1. Een stuk staal is 40 cm lang bij 20 ° C. De lineaire uitzettingscoëfficiënt van staal is 12 x 10⁻⁶ ( C₀ ) ⁻¹ . De toename in lengte en de uiteindelijke lengte bij 70 ° C zullen zijn…
Bekend:
De temperatuurverandering ( ΔT ) = 70 ° C – 20 ° C = 50 ° C
De oorspronkelijke lengte (L 1 ) = 40 cm
Coëfficiënt van lineaire uitzetting voor staal (α ) = 12 x 10⁻⁶ ( C₀ ) ⁻¹
Gevraagd: De lengteverandering ( ΔL ) en de eindlengte (L₂ ).
oplossing:
a) De verandering in lengte ( ΔL)
Δ L = α L 1 ΔT
Δ L = ( 12×10 -6 o C -1 )(40 cm)(50 o C)
Δ L = (10 -6 )(24 x 10 3 ) cm
ΔL = 24 x 10⁻³ cm
ΔL = 24 / 10³ cm
ΔL = 24 / 1000 cm
ΔL = 0.024 cm
b) De uiteindelijke lengte (L 2 )
L 2 = L 1 + ΔL
L 2 = 40 cm + 0.024 cm
L 2 = 40.024 cm
[irp]
2. Een ijzeren staaf wordt verwarmd van 30 ° C tot 80 ° C. De uiteindelijke lengte van het ijzer is 115 cm en de lineaire uitzettingscoëfficiënt is 3 × 10⁻³ ° C⁻¹ . Wat is de oorspronkelijke lengte en de lengteverandering van het ijzer?
oplossing:
De temperatuurverandering ( ΔT ) = 80 ° C – 30 ° C = 50 ° C
De uiteindelijke lengte (L 2 ) = 115 cm
De coëfficiënt van lineaire uitzetting ( α ) = 3× 10⁻³ ° C⁻¹
Gevraagd: de oorspronkelijke lengte (L 1 ) en de lengteverandering ( Δ L )
oplossing:
a) De oorspronkelijke lengte (L 1 )
Formule voor de lengteverandering bij lineaire expansie:
Δ L = α L 1 ΔT
Formule voor de uiteindelijke lengte :
L 2 = L 1 + ΔL
L 2 = L 1 + α L 1 ΔT
L 2 = L 1 (1 + α ΔT)
115 cm = L 1 (1 + (3.10 -3 o C -1 )(50 o C)
115 cm = L 1 (1 + 150.10 -3 )
115 cm = L 1 (1 + 0.15)
115 cm = L 1 (1.15)
|
L 1 = 115 cm / 1.15 L 1 = 100 cm b) de verandering in lengte ( ΔL ) Δ L = L 2 – L 1 ΔL = 115 cm – 100 cm ΔL = 15 cm |
[irp]
3. Bij 25 ° C is de lengte van het glas 50 cm. Na verhitting is de uiteindelijke lengte van het glas 50.9 cm. De lineaire uitzettingscoëfficiënt is α = 9 x 10⁻⁶ C⁻¹ . Bepaal de eindtemperatuur van het glas…
Bekend:
De oorspronkelijke lengte (L 1 ) = 50 cm
De uiteindelijke lengte (L 2 ) = 50.09 cm
De lengteverandering ( ΔL ) = 50.2 cm – 50 cm = 0.09 cm
De coëfficiënt van lineaire uitzetting (α) = 9 x 10 -6 o C -1
De oorspronkelijke temperatuur (T 1 ) = 25 o C
Gevraagd: De eindtemperatuur (T 2 )
oplossing:
ΔL = α L 1 ΔT
Δ L = α L 1 (T 2 – T 1 )
0.09 cm = ( 9 x 10 -6 o C) (50 cm )(T 2 – 25 o C)
0.09 = (45 x 10 -5 )(T 2 – 25)
0.09 / (45 x 10 -5 ) = T 2 – 25
0.002 x 10 5 = T 2 – 25
2 x 10 2 = T 2 – 25
200 = T 2 – 25
T 2 = 200 + 25
T 2 = 225 ° C
De uiteindelijke temperatuur is 225 ° C.
[irp]
4. De oorspronkelijke lengte van het metaal is 1 meter en de uiteindelijke lengte is 1.02 m. De temperatuurverandering is 50 Kelvin. Bepaal de coëfficiënt van lineaire uitzetting!
Bekend:
De oorspronkelijke lengte (L 1 ) = 1 meter
De uiteindelijke lengte (L 2 ) = 1.02 meter
De lengteverandering ( ΔL ) = L₂ – L₁ = 1.02 meter – 1 meter = 0.02 meter
De temperatuurverandering (ΔT ) = 50 Kelvin = 50 ° C
Gezocht: De coëfficiënt van lineaire expansie
oplossing:
Δ L = α L 1 ΔT
0.02 m = α (1 m ) (50 o C)
0.02 = α ( 50 o C)
α = 0.02 / 50 ° C
α = 0.0004 ° C -1
α = 4 x 10 -4 o C -1
[wpdm_package id = '694 ′]
- Temperatuurschalen omrekenen
- Lineaire uitbreiding
- Gebiedsuitbreiding
- Volume-uitbreiding
- Warmte
- Mechanisch equivalent van warmte
- Soortelijke warmte en warmtecapaciteit
- Latente warmte, smeltwarmte, verdampingswarmte
- Energiebehoud bij warmteoverdracht
