தடையற்ற வீழ்ச்சி இயக்கம் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்

தடையற்ற வீழ்ச்சி இயக்கம் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்

1. ஒரு கல் 45 மீட்டர் உயரத்திலிருந்து தடையின்றி விழுகிறது. புவியீர்ப்பு முடுக்கம் 10 மீ/ ^வி² எனில் , அக்கல் தரையைத் தொடும்போது அதன் வேகம் என்ன?

அறியப்பட்டது :

உயரம் (h) = 45 மீட்டர்

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ ^வி²

தேவை : கல் தரையைத் தொடும்போது அதன் இறுதி வேகம் (v _t )

தீர்வு:

தடையற்ற வீழ்ச்சி இயக்கத்தின் சமன்பாடு :

v _t ² = 2 gh

கல்லின் இறுதி வேகம்:

v _t ² = 2 (10)(45) = 900

v _t = √900 = 30 மீ/வி ²

2. ஒரு பொருள் ஆரம்ப வேகம் இல்லாமல் ஒரு உயரத்திலிருந்து தடையின்றி விழுகிறது. அப்பொருள் 2 வினாடிகள் கழித்து தரையைத் தொடுகிறது. புவியீர்ப்பு முடுக்கம் 10 மீ/ ^வி² ஆகும் . உயரத்தைக் கண்டறியவும்.

அறியப்பட்டது :

நேர இடைவெளி (t) = 2 வினாடிகள்

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ ^வி²

தேவை : உயரம் (h)

தீர்வு:

தடையற்ற வீழ்ச்சி இயக்கத்தின் சமன்பாடு:

h = ½ gt ²

உயரம்:

h = ½ (10)(2) ² = (5)(4) = 20 மீட்டர்

3. 2 கிலோகிராம் எடை கொண்ட ஒரு பொருள், தரையிலிருந்து 20 மீட்டர் உயரத்திலிருந்து தடையின்றி விழுகிறது. அப்பொருள் காற்றில் இருக்கும் நேர இடைவெளி என்ன? புவியீர்ப்பு முடுக்கம் 10 மீ/ ^{வி² ஆகும்.}

அறியப்பட்டது :

உயரம் (h) = 20 மீட்டர்

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ ^வி²

தேவை : நேர இடைவெளி (t)

தீர்வு:

தடையற்ற வீழ்ச்சி இயக்கத்தின் சமன்பாடு:

h = ½ gt ²

நேர இடைவெளி :

20 = ½ (10)(t ² )

20 = (5)(t ² )

20/5 = t ²

4 = t ²

t = √4

t = 2 வினாடிகள்

4. பொருள் 1 மற்றும் பொருள் 2 ஆகிய இரண்டு பொருள்கள், ஒரே நேரத்தில் h ₁ மற்றும் h ₂ உயரத்திலிருந்து தடையின்றி விழுகின்றன . h ₁ : h ₂ = 2 : 1 எனில், பொருள் 1-இலிருந்து பொருள் 2-க்கான நேர இடைவெளியின் விகிதம் என்ன?

அறியப்பட்டது :

பொருளின் உயரம் 1 (h ₁ ) = 2

பொருளின் உயரம் 2 (h ₂ ) = 1

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் = g

தேவை : டி ₁ : டி ₂

தீர்வு:

பொருள் 1 :

h ₁ = 1/2 gt _​​1 ²

2 = 1/2 = ₁ ²

(2)(2) = gt ₁ ²

4 = gt ₁ ²

4/g = t ₁ ²

t ₁ = √4/g

பொருள் 2 :

h ₂ = 1/2 gt _​​2 ²

1 = 1/2 = ₂ ²

(2)(1) = gt ₂ ²

2 = gt ₂ ²

2/g = t ₂ ²

t ₂ = √2/g

நேர இடைவெளிகளின் விகிதம் :

டி ₁ : டி ₂

√4/கி : √2/கி

(√4/கி) ² : (√2/கி) ²

4/கி : 2/கி

4: 2

2: 1

5. ஒரு பொருள் தரையிலிருந்து h உயரத்திலிருந்து கீழே போடப்பட்டது. அப்பொருள் தரையைத் தொடும்போது அதன் இறுதி வேகம் 10 மீ/வி ஆகும். தரையிலிருந்து ½ h உயரத்தை அடைய ஆகும் நேர இடைவெளி என்ன? புவியீர்ப்பு முடுக்கம் 10 மீ/வி² ^{ஆகும்}.

அறியப்பட்டது :

இறுதி திசைவேகம் (v _t ) = 10 மீ/வி

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ ^வி²

தேவை : தரையிலிருந்து 1/2 மணி நேரம் மேலே செல்வதற்கான கால இடைவெளி

தீர்வு:

h-இன் உயரம் :

v _t ² = 2 gh

10 ² = 2 (10) h

100 = 20 மணி நேரம்

h = 100 / 20

h = 5 மீட்டர்

1/2 மணி நேரத்தின் உயரம் = 1/2 (5 மீட்டர்) = 2.5 மீட்டர். தரையிலிருந்து 2.5 மீட்டர் உயரத்தை அடையத் தேவைப்படும் நேர இடைவெளி :

h = 1/2 gt ^​​2

2.5 = 1/2 (10) t ²

2.5 = 5 t ²

t ² = 2.5 / 5 = 0.5 = (0.25)(2)

t = √(0.25)(2) = 0.5√2 = 1/2 √2 வினாடிகள்

6.

தேங்காயின் தடையற்ற வீழ்ச்சி இயக்கம் ( படம் 1 ) மற்றும் ஒரு மாணவரால் செங்குத்தாக மேல்நோக்கி அதன் உச்சப் புள்ளி t- க்கு எறியப்பட்ட பந்தின் இயக்கம் ( படம் 2). இவ்விரு இயக்கங்களின் வகையைத் தீர்மானிக்கவும்.

தீர்வு:

படம் 1 = தடையற்ற வீழ்ச்சி இயக்கம் = முடுக்கம்

படம் 2 = செங்குத்து இயக்கம் = எதிர்முடுக்கம்

சரியான விடை A ஆகும்.

7. ஒரு கட்டிடத்திலிருந்து ஒரு கல் தடையின்றி விழுகிறது. கல் தரையை அடையத் தேவைப்படும் நேர இடைவெளி 3 வினாடிகள் மற்றும் புவியீர்ப்பு முடுக்கம் 10 மீ/வி² ஆகும் ^. கட்டிடத்தின் உயரத்தைக் கண்டறியவும்.

அ. 15 மீ

பி. 20 மீ

சி. 30 மீ

விட்டம் 45 மீ

அறியப்பட்டது :

நேர இடைவெளி (t) = 3 வினாடிகள்

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ ^/வி²

தேவை: கட்டிடத்தின் உயரம் (ம)

தீர்வு:

தெரிந்தவை: நேர இடைவெளி (t) மற்றும் புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g), தேவையானது: உயரம் (h), எனவே தடையற்ற வீழ்ச்சி இயக்கத்தின் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தவும்: h = ½ gt ²

h = ½ (10)(3)

h = (5)(3)

h = 15 மீட்டர்

சரியான விடை A ஆகும்.

8. ஒரு பழம் தரையிலிருந்து 12 மீ உயரத்தில் உள்ள மரத்திலிருந்து தடையின்றி விழுகிறது. புவியீர்ப்பு முடுக்கம் g = 10 மீ/வி² ^{மற்றும்} காற்றின் உராய்வு புறக்கணிக்கப்பட்டால், 1 வினாடிக்குப் பிறகு தரையிலிருந்து பழத்தின் உயரத்தைக் கண்டறியவும்.

அ. 7 மீ

பி. 6 மீ

சி. 5 மீ

விட்டம் 4 மீ

அறியப்பட்டது :

மரத்தின் உயரம் (h) = 12 மீட்டர்

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ ^வி²

நேர இடைவெளி (t) = 1 வினாடி

தேவை: தரைக்கு மேலே பழத்தின் உயரம்

தீர்வு:

1 வினாடிக்குப் பிறகு, பழம் இவ்வளவு தூரம் தடையின்றி விழும்:

h = ½ gt ² = ½ (10)(1) ² = (5)(1) = 5 மீட்டர்

1 வினாடிக்குப் பிறகு தரைக்கு மேலே பழத்தின் உயரம் :

12 மீட்டர் – 5 மீட்டர் = 7 மீட்டர்

சரியான விடை A ஆகும்.

1. தடையற்ற வீழ்ச்சி இயக்கம் என்றால் என்ன?

   விடை : தடையற்ற வீழ்ச்சி இயக்கம் என்பது, ஒரு பொருளின் மீது காற்று எதிர்ப்பு போன்ற வேறு எந்த விசைகளும் செயல்படாமல், புவியீர்ப்பு விசையின் செல்வாக்கின் கீழ் மட்டுமே நிகழும் இயக்கத்தைக் குறிக்கிறது.

2. புவியீர்ப்பு முடுக்கம், பெரும்பாலும் இவ்வாறு குறிப்பிடப்படுகிறது: $g$தடையின்றி விழும் ஒரு பொருளைப் பாதிக்குமா?

   விடை : பூமியின் மேற்பரப்பிற்கு அருகில் தடையின்றி விழும் அனைத்துப் பொருட்களும், புவியீர்ப்பு விசையின் காரணமாக, கீழ்நோக்கிய திசையில் தோராயமாக 9.81 மீ/வி² ^என்ற$மாறாத\; முடுக்கத்தை\; (\; g)$ அனுபவிக்கின்றன . இதன் பொருள், தடையின்றி விழும் ஒவ்வொரு வினாடிக்கும் பொருளின் திசைவேகம் இந்த அளவு அதிகரிக்கிறது என்பதாகும்.

3. காற்று எதிர்ப்பு புறக்கணிக்கத்தக்கதாக இருந்தால், ஒரு பொருளின் நிறை அதன் தடையற்ற வீழ்ச்சி முடுக்கத்தை எவ்வாறு பாதிக்கிறது?

   விடை : காற்றுத் தடை இல்லாத நிலையில், ஒரு பொருளின் நிறை அதன் தடையற்ற வீழ்ச்சி முடுக்கத்தில் எந்தப் பாதிப்பையும் ஏற்படுத்துவதில்லை. அனைத்துப் பொருட்களும், அவற்றின் நிறையைப் பொருட்படுத்தாமல், புவியீர்ப்பு விசையினால் ஏற்படும் ஒரே முடுக்கமான $g-$ உடன் விழும்.

4. சர்வதேச விண்வெளி நிலையத்தில் (ISS) புவியீர்ப்பு விசை இன்னும் இருக்கும்போது, ​​விண்வெளி வீரர்கள் உள்ளே மிதப்பது போல் ஏன் தோன்றுகிறார்கள்?

   பதில் : சர்வதேச விண்வெளி நிலையத்தில் (ISS) உள்ள விண்வெளி வீரர்கள் மிதப்பது போல் தோன்றுவதற்குக் காரணம் அங்கு ஈர்ப்பு விசை இல்லை என்பதல்ல, மாறாக அவர்களும் ISS-ம் பூமியைச் சுற்றித் தொடர்ச்சியாகத் தடையின்றி விழும் நிலையில் இருப்பதே ஆகும். அவர்கள் அடிப்படையில் ISS விழும் அதே வேகத்தில் விழுவதால், அவர்களுக்கு எடையற்ற தன்மை போன்ற ஒரு உணர்வு ஏற்படுகிறது.

5. தடையற்ற வீழ்ச்சியின் சூழலில் எடைக்கும் நிறைக்கும் உள்ள வேறுபாடு என்ன?

   விடை : நிறை என்பது ஒரு பொருளில் உள்ள பருப்பொருளின் அளவைக் குறிக்கும் ஓர் அளவீடு ஆகும். இது அப்பொருளின் இருப்பிடத்தைப் பொருட்படுத்தாமல் மாறாமல் இருக்கும். மறுபுறம், எடை என்பது புவியீர்ப்பு விசையின் காரணமாக ஒரு பொருளின் மீது செலுத்தப்படும் விசையாகும். இது புவியீர்ப்புப் புலத்தைப் பொறுத்து மாறுபடும். தடையற்ற வீழ்ச்சியின் போது, ​​ஒரு பொருளின் மீது செங்குத்து விசை எதுவும் செயல்படாததால், அது எடையற்றதாக உணரப்படுகிறது, ஆனால் அதன் நிறை மாறாமல் இருக்கும்.

6. ஒரு பொருள் மேல்நோக்கி எறியப்பட்டால், அது மேலே செல்லும்போது அதன் திசைவேகம் என்னவாகும்? மேலும், அது மீண்டும் கீழ்நோக்கி விழத் தொடங்கும் போது என்னவாகும்?

   விடை : ஒரு பொருள் மேல்நோக்கி எறியப்படும்போது, ​​அது புவியீர்ப்பு விசையின் தாக்கத்தால் வேகம் குறைகிறது. அதன் வேகம் குறைந்து, அது அடைய வேண்டிய உச்சப் புள்ளியில் பூஜ்ஜியமாகிறது. அது மீண்டும் கீழ்நோக்கி விழத் தொடங்கும் போது, ​​புவியீர்ப்பு விசையின் காரணமாக முடுக்கம் பெற்று, கீழ்நோக்கிய திசையில் அதன் வேகத்தை அதிகரிக்கிறது.

7. தடையற்ற வீழ்ச்சியின் சூழலில் இறுதித் திசைவேகம் என்றால் என்ன?

   விடை : விழும் ஒரு பொருளானது, கீழ்நோக்கிய புவியீர்ப்பு விசையை மேல்நோக்கிய காற்றுத் தடை விசை சமன் செய்யும்போது அடையும் மாறாத பெரும வேகமே இறுதி வேகம் ஆகும். இந்த நிலையில், அப்பொருள் மேலும் முடுக்கம் அடையாமல், ஒரு சீரான வேகத்தில் தொடர்ந்து விழுகிறது.

8. ஒரு பொருள் விழும் உயரம், அது தரையை அடைய எடுத்துக்கொள்ளும் நேரத்தை எவ்வாறு பாதிக்கிறது?

   விடை : ஒரு பொருள் தரையை அடைய எடுக்கும் நேரம், அது விழும் உயரத்தின் வர்க்கமூலத்திற்கு நேர் விகிதத்தில் இருக்கும் (காற்றுத் தடை இல்லை எனக் கருதி). குறைந்த உயரத்தில் இருந்து போடப்படும் பொருளை விட, அதிக உயரத்தில் இருந்து போடப்படும் பொருள் தரையை அடைய அதிக நேரம் எடுக்கும்.

9. ஒரு பொருள் புவியீர்ப்பு விசையின் கீழ் தடையின்றி விழும்போது அதன் நிலை ஆற்றலுக்கு என்ன நிகழ்கிறது?

   விடை : ஒரு பொருள் புவியீர்ப்பு விசையின் கீழ் தடையின்றி விழும்போது, ​​(தரையைப் பொறுத்து) அதன் நிலை ஆற்றல் குறைகிறது. நிலை ஆற்றலில் ஏற்படும் இந்தக் குறைவு, இயக்க ஆற்றலாக மாற்றப்படுவதால், பொருளின் வேகம் அதிகரிக்கிறது.

10. வெவ்வேறு வடிவங்கள் மற்றும் ஒரே நிறை கொண்ட இரண்டு பொருள்கள் வெற்றிடத்தில் ஒரே உயரத்தில் இருந்து போடப்பட்டால், அவற்றில் எது முதலில் தரையை அடையும்?

விடை : காற்றுத் தடை இல்லாத வெற்றிடத்தில், இரண்டு பொருட்களும் ஒரே நேரத்தில் தரையை அடையும். அவற்றின் மீது புவியீர்ப்பு விசை மட்டுமே செயல்படுவதாலும், அவற்றின் நிறைகள் சமமாக இருப்பதாலும், அவற்றின் வடிவம் ஒரு பொருட்டல்ல.