้น (v)_o) = 10 ม./วินาที
เป็นที่ต้องการ : v_ox และ v_oy
วิธีการแก้ปัญหา:
แยกความเร็วเริ่มต้นออกเป็นส่วนประกอบในแนวแกน x (แนวนอน) และส่วนประกอบในแนวแกน y (แนวตั้ง)
sin θ = v_oy /v_o —–> v_oy = v_o บาป θ
cos θ = v_ox /v_o —–> v_ox = v_o cosθ

ส่วนประกอบ x (แนวนอน) :
v_ox = v_o cos θ = (10 ม./วินาที)(cos 60^o) = (10 ม./วินาที)(0.5) = 5 ม./วินาที

ส่วนประกอบ y (แนวตั้ง):
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 60^o) = (10 ม./วินาที)(0.5√3) = 5√3 ม./วินาที

2. วัตถุชิ้นหนึ่งลอยขึ้นจากพื้นทำมุม θ = 30 องศา^o โดยที่องค์ประกอบความเร็วในแนวแกน y คือ 10 m/s จงคำนวณหาความเร็วเริ่มต้น!
เป็นที่รู้จัก :
มุม (θ) = 30^o
ส่วนประกอบ y (v_oy) = 10 ม./วินาที
เป็นที่ต้องการ : ความเร็วเริ่มต้น (v)_o)
วิธีการแก้ปัญหา:
v_oy = v_o บาป θ
10 = (v_o)(sin 30^o)
10 = (v_o)(0.5)
v_o = 10/0.5
v_o = 20 ม./วินาที

3. ส่วนประกอบแนวนอนของความเร็วเริ่มต้นคือ 30 ม./วินาที และส่วนประกอบแนวตั้งของความเร็วเริ่มต้นคือ 40 ม./วินาที จงคำนวณความเร็วเริ่มต้น
เป็นที่รู้จัก :
ส่วนประกอบแนวนอนของความเร็วเริ่มต้น (v)_ox) = 30 ม./วินาที
ส่วนประกอบแนวตั้งของความเร็วเริ่มต้น (v)_oy) = 40 ม./วินาที
เป็นที่ต้องการ : ความเร็วเริ่มต้น (v)_o)
วิธีการแก้ปัญหา:
v_o² = v_ox² + v_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 ม./วินาที

4. ลูกบอลขนาดเล็กถูกยิงออกไปในแนวนอนด้วยความเร็วเริ่มต้น v_o = 6 ม./วินาที คำนวณหาองค์ประกอบ x และองค์ประกอบ y ของความเร็วเริ่มต้น
เป็นที่รู้จัก :
ความเร็วเริ่มต้น (v)_o) = 6 ม./วินาที
เป็นที่ต้องการ : ว็อกซ์และวี_oy
วิธีการแก้ปัญหา:
ลูกบอลเคลื่อนที่ในแนวนอน ดังนั้นองค์ประกอบความเร็วในแนวนอน (v)_ox) = ความเร็วเริ่มต้น (v_o) = 6 ม./วินาที ส่วนประกอบความเร็วในแนวตั้ง (v_oy) = 0

แพ็คเกจ wpdm_id='545'

แพ็คเกจ wpdm_id='536'

1. แยกความเร็วเริ่มต้นออกเป็นส่วนประกอบแนวนอนและแนวตั้ง
2. กำหนดการกระจัดในแนวนอน
3. กำหนดความสูงสูงสุด
4. กำหนดช่วงเวลา
5. กำหนดตำแหน่งของวัตถุ
6. กำหนดความเร็วสุดท้าย

อ่านเพิ่มเติม