1. ஒருவர் ஒரு கட்டியை F = 20 N என்ற மாறாத விசையால் ஒரு கிடைமட்ட பரப்பில் 2 மீ தூரம் இழுக்கிறார். கட்டியின் மீது செயல்படும் F என்ற விசையால் செய்யப்பட்ட வேலையைக் கண்டறியவும்.
அறியப்பட்டது :
விசை (F) = 20 N
இடப்பெயர்வு (வி) = 2 மீ
கோணம் (θ ) = 0
தேவை : வேலை (W)
தீர்வு:
W = F d cos θ = (20)(2)(cos 0) = (20)(2)(1) = 40 Joules
2. ஒரு கிடைமட்டப் பரப்பில் 1 மீ நீளமுள்ள ஒரு பெட்டியின் மீது F = 10 N என்ற விசை செயல்படுகிறது. கீழே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, அந்த விசை 30 ° கோணத்தில் செயல்படுகிறது. F என்ற விசையால் செய்யப்பட்ட வேலையைக் கண்டறியவும்!
அறியப்பட்டது :
விசை (F) = 10 N
கிடைமட்ட விசை (F x ) = F cos 30 o = (10)(0.5√3) = 5√3 N
இடப்பெயர்வு (d) = 1 மீட்டர்
தேவை : வேலை (W) ?
தீர்வு :
W = F x d = (5√3)(1) = 5√3 ஜூல்
3. ஒரு பொருள் ஓய்வு நிலையிலிருந்து 2 மீ உயரத்திலிருந்து தடையின்றி விழுகிறது. புவியீர்ப்பு முடுக்கம் 10 மீ/வி² எனில் , புவியீர்ப்பு விசையால் செய்யப்பட்ட வேலையைக் காண்க!
அறியப்பட்டது :
பொருளின் நிறை (மீ) = 1 கிலோகிராம்
உயரம் (h) = 2 மீ
புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ வி²
தேவை : புவியீர்ப்பு விசையால் செய்யப்பட்ட வேலை (W)
தீர்வு:
W = F d = wh = mgh
W = (1)(10)(2) = 20 ஜூல்
W = வேலை, F = விசை, d = தொலைவு, w = எடை , h = உயரம், m = நிறை, g = புவியீர்ப்பு முடுக்கம்.
4. 1 கிலோகிராம் நிறையுள்ள ஒரு பொருள், 2 செ.மீ நீளமாக்கப்படும் வகையில் ஒரு சுருள்வில்லில் இணைக்கப்பட்டுள்ளது. புவியீர்ப்பு முடுக்கம் 10 மீ/வி² எனில் , (அ) சுருள்வில் மாறிலி மற்றும் (ஆ) பொருளின் மீது சுருள்வில் விசையால் செய்யப்பட்ட வேலை ஆகியவற்றைக் காண்க.
அறியப்பட்டது :
நிறை (மீ) = 1 கிலோ
புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ வி²
நீட்சி (x) = 2 செ.மீ = 0.02 மீ
எடை (w) = mg = (1 kg)(10 m/ s² ) = 10 kg m/s² = 10 N
தேவை : சுருள் மாறிலி மற்றும் சுருள் விசையால் செய்யப்பட்ட வேலை
தீர்வு:
(அ) சுருள் மாறிலி
ஹூக் விதியின் சூத்திரம் :
F = k x.
k = F / x = w / x = mg / x
k = (1)(10) / 0.02 = 10 / 0.02
k = 500 N/m
(b) சுருள் விசையால் செய்யப்படும் வேலை
W = – ½ kx 2
W = – ½ (500)(0.02) 2
W = – (250)(0.0004)
W = -0.1 ஜூல்
மைனஸ் குறியானது, சுருள்வில் விசையின் திசையானது பொருளின் இடப்பெயர்ச்சி திசைக்கு எதிரானது என்பதைக் குறிக்கிறது.
5. F = 10 N என்ற விசை ஒரு பெட்டியை 2 மீ இடப்பெயர்ச்சிக்கு முடுக்குகிறது. தரை சொரசொரப்பாக இருப்பதால், அது F k = 2 N என்ற உராய்வு விசையைச் செலுத்துகிறது . பெட்டியின் மீது செய்யப்பட்ட நிகர வேலையைக் கண்டறியவும்.
அறியப்பட்டது :
விசை (F) = 10 N
இயக்க உராய்வு விசை (F k ) = 2 N
இடப்பெயர்வு (d) = 2 மீ
தேவை : நெட்வொர்க் (W net )
தீர்வு:
விசை F ஆல் செய்யப்பட்ட வேலை :
W 1 = F d cos 0 = (10)(2)(1) = 20 ஜூல்கள்
இயக்க உராய்வு விசையால் செய்யப்பட்ட வேலை (F k ):
W 2 = F k d = (2)(2)(cos 180) = (2)(2)(-1) = -4 ஜூல்கள்
நெட்வொர்க்:
நிகர W = W 1 – W 2
நிகர எடை = 20 – 4
நிகர எடை = 16 ஜூல்
6. F என்ற விசையால் கட்டியின் மீது செய்யப்பட்ட வேலை என்ன?
அறியப்பட்டது :
விசை (F) = 12 நியூட்டன்
இடப்பெயர்வு (d) = 4 மீட்டர்
தேவை: வேலை (W)
தீர்வு:
W = F d = (12 நியூட்டன்)(4 மீட்டர்) = 48 N m = 48 ஜூல்
7. ஒரு கட்டியானது 200 N விசையால் தள்ளப்படுகிறது. கட்டியின் இடப்பெயர்வு 2 மீட்டர் ஆகும். கட்டியின் மீது செய்யப்பட்ட வேலை என்ன?
அறியப்பட்டது :
விசை (F) = 200 நியூட்டன்
இடப்பெயர்வு (d) = 2 மீட்டர்
தேவை: வேலை (W)
தீர்வு:
பணி :
W = F s
W = (200 நியூட்டன்)(2 மீட்டர்)
W = 400 N m
W = 400 ஜூல்
8. செடான் காரின் ஓட்டுநர் , தனது காரிலிருந்து 10 மீ தொலைவில் உள்ள டிரக்கிற்குச் சரியாக 0.5 மீ முன்னால் தனது காரை நிறுத்த விரும்புகிறார். செடான் செய்ய வேண்டிய வேலை என்ன?
அறியப்பட்டது :
இடப்பெயர்வு (d) = 10 மீட்டர் – 0.5 மீட்டர் = 9.5 மீட்டர்
விசை (F) = 50 நியூட்டன்
தேவை : வேலை (W)
தீர்வு:
W = F s
W = (50 நியூட்டன்)(9.5 மீட்டர்)
W = 475 N m
W = 475 ஜூல்
9.
கார் 4 மீட்டர் தூரம் நகர்வதற்காக டாம் மற்றும் ஜெர்ரி செய்த வேலை. டாம் மற்றும் ஜெர்ரியால் செலுத்தப்படும் விசைகள் 50 N மற்றும் 70 N ஆகும்.
அறியப்பட்டது :
இடப்பெயர்வு (வி) = 4 மீட்டர்
நிகர விசை (F) = 50 நியூட்டன்கள் + 70 நியூட்டன்கள் = 120 நியூட்டன்கள்
தேவை: வேலை (W)
தீர்வு:
W = F s = (120 நியூட்டன்)(4 மீட்டர்) = 480 N m = 480 ஜூல்
10. ஒரு ஓட்டுநர் ஒரு காரை இழுக்கிறார், அதனால் அந்தக் கார் 1000 செ.மீ. தூரம் நகர்கிறது. காரின் மீது செய்யப்பட்ட வேலை என்ன?
அறியப்பட்டது :
விசை (F) = 250 நியூட்டன்
இடப்பெயர்வு (வி) = 1000 செ.மீ = 1000/100 மீட்டர் = 10 மீட்டர்
தேவை : வேலை (W)
தீர்வு:
W = F s = (250 நியூட்டன்)(10 மீட்டர்) = 2500 N m = 2500 ஜூல்
11. கீழே உள்ள படத்தின் அடிப்படையில், நிகர விசையால் செய்யப்பட்ட வேலை 375 ஜூல் எனில், பொருளின் இடப்பெயர்ச்சியைக் கண்டறியவும்.
அறியப்பட்டது :
வேலை (W) = 375 ஜூல்
நிகர விசை ( ΣF) = 40 N + 10 N – 25 N = 25 நியூட்டன்கள் ( வலதுபுறம் )
தேவை: இடப்பெயர்வு ( d )
தீர்வு:
வேலையின் சமன்பாடு:
W = F s
பொருளின் இடப்பெயர்வு :
d = W / F = 375 ஜூல் / 25 நியூட்டன்
d = 15 மீட்டர் வி
12. கீழே குறிப்பிடப்பட்டுள்ள செயல்களில் வேலை செய்யாதவை …
அ. ஒரு பொருளை 10 மீட்டர் தூரம் தள்ளவும்.
B. ஒரு கார் நகரும் வரை அதைத் தள்ளுங்கள்.
சி. ஒரு சுவரைத் தள்ளுங்கள்
டி. ஒரு பெட்டியை இழுத்தார்
தீர்வு:
வேலையின் சமன்பாடு:
W = ΣF s
W = வேலை , F = விசை , d = இடப்பெயர்வு
மேற்கண்ட சூத்திரத்தின் அடிப்படையில் , விசையால் வேலை செய்யப்படுகிறது மற்றும் இடப்பெயர்வு ஏற்படுகிறது.
சரியான பதில் சி.
1 3. ஆண்ட்ரூ ஒரு பொருளை 20 N விசையுடன் தள்ளுகிறார், அதனால் அப்பொருள் 7 மீட்டர் ஆரம் கொண்ட வட்ட இயக்கத்தில் செல்கிறது. இரண்டு முறை வட்ட இயக்கத்திற்கு ஆண்ட்ரூ செய்த வேலையைக் கண்டறியவும்.
அ. 0 ஜூல்கள்
பி. 1400 ஜூல்கள்
சி. 1540 ஜூல்கள்
டி. 1760 ஜூல்கள்
தீர்வு:
ஒருவர் சக்கர நாற்காலியை இரண்டு முறை வட்ட இயக்கத்தில் தள்ளும்போது, அவரும் சக்கர நாற்காலியும் அதன் ஆரம்ப நிலைக்குத் திரும்பினால், அந்த நபரின் இடப்பெயர்வு சுழியாகும்.
இடப்பெயர்வு = 0, எனவே வேலை = 0.
சரியான விடை A ஆகும்.
14. ஒருவர் தரையில் உள்ள ஒரு பொருளை 350 N விசையுடன் தள்ளுகிறார். தரை 70 N உராய்வு விசையைச் செலுத்துகிறது. அப்பொருளை 6 மீட்டர் தூரம் நகர்த்துவதற்கு விசையால் செய்யப்பட்ட வேலையைக் கண்டறியவும்.
அ. 45 ஜூல்
பி. 72 ஜே
சி. 1680 ஜூல்
டி. 2580 ஜூல்
அறியப்பட்டது :
தள்ளு விசை (F) = 350 நியூட்டன்கள்
உராய்வு விசை (F fric ) = 70 நியூட்டன்கள்
பொருளின் இடப்பெயர்வு = 6 மீட்டர்
தேவை: வேலை (W)
தீர்வு:
பொருளின் மீது இரண்டு விசைகள் செயல்படுகின்றன, அவை தள்ளு விசை (F) மற்றும் உராய்வு விசை (F fric ). தள்ளு விசையானது பொருளின் இடப்பெயர்ச்சியின் திசையிலேயே செயல்படுகிறது, ஏனெனில் தள்ளு விசை ஒரு நேர்மறை வேலையைச் செய்கிறது. மறுபுறம், உராய்வு விசையானது பொருளின் இடப்பெயர்ச்சிக்கு எதிர் திசையில் செயல்படுவதால், அது ஒரு எதிர்மறை வேலையைச் செய்கிறது.
தள்ளு விசையால் செய்யப்படும் வேலை:
W = F d = (350 நியூட்டன்)(6 மீட்டர்) = 2100 நியூட்டன்-மீட்டர் = 2100 ஜூல்
உராய்வு விசையால் செய்யப்படும் வேலை:
W = – (F fric )(s) = – (70 நியூட்டன்)(6 மீட்டர்) = – 420 நியூட்டன்-மீட்டர் = – 420 ஜூல்
வலையமைப்பு:
நிகர எடை = 2100 ஜூல் – 420 ஜூல்
நிகர எடை = 1680 ஜூல்
சரியான பதில் சி.
15. 10 நியூட்டன் உராய்வு விசை கொண்ட ஒரு சொரசொரப்பான தரையில், ஒரு பொருள் 14 நியூட்டன் கிடைமட்ட விசையால் தள்ளப்படுகிறது. அப்பொருளை 8 மீட்டர் தூரம் நகர்த்துவதற்கான நிகர வேலையைக் கண்டறியவும்.
அ. 0.5 ஜூல்கள்
பி. 3 ஜூல்கள்
சி. 32 ஜூல்கள்
டி. 192 ஜூல்கள்
அறியப்பட்டது :
தள்ளு விசை (F) = 14 நியூட்டன்
உராய்வு விசை (F fric ) = 10 நியூட்டன்கள்
பொருளின் இடப்பெயர்வு (d) = 8 மீட்டர்
தேவை: வேலை (W)
தீர்வு:
ஒரு பொருளின் மீது இரண்டு விசைகள் செயல்படுகின்றன, அவை தள்ளு விசை (F) மற்றும் உராய்வு விசை (F fric ) ஆகும்.
தள்ளு விசையானது பொருளின் இடப்பெயர்ச்சியின் திசையிலேயே இருப்பதால், அது ஒரு நேர்மறை வேலையைச் செய்கிறது. மறுபுறம், உராய்வு விசையானது பொருளின் இடப்பெயர்ச்சிக்கு எதிர் திசையில் இருப்பதால், அது ஒரு எதிர்மறை வேலையைச் செய்கிறது.
தள்ளு விசையால் செய்யப்படும் வேலை:
W = F s = (14 நியூட்டன்)(8 மீட்டர்) = 112 நியூட்டன் மீட்டர் = 112 ஜூல்
உராய்வு விசையால் செய்யப்படும் வேலை:
W = – (F fric )(s) = – (10 நியூட்டன்)(8 மீட்டர்) = – 80 நியூட்டன் மீட்டர் = – 80 ஜூல்
வலையமைப்பு:
நிகர எடை = 112 ஜூல் – 80 ஜூல்
நிகர எடை = 32 ஜூல்
சரியான பதில் சி.
16. கீழே உள்ள படத்தின் அடிப்படையில் நிகர வேலையைக் கண்டறியவும்.
அ. 360 ஜூல்கள்
பி. 450 ஜூல்கள்
சி. 600 ஜூல்கள்
டி. 750 ஜூல்கள்
தீர்வு:
வேலை = விசை (F) x இடப்பெயர்வு (d)
வேலை = முக்கோணம் 1-இன் பரப்பளவு + செவ்வகத்தின் பரப்பளவு + முக்கோணம் 2-இன் பரப்பளவு
Work = 1/2(40-0)(3-0) + (40-0)(9-3) + 1/2(40-0)(12-9)
வேலை = 1/2(40)(3) + (40)(6) + 1/2(40)(3)
வேலை = (20)(3) + 240 + (20)(3)
வேலை = 60 + 240 + 60
வேலை = 360 ஜூல்
சரியான விடை A ஆகும்.
17. 60 செ.மீ நீளமுள்ள ஒரு மரத்துண்டு தரையில் செங்குத்தாகச் செருகப்பட்டுள்ளது. மரத்துண்டின் உச்சிக்கு மேலே 40 செ.மீ உயரத்திலிருந்து 10 கிலோகிராம் எடையுள்ள சுத்தியலால் அந்த மரத்துண்டு அடிக்கப்படுகிறது. தரையின் சராசரி எதிர்ப்பு விசை 2 x 10³ N ஆகவும், புவியீர்ப்பு முடுக்கம் 10 மீ/வி² ஆகவும் இருந்தால் , எத்தனை அடிகள் விழுந்த பிறகு அந்த மரத்துண்டு முழுவதுமாகத் தரையில் புதைந்துவிடும்?
ப
பி
சி. 28
டி
அறியப்பட்டது :
சுத்தியலின் நிறை (மீ) = 10 கிலோ
புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ / வி²
சுத்தியலின் எடை (w) = mg = (10)(10) = 100 kg m/s 2
மரத்தைத் தாக்குவதற்கு முன் சுத்தியலின் இடப்பெயர்வு (d) = 40 செ.மீ = 0.4 மீட்டர்
மரத்தின் எதிர்ப்பு (F) = 2 x 10³ N = 2000 N
மரத்தின் நீளம் = 60 செ.மீ = 0.6 மீட்டர்
தேவை : தாக்கிய பிறகு மரம் முழுவதுமாக நிலத்தினுள் சென்றுவிடும்.
தீர்வு:
சுத்தியல் 0.4 மீட்டர் தூரம் நகரும்போது அதன் மீது செய்யப்படும் வேலை:
W = F d = ws = (100 N)(0.4 m) = 40 Nm = 40 ஜூல்
நிலத்தின் எதிர்ப்பு விசையால் செய்யப்படும் வேலை :
W = F d = (2000 N)(0.6 m) = 1200 Nm = 1200 ஜூல்
தாக்கிய பிறகு அந்த மரம் முழுவதுமாக நிலத்தினுள் சென்றுவிடும்.
1200 ஜூல் / 40 ஜூல் = 30
சரியான விடை D ஆகும்.
[wpdm_package id='1192′]
- விசையால் செய்யப்படும் வேலையின் சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்
- வேலை-இயக்க ஆற்றல் சிக்கல்கள் மற்றும் தீர்வுகள்
- வேலை-இயந்திர ஆற்றல் கோட்பாடுகள்: சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்
- ஈர்ப்பு நிலை ஆற்றல் சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்
- மீள் சுருளின் நிலை ஆற்றல்: சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்
- மின்சாரப் பிரச்சனைகள் மற்றும் தீர்வுகள்
- தடையற்ற வீழ்ச்சி இயக்கத்திற்கான இயந்திர ஆற்றல் அழிவின்மை விதியின் பயன்பாடு
- தடையற்ற வீழ்ச்சி இயக்கத்தில் மேலும் கீழான இயக்கத்திற்கான இயந்திர ஆற்றல் அழிவின்மை விதியின் பயன்பாடு.
- ஒரு வளைந்த பரப்பின் மீதான இயக்கத்திற்கு இயந்திர ஆற்றல் அழிவின்மை விதியைப் பயன்படுத்துதல்
- ஒரு சாய்வுத் தளத்தின் மீதான இயக்கத்திற்கு இயந்திர ஆற்றல் அழிவின்மை விதியைப் பயன்படுத்துதல்
- எறிபொருள் இயக்கத்திற்கான இயந்திர ஆற்றல் அழிவின்மை விதியின் பயன்பாடு
