4 நிகர வேலை ஈர்ப்பு நிலை ஆற்றல் இயக்க ஆற்றல் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்
1. 5 கிலோகிராம் எடையுள்ள ஒரு பொருள் தரையிலிருந்து 10 மீட்டர் உயரத்தில் உள்ளது. புவியீர்ப்பு முடுக்கம் 10 மீ/வி² ஆகும் . அப்பொருளைத் தரையிலிருந்து 15 மீட்டர் உயரத்திற்கு மேல்நோக்கி நகர்த்துவதற்குச் செய்யப்பட்ட வேலை என்ன ?
அறியப்பட்டது :
பொருளின் நிறை (மீ) = 5 கிலோகிராம்
உயரம் (h) = 10 மீட்டர்
புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ வி²
தேவை: அந்தப் பொருளைத் தரையிலிருந்து 15 மீட்டர் உயரத்திற்கு மேல்நோக்கி நகர்த்துவதற்கான வேலை செய்யப்பட்டது.
தீர்வு:
W = F d = wh = mgh
W = வேலை, F = விசை, d = இடப்பெயர்வு , w = எடை , h = உயரம், m = நிறை, g = புவியீர்ப்பு முடுக்கம்
பொருளின் மீது செய்யப்பட்ட வேலை:
W = mgh = (5 kg)(10 m/s 2 )(10 m) = 500 kg m 2 /s 2 = 500 ஜூல்
2. 2 கிலோகிராம் நிறையுள்ள ஒரு பொருள், வழவழப்பான கிடைமட்டத் தளத்தில் 2 மீ/வி வேகத்தில் நகர்கிறது. அப்பொருளின் இறுதி வேகம் 5 மீ/வி எனில், அப்பொருளின் மீது செய்யப்பட்ட வேலை என்ன?
அறியப்பட்டது :
பொருளின் நிறை (மீ) = 2 கிலோ
ஆரம்ப வேகம் (v o ) = 2 மீ/வி
இறுதி திசைவேகம் (v t ) = 5 மீ/வி
பொருளின் மீது செய்யப்படும் வேலை தேவை.
தீர்வு:
வேலை -இயக்க ஆற்றல் கொள்கையின்படி , ஒரு பொருளின் மீது செய்யப்படும் நிகர வேலையானது, அப்பொருளின் இயக்க ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றத்திற்குச் சமம்.
W = ΔKE = KE 2 – KE 1 = 1/2 mv t 2 – 1/2 mv o 2 = 1/2 m (v t 2 – v o 2 ) = 1/2 (2)(5 2 -2 2 ) = (1)(25-4) = 21 ஜூல்கள்
3. 10 கிலோகிராம் நிறையுள்ள ஒரு பொருள், தொடக்கத்தில் ஒரு வழவழப்பான தரையில் ஓய்வு நிலையில் உள்ளது. 3 வினாடிகளுக்குள் தள்ளப்பட்ட பிறகு, அப்பொருள் 2 மீ/வி² முடுக்கத்திற்கு உள்ளானது . அப்பொருளின் மீது செய்யப்பட்ட வேலை என்ன?
அறியப்பட்டது :
நிறை (மீ) = 10 கிலோ
ஆரம்ப வேகம் (v o ) = 0 (ஆரம்பத்தில் ஓய்வு நிலையில்)
நேர இடைவெளி (t) = 3 வினாடிகள்
முடுக்கம் (a) = 2 மீ/ வி²
தேவை : வேலை (W)
தீர்வு:
முதலில், மாறா முடுக்க இயக்கத்தின் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி தூரத்தைக் கண்டறியவும்.
d = v o t + ½ at 2 = (0)(3) + ½ (2)(3) 2
d = 0 + (1)(9) = 9
பொருளின் மீது செய்யப்பட்ட வேலை:
W = F s = (ma)(d) = (10)(2)(9) = 180 ஜூல்
4. கீழே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, 1.5 கிலோகிராம் நிறையுள்ள ஒரு கட்டியானது, F = 15 நியூட்டன் என்ற மாறாத விசையால் ஒரு சாய்வுத்தளத்தின் மீது மேல்நோக்கி முடுக்கப்படுகிறது. புவியீர்ப்பு முடுக்கம் 10 மீ/வி² மற்றும் கட்டிக்கும் சாய்வுத்தளத்திற்கும் இடையில் உராய்வு இல்லை . அந்தப் பொருளின் மீது செய்யப்பட்ட நிகர வேலை என்ன?
அறியப்பட்டது :
கட்டியின் நிறை (மீ) = 1.5 கிலோகிராம்
புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ வி²
கட்டியின் எடை (w) = mg = (1.5)(10) = 15 நியூட்டன்கள்
விசை (F) = 15 நியூட்டன்
தேவை: பொருளின் மீது வலைப்பின்னல் வேலை செய்யப்படுகிறது.
தீர்வு:
கட்டியின் மீது இரண்டு விசைகள் செயல்படுகின்றன. முதலாவது, கட்டியின் இடப்பெயர்ச்சிக்கு இணையாகச் செயல்படும் விசை F. இரண்டாவது, கட்டியின் எடையின் கிடைமட்டக் கூறு (w x ).
விசையால் செய்யப்பட்ட வேலை (F) :
W 1 = F s = (15 N)(2 m) = 30 N m = 30 ஜூல்
எடையின் கிடைமட்டக் கூறினால் செய்யப்பட்ட வேலை (w x ):
W 2 = w x s = (w sin 30 o )(2 m) = (15 N)(1/2)(2 m) = 15 N m = 15 ஜூல்
பொருளின் மீது செய்யப்பட்ட பிணையப் பணிகள்:
நிகர ஆற்றல் = W 1 – W 2 = 30 J – 15 J = 15 ஜூல்
- நிகர வேலை மற்றும் இயக்க ஆற்றலின் அடிப்படையில் வேலை-ஆற்றல் தேற்றம் என்றால் என்ன?
- பதில்வேலை-ஆற்றல் தேற்றத்தின்படி, ஒரு பொருளின் மீது செய்யப்படும் நிகர வேலையானது, அதன் இயக்க ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றத்திற்குச் சமம். கணிதரீதியாக: .
- ஒரு பொருளை ஒரு குறிப்பிட்ட உயரத்திற்குத் தூக்கி, பின்னர் அதனை அதே உயரத்தில் பிடித்துக் கொண்டிருந்தால், அதனை அசையாமல் பிடித்துக் கொண்டிருக்கும்போது அப்பொருளின் மீது நீங்கள் எவ்வளவு வேலை செய்கிறீர்கள்?
- பதில்பொருளை அசையாமல் பிடித்துக் கொண்டிருக்கும்போது, அதில் இடப்பெயர்வு இல்லாததால் நீங்கள் எந்த வேலையும் செய்வதில்லை. வேலை என்பது விசையின் திசையில் ஏற்படும் இடப்பெயர்வின் பெருக்கலாக வரையறுக்கப்படுகிறது, எனவே இடப்பெயர்வு இல்லை என்றால் வேலையும் இல்லை.
- தரை மட்டத்தில் ஒரு பொருளின் ஈர்ப்பு நிலை ஆற்றல் என்ன?
- பதில்தரை மட்டத்தில் உள்ள ஒரு பொருளின் ஈர்ப்பு நிலை ஆற்றல் பொதுவாக பூஜ்ஜியமாகக் கருதப்படுகிறது. ஈர்ப்பு நிலை ஆற்றல் என்பது சார்புடையது, மேலும் தரை மட்டம் ஒரு பொதுவான ஒப்பீட்டுப் புள்ளியாகும்.
- ஒரு பொருளின் திசைவேகம் இருமடங்கானால், அதன் இயக்க ஆற்றல் எவ்வாறு மாறும்?
- பதில்இயக்க ஆற்றல், திசைவேகத்தின் வர்க்கத்திற்கு நேர் விகிதத்தில் இருக்கும். ஒரு பொருளின் திசைவேகம் இருமடங்கானால், அதன் இயக்க ஆற்றல் நான்கு மடங்கு அதிகரிக்கும்.
- விழும் ஒரு பொருளின் ஈர்ப்பு நிலை ஆற்றல் எப்போது பெருமமாக இருக்கும்?
- பதில்விழும் ஒரு பொருளின் ஈர்ப்பு நிலை ஆற்றலானது, அது விழத் தொடங்குவதற்குச் சற்று முன்பு, அதாவது தரைக்கு மேலே அதன் மிக உயர்ந்த புள்ளியில் (அல்லது குறிப்புப் புள்ளியில்) இருக்கும்போது, அதிகபட்சமாக இருக்கும்.
- காற்றுத் தடை இல்லாத நிலையில், தடையின்றி விழும் ஒரு பொருள் இழக்கும் நிலை ஆற்றலுக்கும் அது பெறும் இயக்க ஆற்றலுக்கும் இடையிலான தொடர்பு குறித்து என்ன கூறலாம்?
- பதில்காற்றுத் தடை இல்லாத நிலையில், தடையின்றி விழும் ஒரு பொருள் இழக்கும் நிலை ஆற்றலானது, அது பெறும் இயக்க ஆற்றலுக்குச் சமமாக இருக்கும். இது இயந்திர ஆற்றல் அழிவின்மை விதியின் நேரடி விளைவாகும்.
- ஒரு பொருளைத் தரையிலிருந்து அதன் அசல் உயரத்தைப் போல் இரு மடங்கு உயரத்திற்கு உயர்த்தினால், அதன் ஈர்ப்பு நிலை ஆற்றலுக்கு என்னவாகும்?
- பதில்புவியீர்ப்பு நிலை ஆற்றல் உயரத்திற்கு நேர் விகிதத்தில் இருக்கும். ஒரு பொருளை அதன் அசல் உயரத்தைப் போல் இரு மடங்குக்கு உயர்த்தினால், அதன் புவியீர்ப்பு நிலை ஆற்றலும் இரு மடங்காகும்.
- ஒரு பொருளின் மீது செய்யப்படும் நிகர வேலை எப்போது சுழியாகும்?
- பதில்ஒரு பொருளின் மீது செயல்படும் அனைத்து விசைகளாலும் செய்யப்படும் மொத்த வேலையின் கூட்டுத்தொகை சுழியாக இருக்கும்போது, அல்லது அதற்குச் சமமாக, அப்பொருளின் இயக்க ஆற்றலில் எந்த மாற்றமும் இல்லாதபோது, அப்பொருளின் மீது செய்யப்படும் நிகர வேலை சுழியாகும்.
- ஒரு பொருள் மாறாத திசைவேகத்தில் நகர்ந்தால், ஒரு குறிப்பிட்ட தூரத்திற்கு அதன் மீது செய்யப்பட்ட நிகர வேலையைப் பற்றி என்ன ஊகிக்க முடியும்?
- பதில்ஒரு பொருள் மாறாத திசைவேகத்தில் நகர்ந்தால், அதன் மீது முடுக்கம் இல்லை என்று பொருள்; அதனால் அதன் மீது நிகர விசை எதுவும் செயல்படாது. எனவே, எந்தவொரு தொலைவிற்கும் அப்பொருளின் மீது செய்யப்படும் நிகர வேலை சுழியாக இருக்கும்.
-
பூமியின் மையத்திலிருந்து அதிக தூரத்தில் இருந்தாலும், உயரமான இடத்தில் உள்ள ஒரு பொருளுக்கு ஏன் அதிக ஈர்ப்பு நிலை ஆற்றல் உள்ளது?
- பதில்புவியீர்ப்பு நிலை ஆற்றலானது, ஒரு குறிப்புப் புள்ளியைப் (பெரும்பாலும் பூமியின் மேற்பரப்பு) பொறுத்து ஒரு பொருளின் நிலை மற்றும் அதன் மீது செயல்படும் புவியீர்ப்பு விசையை அடிப்படையாகக் கொண்டது. அதிக உயரத்தில் உள்ள ஒரு பொருள், இந்தக் குறிப்புப் புள்ளிக்கு மேலே அதிக உயரத்தில் உள்ளது; அதாவது, அது புவியீர்ப்பு விசைக்கு எதிராக அந்த நிலைக்கு நகர்ந்துள்ளது. இதன் விளைவாக, அது தனது நிலை காரணமாக ஆற்றலைச் சேமித்துள்ளது, மேலும் இந்தச் சேமிக்கப்பட்ட ஆற்றலே அதன் புவியீர்ப்பு நிலை ஆற்றல் ஆகும்.
