அடிப்படை இயற்பியலில் தீர்க்கப்பட்ட சிக்கல்கள்

1. 2 மீ நீளமுள்ள ஒரு உத்திரத்தின் ஒரு முனையில் P என்ற விசை செலுத்தப்படுகிறது. திருப்புவிசையின் எண்மதிப்பு என்ன ? புள்ளி A-இல் சுழற்சி அச்சு.

அறியப்பட்டது :

விசை (F) = 10 N

AB-யின் நீளம் (r _AB ) = 2 மீ

விசை F, விட்டத்திற்குச் செங்குத்தாக உள்ளது.

நெம்புகோல் கை (l ) = r _AB sin 90 ^o = (2 மீ)(1) = 2 மீ

தேவை: சுழற்சி அச்சைப் பொறுத்த முறுக்கு விசை

தீர்வு:

முறுக்குவிசை:

τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 N m

கற்றையானது இடஞ்சுழியாகச் சுழல்வதால் கூட்டல் குறி தோன்றுகிறது.

[irp]

2. AB என்ற விட்டத்தின் நீளம் 2 மீ மற்றும் விசை F-இன் அளவு 10 N எனில், திருப்புவிசையின் அளவு என்ன? புள்ளி A-இல் சுழற்சி அச்சு.

அறியப்பட்டது :

விசை (F) = 10 N

AB-யின் நீளம் (r _AB ) = 2 மீ

நெம்புகோல் புயம் (l ) = r _AB sin 60 ^° = (2 மீ)(0.5√3 ) = √3 மீ

தேவை: சுழற்சி அச்சைப் பொறுத்த முறுக்கு விசை

தீர்வு:

முறுக்குவிசை:

τ = F l = (10 N)( √3 m) = 10 √3 N m

கூட்டல் குறியானது, F என்ற விசையானது கற்றையை இடஞ்சுழியாகச் சுழலச் செய்வதால் ஏற்படுகிறது.

[irp]

3. ஒரு உத்திரத்தின் நீளம் 2 மீ. F _{1- இன் அளவு 10 N மற்றும் F 2} -இன் அளவு 15 N ஆகும். உத்திரத்தின் மையத்தைப் பொறுத்த நிகர திருப்புவிசையைக் கண்டறியவும்.

கற்றையின் மையத்தில் உள்ள சுழற்சி அச்சு.

அறியப்பட்டது :

விசை 1 (F ₁ ) = 10 N

F ₁ மற்றும் விட்டத்தின் மையத்திற்கு இடையேயான தூரம் ( r ₁ ) = 1 மீ

நெம்புகோல் கை 1 (l ₁ ) = r ₁ sin 90 ^o = (1 மீ)(1) = 1 மீ

விசை F _1, விட்டத்திற்குச் செங்குத்தாக உள்ளது.

விசை 2 (F ₂ ) = 15 N

_{F 2} க்கும் விட்டத்தின் மையத்திற்கும் இடையிலான தூரம் (r ₂ ) = 1 மீ

விசை F _2, விட்டத்திற்குச் செங்குத்தாக உள்ளது.

நெம்புகோல் கை 2 (l ₂ ) = r ₁ sin 90 ^o = (1 மீ)(1) = 1 மீ

தேவை : சுழற்சி அச்சைப் பொறுத்த நிகர முறுக்கு விசை

தீர்வு:

முறுக்கு விசை 1 :

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N)( 1 m) = 10 N m

கூட்டல் குறி இடப்பட்டதற்குக் காரணம், F _1- இன் விசையானது கற்றையை எதிரெதிர் திசையில் சுழலச் செய்வதாகும்.

முறுக்கு விசை 2 :

τ ₂ = F ₂ l ₂ = (15 N)( 1 m) = -15 N

_F2 என்ற விசையானது கற்றையை வலஞ்சுழியாகச் சுழலச் செய்வதால் மைனஸ் குறி இடப்பட்டுள்ளது .

நிகர முறுக்கு விசை:

Σ τ = τ ₁ – τ ₂ = 10 – 15 = – 5 N மீ

கற்றையானது வலஞ்சுழியாகச் சுழல்வதால் மைனஸ் குறி இடப்பட்டுள்ளது.

[irp]

4. AB என்ற உத்திரத்தின் நீளம் 2 மீ, F _1- இன் அளவு 10 N மற்றும் F _2- இன் அளவு 10 N ஆகும். உத்திரத்தின் மையத்தைப் பொறுத்த நிகர திருப்புவிசையைக் கண்டறியவும்.

கற்றையின் மையத்தில் உள்ள சுழற்சி அச்சு.

அறியப்பட்டது :

விசை 1 (F ₁ ) = 10 Nn

_{F 1} க்கும் விட்டத்தின் மையத்திற்கும் இடையிலான தூரம் (r ₁ ) = 1 மீ

நெம்புகோல் கை 1 (l ₁ ) = r ₁ sin 60 ^o = (1 மீ)(0.5 √3 ) = 0.5 √3 மீ

விசை 2 (F ₂ ) = 10 N

_{F 2} க்கும் விட்டத்தின் மையத்திற்கும் இடையிலான தூரம் (r ₂ ) = 1 மீ

விசை F _2, விட்டத்திற்குச் செங்குத்தாக உள்ளது.

நெம்புகோல் கை 2 (l ₂ ) = r ₂ sin 90 ^o = (1 மீ)(1) = 1 மீ

தேவை: சுழற்சி அச்சைப் பொறுத்த நிகர முறுக்கு விசை

தீர்வு:

முறுக்கு விசை 1 :

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N)( 0.5 √3 m) = 5 √3 = 8.7 Nm

கூட்டல் குறியானது, F ₁ என்ற விசையானது கற்றையை வலஞ்சுழியாகச் சுழலச் செய்வதால் ஏற்படுகிறது.

முறுக்கு விசை 2 :

τ ₂ = F ₂ l ₂ = (10 N)( 1 m) = -10 N m

_F2 என்ற விசையானது கற்றையை வலஞ்சுழியாகச் சுழலச் செய்வதால் மைனஸ் குறி இடப்பட்டுள்ளது .

நிகர முறுக்கு விசை:

Σ τ = τ ₁ – τ ₂ = 8.7 – 10 = – 1.3 N மீ

நிகர விசையானது உத்திரத்தை வலஞ்சுழியாகச் சுழலச் செய்வதால் மைனஸ் குறி இடப்பட்டுள்ளது.

[irp]

5. ஒரு உத்திரத்தின் நீளம் 10 மீ, F _{1- இன் அளவு 10 N, F 2-} இன் அளவு 10 N மற்றும் F _3- இன் அளவு 15 N ஆகும். புள்ளி A மற்றும் புள்ளி C-க்கு இடையேயான தூரம் 7.5 மீ ஆகும். விசை F ₂ உத்திரத்தின் மையத்தில் அமைந்துள்ளது. புள்ளி B-யிலிருந்து 2.5 மீ தொலைவில் அமைந்துள்ள புள்ளி C-ஐப் பொறுத்த நிகர திருப்புவிசையைக் கண்டறியவும்.

சுழற்சி அச்சு C என்ற புள்ளியில் அமைந்துள்ளது.

அறியப்பட்டது :

விசை 1 (F ₁ ) = 10 N

_{F 1} மற்றும் புள்ளி C (r ₁ ) க்கு இடையேயான தூரம் = 2.5 மீ

விசை F _1, விட்டத்திற்குச் செங்குத்தாக உள்ளது.

நெம்புகோல் கை 1 (l ₁ ) = r ₁ sin 90 ^o = ( 2.5 மீ)( 1 ) = 2.5 மீ

விசை 2 (F ₂ ) = 10 N

_{F 2} மற்றும் புள்ளி C (r _{2 )} க்கு இடையேயான தூரம் = 2.5 மீ

_F2 என்ற விசை, உத்திரத்திற்குச் செங்குத்தாக உள்ளது.

நெம்புகோல் கை 2 (l ₂ ) = r ₂ sin 90 ^o = ( 2.5 மீ)(1) = 2.5 மீ

விசை 3 (F ₃ ) = 15 N

_{F 3} மற்றும் புள்ளி C (r _{3 )} க்கு இடையேயான தூரம் = 7.5 மீ

_F3 என்ற விசை, உத்திரத்திற்குச் செங்குத்தாக உள்ளது.

நெம்புகோல் கை 3 (l ₃ ) = r ₃ sin 90 ^o = (7.5 மீ)(1) = 7.5 மீ

தேவை: சுழற்சி அச்சைப் பொறுத்த நிகர முறுக்கு விசை

தீர்வு:

முறுக்கு விசை 1 :

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N)( 2.5 m) = 25 N m

கூட்டல் குறியானது, F ₁ என்ற விசையானது கற்றையை வலஞ்சுழியாகச் சுழலச் செய்வதால் ஏற்படுகிறது.

முறுக்கு விசை 2 :

τ ₂ = F ₂ l ₂ = (10 N)( 2.5 m) = 25 N m

கூட்டல் குறி இடப்பட்டதற்குக் காரணம், _F2 என்ற விசையானது கற்றையை வலஞ்சுழியாகச் சுழலச் செய்கிறது.

முறுக்கு விசை 3 :

τ ₃ = F ₃ l ₃ = (15 N)( 7.5 m) = -112..5 N m

_F3 என்ற விசையானது கற்றையை வலஞ்சுழியாகச் சுழலச் செய்வதால் மைனஸ் குறி இடப்பட்டுள்ளது .

நிகர முறுக்கு விசை:

Σ τ = τ ₁ + τ ₂ – τ ₃ = 25 + 25 – 112.5 = – 62.5 N மீ

நிகர விசையானது உத்திரத்தை வலஞ்சுழியாகச் சுழலச் செய்வதால் மைனஸ் குறி இடப்பட்டுள்ளது.

[irp]

6. ஒரு உத்திரத்தின் நீளம் 10 மீ, F-இன் எண்மதிப்பு₁ F-இன் அளவு 10 N ஆகும்.₂ 10 N மற்றும் F இன் அளவு₃ விசை 10 N ஆகும். புள்ளியிலிருந்து 5 மீ தொலைவில் அமைந்துள்ள புள்ளி A-ஐப் பொறுத்து நிகர திருப்புவிசையைக் கண்டறியவும்.விசை F-ன் பிரயோகத்தின் அளவு₁.

புள்ளி A இல் சுழற்சி அச்சு.

அறியப்பட்டது :

விசை 1 (F ₁ ) = 10 N

_{F 1} மற்றும் புள்ளி A (r _{1 )} க்கு இடையேயான தூரம் = 5 மீ

நெம்புகோல் கை 1 (l ₁ ) = r ₁ sin 60 ^o = (5 மீ)(0.5 √3 ) = 2.5 √3 மீ

விசை 2 (F ₂ ) = 10 N

_{F 2} மற்றும் புள்ளி A (r ₂ ) இடையே உள்ள தூரம் = 0

_{F 2} என்ற விசை, உத்திரத்திற்குச் செங்குத்தாக உள்ளது.

நெம்புகோல் கை 2 (l ₂ ) = r ₂ sin 90 ^o = (0)(1) = 0

விசை 3 (F ₃ ) = 10 N

_{F 3} மற்றும் புள்ளி A (r _{3 )} க்கு இடையேயான தூரம் = 10 மீ

நெம்புகோல் கை 3 (l ₃ ) = r ₃ sin 30 ^o = (10 மீ)(0.5) = 5 மீ

தேவை : சுழற்சி அச்சைப் பொறுத்த நிகர முறுக்கு விசை

தீர்வு:

முறுக்கு விசை 1 :

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N)( 2.5 √3 m ) = 25√3 = 43.3 N m

கூட்டல் குறியானது, F _{1 என்ற விசையானது} கற்றையை வலஞ்சுழியாகச் சுழலச் செய்வதால் ஏற்படுகிறது.

முறுக்கு விசை 2 :

τ ₂ = F ₂ l ₂ = (10 N)(0) = 0

முறுக்கு விசை 3 :

τ ₃ = F ₃ l ₃ = (10 N)( 5 m) = -50 N m

_F3 என்ற விசையானது கற்றையை வலஞ்சுழியாகச் சுழலச் செய்வதால் மைனஸ் குறி இடப்பட்டுள்ளது .

நிகர முறுக்கு விசை:

Σ τ = τ ₁ + τ ₂ – τ ₃ = 43.3 + 0 – 50 = – 6.7 N மீ

நிகர விசையானது உத்திரத்தை வலஞ்சுழியாகச் சுழலச் செய்வதால் மைனஸ் குறி இடப்பட்டுள்ளது.

மேலும் படிக்க

1. 500 கிராம் எடையுள்ள பொருள் A, 10 மீ/வி வேகத்திலும் , 200 கிராம் எடையுள்ள பொருள் B, 12 மீ/வி வேகத்திலும் நகர்கின்றன. பொருள்கள் ஒன்றை ஒன்று நெருங்கி மோதுகின்றன. மோதலுக்குப் பிறகு பொருள் A-யின் வேகம் 6 மீ/வி எனில், மோதலுக்குப் பிறகு பொருள் B-யின் வேகம் என்ன?

அறியப்பட்டது :

பொருள் 1-இன் நிறை (m ₁ ) = 500 கிராம் = 0.5 கிலோகிராம்

பொருள் 2-இன் நிறை (மீ ₂ ) = 200 கிராம் = 0.2 கிலோகிராம்

பொருள் 1 இன் ஆரம்ப வேகம் (v ₁ ) = -10 மீ/வி

பொருள் 2 இன் ஆரம்ப வேகம் (v ₂ ) = 12 மீ/வி

பொருள் 1-இன் இறுதி திசைவேகம் (v ₁ ') = 6 மீ/வி

கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் குறிகள், பொருள்கள் எதிர் திசையில் நகர்கின்றன என்பதைக் குறிக்கின்றன.

தேவை : பொருள் 2-இன் இறுதி திசைவேகம் (v ₂ ')

தீர்வு:

m₁ v₁ + மீ₂ v₂ = மீ₁ v₁' + மீ₂ v₂'

(0.5)(-10) + (0.2)(12) = (0.5)(6) + (0.2)(v ₂ ')

-5 + 2.4 = 3 + 0.2 v ₂ '

-2.6 = 3 + 0.2 v ₂ '

-2.6 – 3 = 0.2 v ₂ '

-5.6 = 0.2 v ₂ '

v ₂ ' = -5.6 / 0.2

v ₂ ' = -28 மீ/வி

மோதலுக்குப் பிறகு பொருள் 2-இன் வேகம் 28 மீ/வி ஆகும்.

கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் குறிகள், பொருள்கள் எதிர் திசையில் நகர்கின்றன என்பதைக் குறிக்கின்றன.

[irp]

2. சம நிறை கொண்ட இரண்டு பொருள்கள் ஒன்றை ஒன்று நெருங்கி வந்து மோதுகின்றன. பொருள் 1-இன் வேகம் 6 மீ/வி மற்றும் பொருள் 2-இன் வேகம் 8 மீ/வி ஆகும். மோதலுக்குப் பிறகு, பொருள் 2 இடப்புறமாக 5 மீ/வி வேகத்தில் நகர்கிறது. மோதலுக்குப் பிறகு பொருள் 1-இன் திசைவேகத்தின் எண்மதிப்பு மற்றும் திசை என்ன?

தெரியும் :

பொருள் 1 இன் நிறை (m ₁ ) = m

பொருள் 2 இன் நிறை (மீ ₂ ) = மீ

பொருள் 1 இன் ஆரம்ப வேகம் (v ₁ ) = -6 மீ/வி

பொருள் 2 இன் ஆரம்ப வேகம் (v ₂ ) = 8 மீ/வி

பொருள் 2-இன் இறுதி வேகம் (v ₂ ') = -5 மீ/வி

தேவை : மோதலுக்குப் பிறகு பொருள் 1-இன் அளவு மற்றும் திசை

தீர்வு:

நேரியல் உந்தப் பாதுகாப்பு சூத்திரம் :

m₁ v₁ + மீ₂ v₂ = மீ₁ v₁' + மீ₂ v₂'

mv ₁ + m v ₂ = m v ₁ ' + m v ₂ '

m (v ₁ + v ₂ ) = m (v ₁ ' + v ₂ ')

v ₁ + v ₂ = v ₁ ' + v ₂ '

-6 + 8 = v ₁ ' – 5

2 = v ₁ ' – 5

2 + 5 = v ₁ '

v ₁ ' = 7 மீ/வி

மோதலுக்குப் பிறகு பொருள் 1-இன் வேகம் (v ₁ ') 3 மீ/வி ஆகும் .

கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் குறிகள், பொருள்கள் எதிர் திசையில் நகர்கின்றன என்பதைக் குறிக்கின்றன.

[irp]

3. 1 கிலோகிராம் பந்து 1 மற்றும் 2 கிலோகிராம் பந்து 2 ஆகியவை ஒரே திசையில் சென்று, மீட்சியற்ற முறையில் மோதுகின்றன. மோதலுக்கு முன்பு, பந்து 1, 10 மீ/வி வேகத்திலும், பந்து 2, 5 மீ/வி வேகத்திலும் நகர்கின்றன. மோதலுக்குப் பிறகு பந்து 2-இன் வேகம் 4 மீ/வி ஆகும். மோதலுக்குப் பிறகு பந்து 1-இன் வேகத்தைக் கண்டறியவும்.

அறியப்பட்டது :

நிறை பந்து 1 (மீ ₁ ) = 1 கிலோ

நிறை பந்து 2 (மீ ₂ ) = 2 கிலோ

பந்து 1 இன் வேகம் (v ₁ ) = 10 மீ/வி

பந்து 2-இன் வேகம் (v ₂ ) = 5 மீ/வி

பந்து 2-இன் இறுதி வேகம் (v ₂ ') = 4 மீ/வி

திசைவேகத்தின் கூட்டல் குறியானது, பந்துகள் ஒரே திசையில் செல்கின்றன என்பதைக் குறிக்கிறது.

தேவை : பந்து 1-இன் இறுதி திசைவேகம் (v ₁ ')

தீர்வு:

m₁ v₁ + மீ₂ v₂ = மீ₁ v₁' + மீ₂ v₂'

(1)(10) + (2)(5) = (1)(v ₁ ') + (2)(4)

10 + 10 = v ₁ ' + 8

20 – 8 = v ₁ '

v ₁ ' = 12 மீ/வி

மோதலுக்குப் பிறகு பந்து 1-இன் வேகம் 12 மீ/வி ஆகும்.

[wpdm_package id='1190′]

1. நேரியல் உந்தச் சிக்கல்கள் மற்றும் தீர்வுகள்
2. உந்தம் மற்றும் கணத்தாக்கச் சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்
3. ஒரு பரிமாணத்தில் முற்றிலும் மீள் தன்மை கொண்ட மோதல்கள்: சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்
4. ஒரு பரிமாணத்தில் முற்றிலும் மீளாத மோதல்கள் தொடர்பான சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்
5. ஒரு பரிமாணத்தில் மீளா மோதல்கள்: சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்

மேலும் படிக்க

1. 30 மீ/வி வேகத்தில் செல்லும் 30 கிராம் எடையுள்ள ஒரு தோட்டா, ஓய் நிலையில் உள்ள 1 கிலோகிராம் எடையுள்ள ஒரு கட்டியுடன் மோதுகிறது. இந்த மோதலின் விளைவாக தோட்டாவும் கட்டியும் ஒன்றாகப் பூட்டிக்கொண்டால், கட்டியின் வேகத்தைக் கண்டறியவும்.

அறியப்பட்டது :

தோட்டாவின் நிறை (m ₁ ) = 30 கிராம் = 0.03 கிலோகிராம்

கட்டியின் நிறை (மீ ₂ ) = 1 கிலோ

தோட்டாவின் ஆரம்ப வேகம் ( v ₁ ) = 30 மீ/வி

கட்டியின் ஆரம்ப வேகம் (v ₂ ) = 0 ( கட்டி ஓய்வில் உள்ளது )

தேவை : மோதலுக்குப் பிறகு தோட்டா மற்றும் கட்டியின் வேகம் (v')

தீர்வு:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ + m ₂ ) v'

(0.03)(30) + (1)(0) = (0.03 + 1) v'

0.9 + 0 = 1.03 v'

0.9 = 1,03 v'

v' = 0.9 / 1,03

v' = 0.87 மீ/வி

[irp]

2. 2 கிலோகிராம் நிறையுள்ள மற்றும் v _A = 6 மீ ^/வி வேகத்தில் நகரும் பில்லியர்டு பந்து A, சம நிறையுள்ள பந்து B உடன் நேருக்கு நேர் மோதுகிறது. இந்த மோதல் முற்றிலும் மீட்சியற்றது எனில், மோதலுக்குப் பிறகு இரு பந்துகளின் வேகங்கள் என்ன?

அறியப்பட்டது :

நிறை A (m _A ) = 2 கிலோகிராம்

நிறை B (m _B ) = 2 கிலோகிராம்

பந்து A-யின் ஆரம்ப வேகம் (v _A ) = -6 மீ/வி

பந்து B-யின் ஆரம்ப வேகம் (v _B ) = 4 மீ/வி

கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் குறிகள், பொருள்கள் எதிர் திசையில் நகர்கின்றன என்பதைக் குறிக்கின்றன.

தேவை : மோதலுக்குப் பிறகு இரு பந்துகளின் வேகம். (v')

தீர்வு:

m _A v _A + m _B v _B = (m _A ' + m _B ) v'

(2)(-6) + (2)(4) = (2 + 2) v'

-12 + 8 = 4 v'

-4 = 4 v'

v' = -4 / 4

v' = -1 மீ/வி

[irp]

3. மீ₁ = 3 கிலோ மற்றும் m₂ = 4 கிலோ வேகத்துடன் எதிர் திசையில் ஒன்றையொன்று அணுகவும் v₁ = 10மீ/வி மற்றும் v₂ = 12 மீ/வி. மோதல் முற்றிலும் மீட்சியற்றதாக இருந்தால், மோதலுக்குப் பிறகு இரு பந்துகளின் வேகங்கள் என்ன?

அறியப்பட்டது :

பொருளின் நிறை 1 (மீ ₁ ) = 3 கிலோ

பொருளின் நிறை 2 (மீ ₂ ) = 4 கிலோ

பொருள் 1 இன் வேகம் (v ₁ ) = -10 மீ/வி

பொருள் 2 இன் வேகம் (v ₂ ) = 12 மீ/வி

தேவை : மோதலுக்குப் பிறகான வேகம் (v')

தீர்வு:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ ' + m ₂ ) v'

(3)(-10) + (4)(12) = (3 + 4) v'

-30 + 48 = 7 v'

18 = 7 v'

v' = 18 / 7

v' = 2.6 மீ/வி

[wpdm_package id='1157′]

1. நேரியல் உந்தச் சிக்கல்கள் மற்றும் தீர்வுகள்
2. உந்தம் மற்றும் கணத்தாக்கச் சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்
3. ஒரு பரிமாணத்தில் முற்றிலும் மீள் தன்மை கொண்ட மோதல்கள்: சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்
4. ஒரு பரிமாணத்தில் முற்றிலும் மீளாத மோதல்கள் தொடர்பான சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்
5. ஒரு பரிமாணத்தில் மீளா மோதல்கள்: சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்

மேலும் படிக்க

1. 10 மீ/வி வேகத்தில் செல்லும் 200 கிராம் எடையுள்ள பந்து A, ஓய் நிலையில் உள்ள 200 கிராம் எடையுள்ள பந்து B மீது மோதுகிறது. மோதலுக்குப் பிறகு பந்து A மற்றும் பந்து B-யின் வேகம் என்ன?

அறியப்பட்டது :

பந்து A-யின் நிறை _{(m A} ) = 200 கிராம் = 0.2 கிலோகிராம்

பந்து B-யின் நிறை (m _B ) = 200 கிராம் = 0.2 கிலோகிராம்

மோதலுக்கு முன் பந்து A-யின் வேகம் (v _A ) = 10 மீ/வி

மோதலுக்கு முன் பந்து B-யின் வேகம் (v _B ) = 0

தேவை: மோதலுக்குப் பிறகு பந்து A-யின் வேகம் (v _A ') மற்றும் பந்து B-யின் வேகம் (v _{B ').}

தீர்வு:

v _A ' = v _B = 0

v _B ' = v _A = 10 மீ/வி

[irp]

2. சம நிறை கொண்ட இரண்டு பொருள்கள் ஒன்றை ஒன்று நெருங்கி வந்து, மோதி, பின்னர் தெறித்துச் செல்கின்றன. மோதலுக்கு முன் நிறை A-யின் வேகம் 8 மீ/வி மற்றும் நிறை B-யின் வேகம் 12 மீ/வி ஆகும். மோதலுக்குப் பிறகு நிறை A மற்றும் நிறை B-யின் திசைவேகத்தின் எண்மதிப்பு மற்றும் திசை என்ன?

அறியப்பட்டது :

நிறை A (m _A ) = m

நிறை B (m _B ) = m

மோதலுக்கு முன் நிறை A-யின் வேகம் (v _A ) = -8 மீ/வி

மோதலுக்கு முன் B நிறையின் வேகம் (v _B ) = 12 மீ/வி

கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் குறிகள், பொருள்கள் எதிர் திசையில் நகர்கின்றன என்பதைக் குறிக்கின்றன.

தேவை: ஒரு மோதலுக்குப் பிறகு நிறை A (v _A ') மற்றும் நிறை B (v _{B ')} ஆகியவற்றின் திசைவேகத்தின் அளவு மற்றும் திசை.

தீர்வு:

முழுமையான மீள் மோதலில், பொருள்கள் சம நிறை கொண்டவையாக இருந்தால், மோதலுக்குப் பிறகு A-யின் வேகம் (v _A ') = மோதலுக்கு முன் B-யின் வேகம் (v _B ) மற்றும் மோதலுக்குப் பிறகு B-யின் வேகம் (v _B ') = மோதலுக்கு முன் A-யின் வேகம் (v _A ) ஆகும்.

மோதலுக்கு முன்பு A வலப்புறமாகவும் B இடப்புறமாகவும் நகர்ந்தால், மோதலுக்குப் பிறகு A இடப்புறமாகவும் B வலப்புறமாகவும் நகரும்.

பொருள்கள் சமமான நிறையைக் கொண்டிருப்பதாலும், மோதல் முற்றிலும் மீள் தன்மையுடையதாக இருப்பதாலும், இரு பொருள்களும் தங்கள் வேகத்தைப் பரிமாறிக்கொண்டன.

v _A ' = -v _B = -12 மீ/வி

v _B ' = v _A = 8 மீ/வி

கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் குறிகள், பொருள்கள் எதிர் திசையில் நகர்கின்றன என்பதைக் குறிக்கின்றன.

[irp]

3. 10 மீ/வி வேகத்தில் செல்லும் 2 கிலோகிராம் எடை கொண்ட பொருள் A, 20 மீ/வி வேகத்தில் செல்லும் 4 கிலோகிராம் எடை கொண்ட பந்து B மீது மோதுகிறது. இந்த மோதல் முற்றிலும் மீள் தன்மை உடையது எனில், மோதலுக்குப் பிறகு பொருள் A மற்றும் பொருள் B-யின் வேகம் என்ன?

அறியப்பட்டது :

நிறை A (m _A ) = 2 கிலோகிராம்

நிறை B (m _B ) = 4 கிலோகிராம்

மோதலுக்கு முன் பொருள் A-யின் வேகம் (v _A ) = 10 மீ/வி

மோதலுக்கு முன் பொருள் B-யின் வேகம் (v _B ) = 20 மீ/வி

தேவை : மோதலுக்குப் பிறகு பொருள் A-யின் வேகம் (v _A ') மற்றும் பொருள் B-யின் வேகம் (v _{B ').}

தீர்வு :

முழுமையான மீள் மோதலில் , பொருள்கள் சமமான நிறையைக் கொண்டு ஒன்றை ஒன்று நெருங்கும்போது, ​​மோதலுக்குப் பிறகு பொருளின் வேகம் இந்த சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகிறது:

மோதலுக்குப் பிறகு பொருள் A-யின் வேகம்:

[irp]

4. 20 மீ/வி வேகத்தில் செல்லும் 100 கிராம் எடையுள்ள ஒரு பொருள், ஒரு சுவரில் முழுமையான மீள் மோதலுக்கு உள்ளாகிறது. மோதலுக்குப் பிறகு பொருளின் திசைவேகத்தின் அளவு மற்றும் திசை என்ன?

அறியப்பட்டது :

நிறை (m _A ) = 100 கிராம் = 0.1 கி.கி

சுவரின் நிறை (m _B ) = முடிவிலி

மோதலுக்கு முன் நிறையின் வேகம் (v _A ) = 20 மீ/வி

மோதலுக்குப் பிறகு நிறையின் வேகம் (v _B ) = 0

தேவை : மோதலுக்குப் பிறகு திசைவேகத்தின் அளவு மற்றும் திசை

தீர்வு:

v _B = 0, m _A மிகச் சிறியது மற்றும் m ₂ மிகப் பெரியது எனில், v _A ' = -v _A மற்றும் v ₂ ' = 0.

கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் குறிகள், பொருள்கள் எதிர் திசையில் நகர்கின்றன என்பதைக் குறிக்கின்றன.

5. 2 கிலோகிராம் நிறையுள்ள பந்து A மற்றும் 5 கிலோகிராம் நிறையுள்ள பந்து B ஆகியவை , மோதலுக்கு முன்னும் பின்னும் கீழேயுள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளன. இந்த மோதல் முற்றிலும் மீள் தன்மை உடையது எனில், மோதலுக்கு முன் பந்து A-யின் வேகம் என்ன?

அறியப்பட்டது :

பந்து நிறை ஒரு (மீ)_A) = 2 கிலோகிராம்

பந்து B-யின் நிறை (m _B ) = 5 கிலோகிராம்

மோதலுக்கு முன் பந்து B- யின் வேகம் (v _B ) = 2 மீ/வி

மோதலுக்குப் பிறகு பந்து A-யின் வேகம் (v _A ') = 5 மீ/வி

மோதலுக்குப் பிறகு பந்து B-யின் வேகம் (v _B ') = 4 மீ/வி

இரண்டு பந்துகளும் வலப்பக்கம் நகர்வதால், அவற்றின் வேகம் சாதகமாக உள்ளது.

தேவை : மோதலுக்கு முன் பந்து A-யின் வேகம் (v _A )

தீர்வு:

m_A v_A + மீ_B v_B = மீ_A v_A' + மீ_B v_B'

2(v _A ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(v _A ) + 10 = 10 + 20

2(v _A ) + 10 = 30

2(v _A ) = 30 – 10

2(v _A ) = 20

v _A = 20/2

v _A = 10 மீ/வி

[irp]

6. கீழே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, A மற்றும் B ஆகிய பொருள்கள் ஒரு கிடைமட்டத் தளத்தில் பயணிக்கின்றன. இந்த மோதல் முற்றிலும் மீள் தன்மை உடையதாகவும், மோதலுக்குப் பிறகு B பொருளின் வேகம் 15 மீ/வி¹ ^{ஆகவும்} இருந்தால் , மோதலுக்குப் பிறகு A பொருளின் வேகம் என்ன?

அறியப்பட்டது :

பொருளின் நிறை ஒரு (மீ)_A) = 5 கிலோகிராம்

பொருள் B-யின் நிறை (m _B ) = 2 கிலோகிராம்

மோதலுக்கு முன் பொருள் A-யின் வேகம் (v _A ) = 12 மீ/வி

மோதலுக்கு முன் பொருள் B-யின் வேகம் (v _B ) = 10 மீ/வி

மோதலுக்குப் பிறகு பொருள் B-யின் வேகம் (v _B ') = 15 மீ/வி

மோதலுக்கு முன்னும் பின்னும் இரு பொருட்களும் வலப்பக்கம் நகர்வதால், அவற்றின் திசைவேகம் நேர்மறையாகக் குறிக்கப்படுகிறது.

தேவை : மோதலுக்குப் பிறகு பொருள் A-யின் வேகம் (v _A ')

தீர்வு:

m_A v_A + மீ_B v_B = மீ_A v_A' + மீ_B v_B'

(5)(12) + (2)(10) = (5)v _A ' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v _A ' + 30

80 = (5)v _A ' + 30

80 – 30 = (5)v _A '

50 = (5)v _A '

v _A ' = 50/5

v _A ' = 10 மீ/வி

[wpdm_package id='1156′]

1. நேரியல் உந்தச் சிக்கல்கள் மற்றும் தீர்வுகள்
2. உந்தம் மற்றும் கணத்தாக்கச் சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்
3. ஒரு பரிமாணத்தில் முற்றிலும் மீள் தன்மை கொண்ட மோதல்கள்: சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்
4. ஒரு பரிமாணத்தில் முற்றிலும் மீளாத மோதல்கள் தொடர்பான சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்
5. ஒரு பரிமாணத்தில் மீளா மோதல்கள்: சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்

மேலும் படிக்க

1. ஒரு சிறிய பந்து 10 மீ/வி என்ற மாறாத வேகத்தில் கிடைமட்டமாக எறியப்படுகிறது. அப்பந்து சுவரில் மோதி அதே வேகத்தில் எதிரொளிக்கிறது. பந்தின் நேரியல் உந்தத்தில் ஏற்படும் மாற்றம் என்ன?

அறியப்பட்டது :

நிறை (மீ) = 0.2 கிலோ

ஆரம்ப வேகம் (v _o ) = -10 மீ/வி

இறுதி வேகம் (v _t ) = 10 மீ/வி

கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் குறிகள், பொருள்கள் எதிர் திசையில் நகர்கின்றன என்பதைக் குறிக்கின்றன.

தேவை : நேரியல் உந்தத்தில் ஏற்படும் மாற்றம் (Δp)

தீர்வு:

நேரியல் உந்த மாற்றத்தின் சூத்திரம் :

Δp = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

நேரியல் உந்தத்தில் ஏற்படும் மாற்றம் :

Δp = 0.2 (10 – (-10)) = 0.2 (10 + 10)

Δp = 0.2 (20)

Δp = 4 கி.கி மீ/வி

[irp]

2. 10 கிராம் எடையுள்ள ஒரு பந்து , ஒரு குறிப்பிட்ட உயரத்திலிருந்து தடையின்றி விழுந்து , 15 மீ/வி வேகத்தில் தரையைத் தாக்கி, பின்னர் 10 மீ/வி வேகத்தில் மேல்நோக்கி எதிரொளிக்கிறது. கணத்தாக்கத்தைக் கண்டறியவும்!

அறியப்பட்டது :

நிறை (m) = 10 கிராம் = 0.01 கி.கி.

ஆரம்ப வேகம் (v _o ) = -15 மீ/வி

இறுதி திசைவேகம் (v _t ) = 10 மீ/வி

தேவை : இம்பல்ஸ் (I)

தீர்வு:

கணத்தாக்கம் (I) என்பது உந்தத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்திற்கு (Δp) சமம்.

I = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

தூண்டுதல்:

I = 0.01 (10 – (-15)) = 0.01 (10 + 15)

I = 0.01 (25)

I = 0.25 கி.கி மீ/வி

[irp]

3. 200 கிராம் எடையுள்ள ஒரு பந்து 4 மீ/வி வேகத்தில் கிடைமட்டமாக எறியப்பட்டு, பின்னர் அதே திசையில் அடிக்கப்பட்டது. பந்து மட்டையுடன் தொடர்பில் இருந்த நேரம் 2 மில்லி விநாடிகள் மற்றும் மட்டையை விட்டு வெளியேறிய பிறகு பந்தின் வேகம் 12 மீ/வி ஆகும். மட்டையாளர் பந்தின் மீது செலுத்திய விசையின் அளவு …

அறியப்பட்டது :

நிறை (m) = 200 கிராம் = 0.2 கி.கி.

ஆரம்ப வேகம் (v _o ) = 4 மீ/வி

இறுதி திசைவேகம் (v _t ) = 12 மீ/வி

நேர இடைவெளி (t) = 2 மில்லிநொடிகள் = (2/1000) வினாடிகள் = 0.002 வினாடிகள்

தேவை : விசையின் அளவு (F)

தீர்வு:

கணத்தாக்கத்தின் சூத்திரம்:

I = F t

உந்த மாற்றத்தின் சூத்திரம்:

mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

கணத்தாக்கம் (I) என்பது உந்தத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்திற்கு (Δp) சமம்.

I = Δp

F t = m (v _t – v _o )

F (0.002) = (0.2)(12 – 4)

F (0.002) = (0.2)(8)

எஃப் (0.002) = 1.6

F = 1.6 / 0.002

F = 800 நியூட்டன்

[wpdm_package id='1155′]

1. நேரியல் உந்தச் சிக்கல்கள் மற்றும் தீர்வுகள்
2. உந்தம் மற்றும் கணத்தாக்கச் சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்
3. ஒரு பரிமாணத்தில் முற்றிலும் மீள் தன்மை கொண்ட மோதல்கள்: சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்
4. ஒரு பரிமாணத்தில் முற்றிலும் மீளாத மோதல்கள் தொடர்பான சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்
5. ஒரு பரிமாணத்தில் மீளா மோதல்கள்: சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்

மேலும் படிக்க

1. ஒரு பொருள் 10 மீ/வி என்ற மாறாத வேகத்தில் பயணிக்கிறது. அப்பொருளின் நேரியல் உந்தத்தைக் கணக்கிடுக.

அறியப்பட்டது :

நிறை (மீ) = 1 கிலோ

திசைவேகம் (v) = 10 மீ/வி

தேவை : நேரியல் உந்தம் (p)

தீர்வு:

நேரியல் உந்தத்தின் சூத்திரம்:

p = mv

p = நேரியல் உந்தம், m = நிறை, v = திசைவேகம்

நேரியல் உந்தம் :

p = mv = (1)(10) = 10 kg m/s ²

[irp]

2. 2 கிலோகிராம் மற்றும் 4 கிலோகிராம் எடையுள்ள கட்டிகள் தலா 20 மீ/வி என்ற சீரான வேகத்தில் நகர்கின்றன. அக்கட்டிகளின் நேரியல் உந்தம் என்ன?

அறியப்பட்டது :

A கட்டியின் நிறை (m _A ) = 2 கிலோகிராம்

B கட்டியின் நிறை (m _B ) = 4 கிலோகிராம்

தொகுதி A இன் திசைவேகம் (v _A ) = 20 மீ/வி

B தொகுதியின் திசைவேகம் (v _B ) = 20 மீ/வி

தேவை : தொகுதி A-யின் நேரியல் உந்தம் (p _A ) மற்றும் தொகுதி B-யின் நேரியல் உந்தம் (p _B )

தீர்வு:

A தொகுதியின் நேரியல் உந்தம் :

p _A = m _A v _A = (2)(20) = 40 kg m/s

B தொகுதியின் நேரியல் உந்தம் :

p _B = m _B v _B = (4)(20) = 80 kg m/s

[irp]

3. 2 கிலோகிராம் நிறையுள்ள ஒரு கட்டி 2 மீ/வி என்ற சீரான வேகத்திலும், மற்றொரு கட்டி 4 மீ/வி என்ற சீரான வேகத்திலும் நகர்கின்றன. கட்டிகளின் நேரியல் உந்தத்தைக் கண்டறியவும்.

அறியப்பட்டது :

A கட்டியின் நிறை (m _A ) = 2 கிலோகிராம்

B கட்டியின் நிறை (m _B ) = 2 கிலோகிராம்

தொகுதி A இன் திசைவேகம் (v _A ) = 2 மீ/வி

B தொகுதியின் திசைவேகம் (v _B ) = 4 மீ/வி

தேவை : தொகுதிகளின் நேரியல் உந்தம்

தீர்வு:

A தொகுதியின் நேரியல் உந்தம் :

p _A = m _A v _A = (2)(2) = 4 kg m/s

B தொகுதியின் நேரியல் உந்தம் :

p _B = m _B v _B = (2)(4) = 8 kg m/s

[irp]

4. ஓய்வு நிலையில் உள்ள 5 கிலோகிராம் பொருள் ஒன்றின் நேரியல் உந்தம் என்ன?

அறியப்பட்டது :

நிறை (மீ) = 5 கிலோ

பொருளின் திசைவேகம் (v) = 0

தேவை : நேரியல் உந்தம் (p)

தீர்வு:

p = mv = (5)(0) = 0

[wpdm_package id='1155′]

1. நேரியல் உந்தச் சிக்கல்கள் மற்றும் தீர்வுகள்
2. உந்தம் மற்றும் கணத்தாக்கச் சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்
3. ஒரு பரிமாணத்தில் முற்றிலும் மீள் தன்மை கொண்ட மோதல்கள்: சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்
4. ஒரு பரிமாணத்தில் முற்றிலும் மீளாத மோதல்கள் தொடர்பான சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்
5. ஒரு பரிமாணத்தில் மீளா மோதல்கள்: சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்

மேலும் படிக்க

திறன் என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட காலப்பகுதியில் செய்யப்படும் வேலையின் வீதமாகும். கணிதரீதியாக, திறன் என்பது வேலை/நேர விகிதமாகும்.

P = W/t

விளக்கம்: P = திறன் (ஜூல்/வினாடி = வாட்), W = வேலை (ஜூல்), t = நேர இடைவெளி (வினாடி)

இந்தச் சமன்பாட்டின் அடிப்படையில், வேலை விகிதம் அதிகமாக இருந்தால், திறனும் அதிகமாக இருக்கும் என்று முடிவு செய்யலாம். மறுபுறம், வேலை விகிதம் குறைவாக இருந்தால், திறனும் குறைவாக இருக்கும். வேலை விகிதம் என்பது வேலை செய்யப்படும் வீதத்தைக் குறிக்கிறது.

[irp]

திறன் என்பது ஒரு ஸ்கேலார் ஆகும். திறனின் SI அலகு ஜூல்/வினாடி ஆகும். ஜூல்/வினாடி = வாட் (W எனச் சுருக்கப்படுகிறது), இது ஜேம்ஸ் வாட்டிற்கு மரியாதை செலுத்தும் விதமாகப் பெயரிடப்பட்டது. திறனுக்கான பிரிட்டிஷ் இம்பீரியல் அலகு அடி-பவுண்டுகள்/வினாடி ஆகும்.

இந்த அலகு நடைமுறைப் பயன்பாட்டிற்கு மிகவும் சிறியதாக இருப்பதால், பெரிய அலகான குதிரைத்திறன் (hp எனச் சுருக்கப்படுகிறது) பயன்படுத்தப்படுகிறது. ஒரு குதிரைத்திறன் = வினாடிக்கு 550 அடி-பவுண்டுகள் = 764 வாட்ஸ் = ¾ கிலோவாட்.

வேலையின் அளவை திறன் x நேரம் என்ற அலகுகளிலும் வெளிப்படுத்தலாம், எடுத்துக்காட்டாக, கிலோவாட்-மணி அல்லது kWh. ஒரு kWh என்பது, ஒரு மணி நேரத்திற்கு 1 கிலோவாட் என்ற நிலையான விகிதத்தில் செய்யப்படும் வேலையைக் குறிக்கிறது.

1. 50 கிலோகிராம் எடை கொண்ட ஒருவர் 10 மீட்டர் உயரமுள்ள படிக்கட்டுகளில் 2 நிமிடங்களில் ஓடுகிறார் . புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) 10 மீ/ வி² ஆகும் ^. திறனைக் கண்டறியவும்.

அறியப்பட்டது :

நிறை (மீ) = 50 கிலோ

உயரம் (h) = 10 மீட்டர்

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ ^வி²

நேர இடைவெளி ( t) = 2 நிமிடங்கள் = 2 (60) = 120 வினாடிகள்

தேவை : சக்தி (P)

தீர்வு:

சக்தியின் சூத்திரம்:

பி = டபிள்யூ / டி

P = திறன் , W = வேலை , t = நேரம்

வேலையின் சூத்திரம்:

W = F s = wh = mgh

W = வேலை , F = விசை , w = எடை , d = இடப்பெயர்வு , h = உயரம் , m = நிறை , g = புவியீர்ப்பு முடுக்கம்

W = mgh = (50)(10)(10) = 5000 ஜூல்.

P = W / t = 5000 / 120 = 41.7 ஜூல் / வினாடி.

[irp]

2. 60 கிலோகிராம் எடை கொண்ட ஒருவர் 5 மீட்டர் உயரமுள்ள மரத்தில் 10 வினாடிகளில் ஏறுவதற்குத் தேவைப்படும் திறனைக் கணக்கிடுக. புவியீர்ப்பு முடுக்கம் 10 மீ/வி² ^{ஆகும்}.

அறியப்பட்டது :

நிறை (மீ) = 60 கிலோ

உயரம் (h) = 5 மீட்டர் வி

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ ^வி²

நேர இடைவெளி (t) = 10 வினாடிகள்

தேவை : சக்தி

தீர்வு:

பணி :

W = mgh = (60)(10)(5) = 3000 ஜூல்கள்

பவர்:

P = W / t = 3000 / 10 = 300 ஜூல்/வினாடி.

3. 300 வாட்ஸ் திறன் மற்றும் 5 நிமிட கால அளவு கொண்ட ஒரு சுழலும் கடிகாரம் 5 சுற்றுகள் சுழல்கிறது. அது பயன்படுத்தும் ஆற்றல்….

அ. 15 kJ

பி. 75 கி.ஜூ

சி. 90 kJ

டி. 450 kJ

அறியப்பட்டது :

திறன் (P) = 300 வாட்ஸ் = 300 ஜூல்/வினாடி

கால அளவு (T) = 5 நிமிடங்கள் = 5 (60 வினாடிகள்) = 300 வினாடிகள்

சுழற்சிகளின் எண்ணிக்கை = 5

தேவை: ரோட்டரி காமெடியால் பயன்படுத்தப்படும் ஆற்றல்

தீர்வு:

சரியான விடை D ஆகும்.

[wpdm_package id='1190′]

1. வேலை வலுக்கட்டாயமாக செய்யப்பட்டது, பிரச்சனைகளும் தீர்வுகளும்
2. வேலை-இயக்க ஆற்றல் சிக்கல்கள் மற்றும் தீர்வுகள்
3. வேலை-இயந்திர ஆற்றல் கோட்பாடுகள்: சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்
4. ஈர்ப்பு நிலை ஆற்றல் சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்
5. மீள் சுருளின் நிலை ஆற்றல்: சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்
6. மின்சாரப் பிரச்சனைகள் மற்றும் தீர்வுகள்
7. தடையற்ற வீழ்ச்சி இயக்கத்திற்கான இயந்திர ஆற்றல் அழிவின்மை விதியின் பயன்பாடு
8. தடையற்ற வீழ்ச்சி இயக்கத்தில் மேலும் கீழான இயக்கத்திற்கான இயந்திர ஆற்றல் அழிவின்மை விதியின் பயன்பாடு.
9. வளைந்த பரப்பின் மீதான இயக்கத்திற்கு இயந்திர ஆற்றல் அழிவின்மை விதியைப் பயன்படுத்துதல்
10. ஒரு சாய்வுத் தளத்தின் மீதான இயக்கத்திற்கு இயந்திர ஆற்றல் அழிவின்மை விதியைப் பயன்படுத்துதல்
11. எறிபொருள் இயக்கத்திற்கான இயந்திர ஆற்றல் அழிவின்மை விதியின் பயன்பாடு

மேலும் படிக்க

1. ஒரு கட்டம் , உராய்வின்றி ஒரு வழவழப்பான சாய்வுத் தளத்தில் கீழ்நோக்கிச் சரியும் . அது தரையைத் தொடும்போது அதன் திசைவேகம் என்ன ? புவியீர்ப்பு முடுக்கம் 10 மீ/வி² ஆகும்^.

அறியப்பட்டது :

உயரம் (h) = 8 மீ

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ ^வி²

தேவை : திசைவேகம் (v)

தீர்வு :

ஆரம்ப இயந்திர ஆற்றல் (ME _o ) = ஈர்ப்பு நிலை ஆற்றல் (PE)

ME _o = PE = mgh = m (10)(8) = 80 மீ

இறுதி இயந்திர ஆற்றல் (ME _t ) = இயக்க ஆற்றல் (KE)

ME _t = KE = ½ mv ²

இயந்திர ஆற்றல் பாதுகாப்பு கொள்கையின்படி, ஆரம்ப இயந்திர ஆற்றல் = இறுதி இயந்திர ஆற்றல் ஆகும்.

ME _o = ME _t

80 மீ = ½ மீவி ²

80 = ½ v ²

160 = v ²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 மீ/வி

[irp]

2. 1 கிலோகிராம் எடை கொண்ட ஒரு பொருள் 8 மீட்டர் தூரம் கீழ்நோக்கிச் சறுக்குகிறது. அப்பொருள் 5 மீட்டர் தூரம் நகர்ந்த பிறகு அதன் இயக்க ஆற்றலைக் கண்டறியவும்… புவியீர்ப்பு முடுக்கம் g = 10 மீ/ ^வி²

அறியப்பட்டது :

நிறை (மீ) = 0.2 கிலோ

d = 5 மீட்டர்

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ ^வி²

தேவை : இயக்க ஆற்றல் (KE)

தீர்வு:

sin 30 ^o = h / d

0.5 = h / 5

h = (0.5)(5) = 2.5 மீட்டர்

பொருளின் உயரத்தில் ஏற்பட்ட மாற்றம் 2.5 மீட்டர் ஆகும்.

ஆரம்ப இயந்திர ஆற்றல் (ME _o ) = ஈர்ப்பு நிலை ஆற்றல் (PE)

ME _o = PE = mgh = (1)(10)(2.5) = 25 ஜூல்கள்

இறுதி இயந்திர ஆற்றல் (ME _t ) = இயக்க ஆற்றல் (KE)

ME _t = KE

இயந்திர ஆற்றல் பாதுகாப்பு விதியின்படி , ஆரம்ப இயந்திர ஆற்றல் = இறுதி இயந்திர ஆற்றல் ஆகும்.

ME _o = ME _t

25 = இயக்க ஆற்றல்

இயக்க ஆற்றல் = 25 ஜூல்.

[wpdm_package id='1170′]

1. விசையால் செய்யப்படும் வேலையின் சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்
2. வேலை-இயக்க ஆற்றல் சிக்கல்கள் மற்றும் தீர்வுகள்
3. வேலை-இயந்திர ஆற்றல் கோட்பாடுகள்: சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்
4. ஈர்ப்பு நிலை ஆற்றல் சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்
5. மீள் சுருளின் நிலை ஆற்றல்: சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்
6. மின்சாரப் பிரச்சனைகள் மற்றும் தீர்வுகள்
7. தடையற்ற வீழ்ச்சி இயக்கத்திற்கான இயந்திர ஆற்றல் அழிவின்மை விதியின் பயன்பாடு
8. தடையற்ற வீழ்ச்சி இயக்கத்தில் மேலும் கீழான இயக்கத்திற்கான இயந்திர ஆற்றல் அழிவின்மை விதியின் பயன்பாடு.
9. வளைந்த பரப்பின் மீதான இயக்கத்திற்கு இயந்திர ஆற்றல் அழிவின்மை விதியைப் பயன்படுத்துதல்
10. ஒரு சாய்வுத் தளத்தின் மீதான இயக்கத்திற்கு இயந்திர ஆற்றல் அழிவின்மை விதியைப் பயன்படுத்துதல்
11. எறிபொருள் இயக்கத்திற்கான இயந்திர ஆற்றல் அழிவின்மை விதியின் பயன்பாடு

மேலும் படிக்க

1. 1 கிலோகிராம் எடை கொண்ட ஒரு கட்டியானது, வழுவழுப்பான வளைந்த பரப்பின் மீது கீழ்நோக்கிச் சரியும். கட்டியின் இயக்க ஆற்றலையும் , அது சரியும் மிகக் கீழ் பரப்பில் உள்ள திசைவேகத்தையும் கண்டறியவும். புவியீர்ப்பு முடுக்கம் 10 மீ/வி² ^{ஆகும்}.

அறியப்பட்டது :

நிறை (மீ) = 1 கிலோ

உயரத்தில் ஏற்பட்ட மாற்றம் (h) = 5 மீ

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ ^வி²

தேவை: இயக்க ஆற்றல் (KE) மற்றும் கட்டியின் திசைவேகம் .

தீர்வு:

(அ) ​​இயக்க ஆற்றல்

ஆரம்ப இயந்திர ஆற்றல் = ஈர்ப்பு நிலை ஆற்றல்

ME _o = PE = mgh = (1)(10)(5) = 50 ஜூல்கள்

இறுதி இயந்திர ஆற்றல் = இயக்க ஆற்றல்

ME _t = KE = ½ mv _t ²

இயந்திர ஆற்றல் பாதுகாப்பு கொள்கையின்படி , ஆரம்ப இயந்திர ஆற்றல் = இறுதி இயந்திர ஆற்றல் ஆகும்.

ME _o = ME _t

நிலை ஆற்றல் = இயக்க ஆற்றல்

50 = இயக்க ஆற்றல்

இயக்க ஆற்றல் (KE) = 50 ஜூல்.

(b) தொகுதியின் வேகம்

இயந்திர ஆற்றல் பாதுகாப்பு கொள்கை:

ஆரம்ப இயந்திர ஆற்றல் (ME _o ) = இறுதி இயந்திர ஆற்றல் (ME _t )

புவியீர்ப்பு நிலை ஆற்றல் (PE) = இயக்க ஆற்றல் (KE)

50 = ½ mv ²

2(50) / மீ = வி ²

100 / 1 = v ²

100 = v ²

வி = √100

v = 10 மீ/வி

[irp]

2. 2 கிலோகிராம் நிறையுள்ள ஒரு பொருள் உராய்வின்றி கீழ்நோக்கிச் சரியும். தரையிலிருந்து 2 மீட்டர் உயரத்தில் அப்பொருளின் இயக்க ஆற்றல் மற்றும் திசைவேகம் என்ன? புவியீர்ப்பு முடுக்கம் 10 மீ/வி² ஆகும்^.

அறியப்பட்டது :

நிறை (மீ) = 2 கிலோ

உயரத்தில் ஏற்படும் மாற்றம் (h) = 10 – 2 = 8 மீ

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ ^வி²

தரையிலிருந்து 2 மீட்டர் உயரத்தில் உள்ள இயக்க ஆற்றல் (KE) மற்றும் திசைவேகம் (v) தேவை .

தீர்வு:

(அ) ​​தரையிலிருந்து 2 மீட்டர் உயரத்தில் உள்ள இயக்க ஆற்றல்

ஆரம்ப இயந்திர ஆற்றல் = ஈர்ப்பு நிலை ஆற்றல்

ME _o = PE = mgh = (2)(10)(8) = 160 ஜூல்கள்

இறுதி இயந்திர ஆற்றல் = இயக்க ஆற்றல்

ME _t = KE = ½ mv _t ²

இயந்திர ஆற்றல் பாதுகாப்பு விதியின்படி, ஆரம்ப இயந்திர ஆற்றல் = இறுதி இயந்திர ஆற்றல் ஆகும்.

ME _o = ME _t

நிலை ஆற்றல் = இயக்க ஆற்றல்

160 = இயக்க ஆற்றல்

தரையிலிருந்து 2 மீட்டர் உயரத்தில் இயக்க ஆற்றல் (KE) 160 ஜூல் ஆகும்.

(ஆ) மிகக் குறைந்த பரப்பில் பொருளின் திசைவேகம்

இயந்திர ஆற்றல் பாதுகாப்பு கொள்கை:

ஆரம்ப இயந்திர ஆற்றல் (ME _o ) = இறுதி இயந்திர ஆற்றல் (EM _t )

புவியீர்ப்பு நிலை ஆற்றல் (PE) = இயக்க ஆற்றல் (KE)

160 = ½ mv ²

160 = ½ (2) v ²

160 = v ²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 மீ/வி

[wpdm_package id='1167′]

1. விசையால் செய்யப்படும் வேலையின் சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்
2. வேலை-இயக்க ஆற்றல் சிக்கல்கள் மற்றும் தீர்வுகள்
3. வேலை-இயந்திர ஆற்றல் கோட்பாடுகள்: சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்
4. ஈர்ப்பு நிலை ஆற்றல் சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்
5. மீள் சுருளின் நிலை ஆற்றல் தொடர்பான சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்
6. மின்சாரப் பிரச்சனைகள் மற்றும் தீர்வுகள்
7. தடையற்ற வீழ்ச்சி இயக்கத்திற்கான இயந்திர ஆற்றல் அழிவின்மை விதியின் பயன்பாடு
8. தடையற்ற வீழ்ச்சி இயக்கத்தில் மேலும் கீழான இயக்கத்திற்கான இயந்திர ஆற்றல் அழிவின்மை விதியின் பயன்பாடு.
9. வளைந்த பரப்பின் மீதான இயக்கத்திற்கு இயந்திர ஆற்றல் அழிவின்மை விதியைப் பயன்படுத்துதல்
10. சாய்வுத் தளத்தில் இயக்கத்திற்கான இயந்திர ஆற்றல் அழிவின்மை விதியின் பயன்பாடு
11. எறிபொருள் இயக்கத்திற்கான இயந்திர ஆற்றல் அழிவின்மை விதியின் பயன்பாடு

மேலும் படிக்க

1. உதைக்கப்பட்ட ஒரு கால்பந்து, 10 மீ/வி ஆரம்ப வேகத்துடன் θ = 30 ^° கோணத்தில் தரையை விட்டு மேலே எழுகிறது . பந்தின் நிறை = 0.1 கி.கி. புவியீர்ப்பு முடுக்கம் 10 மீ/வி² ^. ( அ) மிக உயர்ந்த புள்ளியில் உள்ள புவியீர்ப்பு நிலை ஆற்றல் (ஆ) மிக உயர்ந்த புள்ளி அல்லது அதிகபட்ச உயரம் ஆகியவற்றைக் கண்டறியவும்.

அறியப்பட்டது :

நிறை (மீ) = 0.1 கிலோ

ஆரம்ப வேகம் (v _o ) = 10 மீ/வி

கோணம் = 30 ^°

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ ^வி²

தீர்வு:

(அ) ​​ஈர்ப்பு நிலை ஆற்றல்

ஆரம்ப வேகத்தின் கிடைமட்டக் கூறு (v _ox ) மற்றும் செங்குத்துக் கூறு ( _{voy ) ஆகியவற்றைக் கணக்கிடுங்கள்.}

v_ox = வி_o காஸ் θ = (10)(cos 30^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 மீ/வி

v _oy = v _o sin θ = (10)(sin 30 ^o ) = (10)( 0.5) = 5 m/s

ஆரம்ப இயந்திர ஆற்றல்

ஆரம்ப இயந்திர ஆற்றல் (ME _o ) = இயக்க ஆற்றல் (KE)

ME _o = KE = ½ mv _o ² = ½ (0.1) (10) ² = ½ (0.1) (100) = ½ (10) = 5 ஜூல்கள்

இறுதி இயந்திர ஆற்றல்

மிக உயர்ந்த புள்ளியில் உள்ள இயக்க ஆற்றல் :

KE = ½ mv _{எருது} ² = ½ (0.1)(5√3) ² = ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 ஜூல்கள்

இயந்திர ஆற்றல் பாதுகாப்பு கொள்கை

ஆரம்ப இயந்திர ஆற்றல் (ME _o ) = இறுதி இயந்திர ஆற்றல் (ME _t )

இயக்க ஆற்றல் = நிலை ஆற்றல் + இயக்க ஆற்றல்

5 = EP + 3.75

PE = 5 – 3.75 = 1.25 ஜூல்

மிக உயரமான புள்ளியில் உள்ள ஈர்ப்பு நிலை ஆற்றல் 1.25 ஜூல் ஆகும்.

(ஆ) மிக உயர்ந்த புள்ளி அல்லது அதிகபட்ச உயரம்

PE = mgh

1.25 = (0.1)(10) h

1.25 = h

அதிகபட்ச உயரம் 1.25 மீட்டர்.

[irp]

2. 0.1 கிலோகிராம் நிறையுள்ள ஒரு பந்து , 10 மீட்டர் உயரமுள்ள ஒரு கட்டிடத்திலிருந்து v _{o = 10 மீ/வி} ஆரம்ப வேகத்துடன் கிடைமட்டமாக எறியப்படுகிறது . புவியீர்ப்பு முடுக்கம் 10 மீ/வி² ஆகும் ^. பந்து தரையைத் தொடும்போது அதன் இயக்க ஆற்றலைக் கண்டறியவும்.

அறியப்பட்டது :

நிறை (மீ) = 0.1 கிலோ

ஆரம்ப வேகம் (v _o ) = 10 மீ/வி

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ ^வி²

உயரத்தில் ஏற்படும் மாற்றம் (h) = 10 – 2 = 8 மீ

தரையிலிருந்து 2 மீட்டர் உயரத்தில் இயக்க ஆற்றல் தேவை.

தீர்வு:

ஈர்ப்பு நிலை ஆற்றல் (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 ஜூல்கள்

ஆரம்ப இயக்க ஆற்றல் (KE)= ½ mv _o ² = ½ (0.1)(10) ² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 ஜூல்கள்

இறுதி இயக்க ஆற்றல் = ஆரம்ப ஈர்ப்பு நிலை ஆற்றல் + ஆரம்ப இயக்க ஆற்றல் = 10 + 5 = 15 ஜூல்

[wpdm_package id='1173′]

1. விசையால் செய்யப்படும் வேலையின் சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்
2. வேலை-இயக்க ஆற்றல் சிக்கல்கள் மற்றும் தீர்வுகள்
3. வேலை-இயந்திர ஆற்றல் கோட்பாடுகள்: சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்
4. ஈர்ப்பு நிலை ஆற்றல் சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்
5. மீள் சுருளின் நிலை ஆற்றல்: சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்
6. மின்சாரப் பிரச்சனைகள் மற்றும் தீர்வுகள்
7. தடையற்ற வீழ்ச்சி இயக்கத்திற்கான இயந்திர ஆற்றல் அழிவின்மை விதியின் பயன்பாடு
8. தடையற்ற வீழ்ச்சி இயக்கத்தில் மேலும் கீழான இயக்கத்திற்கான இயந்திர ஆற்றல் அழிவின்மை விதியின் பயன்பாடு.
9. வளைந்த பரப்பின் மீதான இயக்கத்திற்கு இயந்திர ஆற்றல் அழிவின்மை விதியைப் பயன்படுத்துதல்
10. ஒரு சாய்வுத் தளத்தின் மீதான இயக்கத்திற்கு இயந்திர ஆற்றல் அழிவின்மை விதியைப் பயன்படுத்துதல்
11. எறிபொருள் இயக்கத்திற்கான இயந்திர ஆற்றல் அழிவின்மை விதியின் பயன்பாடு

மேலும் படிக்க