தொலைவு மற்றும் இடப்பெயர்வு – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்
1. ஒரு கார் ஒரு நேர் சாலையில் 100 மீ கிழக்கு நோக்கியும், பின்னர் 50 மீ மேற்கு நோக்கியும் பயணிக்கிறது. காரின் தூரம் மற்றும் இடப்பெயர்ச்சியைக் கண்டறியவும்.
தீர்வு
தூரம் 100 மீட்டர்ers + 50 மீட்டர் = 150 மீட்டர்
இடப்பெயர்வு 100 மீட்டர் – 50 மீட்டர் = 50 மீட்டர், கிழக்கு நோக்கி..
2. ஒருவர் 4 மீட்டர் கிழக்கு நோக்கியும், பின்னர் 3 மீட்டர் வடக்கு நோக்கியும் நடக்கிறார். தொலைவு மற்றும் இடப்பெயர்ச்சியைக் கண்டறியவும்.
தீர்வு
3. ஒரு ஓட்டப்பந்தய வீரர் சுற்றிப் பயணிக்கிறார் செவ்வகம் l உடன் தடமறியவும்நீளம் = 50 மீட்டர் மற்றும் அகலம் = 20 மீட்டர். பயணங்களுக்குப் பிறகு சுற்றி செவ்வகம் ஓட்டப்பந்தய வீரரை இரண்டு முறை தடமறிந்து, மீண்டும் தொடக்கப் புள்ளிக்கு அழைத்து வரவும். தூரம் மற்றும் இடப்பெயர்ச்சியைக் கண்டறியவும்.
தீர்வு
செவ்வகத்தின் சுற்றளவு = 2(50 மீட்டர்) + 2(20 மீட்டர்) = 100 மீட்டர் + 40 மீட்டர் = 140 மீட்டர்.
செவ்வகத்தைச் சுற்றி 2 முறை பயணிப்பது = 2(140 மீட்டர்) = 280 மீட்டர்.
தூரம் = 280 மீ.
இடப்பெயர்வு = 0 மீ. (அந்த ஓட்டப்பந்தய வீரர் தொடக்கப் புள்ளிக்குத் திரும்புகிறார்)
4. ஒரு பயணத்தின் தொடக்கத்தில் காரின் வேகமானி 10,500 கி.மீ. என்றும், பயணத்தின் முடிவில் 10,700 கி.மீ. என்றும் காட்டுகிறது. தொலைவு மற்றும் இடப்பெயர்ச்சியைக் கண்டறியவும்.
தீர்வு
தூரம் = 10,700 கிமீ - 10,500 கிமீ = 200 கிமீ.
இடப்பெயர்வு = 0 கி.மீ. (கார் திரும்புதல்) ஆரம்பப் புள்ளிக்கு)
1. தூரம் என்பது என்ன? விடை: தொலைவு என்பது ஒரு பொருளின் மொத்த இயக்கமாகும், இது திசையைப் பொருட்படுத்தாது.
2. இடப்பெயர்வு என்றால் என்ன? விடை: இடப்பெயர்வு என்பது ஒரு பொருளின் ஆரம்ப மற்றும் இறுதி நிலைகளுக்கு இடையே, ஒரு குறிப்பிட்ட திசையில் உள்ள மிகக்குறைந்த தூரம் ஆகும்.
3. தொலைவு எப்போதாவது இடப்பெயர்ச்சியை விடக் குறைவாக இருக்க முடியுமா? பதில்: இல்லை. தொலைவு எப்போதும் இடப்பெயர்ச்சிக்குச் சமமாகவோ அல்லது அதைவிட அதிகமாகவோ இருக்கும்.
4. ஒருவர் ஒரு வட்டப் பாதையில் நடந்து, மீண்டும் தொடக்கப் புள்ளிக்குத் திரும்பினால், அவரது இடப்பெயர்வு என்ன? விடை: ஆரம்ப மற்றும் இறுதி நிலைகள் ஒன்றாக இருப்பதால், இடப்பெயர்வு சுழியாகும்.
5. மெட்ரிக் முறையில் தொலைவு மற்றும் இடப்பெயர்ச்சியின் அலகுகள் யாவை? பதில்: இரண்டுமே மீட்டரில் (m) அளக்கப்படுகின்றன.
6. இடப்பெயர்வு எதிர்மறையாக இருக்க முடியுமா? பதில்: ஆம். எதிர்மறை இடப்பெயர்வு என்பது, தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட நேர்மறை திசைக்கு எதிரான திசையைக் குறிக்கிறது.
7. தொலைவு மற்றும் இடப்பெயர்ச்சி ஆகியவை திசையன் வடிவில் எவ்வாறு குறிப்பிடப்படுகின்றன? விடை: தொலைவு என்பது ஒரு ஸ்கேலார் அளவு, அதற்கு எண்மதிப்பு மட்டுமே உண்டு. இடப்பெயர்வு ஒரு வெக்டார் என்பதால், அதற்கு எண்மதிப்பு மற்றும் திசை ஆகிய இரண்டும் உண்டு.
8. ஒருவர் 10 மீட்டர் கிழக்கு நோக்கியும், பின்னர் 10 மீட்டர் மேற்கு நோக்கியும் நடந்தால், அவர் கடந்த மொத்த தூரம் மற்றும் மொத்த இடப்பெயர்வு என்ன? விடை: தொலைவு = 20 மீட்டர்; இடப்பெயர்வு = 0 மீட்டர்.
9. பூஜ்ஜிய இடப்பெயர்வு எதைக் குறிக்கிறது? விடை: ஆரம்ப மற்றும் இறுதி நிலைகள் சமமாக உள்ளன என்பதை இது குறிக்கிறது.
10. ஒரு பொருளின் இடப்பெயர்வு சுழியாக இருந்தால், அது இயக்கத்தில் இருக்க முடியுமா? விடை: ஆம். ஒரு மூடிய வளையத்திலோ அல்லது பாதையிலோ நகரும் ஒரு பொருள், தனது தொடக்க நிலைக்குத் திரும்புகிறது. இதன் விளைவாக, இடப்பெயர்வு சுழியாகிறது.
11. சராசரி வேகம் எவ்வாறு கணக்கிடப்படுகிறது? விடை: சராசரி வேகம் = பயணித்த மொத்த தூரம் / எடுத்துக்கொண்ட மொத்த நேரம்.
12. சராசரி திசைவேகம் எவ்வாறு கணக்கிடப்படுகிறது? விடை: சராசரி திசைவேகம் = மொத்த இடப்பெயர்வு / எடுத்துக்கொண்ட மொத்த நேரம்.
13. இடப்பெயர்ச்சியில் திசையின் முக்கியத்துவம் என்ன? விடை: இடப்பெயர்ச்சியின் திசையானது, ஆரம்ப நிலையிலிருந்து இறுதி நிலை வரையிலான இயக்கத்தின் திசையைப் புரிந்துகொள்ள உதவுகிறது.
14. ஒரு பரிமாண இயக்கத்தில் இடப்பெயர்ச்சியை எவ்வாறு குறிப்போம்? விடை: ஒரு பரிமாண இயக்கத்தில், தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட குறிப்புத் திசையைப் பொறுத்து, இடப்பெயர்ச்சியை ஒரு நேர்மறை அல்லது எதிர்மறை மதிப்பால் குறிப்பிடலாம்.
15. மேல்நோக்கி எறியப்பட்டு, எறிந்தவரின் கைக்கே திரும்பி வரும் எந்தவொரு பொருளின் இடப்பெயர்ச்சி என்னவாக இருக்கும்? விடை: தொடக்க மற்றும் இறுதி நிலைகள் ஒன்றாக இருப்பதால், இடப்பெயர்வு சுழியாக இருக்கும்.
16. இடப்பெயர்ச்சியின் அளவு, பயணித்த தூரத்தை விட அதிகமாக இருக்க முடியுமா? பதில்: இல்லை. இடப்பெயர்ச்சியின் அளவு, தூரத்திற்குச் சமமாகவோ அல்லது குறைவாகவோ இருக்கலாம், ஆனால் ஒருபோதும் அதிகமாக இருக்காது.
17. இடப்பெயர்ச்சியைத் தீர்மானிப்பதில் ஆதாரப் புள்ளி என்ன பங்கு வகிக்கிறது? விடை: இடப்பெயர்ச்சி கணக்கிடப்படும் ஆரம்ப நிலையை வரையறுக்க ஆதாரப் புள்ளி உதவுகிறது.
18. ஒரு கார் 50 கிலோமீட்டர் தூரம் நேர்கோட்டில் பயணித்து, பின்னர் தனது தொடக்கப் புள்ளிக்குத் திரும்பினால், அதன் இடப்பெயர்வு என்ன? விடை: இடப்பெயர்வு சுழியாகும்.
19. இயக்கத்தின் அடிப்படையில் பாதை நீளம் என்பது என்ன? விடை: பாதை நீளம் என்பது பயணித்த தூரத்தைக் குறிக்கும் மற்றொரு சொல்.
20. வரைபடத்தின் மூலம் தொலைவுக்கும் இடப்பெயர்ச்சிக்கும் உள்ள வேறுபாட்டை எவ்வாறு கண்டறிவது? விடை: ஒரு வரைபடத்தில், தொலைவு எப்போதும் குறையாத வளைகோட்டால் குறிக்கப்படுகிறது, அதேசமயம் இடப்பெயர்ச்சியானது இயக்கத்தின் திசையைப் பொறுத்து அதிகரிக்கும், குறையும் அல்லது மாறாமல் இருக்கும் ஒரு வளைகோட்டால் குறிக்கப்படலாம்.
21. ஒரு பொருளுக்கு இடப்பெயர்ச்சி ஏற்படுவதற்கு, அது இயக்கத்தில் இருப்பது அவசியமா? பதில்: இல்லை. ஒரு பொருள் சிறிது நேரத்திற்கு இயக்கத்தில் இல்லாமல் இருந்தாலும், அதன் நிலை மாறினால் அதற்கு இடப்பெயர்வு ஏற்படலாம்.
23. ஒரு பொருள் கடக்கும் மொத்தப் பாதை வளைந்ததாக இருந்தால், அதன் இடப்பெயர்வு தொடக்க மற்றும் இறுதிப் புள்ளிகளுக்கு இடையேயான மிகக் குறைந்த தூரமாக இருக்குமா? பதில்: ஆம், இடப்பெயர்வு என்பது எப்போதும் தொடக்க மற்றும் இறுதிப் புள்ளிகளுக்கு இடையேயான நேர்கோட்டுத் தூரமாகும்.
24. எந்தச் சூழ்நிலைகளில் தொலைவும் இடப்பெயர்ச்சியும் ஒரே எண் மதிப்பைக் கொண்டிருக்கும்? விடை: ஒரு பொருள் தன் திசையை மாற்றாமல் நேர்கோட்டில் நகரும்போது.
25. ஒரு பொருளுக்கு மாறாத வேகமும், மாறும் திசைவேகமும் இருக்க முடியுமா? பதில்: ஆம், ஒரு பொருள் மாறாத வேகத்தில் வளைந்த பாதையில் நகரும்போது, அதன் திசை (அதனால் திசைவேகமும்) மாறும், ஆனால் அதன் வேகம் மாறாமல் இருக்கும்.
26. தொலைவு மற்றும் இடப்பெயர்ச்சிக்கும் நேரத்திற்கும் உள்ள தொடர்பு என்ன? விடை: தொலைவு மற்றும் இடப்பெயர்ச்சியை நேரத்தால் வகுக்கும்போது, முறையே சராசரி வேகம் மற்றும் சராசரி திசைவேகம் கிடைக்கும்.
27. ஒரு பொருளின் இடப்பெயர்வு மாறாமல் இருக்கும்போது, ஒரு புள்ளியிலிருந்து அதன் தூரம் அதிகரிக்க முடியுமா? பதில்: இல்லை. இடப்பெயர்வு மாறாமல் இருந்தால், தொடக்கப் புள்ளியைப் பொறுத்து பொருளின் நிலை மாறாது, எனவே அந்தப் புள்ளியிலிருந்து உள்ள தூரம் அதிகரிக்க முடியாது.
28. இடப்பெயர்வு ஒரு ஸ்கேலார் அளவா அல்லது வெக்டார் அளவா? விடை: இடப்பெயர்வு என்பது ஒரு திசையளவு ஆகும்.
29. இடப்பெயர்வுகள் போன்ற ஒரு தொகுபயனைப் பெறுவதற்கு, தொலைவுகளை ஏன் நேரடியாகக் கூட்ட முடியாது? விடை: தூரத்திற்குத் திசை இல்லாததால், அது பருமனை மட்டுமே குறிக்கிறது. இடப்பெயர்ச்சிகளுக்குப் பருமன் மற்றும் திசை ஆகிய இரண்டும் உண்டு, எனவே அவற்றைத் திசையன் முறையில் கூட்டலாம்.
30. எந்த இயக்கத்தில் இடப்பெயர்ச்சியானது வட்டத்தின் சுற்றளவுக்குச் சமமாக இருக்கும்? விடை: வட்ட இயக்கத்தில், ஒரு முழுச் சுற்று மேற்கொள்ளப்பட்டால், தொலைவு சுற்றளவுக்குச் சமமாக இருக்கும், ஆனால் இடப்பெயர்ச்சி சுழியாக இருக்கும். இயக்கம் வட்டத்தின் பாதியளவை மட்டுமே கடந்தால், இடப்பெயர்ச்சி (வட்டத்தின் விட்டத்தின் வழியே செல்லும் ஒரு நேர்கோடு) வட்டத்தின் ஆரத்திற்குச் சமமாக இருக்கும்.
- தூரம் மற்றும் இடப்பெயர்வு
- சராசரி வேகம் மற்றும் சராசரி திசைவேகம்
- நிலையான வேகம்
- நிலையான முடுக்கம்
- தடையற்ற வீழ்ச்சி இயக்கம்
- தடையற்ற வீழ்ச்சியில் கீழ்நோக்கிய இயக்கம்
- தடையற்ற வீழ்ச்சியில் மேலும் கீழான இயக்கம்
