1. Een wiel met een straal van 30 cm roteert met een constante snelheid van 5 rad/s² . Wat is de grootte van de lineaire versnelling van een punt dat zich bevindt op (a) 10 cm van het middelpunt (b) 20 cm van het middelpunt (c) aan de rand van het wiel?
Bekend:
Straal (r) = 30 cm = 0.3 m
Hoekversnelling ( α ) = 5 rad/ s²
Gevraagd: lineaire versnelling (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m (c) r = 0.3 m
oplossing:
Verband tussen lineaire versnelling (a) en hoekversnelling:
a = r α
(a) lineaire versnelling, r = 0.1 m
a = (0.1 m)(5 rad/s² ) = 0.5 m/ s²
(b) lineaire versnelling, r = 0.2 m
a = (0.2 m)(5 rad/s² ) = 1 m/ s²
(c) lineaire versnelling, r = 0.3 m
a = (0.3 m)(5 rad/s² ) = 1.5 m/ s²
[irp]
2. Een katrol heeft een straal van 50 cm. Als de lineaire versnelling van een punt op de rand van de katrol 2 m/s² is , bepaal dan de hoekversnelling van de katrol!
Bekend:
Straal (r) = 50 cm = 0,5 m
lineaire versnelling (a) = 2 m/ s²
Gezocht: de hoekversnelling
oplossing:
α = a / r = 2 / 0.5 = 4 rad/s 2
3. De messen in een blender hebben een straal van 20 cm en staan aanvankelijk stil. Na 2 seconden draaien de messen met een snelheid van 10 rad/s. Bepaal de grootte van de lineaire versnelling (a) op een punt op 10 cm van het middelpunt (b) op een punt aan de rand van de messen.
Bekend:
Straal (r) = 20 cm = 0.2 m
De initiële hoeksnelheid ( ωo ) = 0
De uiteindelijke hoeksnelheid ( ωt ) = 10 radialen/ seconde
Tijdsinterval (t) = 2 seconden
Gevraagd: de lineaire versnelling van een punt gelegen op (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m
oplossing:
ω t = ω o + α t
10 = 0 + α (2)
10 = 2 α
α = 10 / 2
α = 5 rad/s
(a) lineaire versnelling van r = 0.1 m
a = r α = (0.1 m)(5 rad/s 2 ) = 0.5 m/s 2
(b) lineaire versnelling van r = 0.2 m
a = r α = (0.2 m)(5 rad/s 2 ) = 1 m/s 2
[irp]
4. Een wiel met een straal van 20 cm wordt gedurende 2 seconden versneld van 20 rad/s² tot stilstand. Bepaal de grootte van de lineaire versnelling (a) op een punt op 10 cm van het middelpunt (b) op een punt op 10 cm van het middelpunt.
Bekend:
Straal (r) = 20 cm = 0.2 m
De beginhoeksnelheid ( ωo ) = 20 rad/ s
De uiteindelijke hoeksnelheid ( ωt ) = 0
Tijdsinterval (t) = 2 seconden
Gevraagd: De lineaire versnelling (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m
oplossing:
ω t = ω o + α t
0 = 20 + α (2)
-20 = 2 α
α = -20 / 2
α = -10 rad/s
Een minteken betekent dat de hoeksnelheid afneemt.
(a) lineaire versnelling van r = 0.1 m
a = r α = (0.1 m)(-10 rad/s 2 ) = -1 m/s 2
(b) lineaire versnelling van r = 0.2 m
a = r α = (0.2 m)(-10 rad/s 2 ) = -2 m/s 2
[irp]
[wpdm_package id = '429 ′]
[wpdm_package id = '439 ′]
- Voorbeelden van het omrekenen van hoekeenheden met oplossingen
- Voorbeelden en oplossingen van hoekverplaatsing en lineaire verplaatsing
- Voorbeelden van vraagstukken met hoeksnelheid en lineaire snelheid, inclusief oplossingen.
- Voorbeelden van vraagstukken met hoekversnelling en lineaire versnelling, inclusief oplossingen.
- Voorbeelden van eenparige cirkelbewegingen met oplossingen.
- Voorbeelden van centripetale versnelling met oplossingen
- Voorbeelden van ongelijkmatige cirkelbewegingen met oplossingen.
