அடிப்படை இயற்பியலில் தீர்க்கப்பட்ட சிக்கல்கள்

1. A இணைத் தட்டு மின்தேக்கி உள்ளது ஆரம்ப கொள்ளளவு C, வெற்றிடத்தின் மின்கடத்துத்திறன் is ε_o, தட்டுப் பகுதி is A, தட்டுகளுக்கு இடையேயான தூரம் is d. If the தட்டுப் பரப்பளவு 4 மடங்கு அதிகரித்தது, தட்டுகளுக்கு இடையிலான தூரம் 2டி ஆகிறது மற்றும் வெற்றிடத்தின் மின்கடத்துத்திறன் எக்ஸ்எம்எல்ε_oஇணைத்தட்டு மின்தேக்கியின் இறுதி கொள்ளளவு என்ன?

அறியப்பட்டது :

மின்தேக்கியின் கொள்ளளவு = சி

Tவெற்றிடத்தின் மின்கடத்துத்திறன் = ε_o

Pதாமதமான பகுதி = அ

தி தூரம் தட்டுகளுக்கு இடையில் = d

வான்டட்: மின்தேக்கியின் கொள்ளளவு (C)

தீர்வு:

2. கீழே உள்ள வரைபடத்தின் அடிப்படையில் மிகப்பெரிய கொள்ளளவு கொண்ட மின்தேக்கி is...

தீர்வு:

இணைத்தட்டு மின்தேக்கியின் சூத்திரம்:

மின்தேக்கிகளின் கொள்ளளவு:

மிகப்பெரிய கொள்ளளவைக் கொண்ட மின்தேக்கிy என்பது மின்தேக்கி C_3.

3.

பின்வரும் காரணிகளைக் கருத்தில் கொள்ளுங்கள்!
(1) மின்காப்பு மாறிலி
(2) தி சாத்தியமான வேறுபாடு தட்டுகளுக்கு இடையில்
(3) தட்டு டிஹிக்
(4) தட்டின் மேற்பரப்பு பரப்பளவு
(5) தட்டுகளுக்கு இடையிலான தூரம்
(6) தொகை மின் கட்டணம்
இணைத் தட்டுகளின் கொள்ளளவுகளைப் பாதிக்கும் காரணிகள் மின்தேக்கிகள் என்பவை …

தீர்வு:

(1), (4) மற்றும் (5)

4. மின்தேக்கி 1 மற்றும் 2-இன் கொள்ளளவு ஒப்பீடு…

அறியப்பட்டது :

தேக்கி 1:

மேற்பரப்பு பகுதி = 2A

தட்டுகளுக்கு இடையிலான தூரம் = டி₁

தேக்கி 2:

மேற்பரப்பு பகுதி = அ

தட்டுகளுக்கு இடையிலான தூரம் = 2 டி₁

வான்டட்: மின்தேக்கிகள் 1 மற்றும் 2 இன் கொள்ளளவு ஒப்பீடு

தீர்வு:

5.

திறனின் ஒப்பீட்டைத் தீர்மானிக்கவும் இணைத்தட்டு மின்தேக்கிகள் I மற்றும் II.

தீர்வு:

திறனின் ஒப்பீடு இணைத்தட்டு மின்தேக்கிகள் I மற்றும் II:

6. கீழே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள இரண்டு இணைத்தட்டு மின்தேக்கிகள்.

ஒரு₁ = ½ A₂ மற்றும் d₂ = 3 டி₁ பிறகு தீர்மானிக்க இணை திறன்களின் விகிதம்தட்டு மின்தேக்கி படம் 2 மற்றும் படம் 1-க்கு இடையில்.

அறியப்பட்டது :

இணைத்தட்டு மின்தேக்கி I :

A₁ = 1

d₁ = 1

இணைத்தட்டு மின்தேக்கி II :

A₂ = 2

d₂ = 3

வான்டட்: படம் 2 மற்றும் படம் 1-க்கு இடையே உள்ள இணைத்தட்டு மின்தேக்கியின் கொள்ளளவுகளின் விகிதம்

தீர்வு:

இணைத்தட்டு மின்தேக்கி I :

இணைத்தட்டு மின்தேக்கி II :

Tஇணை திறன்களின் விகிதம்-தட்டு மின்தேக்கி II மற்றும் I:

மேலும் படிக்க

1. தீர்மானிக்கவும் மின் ஆற்றல் 5.0 மின்னூட்டத்திலிருந்து 1 செ.மீ தொலைவில் அமைந்துள்ள ஒரு புள்ளியில் μC. கூலும் மாறிலி (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C.

அறியப்பட்டது :

மின்னூட்டத்திலிருந்து தூரம் (r) = 1 செ.மீ = 1/100 மீ = 0.01 மீ = 10^-2 m

வசூலிக்க (q) = 5.0 μC = 5.0 x 10^-6 C

கூலும் மாறிலி (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

தேவை : மின் ஆற்றல் (வி)

தீர்வு:

மின் ஆற்றல்:

மின் ஆற்றல் என்பது 4.5 x 10⁶ அது இருந்தது

2. வசூலிக்க Q₁ = 5.0 μC மற்றும் கட்டணம் Q₂ = 6.0 μC. கூலம்பின் மாறிலி (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. புள்ளி A மின்னூட்டங்களுக்கு இடையில் அமைந்துள்ளது.. புள்ளி A இல் உள்ள மின்னழுத்தத்தைக் கண்டறியவும்.

அறியப்பட்டது :

வசூலிக்க Q₁ = -5.0 μC = -5.0 x 10^-6 C

தி தூரம் புள்ளி A இலிருந்து Q₁ = 10 செ.மீ = 0.1 மீ = 10^-1 m

வசூலிக்க Q₂ = 6.0 μC = 6.0 x 10^-6 C

புள்ளி a இலிருந்து உள்ள தூரம் Q₂ = 10 செ.மீ = 0.1 மீ = 10^-1 m

கூலம்பின் மாறிலி (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

தேவை : புள்ளி A இல் உள்ள மின்னழுத்தம்

தீர்வு:

மின் ஆற்றல் 1 :

மின் ஆற்றல் 2 :

புள்ளி A இல் உள்ள மின்னழுத்தம் :

வி = வி₂ - வி₁

V = (54 – 45) x 10⁴

V = 9 x 10⁴

3. வசூலிக்க q₁ = 5.0 μC மற்றும் கட்டணம் q₂ = 6.0 μC. கூலம்பின் மாறிலி (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. புள்ளி A இல் உள்ள மின்னழுத்தத்தைக் கண்டறியவும்.

அறியப்பட்டது :

வசூலிக்க Q₁ = -5.0 μC = -5.0 x 10^-6 C

புள்ளி A இலிருந்து உள்ள தூரம் Q₁ = 40 செ.மீ = 0.4 மீ = 4 x 10^-1 m

வசூலிக்க Q₂ = 6.0 μC = 6.0 x 10^-6 C

புள்ளி A இலிருந்து உள்ள தூரம் Q₂ = 50 செ.மீ = 0.5 மீ = 5 x 10^-1 m

கூலம்பின் மாறிலி (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

தேவை : ஒரு புள்ளியில் மின் அழுத்தம் A

தீர்வு:

மின் ஆற்றல் 1 :

மின் ஆற்றல் 2 :

புள்ளி A இல் உள்ள மின்னழுத்தம் :

வி = வி₁ + V₂

V = (-11.25 + 10.8) x 10⁴

V = -0.45 x 10⁴

V = -4.5 x 10³

புள்ளி A இல் உள்ள மின்னழுத்தம் -4.5x10³ அது இருந்தது

மேலும் படிக்க

1. ஒரு எலக்ட்ரான் ஓய்வு நிலையிலிருந்து 12 V மின்னழுத்த வேறுபாட்டின் வழியே முடுக்கப்படுகிறது. மின்னழுத்த மாற்றம் என்ன? நிலை ஆற்றல் எலக்ட்ரானின்?

அறியப்பட்டது :

தி வசூலிக்க ஒரு எலக்ட்ரானில் (e) = -1.60 x 10^-19 கூலொம்ப்

மின் ஆற்றல் = மின்னழுத்தம் (V) = 12 வோல்ட்

வான்டட்: எலக்ட்ரானின் நிலை ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றம் (ΔPE)

தீர்வு:

ΔPE = q V = (-1.60 x 10^-19 C)(12 V) = -19.2 x 10^-19 ஜூல்

மைனஸ் குறியானது நிலை ஆற்றல் குறைகிறது என்பதைக் குறிக்கிறது.

2. இரண்டு இணைத் தகடுகள் மின்னூட்டம் பெற்றுள்ளன. தகடுகளுக்கு இடையேயான இடைவெளி 2 செ.மீ மற்றும் மின்னூட்டத்தின் அளவு. மின்சார புலம் தகடுகளுக்கு இடையேயான மின்னழுத்தம் 500 வோல்ட்/மீட்டர் ஆகும். நேர்மின் தகட்டிலிருந்து எதிர்மின் தகட்டிற்கு புரோட்டான் முடுக்கப்படும்போது அதன் நிலை ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றம் என்ன?

அறியப்பட்டது :

தகடுகளுக்கு இடையேயான மின்புலத்தின் அளவு (E) = 500 வோல்ட்/மீட்டர்

தி தூரம் தட்டுகளுக்கு இடையிலான தூரம் (வி) = 2 செ.மீ = 0,02 மீ

ஒரு புரோட்டானின் மின்னூட்டம் = +1.60 x 10^-19 கூலொம்ப்

தேவை : நிலை ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றம் (ΔPE)

தீர்வு:

மின் ஆற்றல்:

V = E s

V = (500 வோல்ட்/மீ)(0.02 மீ)

V = 10 வோல்ட்

நிலை ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றம்:

ΔPE = q V

ΔPE = (1,60 x 10^-19 C)(10 V)

ΔPE = 16 x 10^-19 ஜூல்

ΔPE = 1.6 x 10^-18 ஜூல்

3. இரண்டு புள்ளி மின்னூட்டங்கள் 10 செ.மீ. தொலைவில் பிரிக்கப்பட்டுள்ளன. புள்ளி A-இல் உள்ள மின்னூட்டம் =+9 μC மற்றும் B புள்ளியில் உள்ள மின்னூட்டம் = -4 μC. k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. ஒரு மின்னூட்டம் A என்ற புள்ளிக்கு முடுக்கிவிடப்பட்டால், B என்ற புள்ளியில் உள்ள நிலை ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றம் என்ன?

அறியப்பட்டது :

மின்னூட்டம் A (q₁) = +9 μC = +9 x 10^-6 C

வசூலிக்க B (q₁) = -4 μC = -4 x 10^-6 C

கே = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

A மற்றும் B மின்னூட்டங்களுக்கு இடையேயான தூரம் (r) = 10 செ.மீ = 0.1 மீ = 10^-1 m

தேவை : நிலை ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றம் (ΔEP)

தீர்வு:

மேலும் படிக்க

1. ஒரு சீருடை மின்சார புலம் E = 8000 N/C விசையானது, A = 10 மீ அளவுள்ள ஒரு தட்டையான சதுரப் பரப்பின் வழியே செல்கிறது.². தீர்மானிக்கவும் மின் பாயம்.

அறியப்பட்டது :

மின்புலத்தின் அளவு (E) = 8000 N/C

பரப்பளவு (A) = 10 மீ²

θ = 0^o (மின்புலத்தின் திசைக்கும், பரப்பிற்குச் செங்குத்தாக வரையப்பட்ட கோட்டிற்கும் இடையிலான கோணம்)

வான்டட்: மின் பாயம் (Φ)

தீர்வு:

மின் பாயத்தின் சூத்திரம்:

Φ = EA cos q

Φ = மின் பாயம் (Nm²/சி), E = மின்புலம் (N/C), A = பரப்பளவு (மீ)²), q = மின்புலக் கோட்டிற்கும் செங்குத்துக் கோட்டிற்கும் இடையிலான கோணம்.

மின் பாயம்:

Φ = EA cos q = (8000)(10)(cos 0) = (8000)(10)(1) = 80,000 = 8 எக்ஸ் 10⁴ Nm²/C

2. A = 2 மீ ஒரு தட்டையான சதுரப் பரப்பின் வழியே செல்லும் ஒரு சீரான மின்புலம் E = 5000 N/C.². மின் பாயத்தைக் கண்டறியவும்.

அறியப்பட்டது :

மின்புலம் (E) = 5000 N/C

பரப்பளவு (A) = 2 மீ²

θ = 60^o (மின்புலத்தின் திசைக்கும், பரப்பிற்குச் செங்குத்தாக வரையப்பட்ட கோட்டிற்கும் இடையிலான கோணம்)

தேவை : மின் பாயம் (Φ)

தீர்வு:

மின் பாயம்:

Φ = EA cos q = (5000)(2)(cos 60) = (5000)(2)(0.5) = 5000 = 5 எக்ஸ் 10³ Nm²/C

3. 0.5 மீட்டர் ஆரம் கொண்ட ஒரு திடப் பந்தின் மையத்தில் 10 μC மின்னூட்டம் உள்ளது. அந்தத் திடப் பந்தின் வழியே செல்லும் மின் பாயத்தைக் கண்டறியவும்.

அறியப்பட்டது :

பந்தின் ஆரம் (r) = 0.5 மீ

மின்சார கட்டணம் (கே) = 10 μC = 10 x 10^-6 C

தேவை : மின் பாயம் (Φ)

தீர்வு:

மின்புலம்:

E = kq/r²

E = (9 x 10⁹ Nm²/C²)(10 x 10^-6 சி) / 0.5²

E = (90 x 10³) / 0,25

மின் = 360 x 10³

மின் = 3.60 x 10⁵ பொ / சி

மேற்பரப்பு பரப்பளவு:

A = 4 π r² = 4 (3.14)(0.5)² = (12.56)(0.25) = 3.14 மீ²

மின் பாயம்:

மின்புலக் கோடுகள் பரப்பிற்குச் செங்குத்தாக அமைகின்றன, அதனால் மின்புலத்தின் திசைக்கும், பரப்பிற்குச் செங்குத்தாக வரையப்பட்ட கோட்டிற்கும் இடையே உள்ள கோணம், 0^o.

Φ = EA cos q

Φ = (3.60 x 10⁵)(3.14)(cos 0)

Φ = (11.304 x 10⁵)(1)

Φ = 11.304x 10⁵

Φ = 1.13x 10⁶ Nm²/C

மேலும் படிக்க

1. கணக்கிடுங்கள் மின்புலத்தின் அளவு மற்றும் திசை புள்ளி மின்னூட்டம் Q = இலிருந்து 5 செ.மீ தொலைவில் அமைந்துள்ள புள்ளி A இல் + 10 மைக்ரோசெல். கே = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C)

அறியப்பட்டது :

மின்சார கட்டணம் (கே) = + 10 μC = + 10 எக்ஸ் 10^-6 C

தி தூரம் புள்ளி A மற்றும் மின்னூட்டப் புள்ளி Q (r) இடையே_A) = 5 செ.மீ = 0.05 மீ = 5 x 10^-2 m

கே = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

வான்டட்: அளவு மற்றும் திசை மின்சார புலம் புள்ளியில் A

தீர்வு:

புள்ளி A இல் மின்புலத்தின் திசை:

மின் மின்னூட்டம் நேர்மறையானது, எனவே மின்புலத்தின் திசையானது மின் மின்னூட்டம் மற்றும் A புள்ளியிலிருந்து விலகிச் செல்கிறது.

2. Q = -2 என்ற புள்ளி மின்னூட்டத்திலிருந்து 10 செ.மீ தொலைவில் அமைந்துள்ள P என்ற புள்ளியில் மின்புலத்தின் எண்மதிப்பையும் திசையையும் கணக்கிடுக.0 மைக்ரோசெல். கே = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C.

அறியப்பட்டது :

மின் மின்னூட்டம் (q) = -20 μC = -20 எக்ஸ் 10^-6 C

புள்ளி P மற்றும் மின்னூட்டத்திற்கு இடையிலான தூரம் (r)_P) = 10 செ.மீ = 0.1 மீ = 1 x 10^-1 m

கே = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

வான்டட்: ஒரு புள்ளியில் மின்புலத்தின் அளவு மற்றும் திசை P

தீர்வு:

புள்ளி A இல் மின்புலத்தின் திசை:

மின் задресовано எதிர்மறையானது, எனவே மின்புலத்தின் திசையானது மின் задресованоவை நோக்கியிருக்கும்.

3. இரண்டு புள்ளி மின்னூட்டங்கள் 40 செ.மீ. தொலைவில் பிரிக்கப்பட்டுள்ளன. புள்ளி A-விலிருந்து 20 செ.மீ. தொலைவில், அவ்விரு மின்னூட்டங்களுக்கும் இடையில் உள்ள புள்ளி P-இல் மின்புலத்தின் அளவு மற்றும் திசை என்ன?

அறியப்பட்டது :

மின்னூட்டம் A (q_A) = -2 μC = -2 எக்ஸ் 10^-6 C

மின்னூட்டம் B (q_B) = +4 μC = +4 எக்ஸ் 10^-6 C

மின்னூட்டம் A மற்றும் புள்ளி P ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான தூரம் (r)_AP) = 20 செ.மீ = 0.2 மீ = 2 x 10^-1 m

மின்னூட்டம் B மற்றும் புள்ளி P ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான தூரம் (r)_BP) = 20 செ.மீ = 0.2 மீ = 2 x 10^-1 m

தேவை : புள்ளி P இல் உள்ள மின்புலத்தின் அளவு மற்றும் திசை.

தீர்வு:

மின்னூட்டம் A எதிர்மறையானது, அதனால் மின்புலத்தின் திசை Q-ஐ நோக்கியுள்ளது._A (இடதுபுறம்).

மின்னூட்டம் B நேர்மறையானது, அதனால் மின்புலத்தின் திசையானது Q-விலிருந்து விலகிச் செல்கிறது._B (இடதுபுறம்).

புள்ளி A இல் உள்ள மொத்த மின்புலம்:

இ = இ_A + ஈ_B

E = (4.5 x 10⁵) + (9 x 10⁵)

மின் = 13.5 x 10⁵ பொ / சி

மின்புலத்தின் திசை Q-ஐ நோக்கியுள்ளது._A (இடதுபுறம்).

4. மின்புலத்தின் எண்மதிப்பு சுழியாக இருக்கும் இடம்…

மின்னூட்டம் A நேர்மறையாகவும், மின்னூட்டம் B நேர்மறையாகவும் இருப்பதால், மின்புலத்தின் எண்மதிப்பு சுழியாக அமைகிறது. P என்ற புள்ளியில், இரு குற்றச்சாட்டுகளுக்கும் இடையில்.

அறியப்பட்டது :

வசூலிக்க ஒரு (கே)_A) = +20 μC = +20 x 10^-6 C

வசூலிக்க பி (க்யூ)_B) = +40 μC = +40 x 10^-6 C

கே = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

மின்னூட்டங்களுக்கு இடையிலான தூரம் A மற்றும் குற்றச்சாட்டு B = 20 செ.மீ.

A என்ற மின்னூட்டத்திற்கும் P என்ற புள்ளிக்கும் இடையிலான மின்னூட்டம் (r_AP) = அ

மின்னூட்டம் B மற்றும் புள்ளி P ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான தூரம் (r_BP) = 20 – அ

தேவை : மின்புலத்தின் எண்மதிப்பு சுழியாகும் இடம்….

தீர்வு:

புள்ளி P இல் மின்னூட்டம் A ஆல் உருவாக்கப்படும் மின்புலத்தின் அளவு

மின்னூட்டம் A நேர்மறையானது, அதனால் மின்புலத்தின் திசையானது மின்னூட்டம் A-இலிருந்து விலகி (வலதுபுறமாக) இருக்கும்.

புள்ளி P இல் மின்னூட்டம் B ஆல் உருவாக்கப்படும் மின்புலத்தின் அளவு :

B என்ற மின்னூட்டம் நேர்மறையானது, அதனால் மின்புலத்தின் திசையானது B மின்னூட்டத்திலிருந்து விலகி (இடதுபுறமாக) இருக்கும்.

புள்ளி P = 0 இல் உள்ள மொத்த மின்புலம் :

a-ஐக் கண்டறிய நாம் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகிறோம்.

மின்னூட்டம் A-இலிருந்து 8 செ.மீ. தொலைவிலோ அல்லது மின்னூட்டம் B-இலிருந்து 12 செ.மீ. தொலைவிலோ மின்புலத்தின் அளவு சுழியாகும்.

5கீழே உள்ள படத்தின் அடிப்படையில், wபுள்ளி P இல் மின்புலம் சுழியாக இருக்குமாறு அதன் இருப்பிடம் என்ன? (k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C)

தீர்வு

Tபுள்ளி P-இல் ஒரு நேர்மறை சோதனை மின்னூட்டம் இருப்பதாகக் கருதி, அந்தப் புள்ளியில் உள்ள மின்புல வலிமையைக் கணக்கிடுக.₁ நேர்மறையானது மற்றும் Q₂ எதிர்மறையாக இருப்பதால், புள்ளி P ஆனது Q-வின் வலதுபுறத்தில் இருக்க வேண்டும்.₂ அல்லது Q-வின் இடதுபுறம்₁புள்ளி P, Q-வின் இடதுபுறத்தில் இருந்தால்₁Q ஆல் உருவாக்கப்படும் மின்புலம்₁ புள்ளி P இடதுபுறமாக (Q-விலிருந்து விலகி) உள்ளது.₁) மற்றும் Q ஆல் உருவாக்கப்பட்ட மின்புலம்₂ புள்ளி P இல் வலதுபுறம் (Q ஐ நோக்கி)₁மின்புலத்தின் திசை எதிர் திசையில் இருப்பதால், இரண்டு மின்புலங்களும் ஒன்றையொன்று நீக்கி, புள்ளி P-இல் மின்புல வலிமை சுழியாகிறது.

அறியப்பட்டது :

Q₁ = +9 μC = +9 x 10^-6 C

Q₂ = -4 μC = -4 x 10^-6 C

கே = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

மின்னூட்டம் 1 மற்றும் மின்னூட்டம் 2-க்கு இடையேயான தூரம் = 3 செ.மீ.

Q-க்கு இடையிலான தூரம்₁ மற்றும் புள்ளி P (r_1P) = அ

Q-க்கு இடையிலான தூரம்₂ மற்றும் புள்ளி P (r_2P) = 3 + a

தேவை : புள்ளி P இன் இருப்பிடத்தை இவ்வாறு குறிப்பிடலாம்: புள்ளி P இல் மின்புலம் சுழியாகும்

தீர்வு:

Pபுள்ளி P, Q-வின் இடதுபுறத்தில் உள்ளது.₁.

Q ஆல் உருவாக்கப்படும் மின்புலம்₁ புள்ளி P இல்:

சோதனை மின்னூட்டம் நேர்மறையானது மற்றும் Q₁ நேர்மறையாக இருப்பதால், மின்புலத்தின் திசை இடதுபுறமாக இருக்கும்.

Q ஆல் உருவாக்கப்படும் மின்புலம்₂ புள்ளி P இல்:

சோதனை மின்னூட்டம் நேர்மறையானது மற்றும் Q₂ எதிர்மறையாக இருப்பதால், மின்புலத்தின் திசை வலப்புறமாக இருக்கும்.

புள்ளி A இல் நிகர மின்புலம்:

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி a-ஐக் கண்டறியவும்:

a = -1.25, b = -13.5, c = -20.25

Q-க்கு இடையிலான தூரம்₂ மற்றும் புள்ளி P (r_2P) = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 செ.மீ.

புள்ளி P, Q-க்கு வலப்புறம் 1.2 செ.மீ தொலைவில் உள்ளது.₁.

மேலும் படிக்க

1. இரு புள்ளி மின்னூட்டங்கள், Q_A = +8 μC மற்றும் Q_B = -5 μC, மற்றும் r = 10 cm தொலைவில் பிரிக்கப்பட்டுள்ளன. காந்தப் பிழையின் அளவு என்ன? மின் விசைமாறிலி k = 8.988 x 10⁹ Nm²C^-2 = 9x10⁹ Nm²C^-2.

அறியப்பட்டது :

வசூலிக்க ஒரு (கே)_A) = +8 μC = +8 x 10^-6 C

மின்னூட்டம் B (q_B) = -5 μC = -5 x 10^-6 C

கே = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

தி தூரம் மின்னூட்டம் A மற்றும் B க்கு இடையில் (r_AB) = 10 செ.மீ = 0.1 மீ

தேவை : மின் விசையின் அளவு

தீர்வு:

சூத்திரம் கூலம்பின் சட்டம் :

மின் விசையின் அளவு :

2. கீழே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி இரண்டு மின்னூட்டம் பெற்ற துகள்கள். Q_P = +10 μC மற்றும் Q_q = +20 μC r = 10 செ.மீ. தொலைவில் பிரிக்கப்பட்டுள்ளன. நிலைமின் விசையின் எண்மதிப்பு என்ன?

அறியப்பட்டது :

மின்னூட்டம் P (Q_P) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

மின்னூட்டம் Q (Q_Q) = +20 μC = +20 x 10^-6 C

கே = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

P மற்றும் Q மின்னூட்டங்களுக்கு இடையிலான தூரம் (r_PQ) = 12 செ.மீ = 0.12 மீ = 12 x 10^-2 m

தேவை : Tமின் விசையின் அளவு

தீர்வு:

3. கீழே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி மூன்று மின்னூட்டம் பெற்ற துகள்கள் ஒரு நேர்க்கோட்டில் அமைக்கப்பட்டுள்ளன. மின்னூட்டம் A = -5 μC, மின்னூட்டம் B = +10 μC மற்றும் மின்னூட்டம் C = -12 μC. மற்ற இரண்டு மின்னூட்டங்களால் துகள் B மீது செயல்படும் நிகர நிலைமின் விசையைக் கணக்கிடுக.

அறியப்பட்டது :

மின்னூட்டம் A (q_A) = -5 μC = -5 x 10^-6 C

மின்னூட்டம் B (q_B) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

மின்னூட்டம் C (q_C) = -12 μC = -12 x 10^-6 C

கே = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

A மற்றும் B துகள்களுக்கு இடையேயான தூரம் (r)_AB) = 6 செ.மீ = 0.06 மீ = 6 x 10^-2 m

B மற்றும் C துகள்களுக்கு இடையேயான தூரம் (r)_BC) = 4 செ.மீ = 0.04 மீ = 4 x 10^-2 m

தேவை : துகள் B மீதான நிகர நிலைமின்னியல் விசையின் அளவு மற்றும் திசை

தீர்வு:

துகள் B மீதான நிகர விசை என்பது விசை F இன் திசையன் கூட்டுத்தொகையாகும்._BA துகள் A ஆல் துகள் B மீது செலுத்தப்படும் விசை மற்றும் F_BC துகள் C ஆல் துகள் B மீது செலுத்தப்படும் அழுத்தம்.

விசை F_BA துகள் A ஆல் துகள் B மீது செலுத்தப்படும் விசை :

 

நிலைமின் விசையின் திசையானது துகள் A-ஐ நோக்கியுள்ளது (இடதுபுறப் புள்ளி).

விசை F_BC துகள் A ஆல் துகள் B மீது செலுத்தப்படும் விசை :

 

நிலைமின் விசையின் திசையானது துகள் C-ஐ நோக்கிச் சுட்டிக்காட்டுகிறது (வலதுபுறம் சுட்டிக்காட்டுகிறது).

துகள் B மீதான நிகர நிலைமின்னியல் விசை :

F_B = எஃப்_AB - எஃப்_BC = 675 N – 125 N = 550 நியூட்டன்கள்.

துகள் B மீதான நிகர நிலைமின் விசையின் திசையானது துகள் C-ஐ நோக்கியுள்ளது (வலதுபுறம் சுட்டிக்காட்டுகிறது).

4. +Q₁ = 10 μC, +Q₂ = 50 μC மற்றும் Q₃ கீழேயுள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி பிரிக்கப்பட்டுள்ளன. துகள் 2-ன் மீதான நிகர நிலைமின்னியல் விசை சுழியாக இருந்தால், துகள் 3-ன் மீதான நிலைமின்னியல் மின்னூட்டம் என்ன?

அறியப்பட்டது :

மின்னூட்டம் 1 (q₁) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

மின்னூட்டம் 2 (q₂) = +50 μC = +50 x 10^-6 C

மின்னூட்டங்கள் 1 மற்றும் 2-க்கு இடையேயான தூரம் (r)₁₂) = 2 செ.மீ = 0.02 மீ = 2 x 10^-2 m

மின்னூட்டம் 2 மற்றும் மின்னூட்டம் 3-க்கு இடையேயான தூரம் (r)₂₃) = 6 செ.மீ = 0.06 மீ = 6 x 10^-2 m

துகள் 2 மீதான நிகர நிலைமின்னியல் விசை (F₂) = 0

தேவை : கட்டணம் 3 (q₃)

தீர்வு:

துகள் 2 மீதான நிகர விசை என்பது திசையன் விசைகளின் கூட்டுத்தொகை F₂₁ துகள் 1 ஆல் துகள் 2 மீது செலுத்தப்படும் விசை மற்றும் F₂₃ துகள் 3-ஆல் துகள் 2 மீது செலுத்தப்படும் விசை.

விசை F₂₁ துகள் 1 ஆல் துகள் 2 மீது செலுத்தப்படும் விசை:

நிலைமின் விசையின் திசையானது துகள் 3-ஐ நோக்கிச் சுட்டிக்காட்டுகிறது (வலதுபுறம் சுட்டிக்காட்டுகிறது).

விசை F₂₃ துகள் 3 ஆல் துகள் 2 மீது செலுத்தப்படும் விசை: 

நிலைமின் விசையின் திசையானது துகள் 1-ஐ நோக்கிச் சுட்டிக்காட்டுகிறது (இடதுபுறப் புள்ளி).

துகள் 2 மீதான நிகர நிலைமின்னியல் விசை = 0 :

மேலும் படிக்க

1. ஒரு பொருள் சடத்துவ திருப்பு திறன் of 2 கிலோ m² சுழலும் 1 ரேடியன்/விநாடி. என்ன கோண உந்தம் அந்தப் பொருளின்?

அறியப்பட்டது :

சடத்துவ திருப்பு திறன் (I) = 2 கிலோ m²

கோண வேகம் (ω) = 1 ராட் / வி

தேவை : கோண உந்தம் (எல்)

தீர்வு:

கோண உந்தத்தின் சூத்திரம்:

L = நான் ω

எல் = கோண உந்தம் (கிலோ மீ)²/கள்), நான் = சடத்துவ திருப்பு திறன் (கிலோ மீ)²), ω = கோண வேகம் (ரேட்/விநாடி)

கோண உந்தம் :

L = நான் ω = (2)(1) = 2 கி.கி மீ²/s

2. ஒரு 2-kg ஆரம் கொண்ட உருளை கப்பி 0.1 மீ 2 rad/s என்ற மாறாத கோண வேகத்தில் சுழல்கிறது. கப்பியின் கோண உந்தம் என்ன?

அறியப்பட்டது :

நிறை புல்லியின் (மீ) = 2 கிg

கப்பி ஆரம் (r) = 0.1 மீ

கோண வேகம் (ω) = 2 rவிளம்பரம்/கள்

தேவை : கோண உந்தம்

தீர்வு:

திண்ம உருளையின் நிலைமத் திருப்புத்திறனுக்கான சூத்திரம்:

I = 1/2 மீ²

நான் = சடத்துவ திருப்பு திறன் (கிலோ மீ)²), மீ = நிறை (கிலோ) r = ஆரம் (மீ)

நிலைமத் திருப்புத்திறன்:

I = 1/2 (2)(0.1)² = (1)(0.01) = 0.01 கி.கி மீ²

கோண வேகம் :

L = நான் ω = (0.01)(2) = 0.02 கி.கி மீ²/s

3. ஆரம் கொண்ட 2 கிலோகிராம் சீரான கோளம் 0.2 மீ சுழலும் 4 ரேடியன்/விநாடி. பந்தின் கோண உந்தம் என்ன?

அறியப்பட்டது :

நிறை பந்தின் (மீ) = 2 kg

பந்தின் ஆரம் (r) = 0.2 மீ

கோண வேகம் (ω) = 4 ராடி/எஸ்

தேவை : கோண உந்தம்

தீர்வு:

சீரான கோளத்திற்கான நிலைமத் திருப்புத்திறனின் சூத்திரம்:

I = (2/5) திரு.²

I = தருணம்நிலைமத்தின் t (கிலோ மீ)²), m = நிறை (கிலோகிராம்), r = ஆரம் (மீ)

சீரான கோளத்தின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் :

I = (2/5)(2)(0.2)² = (4/5)(0.04) = 0.032 கி.கி மீ²

கோளத்தின் கோண உந்தம் :

L = I ω = (0.032)(4) = 0.128 கி.கி மீ²/s

4. A 1 கிலோ துகள் ஒரு நிலையான கோண வேகத்தில் சுழல்கிறது 2 ரேடியன்/விநாடி. வட்டத்தின் ஆரம் 1 எனில், கோண வேகம் என்ன?0 செ.

அறியப்பட்டது :

நிறை பொருளின் (மீ) = 1 கிg

வட்டத்தின் ஆரம் (r) = 10 செ.மீ = 10/100 = 0.1 மீ

கோண வேகம் (ω) = 2 ரேடியன்/s

தேவை : கோண உந்தம்

தீர்வு:

துகள்களுக்கான நிலைமத் திருப்புத்திறனின் சூத்திரம்:

I = திரு.² = (1)(0.1)² = (1)(0.01) = 0.01 கி.கி மீ²

கோண உந்தம் :

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m²/s

மேலும் படிக்க

1. ஒரு பொருள் கொண்டுள்ளது சடத்துவ திருப்பு திறன் 1 கிலோகிராம் m² ஒரு நிலையான கோண வேகத்தில் சுழல்கிறது 2 ரேடியன்/விநாடி. என்ன சுழற்சி இயக்க ஆற்றல் அந்தப் பொருளின்?

அறியப்பட்டது :

நிலைமத் திருப்புத்திறன் (I) = 1 கிலோ m²

தி கோண வேகம் (ω) = 2 ரேடியன்/விநாடி

வான்டட்: சுழற்சி இயக்க ஆற்றல் (KE)

தீர்வு:

சுழற்சி இயக்க ஆற்றலின் சூத்திரம்:

KE = 1/2 I ω²

KE = சுழற்சி இயக்க ஆற்றல் (கிலோ மீ)²/s²), நான் = நிலைமத் திருப்புத்திறன் (கிலோ மீ)²), ω = கோண வேகம் (ரேட்/விநாடி)

சுழற்சி இயக்க ஆற்றல்:

இயக்க ஆற்றல் = 1/2 I ω² = 1/2 (1)(2)² = 1/2 (1)(4) = 2 ஜூல்கள்

2. ஒரு 20 கிலோ சிலிண்டர் புல்லி 0.2 மீ ஆரம் கொண்ட ஒரு கப்பி, 4 rad/s என்ற மாறாத கோண வேகத்தில் சுழல்கிறது. அந்தக் கப்பியின் சுழற்சி இயக்க ஆற்றல் என்ன?

அறியப்பட்டது :

நிறை சிலிண்டர் புல்லியின் (மீ) = 20 கிg

உருளையின் ஆரம் (r) = 0.2 மீ

கோண வேகம் (ω) = 4 ராடி/எஸ்

தேவை : சுழற்சி இயக்க ஆற்றல் என்றால் என்ன?

தீர்வு ;

உருளையின் நிலைமத் திருப்புத்திறனுக்கான சூத்திரம்:

I = 1/2 மீ²

நான் = நிலைமத் திருப்புத்திறன்கிலோ மீ²), m = நிறை (கிலோகிராம்), r = ஆரம் (மீட்டர்)

உருளை கப்பியின் நிலைமத் திருப்புத்திறன்:

I = 1/2 (20)(0.2)² = (10)(0.04) = 0.4 கி.கி மீ²

கப்பியின் சுழற்சி இயக்க ஆற்றல்:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (0.4)(4)² = (0.2)(16) = 3.2 ஜூல்கள்

3. A-10 கிலோ ஆரம் கொண்ட பந்து 0.1 மீ ஒரு நிலையான விகிதத்தில் சுழல்கிறது 10 ரேடியன்/விநாடி. பந்தின் இயக்க ஆற்றல் என்ன?

அறியப்பட்டது :

நிறை பந்தின் (மீ) = 10 kg

பந்தின் ஆரம் (r) = 0.1 மீ

கோண வேகம் (ω) = 10 rவிளம்பரம்/கள்

தேவை : சுழற்சி இயக்க ஆற்றல்

தீர்வு:

நிலைமத் திருப்புத்திறனின் சூத்திரம்:

I = (2/5) திரு.²

நான் = சடத்துவ திருப்பு திறன் (கிலோ மீ)²), m = நிறை (கிலோகிராம்), r = ஆரம் (மீ)

பந்தின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் :

I = (2/5)(10)(0.1)² = (4)(0.01) = 0.04 கி.கி மீ²

பந்தின் சுழற்சி இயக்க ஆற்றல்:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (0.04)(10)² = (0.02)(100) = 2 ஜூல்கள்

4. A 0.5-kg துகள்கள் ஒரு நிலையான கோண வேகத்தில் சுழல்கின்றன. 2 ரேடியன்/விநாடி. வட்டத்தின் ஆரம் எனில், துகளின் சுழற்சி இயக்க ஆற்றல் என்ன? 10 செ.

அறியப்பட்டது :

நிறை துகள்களின் (மீ) = 0.5 கிg

பந்தின் ஆரம் (r) = 10 செ.மீ = 10/100 = 0.1 மீ

கோண வேகம் (ω) = 2 ரேடியன்/s

தேவை : சுழற்சி இயக்க ஆற்றல்

தீர்வு:

துகள்களுக்கான நிலைமத் திருப்புத்திறன் :

I = திரு.² = (0.5)(0.1)² = (0.5)(0.01) = 0.005 கி.கி மீ²

சுழற்சி இயக்க ஆற்றல்:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (0.005)(2)² = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 ஜூல்கள்

மேலும் படிக்க

1. ஒரு உருளைக் கப்பியைச் சுற்றிச் சுற்றப்பட்ட கயிற்றின் மீது F என்ற விசை செலுத்தப்படுகிறது. முறுக்கு is 2 N மீ மற்றும் சடத்துவ திருப்பு திறன் is 1 கிலோ m², என்ன கோண முடுக்கம் உருளையின்.

அறியப்பட்டது :

முறுக்குவிசை (τ) = 2 N m

நிலைமத் திருப்புத்திறன் (I) = 1 கிலோகிராம் மீ²

வான்டட்: உருளையின் கோண முடுக்கம்

தீர்வு:

இல் = நான் α

இல் = நிகர முறுக்கு விசை, I = நிலைமத் திருப்புத்திறன், α = கோண முடுக்கம்

உருளையின் கோண முடுக்கம் :

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 ரேட்/வி²

2. ஒரு உருளைக் கப்பியைச் சுற்றி சுற்றப்பட்ட ஒரு கயிற்றில் F என்ற விசை செலுத்தப்படுகிறது. அந்த விசையின் எண்மதிப்பு 10 ஆகும். N, உருளையின் ஆரம் 0.2 மீ மற்றும் நிலைமத் திருப்புத்திறன் 1 கிலோ m2, Wஉருளையின் கோண முடுக்கம் என்ன?

அறியப்பட்டது :

விசை (F) = 10 N

உருளையின் ஆரம் (R) = 0.2 மீ

நிலைமத் திருப்புத்திறன் (I) = 1 கிலோகிராம் மீ²

வான்டட்: உருளையின் கோண முடுக்கம்.

தீர்வு:

τ = FR

τ = முறுக்கு விசை, F = விசை, R = உருளையின் ஆரம்

முறுக்குவிசை:

τ = FR = (10 N)(0.2 மீ) = 2 N மீ

இல் = நான் α

இல் = நிகர முறுக்கு விசை, I = நிலைமத் திருப்புத்திறன், α = கோண முடுக்கம்

உருளையின் கோண முடுக்கம் :

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 ரேடியன்/வி²

3. ஒரு உருளைக் கப்பியைச் சுற்றி சுற்றப்பட்ட ஒரு கயிற்றில் F என்ற விசை செலுத்தப்படுகிறது. விசையின் எண்மதிப்பு 10 ஆகும். N, உருளையின் ஆரம் 0.2 மீ மற்றும் உருளையின் நிறை 20 ஆகும். kg m^2,. டபிள்யூஉருளையின் கோண முடுக்கம் என்ன?

அறியப்பட்டது :

விசை (F) = 10 N

உருளையின் ஆரம் (R) = 0.2 மீ

உருளையின் நிறை (M) = 20 kg

தேவை : உருளையின் கோண முடுக்கம்

தீர்வு:

τ = FR = (10 N)(0.2 மீ) = 2 N மீ

நிலைமத் திருப்புத்திறன்:

I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0.2)² = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 கி.கி மீ²

உருளையின் கோண முடுக்கம் :

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 ராட் / வி²

4. ஒரு உருளைக் கப்பியைச் சுற்றிப் பின்னப்பட்ட கயிற்றில் 1 கிலோகிராம் நிறையுள்ள ஒரு கட்டி தொங்குகிறது. கப்பியின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் 1 கிலோகிராம் ஆகும். m² மற்றும் கப்பியின் ஆரம் 0.2 மீ எனில், கப்பியின் கோண முடுக்கம் என்ன? புவியீர்ப்பு காரணமாக முடுக்கம் 10 மீ/வி².

அறியப்பட்டது :

கப்பியின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் (I) = 1 கி.கி மீ²

நிறை கட்டியின் (மீ) = 1 கிலோ

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/வி²

எடை (w) = mg = (1 kg)(10 m/s²) = 10 கி.கி மீ/வி² = 10 என்

கப்பியின் ஆரம் (R) = 0.2 மீ

தேவை : கோண முடுக்கம்

தீர்வு:

முறுக்குவிசை:

τ = FR = w R = (10 N)(0.2 மீ) = 2 N மீ

நிலைமத் திருப்புத்திறன்:

I = 1 கி.கி மீ²

கோண முடுக்கம் :

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 ராட் / வி²

5. ஒரு உருளை வடிவ கப்பியைச் சுற்றிப் பின்னப்பட்ட கயிற்றில் 1 கிலோகிராம் நிறையுள்ள ஒரு கட்டி தொங்குகிறது. கப்பியின் நிறை 20 கிலோகிராம் ஆகும். மற்றும் கப்பியின் ஆரம் 0,2 மீ எனில், கப்பியின் கோண முடுக்கம் என்ன? தடையின்றி தானே விழல் கட்டியின் முடுக்கம். புவியீர்ப்பு முடுக்கம் 10 மீ/வி² ஆகும்.².

அறியப்பட்டது :

கப்பியின் நிறை (M) = 20 kg

கப்பியின் ஆரம் (R) = 0,2 மீ

கட்டியின் நிறை (மீ) = 1 கிலோகிராம்

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/வி²

எடை (w) = mg = (1 kg)(10 m/s²) = 10 கி.கி மீ/வி² = 10 என்

தேவை : கப்பியின் கோண முடுக்கம் மற்றும் கட்டியின் தடையற்ற வீழ்ச்சி முடுக்கம்.

தீர்வு:

முறுக்குவிசை:

τ = FR = w R = (10 N)(0.2 மீ) = 2 N மீ

உருளை கப்பியின் நிலைமத் திருப்புத்திறன்:

I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0.2)² = (10)(0.04) = 0.4 கி.கி மீ²

கப்பியின் கோண முடுக்கம் :

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 ரேடியன் / கள்²

கட்டியின் தடையற்ற வீழ்ச்சி முடுக்கம் :

a = R α = (0.2)(5) = 1 மீ/வி²

மேலும் படிக்க

துகளின் நிலைமத் திருப்புத்திறன்

1. 30 செ.மீ நீளமுள்ள ஒரு கயிற்றின் ஒரு முனையில் 100 கிராம் எடை கொண்ட பந்து ஒன்று இணைக்கப்பட்டுள்ளது. சுழற்சி அச்சு AB-ஐப் பொறுத்து அப்பந்துயின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் என்ன? கயிற்றின் நிறையைப் புறக்கணிக்கவும்.

அறியப்பட்டது :

AB இல் சுழற்சி அச்சு

நிறை பந்து (மீ) = 100 கிராம் = 100/1000 = 0.1 கி.கி

பந்துக்கும் சுழற்சி அச்சுக்கும் (r) இடையேயான தூரம் = 30 செ.மீ = 0.3 மீ

வான்டட்: பந்தின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் (I)

தீர்வு:

நான் = திரு.² = (0.1 கி.கி)(0.3 மீ)²

I = (0.1 கி.கி)(0.09 மீ²)

I = 0.009 கி.கி மீ²

2. ஒரு 100 கிராம் பந்து, m₁மற்றும், ஒரு 200 கிராம் பந்து, m₂60 செ.மீ நீளமுள்ள ஒரு தடியால் பந்து இணைக்கப்பட்டுள்ளது. தடியின் நிறை புறக்கணிக்கப்படுகிறது. சுழற்சி அச்சு தடியின் மையத்தில் அமைந்துள்ளது. சுழற்சி அச்சைப் பொறுத்து பந்தின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் என்ன?

அறியப்பட்டது :

பந்து 1 இன் நிறை (மீ)₁) = 100 கிராம் = 100/1000 = 0.1 கிலோகிராம்

பந்து 1 மற்றும் சுழற்சி அச்சுக்கு இடையிலான தூரம் (r)₁) = 30 செ.மீ = 30/100 = 0.3 மீ

பந்தின் நிறை (மீ)₂) = 200 கிராம் = 200/1000 = 0.2 கிலோகிராம்

தி தூரம் பந்து 2 மற்றும் சுழற்சி அச்சு (r₂) = 30 செ.மீ = 30/100 = 0.3 மீ

தேவை : பந்துகளின் நிலைமத் திருப்புத்திறன்

பதில் :

நான் = மீ₁ r₁² + மீ₂ r₂²

I = (0.1 கி.கி)(0.3 மீ)² + (0.2 கிலோ)0.3 மீ)²

I = (0.1 கி.கி)(0.09 மீ²) + (0.2 கிலோ)0.09 மீ²)

நான் = 0.009 கிலோகிராம் மீ² + 0.018 கிலோகிராம் மீ²

நான் = 0.027 கிலோகிராம் மீ²

3. ஒரு 200 கிராம் பந்து, m₁ மற்றும் ஒரு 100 கிராம் பந்து, m_2, 60 செ.மீ. நீளமுள்ள ஒரு தடியால் இணைக்கப்பட்டுள்ளது. தடியின் நிறையைப் புறக்கணிக்கவும். சுழற்சி அச்சு பந்தில் அமைந்துள்ளது. m₂பந்துகளின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் என்ன? தண்டின் நிறையைப் புறக்கணிக்கவும்.

அறியப்பட்டது :

பந்து 1 இன் நிறை (மீ)₁) = 200 கிராம் = 200/1000 = 0.2 கிலோகிராம்

பந்து 1 மற்றும் சுழற்சி அச்சுக்கு இடையேயான தூரம் (r)₁) = 60 செ.மீ = 60/100 = 0.6 மீ

பந்து 2 இன் நிறை (மீ)₂) = 100 கிராம் = 100/1000 = 0.1 கிலோகிராம்

பந்து 2 மற்றும் சுழற்சி அச்சுக்கு இடையேயான தூரம் (r)₂) = 0 மீ

தேவை : பந்துகளின் நிலைமத் திருப்புத்திறன்

தீர்வு:

நான் = மீ₁ r₁² + மீ₂ r₂²

I = (0.2 கி.கி)(0,6 மீ)² + (0.2 கிலோ)(0)²

I = (0.2 கி.கி)(0.36 மீ²) + 0

I = 0.072 கி.கி மீ²

4. ஒரு கயிற்றால் இணைக்கப்பட்டுள்ள ஒவ்வொரு பந்தின் நிறையும் 100 கிராம் ஆகும். கயிற்றின் நீளம் 60 செ.மீ மற்றும் அகலம் 30 செ.மீ ஆகும். சுழற்சி அச்சைப் பொறுத்து பந்தின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் என்ன? கயிற்றின் நிறையைப் புறக்கணிக்கவும்.

அறியப்பட்டது :

பந்தின் நிறை = மீ₁ = மீ₂ = மீ₃ = மீ₄ = 100 கிராம் = 100/1000 = 0.1 கிலோகிராம்

பந்துக்கும் சுழற்சி அச்சுக்கும் இடையிலான தூரம் (r)₁) = 30 செ.மீ = 30/100 = 0.3 மீ

பந்து 2 மற்றும் சுழற்சி அச்சுக்கு இடையேயான தூரம் (r)₂) = 30 செ.மீ = 30/100 = 0.3 மீ

பந்து 3 மற்றும் சுழற்சி அச்சுக்கு இடையேயான தூரம் (r)₃) = 30 செ.மீ = 30/100 = 0.3 மீ

பந்து 4 மற்றும் சுழற்சி அச்சுக்கு இடையேயான தூரம் (r)₄) = 30 செ.மீ = 30/100 = 0.3 மீ

அறியப்பட்டது : சடத்துவ திருப்பு திறன்

தீர்வு:

நான் = மீ₁ r₁² + மீ₂ r₂² + மீ₃ r₃² + மீ₄ r₄²

I = (0.1 கி.கி)(0.3 மீ)² + (0.1 கிலோ)0.3 மீ)² + (0.1 கி.கி)(0.3 மீ)² + (0.1 கி.கி)(0.3 மீ)²

I = (0.1 கி.கி)(0.09 மீ²) + (0.1 கி.கி)(0.09 மீ²) + (0.1 கி.கி)(0.09 மீ²) + (0.1 கி.கி)(0.09 மீ²)

I = 0.036 கி.கி மீ²

ஒரு திடப் பொருளின் நிலைமத் திருப்புத்திறன்

5. 2 மீ நீளமும் 2 கிலோகிராம் எடையும் கொண்ட ஒரு சீரான தண்டின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் என்ன? சுழற்சி அச்சு தண்டின் மையத்தில் அமைந்துள்ளது.

அறியப்பட்டது :

தண்டின் நிறை (M) = 2 கிலோகிராம்

கம்பியின் நீளம் (L) = 2 மீ

வான்டட்: சடத்துவ திருப்பு திறன்

தீர்வு:

நீண்ட சீரான தண்டின் மையத்தில் சுழற்சி அச்சு அமையும்போது, ​​நிலைமத் திருப்புத்திறனுக்கான சூத்திரம்:

I = (1/12) ML²

I = (1/12) (2 கிலோகிராம்)2 மீ)²

I = (1/12) (2 கி.கி)(4 மீ²)

I = (1/12)(8 கி.கி மீ²)

I = 8/12 கி.கி மீ²

I = 2/3 கி.கி மீ²

6. 2 மீ நீளமும் 2 கிலோகிராம் எடையும் கொண்ட ஒரு சீரான தண்டின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் என்ன? சுழற்சி அச்சு தண்டின் ஒரு முனையில் அமைந்துள்ளது.

அறியப்பட்டது :

தண்டின் நிறை (M) = 2 கிலோகிராம்

விறைப்பான கம்பியின் நீளம் (L) = 2 மீ

வான்டட்: சடத்துவ திருப்பு திறன்

தீர்வு:

சுழற்சி அச்சு தண்டின் ஒரு முனையில் அமைந்திருக்கும்போது, ​​நிலைமத் திருப்புத்திறனுக்கான சூத்திரம்:

I = (1/3) ML²

I = (1/3) (2 கிலோகிராம்)2 மீ)²

I = (1/3) (2 கி.கி)(4 மீ²)

I = (1/3)(8 கி.கி மீ²)

I = 8/3 கி.கி மீ²

7. 0.1 மீ ஆரம் கொண்ட 10 கிலோகிராம் நிறையுள்ள ஒரு திண்ம உருளை. கீழே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, சுழற்சி அச்சு திண்ம உருளையின் மையத்தில் அமைந்துள்ளது. அந்த உருளையின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் என்ன?

அறியப்பட்டது :

திண்ம உருளையின் நிறை (M) = 10 கிலோகிராம்

உருளையின் ஆரம் (நீளம்) = 0.1 மீ

வான்டட்: நிலைமத் திருப்புத்திறன்

வான்டட்: நிலைமத் திருப்புத்திறன்

தீர்வு:

சுழற்சி அச்சு உருளையின் மையத்தில் அமையும்போது, ​​நிலைமத் திருப்புத்திறனுக்கான சூத்திரம்:

I = (1/2) MR²

I = (1/2) (10 கி.கி)(0.1 மீ)²

I = (1/2) (10 கி.கி)(0.01 மீ²)

I = (1/2)(0.1 கி.கி மீ²)

I = 0.05 கி.கி மீ²

8. 0.1 மீ நீளமும் 20 கிலோகிராம் எடையும் கொண்ட ஒரு சீரான கோளம். கோளத்தின் மையத்தில் அமைந்துள்ள சுழற்சி அச்சு, கீழே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது.

அறியப்பட்டது :

கோளத்தின் நிறை (M) = 20 கிலோகிராம்

கோளத்தின் ஆரம் (L) = 0.1 மீ

வான்டட்: நிலைமத்தின் ஒரு கணம்

தீர்வு:

சுழற்சி அச்சு கோளத்தின் மையத்தில் அமையும்போது நிலைமத் திருப்புத்திறனுக்கான சூத்திரம்:

I = (2/5) MR²

I = (2/5)(20 கி.கி)(0.1 மீ)²

I = (2/5)(20 கி.கி)(0.01 மீ²)

I = (2/5)(0.2 கி.கி மீ²)

I = 0.4/5 கி.கி மீ²

I = 0.08 கி.கி மீ²

9. கீழே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள செவ்வகத் தகட்டின் மையத்தில் சுழற்சி அச்சு அமைந்துள்ளது. அதன் நீளம் 0.5 மீ மற்றும் அகலம் 0.2 மீ ஆகும். அந்தச் செவ்வகத்தின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் என்ன?

அறியப்பட்டது :

செவ்வகத் தகட்டின் நிறை (M) = 2 கிலோகிராம்

தட்டின் நீளம் (a) = 0.5 மீ

தட்டின் அகலம் (b) = 0.2 மீ

தேவை : சடத்துவ திருப்பு திறன்

தீர்வு:

சுழற்சி அச்சு தட்டின் மையத்தில் அமையும்போது நிலைமத் திருப்புத்திறனுக்கான சூத்திரம்:

I = (1/12) எம் (அ² + ப²)

I = (1/12)(2)(0.5² + 0.2²)

I = (2/12)(0.25 + 0.04)

I = (1/6)(0.29)

I = 0.29/6 கி.கி மீ²

மேலும் படிக்க