தடையற்ற வீழ்ச்சி இயக்கத்திற்கான இயந்திர ஆற்றல் அழிவின்மை விதியின் பயன்பாடு - சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்

1. 1 கிலோகிராம் நிறையுள்ள ஒரு பொருள், 80 மீட்டர் உயரத்திலிருந்து ஓய்வு நிலையிலிருந்து தடையின்றி விழுகிறது. புவியீர்ப்பு முடுக்கம் 10 மீ/வி² ^{ஆகும்} . அப்பொருள் தரையைத் தொடும்போது அதன் இயக்க ஆற்றல் என்ன ?

அறியப்பட்டது :

நிறை (மீ) = 1 கிலோ

உயரம் (h) = 80 மீ

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ ^வி²

பொருள் தரையில் மோதும்போது தேவைப்படும் இயக்க ஆற்றல்

தீர்வு:

ஆரம்ப இயந்திர ஆற்றல் (ME _o) = ஈர்ப்பு நிலை ஆற்றல் (PE)

M E _o= P E = mgh = (1)(10)(80) = 800 ஜூல்கள்

இறுதி இயந்திர ஆற்றல் (M E _t) = இயக்க ஆற்றல் (K E )

இயந்திர ஆற்றல் பாதுகாப்பு கொள்கை :

M E _o= M E _t

P E = K E

800 = K E

இறுதி இயக்க ஆற்றல் 800 ஜூல் ஆகும்.

மேலும் காண்க நிலை உராய்வு மற்றும் இயக்க உராய்வு விசை – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்

2. 4 கிலோகிராம் நிறையுள்ள ஒரு பொருள் , ஓய்வு நிலையிலிருந்து 10 மீட்டர் உயரத்திலிருந்து தடையின்றி விழுகிறது . புவியீர்ப்பு முடுக்கம் 10 மீ ^/வி² ஆகும் . தரையிலிருந்து 5 மீட்டர் உயரத்தில் அதன் இயக்க ஆற்றல் மற்றும் திசைவேகம் என்ன?

அறியப்பட்டது :

உயரத்தில் ஏற்படும் மாற்றம் (h) = 10 – 5 = 5 மீட்டர் /வி

நிறை (மீ) = 4 கிலோ

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ ^வி²

தேவை: தரையிலிருந்து 5 மீட்டர் உயரத்தில் உள்ள இயக்க ஆற்றல் மற்றும் தரையிலிருந்து 5 மீட்டர் உயரத்தில் உள்ள திசைவேகம்.

தீர்வு:

(அ) தரையிலிருந்து 5 மீட்டர் உயரத்தில் உள்ள இயக்க ஆற்றல்

ஆரம்ப இயந்திர ஆற்றல் (M E _o) = ஈர்ப்பு நிலை ஆற்றல் (P E )

M E _o= P E = mgh = (4)(10)(5) = 200 ஜூல்கள்

இறுதி இயந்திர ஆற்றல் (EM _t) = இயக்க ஆற்றல் (EK)

M E _t= K E

இயந்திர ஆற்றல் பாதுகாப்பு விதியின்படி, ஆரம்ப இயந்திர ஆற்றல் இறுதி இயந்திர ஆற்றலுக்குச் சமமாக இருக்கும்.

M E _o= M E _t

200 = K E

தரையிலிருந்து 5 மீட்டர் உயரத்தில் இயக்க ஆற்றல் 200 ஜூல் ஆகும்.

(b) தரையிலிருந்து 5 மீட்டர் உயரத்தில் திசைவேகம்

ஆரம்ப இயந்திர ஆற்றல் (M E _o) = இறுதி இயந்திர ஆற்றல் (M E _t)

P E = K E

200 = ½ mv ²

2(200) / 4 = v ²

100 = v ²

வி = √100

v = 10 மீ/வி

தரையிலிருந்து 5 மீட்டர் உயரத்தில் பொருளின் திசைவேகம் 10 மீ/வி ஆகும்.

மேலும் காண்க சிறப்பு சார்பியல் கோட்பாடு – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்

3. ஒரு மாம்பழம் 2 மீட்டர் உயரத்திலிருந்து ஓய்வு நிலையிலிருந்து தடையின்றி விழுகிறது. புவியீர்ப்பு முடுக்கம் 10 மீ ^/வி² ஆகும் . மாம்பழம் தரையைத் தொடும்போது அதன் வேகத்தைக் கண்டறியவும்.

அறியப்பட்டது :

உயரம் (h) = 2 மீட்டர் வி

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ ^வி²

தேவை: மாம்பழம் தரையில் மோதும் போது அதன் வேகம்.

தீர்வு:

ஆரம்ப இயந்திர ஆற்றல் (M E _o) = ஈர்ப்பு நிலை ஆற்றல் (P E )

M E = P E = mgh = m (10)(2) = 20 மீ

இறுதி இயந்திர ஆற்றல் (M E _t) = இயக்க ஆற்றல் (K E )

M E _t= K E = ½ mv ²

M E _o= M E _t

20 மீ = ½ மீவி ²

20 = ½ v ²

2(20) = v ²

40 = v ²

v = √40 = √(4)(10) = 2√10 மீ/ வி

[wpdm_package id='1166′]

தடையற்ற வீழ்ச்சி இயக்கத்திற்கு இயந்திர ஆற்றல் அழிவின்மை விதியைப் பயன்படுத்துதல் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்

ஒரு கருத்துரையை

ஒரு கருத்துரையை பதிலை நிருத்து

ஒரு கருத்துரையை