Middelpuntversnelling – problemen en oplossingen

1. A ball, attached to the end of a horizontal cord, is revolved in a circle of radius 20 cm. The ball around 360^o each second. Determine the magnitude of the middelpuntzoekende versnelling!

Bekend:

Angular speed (ω) = 360^o/second = 1 revolution/second = 6.28 radians/second

Radius (r) = 20 cm = 0.2 m

Gewild : Centripetal acceleration (a_r)

oplossing:

a_r = v² / r —> v = r ω

a_r = (r ω)² / r = r² ω² / r

a_r = r ω²

a_s = centripetal acceleration, v = linear velocity, r = radius, ω = hoeksnelheid

The magnitude of the centripetal acceleration :

a_r = r ω² a_r = (0,2 m)(6.28 rad/s)

a_r = 1.256 m/s²

2. A wheel 30 cm in radius rotate at a rate of 180 rpm. Determine the centripetal acceleration of a point on the edge of wheel!

Bekend:

Straal (r) = 30 cm = 0.3 m

Hoeksnelheid (ω) = 180 revolutions / 60 seconds = 3 revolutions / second = (3)(6.28 radians) / second = 18.84 radians/second

Gewild : centripetal acceleration (a_r) of r = 0.3 m

oplossing:

The magnitude of the centripetal acceleration :

a_r = r ω²

a_r = (0.3 m)(18.84 rad / s)

a_r = 5.65 m/s²

3. A race car moving on a circular track of radius 50 meters. If car’s speed is 72 km/h, determine the magnitude of the centripetal acceleration!

Bekend:

Straal (r) = 50 meter

Speed (v) = 72 km/h = (72)(1000 meters) / 3600 seconds = 20 meters/second

gezocht : the magnitude of the centripetal acceleration (a_r)

oplossing:

a_r = v² / r = 20² / 50 = 400 / 50 = 8 m/s²

4. A car has the maximum centripetal acceleration 10 m/s², so the car can turn without skidding out of a curved path. If the car is moving at a constant 108 km/h, what is the radius of unbanked curve ?

Bekend:

middelpuntzoekende versnelling (a_r) = 10 m/sec²

Car’s speed (v) = 108 km/h = (108)(1000) / 3600 = 30 meters/second

Gewild : radius (R)

oplossing:

r = v² / een_r

r = 30² / 10 = 900 / 10 = 90 meters

[wpdm_package id = '433 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. Voorbeelden van het omrekenen van hoekeenheden met oplossingen
2. Voorbeelden en oplossingen van hoekverplaatsing en lineaire verplaatsing
3. Voorbeelden van vraagstukken met hoeksnelheid en lineaire snelheid, inclusief oplossingen.
4. Voorbeelden van vraagstukken met hoekversnelling en lineaire versnelling, inclusief oplossingen.
5. Voorbeelden van eenparige cirkelbewegingen met oplossingen.
6. Voorbeelden van centripetale versnelling met oplossingen
7. Voorbeelden van ongelijkmatige cirkelbewegingen met oplossingen.