Fysica

9. Temperatuurschalen omrekenen (Celsius, Fahrenheit, Kelvin)

1. 50 ^° C = ….. ^° F?

Het resultaat

Bij normale atmosferische druk is het vriespunt van water 0 ^° C op de Celsius-schaal en 32 ^° F op de Fahrenheit-schaal. Bij normale atmosferische druk is het kookpunt van water 100 ^° C op de Celsius-schaal en 212 ^° F op de Fahrenheit-schaal.

0 ^° C = 32 ^° F en 100 ° ^C = 212 ^° F. Een verandering van 5 °C ^komt overeen met een verandering van 9 ° ^F.

Bij een Celsius-schaal is de afstand tussen 0 ^° C en 100 ^° C verdeeld in 100 gelijke intervallen. Bij een Fahrenheit-schaal is de afstand tussen 0 ^° C en 100 ^° C verdeeld in 180 gelijke intervallen.

T ^o F = (180/100) T ^o C + 32

T ^o F = (9/5) T ^o C + 32

T ^o F = (9/5) 50 + 32

T ^o F = (9) 10 + 32

T ^o F = 90 + 32

T ^o F = 122

50 ^° C = 122 ^° F

[irp]

2. 86 ^° F = ….. ^° C?

Het resultaat

T ^o C = (100/180)(T ^o F – 32)

T ^o C = (5/9)(T ^o F – 32)

T ^o C = (5/9)(86 – 32)

T ^o C = (5/9)(54)

T ^o C = (5)(6)

T ^o C = 30

86 ^° F = 30 ^° C

3. 50 ^° C = ….. K?

Het resultaat

T = T ^o C + 273

T = 50 + 273

T = 323

50 ^° C = 323 K

[irp]

4. 212 ^o F = ….. K ?

Het resultaat

T ^o C = (100/180)(T ^o F – 32)

T ^o C = (5/9)(T ^o F – 32)

T ^o C = (5/9)(212 – 32)

T ^o C = (5/9)(180)

T ^o C = (5)(20)

T ^o C = 100

212 ^° F = 100 ^° C + 273

212 ^° F = 373 K

 

5. x ^o C = x ^o F

x = ….. ?

Het resultaat

1: De Celsius-schaal omrekenen naar de Fahrenheit-schaal

2: De Fahrenheit-schaal omrekenen naar de Celsius-schaal

[irp]

6. 122°F = ….. Celsius

Het resultaat

De omrekening tussen de twee temperatuurschalen kan als volgt worden geschreven:

T _C = 5/9 (T _F – 32)

TC = temperatuur in Celsius, TF ₌ temperatuur in _Fahrenheit

De temperatuur in Celsius:

T _C = 5/9 (122 – 32) = T _C = 5/9 (90) = 5 (10)

T _C = 50 ^o C

7. De onderstaande afbeelding toont de temperatuurmeting van een vloeistof met een thermometer op de Fahrenheit-schaal! Als de temperatuur van de vloeistof wordt gemeten met een thermometer op de Celsius-schaal, wat is dan de temperatuur van de vloeistof?

Bekend:

Fahrenheit- schaal (T _F ) = 95 ^o F

Gezocht: Celsius-schaal

oplossing:

Bij een druk van 1 atm is het vriespunt van water 0 °C, terwijl dit op de Fahrenheit-schaal 32 ^° F is. Omgekeerd is het kookpunt van water op de Celsius- schaal 100 ^° C, terwijl dit op de Fahrenheit-schaal 212 ^° F is .

Op de Celsius-schaal is er tussen 0 °C en 100 °C 100 °, terwijl er op de Fahrenheit-schaal tussen 32 °F en 212 °F 180 ° is.

T _C = 100/180 (T _F – 32)

T _C = 5/9 (T _F – 32)

T _C = 5/9 ( 95 – 32 )

T _C = 5/9 ( 63 )

T _C = 315/9

T _C = 35 ^o C

8. Bepaal aan de hand van onderstaande afbeelding de temperatuur P op de Celsius-thermometer.

Het resultaat

T_C = 100/180 (T_F - 32)

T _C = 5/9 (T _F – 32)

T _C = 5/9 (104 – 32)

T _C = 5/9 (72)

T _C = 360/9

T _C = 40 ^o C

9. Als de temperatuur in Celsius wordt weergegeven zoals in de onderstaande afbeelding, bepaal dan de temperatuur in Fahrenheit zoals in de onderstaande afbeelding.

oplossing:

T^oF = (180/100) T^oC+32

T ^o F = (9/5) T ^o C + 32

T ^o F = (9/5) 60 + 32

T ^o F = (9) 12 + 32

T ^o F = 108 + 32

T ^o F = 140

1. Temperatuurschalen omrekenen
2. Lineaire uitbreiding
3. Gebiedsuitbreiding
4. Volume-uitbreiding
5. Warmte
6. Mechanisch equivalent van warmte
7. Soortelijke warmte en warmtecapaciteit
8. Latente warmte, smeltwarmte, verdampingswarmte
9. Energiebehoud bij warmteoverdracht

Lees meer

1. In de onderstaande figuur is een grafiek van kracht (F) versus verlenging (x ) weergegeven. Bepaal de veerconstante!

Het resultaat

De formule van de wet van Hooke :

k = F / x

F = kracht (Newton)

k = veerconstante (Newton/meter)

x = de lengteverandering (meters)

Veerconstante:

k = 10 / 0.02 = 20 / 0.04

k = 500 N/m

[irp]

2. Bepaal de veerconstante.

Het resultaat

Veerconstante:

k = F / x

k = 5 / 0.01 = 10 / 0.02 = 15 / 0.03 = 20 / 0.04

k = 500 N/m

[irp]

3. Veer A heeft een oorspronkelijke lengte van 60 cm en veer B heeft een oorspronkelijke lengte van 90 cm. Veer A heeft een veerconstante van 100 N/m en veer B een veerconstante van 200 N/m. De verhouding tussen de lengteverandering van veer A en de lengteverandering van veer B is…

Bekend:

Veerconstante A (kA ₎ = 100 N/m

Veerconstante B (kB ₎ = 200 N/m

Kracht op veer A (F _A ) = F

Kracht op veer B (F _B ) = F

Gezocht: Δl _A : Δl _B

oplossing:

De formule van de wet van Hooke:

Δl = F / k

Δl = de lengteverandering, F = kracht, k = constante

De verandering in lengte van veer A:

Δl _A = F _A / k _A = F / 100

De verandering in lengte van veer B:

Δl _B = F _B / k _B = F / 200

De verhouding tussen de lengteverandering van veer A en de lengteverandering van veer B:

Δl _A : Δl _B

F/100 : F/200

1/100 : 1/200

1/1 : 1/2

2: 1

[irp]

4. Aan een nylonkoord met een oorspronkelijke lengte van 20 cm wordt een kracht van 10 N getrokken. De lengteverandering van het koord is 2 cm. Bepaal de grootte van de kracht als de lengteverandering 6 cm is.

Bekend:

Kracht (F) = 10 N

De lengteverandering ( Δl ) = 2 cm = 0.02 m

Gevraagd: de grootte van de kracht (F) als Δl = 0.06 m.

oplossing:

Constante:

k = F / Δl

k = 10 / 0.02 = 500 N/m

De grootte van de kracht (F) als Δl = 0.06 m:

F = kx

F = (500)(0.06)

F = 30 N

[irp]

[wpdm_package id = '689 ′]

1. de wet van Hooke
2. Spanning, rek, Young-modulus

Lees meer

Spanning, rek en Young-modulus – Problemen en oplossingen

1. Een nylon snaar heeft een diameter van 2 mm en wordt getrokken door een kracht van 100 N. Bepaal de spanning!

Bekend:

Kracht (F) = 100 N

Diameter (d) = 2 mm = 0.002 m

Straal (r) = 1 mm = 0.001 m

Gezocht: De stress

oplossing:

Gebied:

A = π r ²

A = (3.14)(0.001 m) ² = 0.00000314 m ²

^A = 3.14 x ^10⁻⁶ m²

De stress:

[irp]

2. Een koord met een oorspronkelijke lengte van 100 cm wordt door een kracht uitgerekt. De lengteverandering van het koord is 2 mm. Bepaal de rek!

Bekend:

Oorspronkelijke lengte (l ₀ ) = 100 cm = 1 m

De lengteverandering (Δl) = 2 mm = 0.002 m

Gezocht: De stam

oplossing:

De trein:

[irp]

3. Een touwtje met een diameter van 4 mm heeft een oorspronkelijke lengte van 2 m. Aan het touwtje wordt getrokken met een kracht van 200 N. Als de uiteindelijke lengte van het touwtje 2.02 m is, bepaal dan: (a) de spanning (b) de rek (c) de elasticiteitsmodulus

Bekend:

Diameter (d) = 4 mm = 0.004 m

Straal (r) = 2 mm = 0.002 m

Oppervlakte (A) = π r ² = (3.14)(0.002 m) ²

^{Oppervlakte (} A) = 0.00001256 m² ⁼ 12.56 x ^10⁻⁶ m²

Kracht (F) = 200 N

Oorspronkelijke lengte van de veer (l ₀ ) = 2 m

De lengteverandering (Δl) = 2.02 – 2 = 0.02 m

Gevraagd: (a) De spanning (b) De rek (c) De elasticiteitsmodulus

oplossing:

(a) De spanning

(b) De spanning

(c) Youngs modulus

[irp]

4. Een touw heeft een diameter van 1 cm en een oorspronkelijke lengte van 2 m. Aan het touw wordt getrokken met een kracht van 200 N. Bepaal de lengteverandering van het touw! De elasticiteitsmodulus van het touw is 5 x 10⁹ ^N /m²^.

Bekend:

Youngs modulus (E) = 5 x 10⁹ ^N / ^m²

Oorspronkelijke lengte (l ₀ ) = 2 m

Kracht (F) = 200 N

Diameter (d) = 1 cm = 0.01 m

Straal (r) = 0.5 cm = 0.005 m = 5 x ^10⁻³ m

Oppervlakte (A) = π r ² = (3.14)(5 x 10 ^-3 m) ² = (3.14)(25 x 10 ^-6 m ² )

^{Oppervlakte (} A) = 78.5 x 10⁻⁶ m² ⁼ 7.85 x ^{10⁻⁵ m²}

Gevraagd : De lengteverandering (Δl)

oplossing:

Youngs modulusformule:

De verandering in lengte :

[irp]

5. Een betonnen balk heeft een hoogte van 5 meter en een oppervlakte van 3 m³ en ^draagt ​​een massa van 30,000 kg. Bepaal (a) de spanning, (b) de vervorming en (c) de hoogteverandering! De zwaartekrachtversnelling (g) is 10 m/s² ^. De elasticiteitsmodulus van beton is 20 x 10⁹ ^N /m²^.

Bekend:

De elasticiteitsmodulus van beton = 20 x 10⁹ ^N / ^m²

Initiële hoogte (l ₀ ) = 5 meter

Eenheidsoppervlakte (A) = 3 ^m²

Gewicht (w) = mg = (30,000)(10) = 300,000 N

Gevraagd: (a) De spanning (b) De vervorming (c) De verandering in hoogte!

oplossing:

(a) De spanning

(b) De spanning

(c) De verandering in hoogte

[irp]

1. de wet van Hooke
2. Spanning, rek, Young-modulus

Lees meer

1. Een bal, bevestigd aan het uiteinde van een horizontaal koord, wordt rondgedraaid in een cirkel met een straal van 20 cm. De bal draait elke seconde 360° rond ^. Bepaal de grootte van de centripetale versnelling!

Bekend:

Hoeksnelheid (ω ) = 360 ^° /seconde = 1 omwenteling/seconde = 6.28 radialen/seconde

Straal (r) = 20 cm = 0,2 m

Gevraagd: Centripetale versnelling (a _r )

oplossing:

a _r = v ² / r —> v = r ω

een _r = (r ω) ² / r = r ² ω ² / r

a _r = r ω ²

a ₌ centripetale versnelling, v = lineaire snelheid, r = straal, ω = hoeksnelheid

De grootte van de centripetale versnelling :

a _r = r ω ² a _r = (0,2 m)( 6.28 rad/s)

a _r = 1.256 m/s ²

[irp]

2. Een wiel met een straal van 30 cm draait met een snelheid van 180 omwentelingen per minuut. Bepaal de centripetale versnelling van een punt op de rand van het wiel!

Bekend:

Straal (r) = 30 cm = 0.3 m

Hoeksnelheid ( ω ) = 180 omwentelingen / 60 seconden = 3 omwentelingen / seconde = (3)(6.28 radialen) / seconde = 18.84 radialen/seconde

Gevraagd: middelpuntzoekende versnelling ( a _r ) van r = 0.3 m

oplossing:

De grootte van de centripetale versnelling:

a _r = r ω ²

a _r = (0.3 m)(18.84 rad/s)

a _r = 5.65 m/s ²

3. Een raceauto rijdt op een cirkelvormige baan met een straal van 50 meter. Als de snelheid van de auto 72 km/u is, bepaal dan de grootte van de centripetale versnelling!

Bekend:

Straal (r) = 50 meter

Snelheid (v) = 72 km/u = (72)(1000 meter) / 3600 seconden = 20 meter/seconde

Gevraagd : de grootte van de centripetale versnelling (a _r )

oplossing:

a _r = v ² / r = 20 ² / 50 = 400 / 50 = 8 m/s ²

[irp]

4. Een auto heeft een maximale centripetale versnelling van 10 m/s² ^, waardoor de auto een bocht kan nemen zonder te slippen. Als de auto met een constante snelheid van 108 km/u rijdt, wat is dan de straal van de onverhoogde bocht?

Bekend:

Centripetale versnelling (a _r ) = 10 m/s ²

Snelheid van de auto (v) = 108 km/ u = (108)(1000) / 3600 = 30 meter / sec c on d

Gezocht: straal (r)

oplossing:

r = v ² / a _r

r = 30 ² / 10 = 900 / 10 = 90 meter s

[irp]

[wpdm_package id = '433 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. Voorbeelden van het omrekenen van hoekeenheden met oplossingen
2. Voorbeelden en oplossingen van hoekverplaatsing en lineaire verplaatsing
3. Voorbeelden van vraagstukken met hoeksnelheid en lineaire snelheid, inclusief oplossingen.
4. Voorbeelden van vraagstukken met hoekversnelling en lineaire versnelling, inclusief oplossingen.
5. Voorbeelden van eenparige cirkelbewegingen met oplossingen.
6. Voorbeelden van centripetale versnelling met oplossingen
7. Voorbeelden van ongelijkmatige cirkelbewegingen met oplossingen.

Lees meer

1. Een wiel met een straal van 30 cm roteert met een constante snelheid van 5 rad/s² ^. Wat is de grootte van de lineaire versnelling van een punt dat zich bevindt op (a) 10 cm van het middelpunt (b) 20 cm van het middelpunt (c) aan de rand van het wiel?

Bekend:

Straal (r) = 30 cm = 0.3 m

Hoekversnelling ( α ) = 5 rad/ ^s²

Gevraagd: lineaire versnelling (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m (c) r = 0.3 m

oplossing:

Verband tussen lineaire versnelling (a) en hoekversnelling:

a = r α

(a) lineaire versnelling, r = 0.1 m

a = (0.1 m)(5 rad/s² ⁾ = 0.5 m/ ^s²

(b) lineaire versnelling, r = 0.2 m

a = (0.2 m)(5 rad/s² ⁾ = 1 m/ ^s²

(c) lineaire versnelling, r = 0.3 m

a = (0.3 m)(5 rad/s² ⁾ = 1.5 m/ ^s²

[irp]

2. Een katrol heeft een straal van 50 cm. Als de lineaire versnelling van een punt op de rand van de katrol 2 m/s² is ^, bepaal dan de hoekversnelling van de katrol!

Bekend:

Straal (r) = 50 cm = 0,5 m

lineaire versnelling (a) = 2 m/ ^s²

Gezocht: de hoekversnelling

oplossing:

α = a / r = 2 / 0.5 = 4 rad/s ²

3. De messen in een blender hebben een straal van 20 cm en staan ​​aanvankelijk stil. Na 2 seconden draaien de messen met een snelheid van 10 rad/s. Bepaal de grootte van de lineaire versnelling (a) op een punt op 10 cm van het middelpunt (b) op een punt aan de rand van de messen.

Bekend:

Straal (r) = 20 cm = 0.2 m

_{De initiële hoeksnelheid} ( ωo ) = 0

De uiteindelijke hoeksnelheid ( ωt ₎ = 10 radialen/ _seconde

Tijdsinterval (t) = 2 seconden

Gevraagd: de lineaire versnelling van een punt gelegen op (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m

oplossing:

ω _t = ω _o + α t

10 = 0 + α (2)

10 = 2 α

α = 10 / 2

 α = 5 rad/s

(a) lineaire versnelling van r = 0.1 m

a = r α = (0.1 m)(5 rad/s ² ) = 0.5 m/s ²

(b) lineaire versnelling van r = 0.2 m

a = r α = (0.2 m)(5 rad/s ² ) = 1 m/s ²

[irp]

4. Een wiel met een straal van 20 cm wordt gedurende 2 seconden versneld van 20 rad/s² tot stilstand. Bepaal de grootte van de lineaire versnelling (a) op een punt op 10 cm van het middelpunt (b) op een punt op 10 cm van het middelpunt.

Bekend:

Straal (r) = 20 cm = 0.2 m

De beginhoeksnelheid ( ωo ₎ = 20 rad/ s

_{De uiteindelijke hoeksnelheid} ( ωt ) = 0

Tijdsinterval (t) = 2 seconden

Gevraagd: De lineaire versnelling (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m

oplossing:

ω _t = ω _o + α t

0 = 20 + α (2)

-20 = 2 α

α = -20 / 2

 α = -10 rad/s

Een minteken betekent dat de hoeksnelheid afneemt.

(a) lineaire versnelling van r = 0.1 m

a = r α = (0.1 m)(-10 rad/s ² ) = -1 m/s ²

(b) lineaire versnelling van r = 0.2 m

a = r α = (0.2 m)(-10 rad/s ² ) = -2 m/s ²

[irp]

[wpdm_package id = '429 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. Voorbeelden van het omrekenen van hoekeenheden met oplossingen
2. Voorbeelden en oplossingen van hoekverplaatsing en lineaire verplaatsing
3. Voorbeelden van vraagstukken met hoeksnelheid en lineaire snelheid, inclusief oplossingen.
4. Voorbeelden van vraagstukken met hoekversnelling en lineaire versnelling, inclusief oplossingen.
5. Voorbeelden van eenparige cirkelbewegingen met oplossingen.
6. Voorbeelden van centripetale versnelling met oplossingen
7. Voorbeelden van ongelijkmatige cirkelbewegingen met oplossingen.

Lees meer

1. Een bal aan het uiteinde van een touw draait eenparig rond in een horizontale cirkel met een straal van 2 meter en een constante hoeksnelheid van 10 rad/s. Bepaal de grootte van de lineaire snelheid van een punt op de volgende locatie:

(a) 0.5 meter van het midden

(b) 1 meter vanaf het midden

(c) 2 meter van het midden

Bekend:

Straal (r) = 0.5 meter , 1 meter, 3 meter

De hoeksnelheid = 10 radialen s /se cond

Gezocht: De lineaire snelheid

oplossing:

v = r ω

v = de lineaire snelheid , r = straal , ω = de hoeksnelheid

(a) De lineaire snelheid (v) van een punt gelegen op r = 0.5 meter

v = r ω = (0.5 meter s )(10 rad/s) = 5 meter s /se cond

(b) De lineaire snelheid (v) van een punt gelegen op r = 1 meter

v = r ω = (1 meter)(10 rad/s) = 10 meter s /se cond

(c) De lineaire snelheid (v) van een punt gelegen op r = 2 meter s

v = r ω = (2 meter s )(10 rad/s) = 20 meter s /se cond

[irp]

2. De messen in een blender draaien met een snelheid van 5000 omwentelingen per minuut. Bepaal de grootte van de lineaire snelheid:

(a) een punt dat zich op 5 cm van het middelpunt bevindt

(b) een punt dat zich op 10 cm van het middelpunt bevindt

Bekend:

Straal (r) = 5 cm en 10 cm

De hoeksnelheid (ω) = 5000 revoluties / 60 seconden = 83.3 revoluties / second = (83.3)(6.28 radialen) / second = 523.3 radialens / second

Gevraagd: De grootte van de lineaire snelheid

oplossing:

(a) De grootte van de lineaire snelheid van een punt op 0.05 m afstand van het middelpunt

v = r ω = (0.05 m)( 523.3 rad/s) = 26 m/s

(b) De grootte van de lineaire snelheid van een punt op 0,1 m afstand van het middelpunt

v = r ω = (0.1 m)( 523.3 rad/s) = 52 m/s

3. Een punt op de rand van een wiel met een straal van 30 cm , dat met een constante snelheid van 10 meter per seconde een cirkel beschrijft .

Wat is de grootte van de hoeksnelheid?

Bekend:

Straal ( r) = 30 cm = 0.3 meter

De lineaire snelheid (v) = 10 meter s / sec

Gezocht: de hoeksnelheid

oplossing:

ω = v / r = 10 / 0.3 = 33 radialen s /se cond

[irp]

4. Een auto met banden met een diameter van 50 cm legt in 1 seconde 10 meter af. Wat is de hoeksnelheid?

Bekend:

Straal (r) = 0.25 meter

De lineaire snelheid van een punt aan de rand van de banden (v) = 10 meter s /se cond

Gezocht: De hoeksnelheid

oplossing:

ω = v / r = 10 / 0.25 = 40 radialen s /se cond

5. De hoeksnelheid van een wiel van 20 cm in radialen is 120 omwentelingen per minuut. Wat is de afstand die de auto aflegt in 10 seconden?

Bekend:

Straal (r) = 20 cm = 0.2 meter s

De hoeksnelheid = 120 rev / 60 sevoorwaarden = 2 rev / second = (2)(6.28) radialens / second = 12.56 radialens / second

Gezocht: afstand

oplossing:

Snelheid van de wielrand:

v = r ω = (0.2 meter s )(12.56 radialen s /se cond ) = 2.5 meter s /se cond

2.5 meters / second betekent een punt aan de rand van de wielbeweging 2.5 meters elke seconde. Na 10 sevoorwaarden, het punt reist 25 meters.

De afstand is dus 25 meter.

[irp]

[wpdm_package id = '427 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. Voorbeelden van het omrekenen van hoekeenheden met oplossingen
2. Voorbeelden en oplossingen van hoekverplaatsing en lineaire verplaatsing
3. Voorbeelden van vraagstukken met hoeksnelheid en lineaire snelheid, inclusief oplossingen.
4. Voorbeelden van vraagstukken met hoekversnelling en lineaire versnelling, inclusief oplossingen.
5. Voorbeelden van eenparige cirkelbewegingen met oplossingen.
6. Voorbeelden van centripetale versnelling met oplossingen
7. Voorbeelden van ongelijkmatige cirkelbewegingen met oplossingen.

Lees meer

Hoekeenheden omrekenen (graden, radialen, omwentelingen)

1. ¼ omwenteling = ….. ^o ( graden ) ?

Het resultaat

1 omwenteling = 360 ^°

½ omwenteling = 180 ^°

¼ omwenteling = 90 ^°

2. ½ omwenteling = …….. rad?

Het resultaat

1 omwenteling = 2 π rad = 2(3.14) rad = 6.28 rad

½ omwenteling = pi radialen = 3.14 radialen

3. 180 ^° = ….. omwenteling?

Het resultaat

360 ^° = 1 omwenteling

180 ^° = ½ omwenteling

[irp]

4. 90 ^° = ….. rad ?

Het resultaat

360 ^o = 2 π rad = 2(3.14) rad = 6.28 ra d

180 ^° = π rad = 3.14 rad

90 ^o = ½ π rad = ½ (3.14) = 1.57

5. 60 rad = ….. omwentelingen?

Het resultaat

6.28 rad = 1 omwenteling

60 rad/6.28 = 9.55 omwentelingen

6. 40 rad = ….. ^o?

Het resultaat

6.28 rad = 360 ^°

40 rad/6.28 = (6.37)(360 ^o ) = 2292.99 ^o

[irp]

Hoekverplaatsing en lineaire verplaatsing

1. Een fietswiel met een diameter van 60 cm draait 10 radialen. Wat is de lineaire verplaatsing van een punt op de rand van het wiel?

Bekend:

Straal (r) = 30 cm = 0.3 m

Hoek (θ ) = 10 radialen

Gevraagd: lineaire verplaatsing (l)

oplossing:

l = r θ

l = (0.3 m)(10 rad)

l = 3 meter

2. Een wiel met een straal van 50 cm draait 360 ^° . Wat is de lineaire verplaatsing van een punt op de rand van het wiel?

Bekend:

Straal (r) = 50 cm = 0.5 meter

Hoek ( θ ) = 360 ^° = 6.28 radialen

Gevraagd: lineaire verplaatsing (l)

oplossing:

l = r θ

l = (0.5 m)(6.28 rad)

l = 3.14 meter

[irp]

3. Een wiel met een straal van 50 cm draait 2 omwentelingen. Wat is de lineaire verplaatsing van een punt op de rand van het wiel?

Bekend:

Straal (r) = 50 cm = 0,5 m

Hoek ( θ ) = 2 omwentelingen = (2)(6.28 radialen) = 12.56 radialen

Gevraagd: lineaire verplaatsing (l)?

oplossing:

l = r θ

l = (0.5 m)(12.56 rad)

l = 6.28 meter

4. Een punt op de rand van een wiel met een straal van 2 meter beweegt 100 meter. Bepaal de hoekverplaatsing.

Bekend:

Straal (r) = ½ (diameter) = ½ (2 meter) = 1 meter

lineaire verplaatsing (l) = 100 meter

oplossing:

(a) Hoekverplaatsing (in radialen)

θ = s / r = 100 / 1 = 100 radialen

(b) Hoekverplaatsing (in graden)

1 radiaal = 360 ^°

100 radialen = 100(360 ^° ) = 36,000 radialen

(c) Hoekverplaatsing (in omwenteling)

6.28 radialen = 1 omwenteling

36,000 / 6.28 = 5732,484 omwentelingen

[irp]

5. Een deeltje beschrijft een cirkel met een straal van 10 meter en draait 180 ^° . Wat is de straal?

Bekend:

Lineaire verplaatsing (l) = 10 meter

Hoek ( θ ) = 180 ^° = 3.14 radialen

Gezocht: straal (r)

oplossing:

r = l / θ = 10 / 3.14 = 3.18 meter

[irp]

1. Voorbeelden van het omrekenen van hoekeenheden met oplossingen
2. Voorbeelden en oplossingen van hoekverplaatsing en lineaire verplaatsing
3. Voorbeelden van vraagstukken met hoeksnelheid en lineaire snelheid, inclusief oplossingen.
4. Voorbeelden van vraagstukken met hoekversnelling en lineaire versnelling, inclusief oplossingen.
5. Voorbeelden van eenparige cirkelbewegingen met oplossingen.
6. Voorbeelden van centripetale versnelling met oplossingen
7. Voorbeelden van ongelijkmatige cirkelbewegingen met oplossingen.

Lees meer

1. Een wiel met een straal van 1 meter versnelt uniform met 2 rad/s² ^. Bepaal de hoekversnelling en de hoeksnelheid van het wiel 2 seconden later.

Bekend:

Straal (r) = 1 meter

Hoekversnelling (α ) = 2 rad/ ^s²

Gevraagd: hoekversnelling en hoeksnelheid na 2 seconden.

oplossing:

(a) Hoekversnelling in 2 seconden

De hoekversnelling is constant, dus na 2 seconden is de hoekversnelling van het wiel 2 rad/ ^s².

(b) Hoeksnelheid in 2 seconden

Hoekversnelling 2 rad/s² ^betekent dat de hoeksnelheid elke seconde met 2 radialen/seconde toeneemt. Na 1 seconde is de hoeksnelheid 2 radialen/seconde. Na 2 seconden is de hoeksnelheid 4 radialen/seconde.

[irp]

2. Een deeltje versnelt uniform vanuit stilstand tot 60 omwentelingen per minuut in 10 seconden. Bepaal de grootte van de hoekversnelling!

Bekend:

De initiële hoeksnelheid (ω _o ) = 0

De uiteindelijke hoeksnelheid ( ωt ₎ = 60 rpm = 60 omwentelingen / 60 seconden = 1 omwenteling / seconde = 6,28 radialen/seconde

Tijdsinterval (t) = 10 seconden

Gezocht: Hoekversnelling ( α )

oplossing:

ωo ₌ de beginhoeksnelheid, ωt = de eindhoeksnelheid, α = de hoekversnelling, t = tijdsinterval, θ ₌ hoek.

ω _t = ω _o + α t

6.28 = 0 + α (10)

6.28 = 10 α

α = 6.28 / 10

α = 0.628 rad/ ^s²

De grootte van de hoekversnelling = 0.628 rad/ ^s²

3. Een object vertraagt ​​van 20 rad/s tot 10 rad/s in 4 seconden. Bepaal de grootte van de hoekversnelling!

Bekend:

Tijdsinterval (t) = 4 seconden

De initiële hoeksnelheid ( ωo ₎ = 20 rad/s

De uiteindelijke hoeksnelheid ( ωt ₎ = 10 rad/s

Gevraagd : de grootte van de hoekversnelling (α )

oplossing:

ω _t = ω _o + α t

10 = 20 + α (4)

10 – 20 = 4 α

-10 = 4 α

α = -10 / 4

α = – 2.5 rad/s ²

De grootte van de hoekversnelling is -2.5 rad/s² ^. Het minteken betekent dat het object vertraagt. Versnelling = de hoeksnelheid neemt toe, vertraging = de hoeksnelheid neemt af.

[irp]

4. Een object wordt gedurende 2 seconden versneld van 10 rad/s² naar 2 rad/s² ^. Bepaal de hoek die het object afrondt!

Bekend:

de initiële hoeksnelheid ( ωo ₎ = 10 rad/s

de hoekversnelling (α ) = 2 rad/ ^s²

tijdsinterval (t) = 2 seconden

Gezocht: hoek (θ)

oplossing:

θ = ω _o + ½ α t ²

θ = (10)(2) + ½ (2)(2 ² )

θ = 20 + (1)(4) = 20 + 4

θ = 24 radialen

5. Een autowiel vertraagt ​​van 20 rad/s tot stilstand na een afstand van 20 radialen. Bepaal de grootte van de hoekversnelling van het wiel!

Bekend:

de initiële hoeksnelheid ( ωo ₎ = 20 rad/s

_{de uiteindelijke hoeksnelheid} ( ωt ) = 0

Hoek ( θ ) = 20 radialen

Gevraagd: de grootte van de hoekversnelling (α )

oplossing:

ω _t ² = ω _o ² + 2 α θ

0 = 20 ² + 2 α (20)

0 = 400 + 40 α

400 = – 40 α

α = – 400 / 40

α = – 10 rad/s ²

6. Een staaf PQ met een lengte van 60 cm roteert om punt Q als rotatieas en PQ als straal van de cirkel. De staaf PQ wordt vanuit rust versneld tot 0.3 rad/s² ^. Wat is de lineaire snelheid van punt P op t = 10 seconden, als de beginhoek 0 is?

Bekend:

Lengte van staaf PQ = straal van de cirkel (r) = 60 cm = 60/100 m = 0.60 m

De initiële hoeksnelheid (ω _o ) = 0 rad/s

Hoekversnelling (α) = 0.3 rad ^s⁻²

De initiële hoekpositie (θ _o ) = 0

Gevraagd: Lineaire snelheid (v) van punt P op t = 10 seconden

oplossing:

De uiteindelijke hoeksnelheid na 10 seconden:

ω _t = ω _o + α t = 0 rad/s + (0.3 rad s ^-2 )(10 s) = 3 rad/s

De uiteindelijke lineaire snelheid na 10 seconden:

v = r ω = (0.6 m)(3 rad/s) = 1.8 m/s

[irp]

7. Een object roteert met een beginsnelheid van 4 rad/s en een hoekversnelling van 0.5 rad/s² ^. Wat is de snelheid van het object na 4 seconden?

Bekend:

De initiële hoeksnelheid (ω _o ) = 4 rad/s

Hoekversnelling (α) = 0.5 rad/ ^s²

Tijdsinterval (t) = 4 seconden

Gevraagd: Snelheid van het object na 4 seconden ( _ωt )

oplossing:

ω _t = ω _o + α t

ω _t = 4 + (0.5)(4)

ω _t = 4 + 2

ω _t = 6 rad/s

8. Een wandklok met een diameter van 10 cm heeft drie wijzers, één voor de uren, één voor de minuten en één voor de seconden. Vergelijk het aantal omwentelingen van de uurwijzer: de minutenwijzer: de secondenwijzer.

A. 1 : 3 : 180

B. 1 : 12 : 720

C. 4 : 12 : 180

D. 4 : 12 : 720

Bekend:

1 uur = 60 minuten

12 uur = (12)(60 minuten) = 720 minuten

Hoeksnelheid van de uurwijzer = 1 omwenteling / 12 uur = 1 omwenteling / 720 minuten

Hoeksnelheid van de minutenwijzer = 1 omwenteling / 1 uur = 1 omwenteling / 60 minuten

Hoeksnelheid van de tweede naald = 1 omwenteling / 1 minuut

Gezocht: Vergelijking van het aantal omwentelingen van de uurwijzer: de minutenwijzer: de secondenwijzer

oplossing:

De vergelijking van cirkelbeweging:

Hoeksnelheid = aantal omwentelingen / tijdsinterval

Aantal omwentelingen = hoeksnelheid x tijdsinterval

Hoeveel omwentelingen maken de uurwijzer, de minutenwijzer en de secondenwijzer in hetzelfde tijdsinterval, bijvoorbeeld 1 minuut?

Aantal omwentelingen van de uurwijzer = hoeksnelheid x tijdsinterval = (1 omwenteling / 720 minuten)(1 minuut) = 1/720 omwentelingen

Aantal omwentelingen van de minutenwijzer = hoeksnelheid x tijdsinterval = (1 omwenteling / 60 minuten)(1 minuut) = 1/60 omwentelingen

Aantal omwentelingen van de tweede naald = hoeksnelheid x tijdsinterval = (1 omwenteling / 1 minuut)(1 minuut) = 1/1 omwenteling

Vergelijking van een aantal revoluties:

Aantal omwentelingen van de uurwijzer: aantal omwentelingen van de minutenwijzer: aantal omwentelingen van de secondenwijzer.

1/720 : 1/60 : 1/1

1/720 : 12/720 : 720/720

1: 12: 720

Het juiste antwoord is B.

9. Een bal vastgebonden met een touw. De bal wordt rondgedraaid zodat hij in een cirkelvormig vlak parallel aan het aardoppervlak beweegt. Tijdens deze beweging versnelt de bal omdat…

A. Luchtweerstand​

B. Gewicht van de bal

C. Trekkracht

D. Zwaartekracht

oplossing:

De tweede wet van Newton stelt dat een object versneld wordt als er een resulterende kracht op werkt. De bal is verbonden met het touw en wanneer het touw draait, draait de bal ook. Wanneer de bal draait (de bal beweegt in een cirkel), ondergaat de bal een centripetale versnelling. Alle bewegende objecten ondergaan een cirkelvormige centripetale versnelling. Centripetale versnelling wordt veroorzaakt door een centripetale kracht . In dit geval is de centripetale kracht de trekkracht.

Het juiste antwoord is C.

[irp]

[wpdm_package id = '437 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. Voorbeelden van het omrekenen van hoekeenheden met oplossingen
2. Voorbeelden en oplossingen van hoekverplaatsing en lineaire verplaatsing
3. Voorbeelden van vraagstukken met hoeksnelheid en lineaire snelheid, inclusief oplossingen.
4. Voorbeelden van vraagstukken met hoekversnelling en lineaire versnelling, inclusief oplossingen.
5. Voorbeelden van eenparige cirkelbewegingen met oplossingen.
6. Voorbeelden van centripetale versnelling met oplossingen
7. Voorbeelden van ongelijkmatige cirkelbewegingen met oplossingen.

Lees meer

1. Een object beweegt in een cirkel met een constante hoeksnelheid van 10 rad/s. Bepaal (a) de hoeksnelheid na 10 seconden en (b) de hoekverplaatsing na 10 seconden.

Bekend:

Hoeksnelheid (ω) = 10 rad/s

Gewild :

(a) Hoeksnelheid (ω) na 10 seconden.

(b) Hoek (θ) na 10 seconden

oplossing:

(a) Hoeksnelheid (ω) na 10 seconden

Een object dat eenparige cirkelbeweging maakt , waardoor de hoeksnelheid constant is, 10 rad/s.

(b) Hoekverplaatsing (θ)

Een constante hoeksnelheid van 10 radialen/seconde betekent dat het object ongeveer 10 radialen per seconde aflegt. Na 10 seconden heeft het object ongeveer 10 x 10 radialen = 100 radialen afgelegd.

[irp]

2. Een deeltje beweegt in een cirkel met een constante snelheid van 10 m/s. De straal van de cirkel is 1 meter. Bepaal (a) de snelheid van het deeltje na 5 seconden, (b) de verplaatsing van het deeltje na 5 seconden en (c) de centripetale versnelling.

Bekend:

Straal van de cirkel (r) = 1 meter

De snelheid van het deeltje (v) = 10 m/s

oplossing:

(a) De snelheid van het deeltje na 5 seconden

Het object beweegt in eenparige cirkelbeweging, waardoor de snelheid constant is, 10 m/s.

(b) Verplaatsing van het deeltje na 5 seconden

10 meter/seconde betekent dat de verplaatsing van het deeltje elke seconde 10 meter bedraagt. Na 5 seconden is de verplaatsing van het deeltje 5 x 10 meter = 50 meter.

(c) Centripetale versnelling (a _r )

a _r = v ² / r = 10 ² / 1 = 100 / 1 = 100 m/s ²

3. Een bal, bevestigd aan één uiteinde van een koord, wordt in een cirkel met een straal van 2 meter rondgedraaid met een constante snelheid van 60 omwentelingen per minuut. Bepaal (a) de grootte van de hoeksnelheid na 2 seconden en (b) de hoekverplaatsing na 1 minuut.

Bekend:

Straal van de cirkel (r) = 2 meter

Hoeksnelheid (ω) = 60 rpm = 60 omwentelingen / 1 minuut

= 60 omwentelingen / 60 seconden = 1 omwenteling / seconde = 2π radialen / seconde

= 2(3.14) radialen/seconde = 6.28 radialen/seconde

oplossing:

(a) Hoeksnelheid (ω) na 2 seconden

De hoeksnelheid is constant, dus na 2 seconden is de hoeksnelheid (ω) = 6.28 radialen/seconde.

(b) Hoekverplaatsing (θ)

De hoeksnelheid = 1 omwenteling/seconde betekent dat de bal elke seconde 1 omwenteling maakt. Na 60 seconden heeft de bal 60 omwentelingen gemaakt.

De hoeksnelheid van 6.28 radialen per seconde betekent dat de bal elke seconde een hoek van 6.28 radialen aflegt. Na 60 seconden heeft de bal 376.8 radialen afgelegd.

[irp]

4. Een fietswiel draait 120 omwentelingen in 60 seconden. Wat is de hoeksnelheid?

oplossing:

(a) omwentelingen per minuut (rpm)

120 omwentelingen / 60 seconden = 120 omwentelingen / 1 minuut = 120 omwentelingen / minuut = 120 toeren per minuut

(b) graden per seconde ( ^° /s)

1 omwenteling = 360 ^° , 120 omwentelingen = 43200 ^°

120 omwentelingen / 60 seconden = (120)(360 ^° ) / 60 seconden = 43200 ^° / 60 seconden = 720 ^° / seconde

(c) radialen per seconde (rad/s)

1 omwenteling = 6.28 radialen

120 omwentelingen / 60 seconden = (120)(6.28) radialen / 60 seconden = 753.6 radialen / 60 seconden = 12.56 radialen/seconde.

[irp]

[wpdm_package id = '432 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. Voorbeelden van het omrekenen van hoekeenheden met oplossingen
2. Voorbeelden en oplossingen van hoekverplaatsing en lineaire verplaatsing
3. Voorbeelden van vraagstukken met hoeksnelheid en lineaire snelheid, inclusief oplossingen.
4. Voorbeelden van vraagstukken met hoekversnelling en lineaire versnelling, inclusief oplossingen.
5. Voorbeelden van eenparige cirkelbewegingen met oplossingen.
6. Voorbeelden van centripetale versnelling met oplossingen
7. Voorbeelden van ongelijkmatige cirkelbewegingen met oplossingen.

Lees meer

1. Een bal van 0,1 kg, bevestigd aan het uiteinde van een horizontaal koord, wordt rondgedraaid in een cirkel met een straal van 50 cm en de hoeksnelheid van de bal is 4 rad s⁻¹ ^. Wat is de grootte van de centripetale kracht?

Bekend:

Massa (m) = 100 gram = 100/1000 kg = 1/10 kg = 0.1 kg

Hoeksnelheid ( ω) = 4 radialen/ seconde

Straal (r) = 50 cm = 50/100 m = 0.5 m

Gezocht: middelpuntzoekende kracht

oplossing:

De middelpuntzoekende kracht is de nettokracht die de middelpuntzoekende versnelling veroorzaakt :

∑ F = ma _r

∑ F = mv ² /r = m ω ² r

∑ F = nettokracht = middelpuntzoekende kracht , m ​​= massa , v = snelheid , ω = hoeksnelheid , r = straal

∑ F = m ω ² r = (0.1)(4) ² (0.5) = (0.1)(16)(0,5) = 0.8 Newton

[irp]

2. Een bal draait eenparig in een horizontale cirkel. Als de snelheid vier keer zo groot wordt als de beginsnelheid, wat is dan de grootte van de middelpuntzoekende kracht?

Bekend:

Massa = m

Snelheid = v

Beginsnelheid = v _o

Straal (r) = r

Gevraagd: Grootte van de middelpuntzoekende kracht

oplossing:

3. Een hellende bocht met straal R is zo ontworpen dat een auto die met een snelheid van 12 m/ ^s rijdt de bocht veilig kan nemen. De statische wrijvingscoëfficiënt tussen auto en wegdek is 0.4. Wat is de straal R? De zwaartekrachtversnelling ( g ) is 10 m/ ^s².

Bekend:

Snelheid (v) = 12 m/s

Coëfficiënt van statische wrijving ( μs ₎ = 0.4

Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/ ^s²

Gezocht: Straal (R)

oplossing:

[irp]

[wpdm_package id = '501 ′]

1. Massa en gewicht
2. Normale kracht
3. Newton's tweede bewegingswet
4. Wrijvingskracht
5. Beweging op een horizontaal oppervlak zonder wrijvingskracht
6. De beweging van twee lichamen met dezelfde versnelling op een ruw horizontaal oppervlak met wrijvingskracht.
7. Beweging op een hellend vlak zonder wrijvingskracht
8. Beweging op het ruwe hellende vlak met wrijvingskracht
9. Beweging in een lift
10. De beweging van lichamen wordt mogelijk gemaakt door touwen en katrollen.
11. Twee lichamen met dezelfde versnellingsgrootte.
12. Het nemen van een vlakke bocht – dynamiek van cirkelbeweging
13. Het nemen van een hellende bocht – dynamiek van cirkelbeweging
14. Gelijkmatige beweging in een horizontale cirkel
15. Middelpuntzoekende kracht bij eenparige cirkelbeweging

Lees meer