Conservatieve krachten en niet-conservatieve krachten
1. Conservatieve Kracht
1.1 Gewicht (w)
Beschouw een object dat verticaal omhoog beweegt tot het een maximale hoogte bereikt, waarna het weer naar beneden beweegt terug naar zijn beginpositie. Tijdens de verticale beweging omhoog over een afstand h is de richting van het gewicht tegengesteld aan de verplaatsing. Het gewicht verricht dus negatieve arbeid op het object.
W = wh (cos 180 ° ) = – wh = – mgh
Nadat het object zijn maximale hoogte heeft bereikt, beweegt het met een afstand h terug naar zijn beginpositie. Tijdens de neerwaartse beweging is het gewicht in dezelfde richting als de verplaatsing. Omdat het gewicht in dezelfde richting is als de verplaatsing, verricht het positieve arbeid.
W = wh (cos 0 o ) = wh = mgh
De massa (m), de zwaartekrachtversnelling (g) en de hoogte (h) van het object zijn gelijk, dus de arbeid verricht door het gewicht vanaf het moment dat het object verticaal omhoog beweegt tot het terugkeert naar zijn beginpositie is nul.
W = mgh – mgh = 0
1.2 Veerkracht
Bekijk een veer die horizontaal is geplaatst. Als het rechteruiteinde van de veer naar links wordt geduwd of samengedrukt, oefent de veer een stuwkracht naar rechts uit. Je kunt dit bewijzen door een veer samen te drukken. Plaats bijvoorbeeld een voorwerp op het rechteruiteinde en druk het voorwerp vervolgens naar links. Nadat de veer Δx is afgebogen, haal je je hand van het voorwerp en de veer af. Wanneer je hand geen contact meer maakt met de veer, zal de veer het voorwerp terug naar rechts duwen.
Wanneer het object naar links beweegt, zijn de bewegingsrichting en de verplaatsing tegengesteld aan de richting van de veerkracht. Omdat de richtingen tegengesteld zijn, verricht de veerkracht negatieve arbeid.
W = – ½ k (Δx) 2
Wanneer het object naar rechts beweegt, is de richting van de beweging en de verplaatsing gelijk aan de kracht van de veer. Omdat de richtingen gelijk zijn, verricht de veer positieve arbeid.
W = ½ k (Δx) 2
De gebruikte veer is dezelfde, dus de veerconstante (k) is ook gelijk. De veerafwijking (Δx) is eveneens gelijk.
Het werk wordt dus verricht door het gewicht wanneer het object eerst naar links beweegt over een afstand Δx en vervolgens weer naar rechts beweegt over een afstand Δx, waarbij Δx nul is.
W = ½ k (Δx) 2 – ½ k (Δx) 2 = 0
De arbeid die wordt verricht door het gewicht en de veerkracht, vanaf het moment dat het object vanuit zijn beginpositie beweegt tot het daar weer terugkeert, is gelijk aan nul. Als de arbeid die door een kracht wordt verricht vanaf het moment dat het object vanuit zijn beginpositie beweegt tot het daar weer terugkeert, gelijk is aan nul, dan wordt die kracht een conservatieve kracht genoemd. Veerkracht en gewicht zijn dus voorbeelden van conservatieve krachten.
2. Niet-conservatieve kracht
Observeer een object dat eerst naar rechts en vervolgens weer naar links wordt geduwd. Wanneer het object naar rechts beweegt of verplaatst wordt, is de richting van de verplaatsing gelijk aan de richting van de stuwkracht (F) en tegengesteld aan de richting van de kinetische wrijvingskracht (fk ) . Omdat de stuwkracht in dezelfde richting is als de verplaatsing, verricht deze positieve arbeid op het object.
W = Fs
Integendeel, de kinetische wrijvingskracht verricht negatieve arbeid op het object.
W = – f k s
De arbeid die wordt verricht door de stuwkracht en de wrijvingskracht op het object, vanaf het moment dat het object vanuit zijn beginpositie in beweging komt tot het daar weer terugkeert, is als volgt:
W = 2 F s
W = -2 f k s
De arbeid verricht door de stuwkracht en de kinetische wrijvingskracht vanaf het moment dat het object vanuit zijn beginpositie in beweging komt tot het daar weer terugkeert, is niet gelijk aan nul. Als de arbeid verricht door een kracht vanaf het moment dat het object vanuit zijn beginpositie in beweging komt tot het daar weer terugkeert niet gelijk is aan nul, wordt die kracht een niet-conservatieve kracht genoemd. Stuwkracht en kinetische wrijvingskracht zijn voorbeelden van niet-conservatieve krachten.
1. Wat is een conservatieve kracht? Een conservatieve kracht is een kracht waarbij de arbeid die nodig is om een object tussen twee punten te verplaatsen onafhankelijk is van de afgelegde weg. Zwaartekracht en elektrostatische kracht zijn voorbeelden van conservatieve krachten.
2. Hoe is de arbeid verricht door een conservatieve kracht gerelateerd aan potentiële energie? De arbeid verricht door een conservatieve kracht op een object dat van punt A naar punt B beweegt, is gelijk aan de negatieve verandering in potentiële energie (∆U) tussen die twee punten: Dit betekent dat als een object potentiële energie wint, de arbeid verricht door de conservatieve kracht negatief is, en omgekeerd.
3. Wat is een niet-conservatieve kracht? Een niet-conservatieve kracht is een kracht waarbij de arbeid die nodig is om een object tussen twee punten te verplaatsen, afhangt van de afgelegde weg. Wrijving en luchtweerstand zijn typische voorbeelden van niet-conservatieve krachten.
4. Hoe beïnvloedt een niet-conservatieve kracht de mechanische energie van een systeem? Een niet-conservatieve kracht kan de totale mechanische energie (som van kinetische en potentiële energie) van een systeem veranderen. Dit komt doordat de arbeid verricht door een niet-conservatieve kracht niet wordt opgeslagen als potentiële energie, maar meestal wordt omgezet in andere vormen van energie, zoals warmte.
5. Hoe kun je bepalen of een kracht conservatief of niet-conservatief is met behulp van een gesloten-lus-traject? Bij een conservatieve kracht is de netto arbeid die op een object wordt verricht nadat het een volledig gesloten-lus-traject heeft afgelegd nul. Als de netto arbeid over een gesloten-lus-traject niet nul is, is de kracht niet-conservatief.
6. Welke rol speelt de rotatie van een krachtveld bij het bepalen of een kracht conservatief is? Als de rotatie van een krachtveld overal in de ruimte nul is, is de kracht conservatief. Als de rotatie niet nul is, is de kracht niet-conservatief.
7. Hoe is de zwaartekrachtspotentiële energie gerelateerd aan conservatieve krachten? Zwaartekrachtspotentiële energie ontstaat door het conservatieve karakter van de zwaartekracht. Een toename in hoogte in een zwaartekrachtveld leidt tot een toename van de zwaartekrachtspotentiële energie, terwijl de arbeid verricht door de zwaartekracht negatief is, wat een afname van de potentiële energie impliceert wanneer een object dichter bij de aarde komt.
8. Waarom heeft wrijving geen bijbehorende potentiële energie zoals andere conservatieve krachten? Wrijving is een niet-conservatieve kracht; daarom wordt de arbeid die door wrijving wordt verricht niet opgeslagen als potentiële energie. In plaats daarvan wordt deze vaak omgezet in andere vormen, zoals warmte, en kan deze niet volledig worden teruggewonnen als mechanische energie.
9. In een scenario waarin een object langs een hellend vlak naar beneden glijdt, welke rol spelen conservatieve en niet-conservatieve krachten? Wanneer een object langs een hellend vlak naar beneden glijdt, werkt de zwaartekracht, een conservatieve kracht, op het object en zet de potentiële energie om in kinetische energie. Als er wrijving is tussen het object en het hellende vlak (een niet-conservatieve kracht), zal deze de beweging tegenwerken en de kinetische energie van het object verminderen, waarbij een deel ervan wordt omgezet in warmte.
10. Kan de totale energie van een systeem behouden blijven, zelfs als er niet-conservatieve krachten in het spel zijn? Ja, de totale energie van een systeem (inclusief alle vormen van energie zoals mechanische, thermische, enz.) blijft behouden volgens de wet van behoud van energie. Wanneer er echter niet-conservatieve krachten in het spel zijn, kan de mechanische energie (som van kinetische en potentiële energie) mogelijk niet behouden blijven, omdat een deel ervan wordt omgezet in andere vormen van energie, zoals warmte of geluid.
