இயந்திர ஆற்றல் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்

இயந்திர ஆற்றல் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்

வேலை-இயந்திர ஆற்றல் கொள்கை

1. கட்டிக்கும் தரைக்கும் இடையேயான இயக்க உராய்வுக் குணகம் (μ _k ) 0.5 ஆகும். பொருளின்(ங்களின்) இடப்பெயர்வு என்ன ? புவியீர்ப்பு முடுக்கம் 10 மீ/வி ² ஆகும்.

அறியப்பட்டது :

இயக்க உராய்வுக் குணகம் (μ _k ) = 0.5

கட்டியின் நிறை (மீ) = 4 கிலோ

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) 10 மீ/வி² ஆகும்^.

கட்டியின் எடை (w) = mg = (4)(10) = 40 நியூட்டன்கள்

ஒரு கட்டி கிடைமட்டத் தளத்தில் இருந்தால், செங்குத்து விசை (N) = எடை (w) = 40 நியூட்டன்கள்.

ஒரு கட்டி கிடைமட்டத் தளத்தில் இருந்தால், செங்குத்து விசை (N) = எடை (w) = 40 நியூட்டன்கள்.

ஆரம்ப வேகம் (v ₁ ) = 5 மீ/வி

இறுதி திசைவேகம் (v ₂ ) = 0 மீ/வி

தேவை : பொருளின் (d) இடப்பெயர்வு ?

தீர்வு:

வேலை-இயந்திர ஆற்றல் கொள்கையின்படி, மரபுசாரா விசையால் செய்யப்படும் வேலை (W) என்பது ஒரு பொருளின் இயந்திர ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றத்திற்குச் சமம். இயந்திர ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றம் = இறுதி இயந்திர ஆற்றல் – ஆரம்ப இயந்திர ஆற்றல்.

இயக்க உராய்வு விசை என்பது நிலைமாறா விசைகளில் ஒன்றாகும், மேலும் அது கட்டியின் மீது செயல்படும் ஒரேயொரு நிலைமாறா விசையும் ஆகும்.

W = ΔME

f _k d = ME ₂ – ME ₁

இயக்க உராய்வு விசையால் செய்யப்படும் வேலை:

W = f _k d = (μ _k )(N)(d) = (0.5)(40)(d) = 20 d

இயந்திர ஆற்றலின் மாற்றம்:

ΔME = ME ₂ – ME ₁ = (KE + PE) ₂ – (KE + PE) ₁

பொருள் கிடைமட்டத் தளத்தில் நகர்கிறது மற்றும் உயரத்தில் எந்த மாற்றமும் இல்லை (Δh = 0), எனவே ஈர்ப்பு நிலை ஆற்றலில் எந்த மாற்றமும் இல்லை (ΔPE = PE ₂ – PE _{1 = 0). இதனால்,} இயந்திர ஆற்றலின் மாற்றம் என்பது இயக்க ஆற்றலின் மாற்றத்தை மட்டுமே உள்ளடக்கியுள்ளது.

ΔME = KE ₂ – KE ₁ = ½ mv ₂ ² – ½ mv ₁ ² = ½ m (v ₂ ² – v ₁ ² )

Δ M E = ½ (4)(0 ² – 5 ² ) = (2)(25) = 50

தொகுதியின் இடப்பெயர்வு:

W = ΔME

20 வி = 50

s = 50 / 20

s = 2.5 மீட்டர்

இயந்திர ஆற்றல் பாதுகாப்பு கொள்கை

2. பொருள் A மற்றும் பொருள் B ஆகியவை ஒரே நிறையைக் கொண்டுள்ளன. பொருள் A, h மீட்டர் உயரத்திலிருந்தும், பொருள் B, 2h மீட்டர் உயரத்திலிருந்தும் தடையின்றி விழுகின்றன. பொருள் A, vm/s வேகத்தில் தரையைத் தாக்கினால், பொருள் B தரையைத் தாக்கும்போது அதன் இயக்க ஆற்றல் என்ன?

தீர்வு:

2h உயரத்திலிருந்து தடையின்றி விழும்போது பொருள் B-யின் இறுதி வேகம் :

v ² = 2 g (2h) = 4 gh

பொருள் B-யின் இயக்க ஆற்றல்:

TO _B = ½ mv ² = ½ m (4 gh) = 2 mgh —– சமன்பாடு 1

பொருள் B-யின் ஆரம்ப இயந்திர ஆற்றல் = ஈர்ப்பு நிலை ஆற்றல் = mg h.

பொருள் B-யின் இறுதி இயந்திர ஆற்றல் = இயக்க ஆற்றல் = ½ ^mv².

இயந்திர ஆற்றல் பாதுகாப்பு கொள்கை:

mgh = ½ mv ²

mgh = ½ mv² ^{என்பதால்} , சமன்பாடு 1-ல் உள்ள mgh- க்கு பதிலாக ½ ^mv²-ஐ மாற்றலாம்.

பொருள் B-யின் இயக்க ஆற்றல் = 2 mgh = 2(½ mv² ⁾ = ^mv²

3. ஒரு பொருள் 20 மீட்டர் உயரத்திலிருந்து தடையின்றி விழுகிறது. புவியீர்ப்பு முடுக்கம் 10 மீ/வி ஆகும். தரையிலிருந்து 15 மீட்டர் உயரத்தில் அப்பொருளின் திசைவேகம் என்ன?

தீர்வு:

இறுதி இயந்திர ஆற்றல் = ஆரம்ப இயந்திர ஆற்றல்

புள்ளி 2-இல் உள்ள இயக்க ஆற்றல் = 5 மீட்டர் தொலைவிற்கான ஈர்ப்பு நிலை ஆற்றலின் மாற்றம்.

4. ஒரு வழவழப்பான சாய்வுத் தளத்தின் உச்சியிலிருந்து ஒரு கட்டம் விடுவிக்கப்படுகிறது. அக்கட்டம் தரையைத் தொடும்போது அதன் திசைவேகம் என்ன?

தீர்வு:

ஆரம்ப இயந்திர ஆற்றல் = ஈர்ப்பு நிலை ஆற்றல் = mgh = m (10)(5) = 50 மீட்டர்

இறுதி இயந்திர ஆற்றல் = இயக்க ஆற்றல் = 1/2 ^mv²

இயந்திர ஆற்றல் பாதுகாப்பு விதியின்படி, ஆரம்ப இயந்திர ஆற்றல் இறுதி இயந்திர ஆற்றலுக்குச் சமமாக இருக்கும்.

ME _o = ME _t

50 மீ = 1/2 மீவி ²

50 = 1/2 v ²

2 (50) = v ²

100 = v ²

v = 10 மீ/வி

5.

கீழே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, m-கிலோகிராம் நிறையுள்ள ஒரு கட்டியானது தரையிலிருந்து h மீட்டர் உயரத்திலிருந்து விடுவிக்கப்படுகிறது. M என்ற புள்ளியில் நிலை ஆற்றலுக்கும் இயக்க ஆற்றலுக்கும் (KE) உள்ள விகிதத்தைக் கண்டறியவும்.

தீர்வு:

M என்ற புள்ளியில் உள்ள ஈர்ப்பு நிலை ஆற்றல்:

PE _M = mg (0.3 h)

புள்ளி m-இல் உள்ள இயக்க ஆற்றல் = h-0.3h = 0.7 h வரையிலான ஈர்ப்பு நிலை ஆற்றலின் மாற்றம்

KE _M = PE = mg (0.7 h)

M என்ற புள்ளியில் உள்ள ஈர்ப்பு நிலை ஆற்றலுக்கும் இயக்க ஆற்றலுக்கும் உள்ள விகிதம்:

பிஇ _எம் : கேஇ _எம்

மி.கி (0.3 மணி) : மி.கி (0.7 மணி)

0.3: 0.7

3: 7

^{6. புள்ளி Q-வில் (g = 10 m/ s²} ) நிலை ஆற்றலும் இயக்க ஆற்றலும் முறையே PE _Q மற்றும் KE _Q எனில் , PE _Q : KE _Q =…

தீர்வு:

புள்ளி Q இல் உள்ள ஈர்ப்பு நிலை ஆற்றல்:

PE _Q = mgh = (m)(10)(1.8) = 18 மீட்டர்

புள்ளி Q இல் உள்ள இயக்க ஆற்றல் = 5-1.8 = 3.2 மீட்டர் வரையிலான ஈர்ப்பு நிலை ஆற்றலின் மாற்றம்.

TO _Q = PE = mgh = m (10)(3.2) = 32 m

புள்ளி Q-வில் உள்ள ஈர்ப்பு நிலை ஆற்றலுக்கும் இயக்க ஆற்றலுக்கும் உள்ள விகிதம் :

PE _Q : KE _Q

18 மீ : 32 மீ

18: 32

9: 16

1. இயந்திர ஆற்றல் என்றால் என்ன? பதில்இயந்திர ஆற்றல் என்பது ஒரு அமைப்பில் உள்ள நிலை ஆற்றல் மற்றும் இயக்க ஆற்றல் ஆகியவற்றின் கூட்டுத்தொகையாகும். இது ஒரு பொருளின் இயக்கம் மற்றும் நிலையுடன் தொடர்புடைய மொத்த ஆற்றலைக் குறிக்கிறது.
2. இயக்க ஆற்றலுக்கும் நிலை ஆற்றலுக்கும் உள்ள வேறுபாடு என்ன? பதில்இயக்க ஆற்றல் என்பது இயக்கத்தின் ஆற்றல் ஆகும், அதேசமயம் நிலை ஆற்றல் என்பது ஒரு பொருளின் நிலை அல்லது அமைப்பின் காரணமாக சேமிக்கப்படும் ஆற்றல் ஆகும். எடுத்துக்காட்டாக, நகரும் ஒரு கார் இயக்க ஆற்றலைக் கொண்டுள்ளது, அதேசமயம் நீட்டப்பட்ட சுருள்வில் அல்லது புவியீர்ப்புப் புலத்தில் உயரத்தில் உள்ள ஒரு பொருள் நிலை ஆற்றலைக் கொண்டுள்ளது.
3. இயந்திர ஆற்றல் எப்போதும் பாதுகாக்கப்படுகிறதா? பதில்வெளிப்புற விசைகள் இல்லாத ஒரு இலட்சிய, மூடிய அமைப்பில், இயந்திர ஆற்றல் பாதுகாக்கப்படுகிறது. இருப்பினும், நிஜ உலகச் சூழ்நிலைகளில், உராய்வு அல்லது பிற பழமைசாரா விசைகளின் காரணமாக வெப்ப ஆற்றல் அல்லது ஒலி ஆற்றல் போன்ற பிற ஆற்றல் வடிவங்கள் செயல்படத் தொடங்கி, மொத்த இயந்திர ஆற்றலில் ஒரு குறைவை ஏற்படுத்தக்கூடும்.
4. இயந்திர ஆற்றல் பாதுகாப்பு விதி, சிக்கல்களைத் தீர்க்க எவ்வாறு உதவுகிறது? பதில்ஒரு அமைப்பில் இயந்திர ஆற்றல் பாதுகாக்கப்படும்போது (உராய்வு போன்ற மரபுசாரா விசைகள் இல்லாதபோது), தொடக்கத்தில் உள்ள மொத்த ஆற்றல் முடிவில் உள்ள மொத்த ஆற்றலுக்குச் சமமாக இருக்கும். இந்தக் கொள்கை, வெவ்வேறு நேரங்களில் உள்ள நிலை ஆற்றல்களையும் இயக்க ஆற்றல்களையும் தொடர்புபடுத்த நமக்கு உதவுகிறது, இதன்மூலம் சிக்கல் தீர்க்கும் செயல்முறையை எளிமையாக்குகிறது.
5. ஒரு பந்தை மேல்நோக்கி எறிந்து, அது கீழே இறங்குவதற்கு முன் ஒரு கணம் நிற்கும்போது, ​​அதன் இயந்திர ஆற்றலுக்கு என்ன நிகழ்கிறது? பதில்பந்து மேலே செல்லும்போது, ​​அதன் இயக்க ஆற்றல் குறைந்து, நிலை ஆற்றல் அதிகரிக்கிறது. உச்சியில், அதன் இயந்திர ஆற்றல் முழுவதும் நிலை ஆற்றலாக இருக்கும். அது கீழே இறங்கும்போது, ​​இந்த செயல்முறை தலைகீழாக மாறும். காற்றுத் தடை இல்லாத ஒரு சிறந்த சூழ்நிலையில், பந்தின் மொத்த இயந்திர ஆற்றல் அதன் பயணம் முழுவதும் மாறாமல் இருக்கும்.
6. ஒரு பொருளுக்கு ஒரே நேரத்தில் இயக்க ஆற்றலும் நிலை ஆற்றலும் இருக்க முடியுமா? பதில்ஆம், ஒரு பொருள் ஒரே நேரத்தில் இரண்டு வகையான ஆற்றல்களையும் கொண்டிருக்க முடியும். எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு ஊசல் அதன் அசைவின் மையப்புள்ளியில், அதன் இயக்கத்தின் காரணமாக இயக்க ஆற்றலையும், அதன் மிகக் குறைந்த புள்ளிக்கு மேலுள்ள உயரத்தின் காரணமாக நிலை ஆற்றலையும் கொண்டுள்ளது.
7. ரோலர் கோஸ்டர் இயந்திர ஆற்றல் அழிவின்மையை எவ்வாறு நிரூபிக்கிறது? பதில்ஒரு ரோலர் கோஸ்டர் அதன் மிக உயர்ந்த புள்ளியில் நிலை ஆற்றலுடன் தொடங்குகிறது. அது கீழே இறங்கும்போது, ​​இந்த நிலை ஆற்றல் இயக்க ஆற்றலாக மாறி, கோஸ்டரின் வேகத்தை அதிகரிக்கிறது. அது மீண்டும் மேலே ஏறும்போது, ​​இயக்க ஆற்றல் குறைந்து நிலை ஆற்றல் அதிகரிக்கிறது. உராய்வு மற்றும் காற்று எதிர்ப்பைப் புறக்கணித்தால், மொத்த இயந்திர ஆற்றல் ஏறக்குறைய மாறாமல் இருக்கும்.
8. நிஜ உலக அமைப்புகளில் இயந்திர ஆற்றல் இழப்புக்கு என்னென்ன காரணிகள் வழிவகுக்கலாம்? பதில்உராய்வு, காற்று எதிர்ப்பு மற்றும் ஒலி உருவாக்கம் ஆகியவை நிஜ உலக அமைப்புகளில் ஆற்றல் இழப்புகளுக்கு வழிவகுக்கக்கூடிய சில காரணிகளாகும். ஆற்றல் அழிவின்மை விதியின்படி, அந்த ஆற்றல் அழிக்கப்படுவதில்லை, மாறாக வெப்பம் அல்லது ஒலி போன்ற பிற வடிவங்களாக மாற்றப்படுகிறது.
9. வேலைக்கும் இயந்திர ஆற்றலுக்கும் உள்ள தொடர்பு என்ன? பதில்ஒரு அமைப்பின் மீது புற விசைகளால் செய்யப்படும் வேலையானது, அந்த அமைப்பின் இயந்திர ஆற்றலில் ஒரு மாற்றத்தை ஏற்படுத்தக்கூடும். கணிதரீதியாக, வேலை என்பது இயந்திர ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றத்திற்குச் சமம்.

10. புவியீர்ப்பு நிலை ஆற்றல் ஒரு குறிப்புப் புள்ளியைப் பொறுத்து மாறுபடும் என்றால், அதில் ஏற்படும் மாற்றங்களை நாம் எவ்வாறு சீராக அளவிட முடியும்? பதில் : புவியீர்ப்பு நிலை ஆற்றலின் தனிமதிப்பு, நாம் தேர்ந்தெடுக்கும் குறிப்புப் புள்ளியைப் பொறுத்து மாறுபடும் என்றாலும், நிலை ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றங்கள் (உதாரணமாக, ஒரு பொருள் உயர்த்தப்படும்போது அல்லது தாழ்த்தப்படும்போது) குறிப்புப் புள்ளியைப் பொருட்படுத்தாமல் சீராகவே இருக்கும். எனவே, நாம் பெரும்பாலும் தனிமதிப்புகளைக் காட்டிலும் நிலை ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றங்களிலேயே கவனம் செலுத்துகிறோம்.