சராசரி திசைவேகம் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்

சராசரி திசைவேகம் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்

1. ஒருவர் 400 மீ நீளமும் 100 மீ அகலமும் கொண்ட ஒரு செவ்வகத்தை 1 மணி நேரத்தில் 12 முறை சுற்றி வருகிறார். அவரது மதிப்புகள் என்ன? சராசரி வேகம் மற்றும் இந்த சராசரி வேகம்?

அறியப்பட்டது :

செவ்வகத்தின் நீளம் = 400 மீட்டர்

செவ்வகத்தின் அகலம் = 100 மீட்டர்

செவ்வகத்தின் சுற்றளவு = (2 x 400 மீட்டர்) + (2 x 100 மீட்டர்) = 800 மீட்டர் + 200 மீட்டர் = 1000 மீட்டர்

தூரம் = 12 x 1000 மீட்டர் = 12,000 மீட்டர் = 12 கிலோமீட்டர்

தேவை : சராசரி திசைவேகம் மற்றும் சராசரி வேகம்

தீர்வு:

சராசரி வேகம்:

செவ்வகச் சுற்றுக்குப் பிறகு அந்த நபர் தனது ஆரம்ப வேகத்திற்குத் திரும்புகிறார், எனவே அந்த நபரின் இடப்பெயர்வு 0 மற்றும் சராசரி வேகம் 0 ஆகும்.

சராசரி வேகம்:

சராசரி வேகம் = மொத்த தூரம் / நேர இடைவெளி = 12 கி.மீ / 1 மணி நேரம் = 12 கி.மீ/மணி

2. ஒரு நகரும் பொருளின் தொலைவு (d) மற்றும் நேர இடைவெளி (t) ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான தொடர்பு கீழே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. தொலைவு மீட்டரிலும், நேரம் வினாடிகளிலும் எனில், சராசரி திசைவேகம் என்ன?

தீர்வு

சராசரி வேகம் = தூரம் / நேர இடைவெளி

சராசரி திசைவேகம் = 15 மீட்டர் / 6 வினாடிகள் = 2.5 மீட்டர்/வினாடி

3. ஒரு பறவை 5 வினாடிகளில் 16 மீ/வி வேகத்தில் வடக்கு நோக்கியும், பின்னர் 5 வினாடிகளில் 12 மீ/வி வேகத்தில் கிழக்கு நோக்கியும் பறக்கிறது. 10 வினாடிகளுக்கான சராசரி திசைவேகம் என்ன?

தீர்வு:

வடக்கு நோக்கிய பறவையின் திசைவேகம்: 16 மீட்டர்/வினாடி = 16 மீட்டர் / 1 வினாடி

1 வினாடிக்குப் பிறகு, பறவை 16 மீட்டர் தூரம் வரை நகர்கிறது.

2 வினாடிகளுக்குப் பிறகு, பறவை 2 x 16 = 32 மீட்டர் தூரம் நகர்கிறது.

5 வினாடிகளுக்குப் பிறகு, பறவை 5 x 16 = 80 மீட்டர் தூரம் நகர்கிறது.

கிழக்கு நோக்கிய பறவையின் திசைவேகம்: 12 மீட்டர்/வினாடி = 12 மீட்டர் / 1 வினாடி

1 வினாடிக்குப் பிறகு, பறவை 12 மீட்டர் தூரம் நகர்கிறது.

2 வினாடிகளுக்குப் பிறகு, பறவை 2 x 12 = 24 மீட்டர் தூரம் நகர்கிறது.

5 வினாடிகளுக்குப் பிறகு, பறவை 5 x 12 = 60 மீட்டர் தூரம் நகர்கிறது.

இடப்பெயர்வு(கள்) :

s = √80² + 60²

s = √6400 + 3600

s = √10,000

s = 100 மீட்டர்

சராசரி திசைவேகம் (v) :

v= இடப்பெயர்ச்சி / நேரம்

v = 100 மீட்டர் / 10 வினாடிகள்

v = 10 மீட்டர்/வினாடி

1. கேள்வி: சராசரி திசைவேகம் என்றால் என்ன? பதில்: சராசரி திசைவேகம் என்பது ஒரு பொருளின் மொத்த இடப்பெயர்ச்சியை, அது எடுத்துக்கொண்ட மொத்த நேரத்தால் வகுக்கக் கிடைப்பதாகும். இது ஒரு திசையளவு மற்றும் இதற்கு எண்மதிப்பும் திசையும் உண்டு.

2. கேள்வி: சராசரி திசைவேகம் சராசரி வேகத்திலிருந்து எவ்வாறு வேறுபடுகிறது? பதில்: சராசரி வேகம் என்பது பயணித்த மொத்த தூரத்தை, எடுத்துக்கொண்ட மொத்த நேரத்தால் வகுக்கக் கிடைப்பதாகும்; மேலும் இது திசையைக் கருத்தில் கொள்வதில்லை. மறுபுறம், சராசரி திசைவேகம் என்பது ஒட்டுமொத்த இடப்பெயர்ச்சியையும் (நிலையில் ஏற்படும் மாற்றம்) அதன் திசையையும் கருத்தில் கொள்கிறது.

3. கேள்வி: ஒரு கார் 8 மணி நேரத்தில் 200 கி.மீ. வடக்கு நோக்கியும், பின்னர் 200 கி.மீ. தெற்கு நோக்கியும் பயணித்தால், அதன் சராசரி திசைவேகம் என்ன? பதில்: கார் அதன் தொடக்கப் புள்ளிக்குத் திரும்புகிறது, எனவே மொத்த இடப்பெயர்வு 0 கி.மீ. ஆகும். ஆகையால், அதன் சராசரி திசைவேகம் $0km÷8hours=0km/h$.

4. கேள்வி: சராசரி திசைவேகம் எதிர்மறையாக இருக்க முடியுமா? பதில்: ஆம், தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட குறிப்புத் திசையைப் பொறுத்து சராசரி திசைவேகம் எதிர்மறையாக இருக்கலாம். ஒரு பொருள் குறிப்புத் திசைக்கு எதிர் திசையில் நகர்ந்தால், அதன் சராசரி திசைவேகம் எதிர்மறையாக இருக்கும்.

5. கேள்வி: சராசரி திசைவேகம் ஏன் ஒரு திசையளவு ஆகும்? பதில்: சராசரி திசைவேகம் ஒரு திசையளவு ஆகும், ஏனெனில் அது எண்மதிப்பு (பொருள் நகரும் வேகம்) மற்றும் திசை (பொருள் நகரும் திசை) ஆகிய இரண்டையும் கொண்டுள்ளது.

6. கேள்வி: ஒரு பொருளின் இடப்பெயர்வு-நேர வரைபடம் ஒரு நேர்கோடாக இருந்தால், அதன் சராசரி திசைவேகத்தைப் பற்றி என்ன கூறலாம்? பதில்: இடப்பெயர்வு-நேர வரைபடம் ஒரு நேர்கோடாக இருந்தால், அந்தப் பொருள் ஒரு மாறாத திசைவேகத்தைக் கொண்டுள்ளது, மேலும் எந்தவொரு நேர இடைவெளியிலும் அதன் சராசரி திசைவேகம், கொடுக்கப்பட்ட எந்தவொரு புள்ளியிலும் அதன் உடனடி திசைவேகத்திற்குச் சமமாக இருக்கும்.

7. கேள்வி: சராசரி திசைவேகத்தின் எண்மதிப்பு, சராசரி வேகத்தை விட அதிகமாக இருக்க முடியுமா? பதில்: இல்லை, சராசரி திசைவேகத்தின் அளவு சராசரி வேகத்தை விட அதிகமாக இருக்க முடியாது. பொருளின் பாதையும் இயக்கத்தின் திசையும் சீராக இருக்கும் பட்சத்தில், அதிகபட்சமாக அவை சமமாக இருக்கலாம்.

8. கேள்வி: திசைவேகம்-நேர வரைபடத்திலிருந்து சராசரி திசைவேகத்தை எவ்வாறு கணக்கிடுவது? பதில்: திசைவேகம்-நேர வரைபடத்திலிருந்து சராசரி திசைவேகத்தைக் கண்டறிய, வரைபடத்தின் கீழுள்ள பரப்பளவை (அல்லது வரைபடத்திற்கும் x-அச்சுக்கும் இடையேயான பரப்பளவை) கணக்கிட்டு, அதனை மொத்த நேர இடைவெளியால் வகுக்க வேண்டும்.

9. கேள்வி: ஒரு பொருளின் சராசரி திசைவேகம் பூஜ்ஜியம் என்றால் அதன் அர்த்தம் என்ன? பதில்: ஒரு பொருளின் சராசரி திசைவேகம் பூஜ்ஜியம் எனில், அது குறிப்பிட்ட கால இடைவெளியில் நகர்ந்திருந்தாலும், அதன் தொடக்க மற்றும் இறுதி நிலைகள் ஒன்றாகவே இருக்கும் என்று பொருள்.