1. 2 கிலோகிராம் நிறையுள்ள ஒரு பொருள் சுருள்வில்லில் இணைக்கப்பட்டுள்ளது. சுருள்வில்லின் நீட்சி 4 செ.மீ. எனில், அதன் நிறையைக் காண்க. மீள் சுருளின் நிலை ஆற்றல். புவியீர்ப்பு காரணமாக முடுக்கம் 10 மீ/வி2.
அறியப்பட்டது :
நிறை (மீ) = 2 கிலோ
புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/வி2
எடை (w) = mg = (2)(10) = 20 N
நீட்சி (x) = 4 செ.மீ = 0.04 மீ
தேவை : மீள் சுருளின் நிலை ஆற்றல்
தீர்வு:
சூத்திரம் ஹூக்கின் சட்டம் :
F = kx
F = விசை, k = சுருள் மாறிலி, x = சுருளின் நீளத்தில் ஏற்படும் மாற்றம்
சுருள் மாறிலி :
k = w / x = 20 / 0.04 = 500 N/m
மீள் சுருளின் நிலை ஆற்றல்:
PE = ½ kx2 = ½ (500)(0.04)2 = (250)(0.0016) = 0.4 ஜூல்
மாற்றுத் தீர்வு:
PE = ½ kx2 = ½ (w / x) x2 = ½ wx = ½ mgx
w = எடை, m = நிறை, x = சுருள்வில்லின் நீளத்தில் ஏற்படும் மாற்றம்
PE = ½ (2)(10)(0.04) = (10)(0.04) = 0.4 ஜூல்கள்.
2. F = 50 N என்ற விசையால் நீட்டப்பட்ட ஒரு சுருள்வில்லின் நீட்சி 10 செ.மீ. ஆகும். சுருள்வில்லின் நீட்சி 12 செ.மீ. எனில், அந்த மீள் சுருள்வில்லின் நிலை ஆற்றல் என்ன?
அறியப்பட்டது :
நீட்சி (x) = 10 செ.மீ = 0.1 மீ
விசை (F) = 50 N
தேவை : மீள் சுருளின் நிலை ஆற்றல்
தீர்வு:
சுருள் மாறிலி :
k = F / x = 50 / 0.1 = 500 N/m
சுருள்வில்லின் நீட்சி 12 செ.மீ. எனில், அதன் நிலை ஆற்றல் :
PE = ½ kx2 = ½ (500)(0.12)2 = (250)(0.0144) = 3.6 ஜூல்.
3. கீழே உள்ள படத்தில் F மற்றும் x-க்கு இடையேயான வரைபடம் காட்டப்பட்டுள்ளது. சுருள்வில்லின் நீட்சி 10 செ.மீ எனில், அதன் நிலை ஆற்றல் என்ன?
அறியப்பட்டது :
விசை (F) = 5 N
சுருள்வில்லின் நீட்சி (x) = 2 செ.மீ = 0.02 மீ
வான்டட்: சுருள்வில்லின் நீட்சி 0.1 மீ எனில், அதன் நிலை ஆற்றல்.
தீர்வு:
சுருள் மாறிலி :
k = F / x = 5 / 0.02 = 250 N/m
சுருள்வில்லின் நீட்சி 0.1 மீ எனில், அதன் நிலை ஆற்றல் என்ன?
PE = ½ kx2 = ½ (250)(0.1)2 = (125)(0.01) = 1.25 ஜூல்.
4. ஒரு தடகள வீரர் 500 N எடை கொண்ட ஒரு சுருள் கருவியின் மீது குதிக்கிறார், அப்போது அந்தச் சுருள் 4 செ.மீ. சுருங்குகிறது. அந்த வீரரை விசைப்படுத்தத் தேவையான நிலை ஆற்றலின் அளவைக் கண்டறியவும்.
அ. 20 ஜூல்கள்
பி. 10 ஜூல்கள்
சி. 5 ஜூல்கள்
டி. 2 ஜூல்கள்
அறியப்பட்டது :
விசை (F) = 500 N
சுருள்வில்லின் நீளத்தில் ஏற்படும் மாற்றம் (Δx) = 4 செ.மீ = 0.04 மீ
வான்டட்: ஸ்பிரிங்கின் நிலை ஆற்றல்
தீர்வு:
ஹூக் விதியின் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி ஒரு சுருள்வில்லின் மீள் மாறிலியைக் கணக்கிடுக:
k = F / Δx = 500 N / 0.04 m = 12500 N/m
சுருளின் மீள்நிலை ஆற்றல்:
PE = ½ k Δx2 = ½ (12500)(0.04)2 = (6250)(0.0016)
நிலை ஆற்றல் = 10 ஜூல்
சரியான விடை B ஆகும்.
5. ஒரு வசந்த காலத்தில் நிறையுடன் இடைநிறுத்தப்பட்டது 500 கிராம், அதன் நீளம் 5 செ.மீ. அதிகரிக்கிறது. அதன் தீர்மானிக்கவும் நிலையான மற்றும் அதன் நிலை ஆற்றல்.
அறியப்பட்டது :
பொருளின் நிறை (m) = 500 கிராம் = (500/1000) கி.கி = 5/10 கி.கி = 0.5 கி.கி
முடுக்கம் (g) = 10 மீ/வி2
பொருளின் எடை (w) = mg = (0.5 kg)(10 m/s2) = 5 கி.கி மீ/வி2 = 5 நியூட்டன்
சுருள்வில்லின் நீளத்தில் ஏற்படும் மாற்றம் (Δx) = 5 செ.மீ = 0.05 மீ
தேவை : சுருள் மாறிலி (k) மற்றும் நிலை ஆற்றல் (PE)
தீர்வு:
முதலில், ஹூக் விதியின் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி சுருளின் மாறிலியைக் கணக்கிடுங்கள்:
k = w / Δx = 5 N / 0.05 m = 100 N/m
சுருளின் சாத்தியமான நெகிழ்ச்சி:
PE = ½ k Δx2 = ½ (100)(0.05)2 = (50)(0.0025)
நிலை ஆற்றல் = 0.125 ஜூல்
[wpdm_package id='1179′]
- விசையால் செய்யப்படும் வேலையின் சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்
- வேலை-இயக்க ஆற்றல் சிக்கல்கள் மற்றும் தீர்வுகள்
- வேலை-இயந்திர ஆற்றல் கோட்பாடுகள்: சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்
- ஈர்ப்பு நிலை ஆற்றல் சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்
- மீள் சுருளின் நிலை ஆற்றல் தொடர்பான சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்
- மின்சாரப் பிரச்சனைகள் மற்றும் தீர்வுகள்
- தடையற்ற வீழ்ச்சி இயக்கத்திற்கான இயந்திர ஆற்றல் அழிவின்மை விதியின் பயன்பாடு
- தடையற்ற வீழ்ச்சி இயக்கத்தில் மேலும் கீழான இயக்கத்திற்கான இயந்திர ஆற்றல் அழிவின்மை விதியின் பயன்பாடு.
- வளைந்த பரப்புகளில் ஏற்படும் இயக்கத்திற்கு இயந்திர ஆற்றல் அழிவின்மை விதியைப் பயன்படுத்துதல்
- சாய்தளத்தில் இயக்கத்திற்கான இயந்திர ஆற்றல் அழிவின்மை விதியின் பயன்பாடு
- எறிபொருள் இயக்கத்திற்கான இயந்திர ஆற்றல் அழிவின்மை விதியின் பயன்பாடு
