1. Een bal, bevestigd aan het uiteinde van een horizontaal koord, wordt rondgedraaid in een cirkel met een straal van 20 cm. De bal draait elke seconde 360° rond . Bepaal de grootte van de centripetale versnelling!
Bekend:
Hoeksnelheid (ω ) = 360 ° /seconde = 1 omwenteling/seconde = 6.28 radialen/seconde
Straal (r) = 20 cm = 0,2 m
Gevraagd: Centripetale versnelling (a r )
oplossing:
a r = v 2 / r —> v = r ω
een r = (r ω) 2 / r = r 2 ω 2 / r
a r = r ω 2
a = centripetale versnelling, v = lineaire snelheid, r = straal, ω = hoeksnelheid
De grootte van de centripetale versnelling :
a r = r ω 2 a r = (0,2 m)( 6.28 rad/s)
a r = 1.256 m/s 2
[irp]
2. Een wiel met een straal van 30 cm draait met een snelheid van 180 omwentelingen per minuut. Bepaal de centripetale versnelling van een punt op de rand van het wiel!
Bekend:
Straal (r) = 30 cm = 0.3 m
Hoeksnelheid ( ω ) = 180 omwentelingen / 60 seconden = 3 omwentelingen / seconde = (3)(6.28 radialen) / seconde = 18.84 radialen/seconde
Gevraagd: middelpuntzoekende versnelling ( a r ) van r = 0.3 m
oplossing:
De grootte van de centripetale versnelling:
a r = r ω 2
a r = (0.3 m)(18.84 rad/s)
a r = 5.65 m/s 2
3. Een raceauto rijdt op een cirkelvormige baan met een straal van 50 meter. Als de snelheid van de auto 72 km/u is, bepaal dan de grootte van de centripetale versnelling!
Bekend:
Straal (r) = 50 meter
Snelheid (v) = 72 km/u = (72)(1000 meter) / 3600 seconden = 20 meter/seconde
Gevraagd : de grootte van de centripetale versnelling (a r )
oplossing:
a r = v 2 / r = 20 2 / 50 = 400 / 50 = 8 m/s 2
[irp]
4. Een auto heeft een maximale centripetale versnelling van 10 m/s² , waardoor de auto een bocht kan nemen zonder te slippen. Als de auto met een constante snelheid van 108 km/u rijdt, wat is dan de straal van de onverhoogde bocht?
Bekend:
Centripetale versnelling (a r ) = 10 m/s 2
Snelheid van de auto (v) = 108 km/ u = (108)(1000) / 3600 = 30 meter / sec c on d
Gezocht: straal (r)
oplossing:
r = v 2 / a r
r = 30 2 / 10 = 900 / 10 = 90 meter s
[irp]
[wpdm_package id = '433 ′]
[wpdm_package id = '439 ′]
- Voorbeelden van het omrekenen van hoekeenheden met oplossingen
- Voorbeelden en oplossingen van hoekverplaatsing en lineaire verplaatsing
- Voorbeelden van vraagstukken met hoeksnelheid en lineaire snelheid, inclusief oplossingen.
- Voorbeelden van vraagstukken met hoekversnelling en lineaire versnelling, inclusief oplossingen.
- Voorbeelden van eenparige cirkelbewegingen met oplossingen.
- Voorbeelden van centripetale versnelling met oplossingen
- Voorbeelden van ongelijkmatige cirkelbewegingen met oplossingen.
