Fysica

1. Een bal van 0.2 kg, bevestigd aan het uiteinde van een horizontaal koord, wordt rondgedraaid in een cirkel met een straal van 1 meter. De maximale snelheid van de bal is 10 omwentelingen per minuut (rpm). Wat is de grootte van de middelpuntzoekende versnelling en de grootte van de trekkracht?

Bekend:

Massa (m) = 0.2 kg

Straal (r) = 1 meter

hoeksnelheid (ω) = 10 omw/min = 10 omw/60 s = 0.17 omw/s = (0.17)(6.28 rad)/s = 1 rad/s

Snelheid (v) = r ω = (1 m)(1 rad/s) = 1 m/s

Gewild : a_s Dan ΣF

oplossing:

(a) De grootte van de centripetale versnelling

(b) De grootte van de trekkracht

ΣF = ma

T = ma_s

T = (0.2 kg)(1 m/s)²)

T = 0.2 kg m/s²

T = 0.2 N

2. Een bal van 1 kg aan het uiteinde van een touw draait eenparig rond in een horizontale cirkel met een straal van 1 m. Het touw breekt wanneer de spanning erin groter is dan 100 N. Wat is de maximale snelheid die de bal kan bereiken?

Bekend:

Massa (m) = 1 kg

Straal (r) = 1 meter

Trekkracht (T) = middelpuntzoekende kracht (ΣF) = 100 N

Gezocht: v maximum

oplossing:

[wpdm_package id = '499 ′]

1. Massa en gewicht
2. Normale kracht
3. Newton's tweede bewegingswet
4. Wrijvingskracht
5. Beweging op een horizontaal oppervlak zonder wrijvingskracht
6. De beweging van twee lichamen met dezelfde versnelling op een ruw horizontaal oppervlak met wrijvingskracht.
7. Beweging op een hellend vlak zonder wrijvingskracht
8. Beweging op het ruwe hellende vlak met wrijvingskracht
9. Beweging in een lift
10. De beweging van lichamen wordt mogelijk gemaakt door touwen en katrollen.
11. Twee lichamen met dezelfde versnellingsgrootte.
12. Het nemen van een vlakke bocht – dynamiek van cirkelbeweging
13. Het nemen van een hellende bocht – dynamiek van cirkelbeweging
14. Gelijkmatige beweging in een horizontale cirkel
15. Middelpuntzoekende kracht bij eenparige cirkelbeweging

Lees meer

1. Een auto neemt een hellende bocht. Wat is de hoek van de weg met een bochtstraal van 60 meter en een ontwerpsnelheid van 20 m/s? Ga ervan uit dat er geen wrijving tussen auto en weg.

Het resultaat

N= normale kracht

N sin θ = horizontale component van de normaalkracht

N cos θ = verticale component van de normaalkracht

w = mg = de gewicht van de auto

De weg is zo ontworpen dat hij schuin afloopt om wrijving te minimaliseren.

De netto horizontale kracht, de horizontale component van de normaalkracht (N sin θ), Het is noodzakelijk om de auto in een cirkelbeweging door de bocht te laten rijden.

We kiezen de x-as als horizontaal en de y-as als verticaal, zodat de centripetale versnelling, een_RDe kracht is in de horizontale richting. In de horizontale richting is de enige kracht de horizontale component van de normaalkracht. (N sin θ), nodig om de te produceren middelpuntzoekende versnelling. N sin θ = middelpuntzoekende kracht.

Pas de bewegingswet van Newton toe in de verticale richting:

Pas de bewegingswetten van Newton toe in de horizontale richting:

Vervangenting N in vergelijking 1 in N in vergelijking 2 :

[wpdm_package id = '497 ′]

1. Massa en gewicht
2. Normale kracht
3. Newton's tweede bewegingswet
4. Wrijvingskracht
5. Beweging op een horizontaal oppervlak zonder wrijvingskracht
6. De beweging van twee lichamen met dezelfde versnelling op een ruw horizontaal oppervlak met wrijvingskracht.
7. Beweging op een hellend vlak zonder wrijvingskracht
8. Beweging op het ruwe hellende vlak met wrijvingskracht
9. Beweging in een lift
10. De beweging van lichamen wordt mogelijk gemaakt door touwen en katrollen.
11. Twee lichamen met dezelfde versnellingsgrootte.
12. Het nemen van een vlakke bocht – dynamiek van cirkelbeweging
13. Het nemen van een hellende bocht – dynamiek van cirkelbeweging
14. Gelijkmatige beweging in een horizontale cirkel
15. Middelpuntzoekende kracht bij eenparige cirkelbeweging

Lees meer

1. Een auto van 2000 kg neemt een bocht op een vlakke weg met een straal van 150 m. De coëfficiënt van statische wrijving is 0.5. Bepaal de maximale snelheid waarbij de auto de bocht volgt en niet slipt. Versnelling als gevolg van zwaartekracht = 10 m/s².

Bekend:

Massa (m) = 2000 kg

Straal (r) = 150 meter

Coëfficiënt van statische wrijving (μ_s) = 0.5

Gewicht (w) = mg = (2000 kg)(10 m/s²) = 20,000 kg m/s² = 20,000 N

Kracht van statische wrijving (F)_s) =_s N = μ_s w = (0.7)(20,000 N) = 14,000 N

Gezocht: v

oplossing:

[wpdm_package id = '496 ′]

1. Massa en gewicht
2. Normale kracht
3. Newton's tweede bewegingswet
4. Wrijvingskracht
5. Beweging op een horizontaal oppervlak zonder wrijvingskracht
6. De beweging van twee lichamen met dezelfde versnelling op een ruw horizontaal oppervlak met wrijvingskracht.
7. Beweging op een hellend vlak zonder wrijvingskracht
8. Beweging op het ruwe hellende vlak met wrijvingskracht
9. Beweging in een lift
10. De beweging van lichamen wordt mogelijk gemaakt door touwen en katrollen.
11. Twee lichamen met dezelfde versnellingsgrootte.
12. Het nemen van een vlakke bocht – dynamiek van cirkelbeweging
13. Het nemen van een hellende bocht – dynamiek van cirkelbeweging
14. Gelijkmatige beweging in een horizontale cirkel
15. Middelpuntzoekende kracht bij eenparige cirkelbeweging

Lees meer

1. Twee massa's m₁ = 2 kg en m₂ Twee objecten van 5 kg bevinden zich op een hellend vlak en zijn met elkaar verbonden door een touw, zoals weergegeven in de figuur. De wrijvingscoëfficiënt tussen de objecten is ...₁ en de hellingshoek is 0.2 en de coëfficiënt van de kinetische wrijving tussen m₂ en de hellingshoek is 0.1.

(a) Bepaal hun versnelling

(b) Bepaal de trekkracht

Bekend:

Massa 1 (m₁) = 2 kg

Massa 2 (m₂) = 4 kg

Coëfficiënt van kinetische wrijving tussen m₁ en Hellend vlak (μ_k1) = 0.2

Coëfficiënt van kinetische wrijving tussen m₂ en hellend vlak (μ_k2) = 0.1

Versnelling als gevolg van zwaartekracht (g) = 9.8 m/s²

a) De grootte en richting van de versnelling

w₁ = gewicht 1 = m₁ g = (2 kg)(9.8 m/s²) = 19.6 Newton

w_1x = met₁ zonde 30^o = (19.6 N)(0.5) = 9.8 Newton

w_1y = met₁ cos 30^o = (19.6 N)(0.87) = 17 Newton

N₁ = Het normale kracht op m₁ = met_1y = 17 Newton

F_k1 = De kracht van de kinetische wrijving op m₁ =_k1 N₁ = (0.2)(17 N) = 3.4 Newton

---

w₂ = gewicht 2 = m₂ g = (4 kg)(9.8 m/s²) = 39.2 Newton

w_2x = met₂ zonde 60^o = (39.2 N)(0.87) = 34.1 Newton

w_2y = met₂ cos 60^o = (39.2 N)(0.5) = 19.6 Newton

N₂ = De normaalkracht op m₂ = met_2y = 19.6 Newton

F_k2 = De kracht van de kinetische wrijving op m₂ =_k2 N₂ = (0.1)(19.6 N) = 1.96 Newton

---

De grootte van de versnelling:

ΣF_x = ma_x

w_2x > w_1x De richting van de versnelling is dus gelijk aan de richting van w._2x.

Krachten die in dezelfde richting wijzen als de versnelling zijn positief, en krachten die in tegengestelde richting wijzen ten opzichte van de versnelling zijn negatief.

w_2x - F_k2 - T₂ + T₁ - in_1x - F_k1 = (m₁ + m₂) om_x

w_2x - F_k2 - in_1x - F_k1 = (m₁ + m₂ ) om_x

34.1 N – 1.96 N – 9.8 N – 3.4 N = (2 kg + 4 kg) a_x

18.94 N = (6 kg) a_x

a_x = 18.94 N : 6 kg

a_x = 3.16 m/s²

Grootte van de versnelling = 3.16 m/s²² De richting van de versnelling is gelijk aan de richting van T.₁ = richting van w_2x

b) Grootte van de trekkracht

Pas de tweede wet van Newton toe op object 2:

w_2x - F_k2 - T₂ = m₂ a_x

34.1 N – 1.96 N – T₂ = (4 kg) (3.16 m/s²)

32.14 N – T₂ = 12.64 N

T₂ = 32.14 N – 12.64 N = 19.5 Newton

De trekkracht = T = T₁ = T₂ = 19.5 Newton

2.m₁ = 4 kg, m₂ = 2 kg. Bepaal (a) de grootte en richting van de versnelling (b) de grootte van de trekkracht die m verbindt₁ en M₂ (c) grootte van de trekkracht die de katrol en het dak verbindt.

Het resultaat

w₁ = m₁ g = (4 kg)(9.8 m/s²) = 39.2 Newton

w₂ = m₂ g = (2 kg)(9.8 m/s²) = 19.6 Newton

a) Grootte en richting van de versnelling

ΣF_y = ma_y

w₁ > w₂ dus de richting van het object is gelijk aan de richting van het gewicht 1 (w₁)Krachten die dezelfde richting hebben als de versnelling zijn positief, en krachten die de tegenovergestelde richting hebben van de versnelling zijn negatief.

w₁ - T₁ + T₂ - in₂ = (m₁ + m₂) om_y

w₁ - in₂ = (m₁ + m₂) om_y

39.2 N – 19.6 N = (4 kg + 2 kg)_y

19.6 N = (6 kg) a_y

a_y = 19.6 N : 6 kg

a_y = 3.26 m/s²

Grootte van de versnelling = 3.26 m/s²²De richting van de versnelling is gelijk aan de richting van w.₁ .

b) Grootte van de trekkracht die m verbindt₁ en M₂

Toepassen Newton's tweede wet op m₂ :

ΣF_y = ma_y

w₁ - T₁ = m₁ a_y

39.2 N – T₁ = (4 kg)( 3.26 m/s )²)

39.2 N – T₁ = 13.04 N

T₁ = 39.2 N – 13.04 N

T₁ = 26.16 Newton

Grootte van de trekkracht die de objecten verbindt = T = T₁ = T₂ = 26.16 Newton

c) Grootte van de trekkracht die de katrol met het dak verbindt.

De katrol is in rust:

ΣF_y = ma_y -- A_y = 0

ΣF_y = 0

Opwaartse krachten zijn positief, neerwaartse krachten zijn negatief:

T₃ - T₁ - T₂ = 0

T₃ = T₁ + T₂

T₁ en T₂ hebben dezelfde omvang, T₁ = T₂ = T = 26.16 N :

T₃ = 2T = 2(26.16 N) = 52.32 Newton

3. Blok 1 (m₁ = 10 kg) en blok 2 (m₂ Blok 1 (15 kg) is verbonden door een koord over een wrijvingsloze katrol. De coëfficiënt van de statische wrijving tussen blok 2 en het hellende vlak is 0.6. De coëfficiënt van de kinetische wrijving tussen blok 2 en het hellende vlak is 0.42. Bepaal (a) de grootte van de minimale kracht F die op de objecten wordt uitgeoefend zodat de objecten naar boven versnellen. (b) Bepaal de grootte van de trekkracht.

Het resultaat

w₁ = Het gewicht van blok 1 = m₁ g = (10 kg)(9.8 m/s²) = 98 Newton

w₂ = Het gewicht van blok 2 = m₂ g = (15 kg)(9.8 m/s²) = 147 Newton

w_2y = met₂ cos 30^o = (147 N)(0.87) = 127.89 Newton

w_2x = met₂ zonde 30^o = (147 N)(0.5) = 73.5 Newton

N₂ = De normaalkracht op het blok 2 = w_2y = 127.89 Newton

F_k2 = De kracht van de kinetische wrijving op het blok 2 = μ_k2 N₂ = (0.42)(127.89 N) = 53.7 Newton

F_s2 = De kracht van de statische wrijving op het blok 2 = μ_s2 N₂ = (0.6)(127.89 N) = 76.7 Newton

a) De grootte van de minimale kracht F die op de objecten wordt uitgeoefend, zodat de objecten naar boven versnellen.

ΣF_x = ma_x -- A_x = 0

ΣF_x = 0

Opwaartse en rechtse krachten zijn positief, neerwaartse en linkse krachten zijn negatief.

F – F_k2 - in_2x - in₁ - T₂ + T₁ = 0

F – F_k2 - in_2x - in₁ = 0

V = V_k2 + met_2x + met₁

F = 53.7 N + 73.5 N + 98 N

F = 225.2 Newton

b) De grootte van de trekkracht

Pas de bewegingswetten van Newton toe op blok 1:

ΣF_y = ma_y -- A_y = 0

ΣF_y = 0

T₁ - in₁ = 0

T₁ = met₁ = 98 Newton

Pas de bewegingswetten van Newton toe op blok 2:

F – F_k2 - in_2x - T₂ = 0

T₂ = F – F_k2 - in_2x

T₂ = 225.2 N – 53.7 N – 73.5 N

T₂ = 98 Newton

Grootte van de trekkracht = T₁ = T₂ = T = 98 Newton

4. Blok 1 (m₁ = 16 kg) ligt op een horizontaal oppervlak en het blok 2 (m₂ = 12 kg) ligt op een glad hellend vlak, verbonden door een koord dat over een kleine, wrijvingsloze katrol loopt. Blok 3 (m₃ = 5 kg) ligt op blok 2. De wrijvingscoëfficiënt tussen blok 2 en het horizontale oppervlak is 0,4. De coefDe coëfficiënt van de statische wrijving tussen blok 2 en blok 3 is 0,3.

(A) Wanneer het systeem vanuit ruststand wordt vrijgegeven, schuiven blok 3 en blok 2 dan nog steeds samen?

(B) Als er blok 3 is, wat is dan de versnelling van blok 1 en blok 2?

oplossing:

a) Schuift blok 3 en blok 2 nog steeds samen wanneer het systeem vanuit ruststand wordt vrijgegeven?

w₁ = Het gewicht van het blok 1 = m₁ g = (16 kg)(9.8 m/s²) = 156.8 Newton

w_1x = met₁ zonde 60^o = (156.8 N)(0.87) = 136.4 Newton

w_1y = met₁ cos 60^o = (156.8 N)(0.5) = 78.4 Newton

N₁ = Het normaalkracht uitgeoefend op blok 1 door het hellende vlak = met_1y = 78.4 Newton

w₃ = Het gewicht van het blok 3 = m₃ g = (5 kg)(9.8 m/s²) = 49 Newton

N₂₃ = Het normale kracht uitgeoefend door blok 2 op blok 3 = met₃ = 49 Newton

N₃₂ = De nnormale kracht uitgeoefend door blok 3 op blok 2 = N₂₃ = met₃ = 49 Newton

(N₂₃ en N₃₂ zijn actie-reactieparen)

F_s23 = Het kracht van de statische wrijving die blok 2 uitoefent op blok 3 =_s N₂₃ = (0.3)(49 N) = 14.7 Newton

F_s32 = Het kracht van de statische wrijving uitgeoefend op blok 2 door blok 3 =F_s23 = 14.7 Newton

(F_s23 en F_s32 zijn actie-reactieparen)

w₂ = Het gewicht van het blok 2 = m₂ g = (12 kg)(9.8 m/s²) = 117.6 Newton

N₂ = Het normaalkracht uitgeoefend op object 2 door het horizontale oppervlak = met₂ + N₃₂ = 117.6 Newton + 49

Newton = 166.6 Newton

F_k2 = Het kracht van de kinetische wrijving op het blok 2 =_k N₂ = (0.4)(166.6 N) = 66.64 Newton

Pas de bewegingswetten van Newton toe op blok 3:

ΣF_x = ma_x

F_s23 =m₃ a_x

—–> F_s23 =_s N₂₃ =_s w₃ =_s m₃ g

μ_s m₃ g = m₃ a_x

μ_s g = een_x

a_x = (0.3)(9.8 m/s)²) = 2.94 m/sec²

De maximale versnelling van blok 3, zodat blok 3 en blok 2 nog steeds samen schuiven, is 2.94 m/s².².

Nu berekenen we de grootte van de versnelling van het systeem nadat het vanuit rust is losgelaten.

De richting van de verplaatsing van het blok = de richting van de versnelling van het blok = de richting van T₂ = de richting van w_1x.

ΣF_x = ma_x

w_1x - T₁ + T₂ - F_k2 - F_s32 + F_s23 = (m₁ + m₂ + m₃) om_x

w_1x - F_k2 = (m₁ + m₂ + m₃ ) om_x

136.4 N – 66.64 N = (16 kg + 12 kg + 5 kg) a_x

69.76 N = (33 kg) a_x

a_x = 2.11 m/s²

a_x Als dit positief is, betekent dit dat de richting van de verplaatsing van het blok of de richting van de versnelling gelijk is aan de richting van T.₂ of richting van w_1x.

De grootte van de versnelling is 2.11 m / s² , Theminder dan 2.94 m / s² We kunnen dus concluderen dat blok 3 en blok 2 nog steeds samen schuiven nadat ze vanuit ruststand zijn losgelaten.

b) De grootte van de versnelling van blok 1 en blok 2

ΣF_x = ma_x

w_1x - F_k2 = (m₁ + m₂) om_x

—–> F_k2 =_k N₂ =_k w₂ =_k m₂ g = (0.4)(12 kg)(9.8 m/s²)²) = 47.04 Newton

136.4 N – 47.04 N = (16 kg + 12 kg)_x

89.36 N = (28 kg) a_x

a_x = 89.36 N : 28 kg = 3.19 m/s²

[wpdm_package id = '493 ′]

1. Massa en gewicht
2. Normale kracht
3. Newton's tweede bewegingswet
4. Wrijvingskracht
5. Beweging op een horizontaal oppervlak zonder wrijvingskracht
6. De beweging van twee lichamen met dezelfde versnelling op een ruw horizontaal oppervlak met wrijvingskracht.
7. Beweging op een hellend vlak zonder wrijvingskracht
8. Beweging op het ruwe hellende vlak met wrijvingskracht
9. Beweging in een lift
10. De beweging van lichamen wordt mogelijk gemaakt door touwen en katrollen.
11. Twee lichamen met dezelfde versnellingsgrootte.
12. Het nemen van een vlakke bocht – dynamiek van cirkelbeweging
13. Het nemen van een hellende bocht – dynamiek van cirkelbeweging
14. Gelijkmatige beweging in een horizontale cirkel
15. Middelpuntzoekende kracht bij eenparige cirkelbeweging

Lees meer

1. Een blok van 2 kg ligt op een ruw hellend vlak onder een hoek van 37°.^o naar de horizontale richting. Bepaal de grootte van de externe kracht die op het blok wordt uitgeoefend, zodat het blok niet langs het vlak naar beneden glijdt. (syn 37)^o = 0.6, cos 37^o = 0.8, g = 10 ms^-2, µ_k =

Bekend:

Massa (m) = 2 kg

Versnelling als gevolg van zwaartekracht (g) = 10 m/s²

Blok gewicht (w) = mg = (2)(10) = 20 Newton

Zonde 37^o = 0.6

Cos 37^o = 0.8

Coëfficiënt van de kinetische wrijving (µ_k) = 0.2

De y-component van het gewicht (w_y) = met cos 37^o = (20)(0.8) = 16 Newton

De x-component van het gewicht (w)_x) = w sin θ = (20)(sin 37) = (20)(0.6) = 12 Newton

de normaalkracht (N) = w_y = 16 Newton

gezocht : De externe kracht (F)

Het resultaat :

w_x = 12 Newton

De kracht van de kinetische wrijving (f_k) = µ_k N = (0.1)(16) = 1.6 Newton

De grootte van de externe kracht F die op het blok wordt uitgeoefend :

F + f_k - in_x = 0

F = w_x - f_k

F = 12 – 1.6

F = 10.4 Newton

De externe kracht F is groter dan 10.4 Newton.

2. Massa van een blok = 2 kg, statische wrijvingscoëfficiënt µ_s = 0.4 en θ = 45^oBepaal de grootte van de kracht F waardoor het blok omhoog begint te schuiven.

Bekend:

De coëfficiënt van de statische wrijving (µ_s) = 0.4

Hoek (θ) = 45^o

Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/s²²

Massa van het blok (m) = 2 kilogram

Gewicht van het blok (w) = mg = (2 kg)(10 m/s²) = 20 kg m/s² = 20 Newton

De x-component van het gewicht (w)_x) = w sin θ = (20)(sin 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 Newton

De y-component van het gewicht (w_y) = w cos θ = (20)(cos 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 Newton

gezocht De grootte van de kracht F

oplossing:

Het blok begint omhoog te schuiven, als F ≥ w_x + f_s.

De x-component van het gewicht:

w_x = 10√2 Newton

de y-component van het gewicht :

w_y = 10√2 Newton

De normaalkracht :

N = w_y = 10√2 Newton

De kracht van de statische wrijving :

f_s = µ_s N = (0,4)(10√2) = 4√2

De grootte van de kracht F waardoor het blok omhoog begint te schuiven. :

F ≥ w_x + f_s

F ≥ 10√2 + 4√2

F ≥ 14√2 Newton

[wpdm_package id = '492 ′]

1. Deeltjes in eendimensionaal evenwicht
2. Deeltjes in tweedimensionaal evenwicht
3. Evenwicht van lichamen die met elkaar verbonden zijn door touwen en katrollen.
4. Evenwicht van lichamen op het hellende vlak

Lees meer

1. Een doos van massa 5 kg bevindt zich op een hellend vlak onder een hoek van 30°.^oDe doos wordt ondersteund door een koord. Bepaal de trekkracht (T) en de normale kracht (N)!

Het resultaat

ΣF_x = 0

T – w sin 30^o = 0

T = w sin 30^o

T = (5 kg)(9.8 m/s)²) sin 30^o

T = (49)(0.5)

T = 24.5 Newton

ΣF_y = 0

N – w cos 30^o = 0

N = w cos 30^o

N = (49)(0.87)

N = 43 Newton

2. Twee objecten met massa m₁ = m₂ = 2 kg, verbonden door een massaloze snaar over een wrijvingsloze katrol. Vind de trekkracht T.₁ en T₂.

Het resultaat

(a) Vrijlichaamdiagram voor object 1 (b) Vrijlichaamdiagram voor object 2

Pas de eerste wet van Newton toe op object 1:

ΣF_y = 0

T₁ - in₁ = 0

T₁ = met₁ = m₁ g = (2 kg)(9.8 m/s²) = 19.6 N

Toepassen Newtons eerste wet naar object 2:

ΣF_y = 0

T₂ - in₂ = 0

T₂ = met₂ = m₂ g = (2 kg)(9.8 m/s²) = 19.6 N

T₁ = T₂ = 19.6 N.

3. Een object van gewicht w_A = 30 N en een object met gewicht w_B = 40 N, zijn verbonden door een lichtgewicht koord dat over een wrijvingsloze katrol met verwaarloosbare massa loopt. Bepaal de coëfficiënt van het maximum. statische wrijving tussen w_B en een hellend oppervlak, als het systeem in rust is.

Het resultaat

(a) Vrijlichaamdiagram voor object w_A (b) Vrijlichaamdiagram voor object w_B

Pas de eerste wet van Newton toe op object w_A in verticale (y) richting:

ΣF_y = 0 (geen versnelling in verticale richting)

T – w_A = 0

T = w_A = 30 Newton

Pas de eerste wet van Newton toe op object w_B in verticale (y) richting :

ΣF_y = 0

N – w_B cos 45^o = 0

N = w_B cos 45^o = (40)(0.7) = 28 Newton

Pas de eerste wet van Newton toe op object w_B in horizontale (x) richting:

ΣF_x = 0

F_k + met_B zonde 45^o –T = 0

μ_s N + w_B zonde 45^o –T = 0

μ_s (28) + (40)(0.7) – 30 = 0

μ_s (28) + 28 – 30 = 0

μ_s (28) = 30 – 28

μ_s (28) = 2

μ_s = 2 / 28

μ_s = 0.07

De coëfficiënt van de maximale statische wrijving tussen w_B en hellend oppervlak = 0.07.

[wpdm_package id = '490 ′]

1. Deeltjes in eendimensionaal evenwicht
2. Deeltjes in tweedimensionaal evenwicht
3. Evenwicht van lichamen die met elkaar verbonden zijn door touwen en katrollen.
4. Evenwicht van lichamen op een hellend vlak

Lees meer

1. Bepaal de trekkracht T₁, T₂en T₃Negeer het snoer. massa.

Het resultaat

(a) Vrijlichaamdiagram voor object (b) Vrijlichaamdiagram voor snoer

Breng de Newtons eerste wet op het object:

ΣF_y = 0

T₁ – w = 0

T₁ = w = mg

T₁ = (5 kg) (9.8 m/s²)

T₁ = 49 kg m/s²

T₁ = 49 N

Pas de eerste wet van Newton toe op het koord:

ΣF_x = 0

T_3x - T _2x = 0

T₃ cos 30^o - T₂ cos 40^o = 0

0.87 tanden₃ – 0.77 ton₂ = 0

0.87 tanden₃ = 0.77 T₂

T₂ = 0.87 T₃ / 0.77 = 1.1 T₃ ———- Vergelijking 1

-

ΣF_y = 0

T_3y + T_2y - T_1y = 0

T₃ zonde 30^o + T₂ zonde 40^o - T₁ = 0

0.5 tanden₃ + 0.64 T₂ – 49 N = 0 ———- Vergelijking 2

T vervangen₂ in vergelijking 2 in vergelijking 2:

0.5 tanden₃ + 0.64 (1.1 T₃) – 49 N = 0

0.5 tanden₃ + 0.70 T₃ - 49 = 0

1.2 tanden₃ - 49 = 0

1.2 tanden₃ = 49

T₃ = 49 / 1.2

T₃ = 41 N

---

T₂ = 1.1 T₃

T₂ = (1.1)(40.8 N)

T₂ = 45 N

[wpdm_package id = '488 ′]

1. Deeltjes in eendimensionaal evenwicht
2. Deeltjes in tweedimensionaal evenwicht
3. Evenwicht van lichamen die met elkaar verbonden zijn door touwen en katrollen.
4. Evenwicht van lichamen op een hellend vlak

Lees meer

^{1. Massa Een object met massa m = 10 kg wordt ondersteund door een touw. Bereken de spanning in het touw!} g = 10 m/s²

Bekend:

Massa (m) = 10 kg

Versnelling als gevolg van zwaartekracht (g) = 10 m/s²

Gewild : De trekkracht (T)

oplossing:

ΣF_y = 0

T – w = 0

T = w

T = mg

T = (10 kg)(10 m/s)²) = 100 kg m/s²

T = 100 Newton

2. De massa van het object is 10 kg. Bereken de spanning in het touw. De zwaartekrachtversnelling is 10 m/s².².

Het resultaat

Bekend:

Massa (m) = 10 kg

Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/s²².

Gewild : De trekkracht (T)

oplossing:

^{w = gewicht = mg = (10 kg)(10 m/s2}) = 100 kg m/s²

T₁ = de trekkracht 1

_T1x = de x-component van de trekkracht 1 = T₁ cos 45^o = 0.7 T₁

_T1y = de y-component van de trekkracht 2 = T₁ zonde 45^o = 0.7 T₁

T₂ = de trekkracht 2

_T2x = de x-component van de trekkracht 2 = T₂ cos 45^o = 0.7 T₂

_T2y = de y-component van de trekkracht 2 = T₂ zonde 45^o = 0.7 T₂

De evenwichtsconditie ΣF = 0.

y-as:

ΣF_y = 0

T_1y + T_2y – w = 0

0.7T₁ + 0.7T₂ - 100 = 0

0.7T₁ + 0.7T₂ = 100 —– vergelijking 1

x-as:

ΣF_x = 0

T_2x - T_1x = 0

0.7T₂ – 0.7T₁ = 0

0.7T₂ = 0.7T₁

T₂ = T₁ —– vergelijking 2

Bepaal de grootte van T.₁ :

0.7T₁ + 0.7T₁ = 100

1.4T₁ = 100

T₁ = 100 / 1.4

T₁ = 71.4 Newton

T₁ = T₂ dus T₂ = 71.4 Newton

[wpdm_package id = '486 ′]

1. Deeltjes in eendimensionaal evenwicht
2. Deeltjes in tweedimensionaal evenwicht
3. Evenwicht van lichamen die met elkaar verbonden zijn door touwen en katrollen.
4. Evenwicht van lichamen op een hellend vlak

Lees meer

1. Twee dozen zijn met elkaar verbonden door een koord dat over een katrol loopt. Negeer de massa van het koord en de katrol, evenals eventuele wrijving in de katrol. Massa van doos 1 = 2 kg, massa van doos 2 = 3 kg, versnelling als gevolg van zwaartekracht = 10 m/s². Vind (a) De versnelling van het systeem (b) De spanning in het touw!

Het resultaat

Bekend:

Massa van de doos 1 (m₁) = 2kg

Massa van de doos 2 (m₂) = 3kg

Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/s²²

Gewicht van de doos 1 (w₁) = m₁ g = (2)(10) = 20 Newton

Gewicht van de doos 2 (w₂) = m₂ g = (3)(10) = 30 Newton

oplossing:

(a) grootte en richting van de versnelling

w₂ > w₁ dus de Doos 2 versnelt naar beneden en doos 1 versnelt naar boven.

Krachten die dezelfde richting hebben als de versnelling (w)₂ en T₁), is het teken positief. Krachten die een tegengestelde richting hebben ten opzichte van de versnelling (T₂ en W₁), is het teken negatief.

ΣF = ma

w₂ - T₂ + T₁ - in₁ = (m₁ + m₂) een ——-> T₁ = T₂ = T

w₂ – T + T – w₁ = (m₁ + m₂) om

w₂ - in₁ = (m₁ + m₂) om

30 – 20 = (2 + 3) a

10 = 5 a

een = 10 / 5

a = 2 m/s²

Omvang van de versnelling is 2 m/s².

(b) De trekkracht

Vak 2:

Er werken twee krachten op doos 2: ten eerste het gewicht van doos 2 (w).₂), wijst naar beneden, dus het is positief. Ten tweede, de trekkracht die op doos 2 wordt uitgeoefend (T₂), wijst naar boven, dus het is negatief. Toepassen Newton's tweede wet van beweging.

ΣF = ma

w₂ - T₂ = m₂ a

30 – T₂ = (3)(2)

30 – T₂ = 6

T₂ = 30 - 6

T₂ = 24 Newton

Vak 1:

Er werken twee krachten op doos 1. Voornaam*, gewicht van de doos 1 (w₁), wijst naar beneden, dus het is negatief. Secondede trekkracht die op doos 1 wordt uitgeoefend (T₁) wijst naar boven, dus het is positief. Pas de tweede wet van Newton toe:

ΣF = ma

T₁ - in₁ = m₁ a

T₁ – 20 = (2)(2)

T₁ - 20 = 4

T₁ = 20 + 4

T₁ = 24 Newton

Grootte van de trekkracht = T₁ = T₂ = T = 24 Newton

2. Een object op een ruw horizontaal oppervlak. Massa van object 1 = 2 kg, massa van object 2 = 4 kg, zwaartekrachtversnelling = 10 m/s²²De statische wrijvingscoëfficiënt is 0.4 en de kinetische wrijvingscoëfficiënt is 0.3. Is het systeem in rust of wordt het versneld? Als het systeem wordt versneld, bepaal dan de grootte en richting van de versnelling!

Het resultaat

Bekend:

Massa van het object 1 (m₁) = 2kg

Massa van het object 2 (m₂) = 4kg

Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/s²²

Coëfficiënt van de statische wrijving (μ_s) = 0.4

De coëfficiënt van kinetische wrijving (μ_k) = 0.3

Gewicht van het object 1 (w₁) = m₁ g = (2)(10) = 20 Newton

Gewicht van het object 2 (w₂) = m₂ g = (4)(10) = 40 Newton

Normale kracht uitgeoefend op object 1 (N) = w₁ = 20 Newton

Kracht van de statische wrijving uitgeoefend op het object 1 (f_s) = μ_s N = (0.4)(20) = 8 Newton

Kracht van de kinetische wrijving uitgeoefend op het object 1 (f_k) = μ_k N = (0.3)(20) = 6 Newton

Gezocht: versnelling (a)

oplossing:

w₂ > f_s (40 Newton > 8 Newton) dus object 2 wordt verticaal naar beneden versneld en object 1 wordt horizontaal naar rechts versneld. De wrijvingskracht die op object 1 werkt, is de kinetische wrijvingskracht (f)._k). Pas de tweede wet van Newton toe:

ΣF = ma

w₂ - De = (m₁ + m₂) om

40 – 6 = (2 + 4) a

34 = 6 a

a = 34 / 6 = 17 / 3

a = 5.7 m/s²

Grootte van de versnelling = 5.7 m/s²²

[wpdm_package id = '484 ′]

1. Massa en gewicht
2. Normale kracht
3. Newton's tweede bewegingswet
4. Wrijvingskracht
5. Beweging op een horizontaal oppervlak zonder wrijvingskracht
6. De beweging van twee lichamen met dezelfde versnelling op een ruw horizontaal oppervlak met wrijvingskracht.
7. Beweging op een hellend vlak zonder wrijvingskracht
8. Beweging op het ruwe hellende vlak met wrijvingskracht
9. Beweging in een lift
10. De beweging van lichamen wordt mogelijk gemaakt door touwen en katrollen.
11. Twee lichamen met dezelfde versnellingsgrootte.
12. Het nemen van een vlakke bocht – dynamiek van cirkelbeweging
13. Het nemen van een hellende bocht – dynamiek van cirkelbeweging
14. Gelijkmatige beweging in een horizontale cirkel
15. Middelpuntzoekende kracht bij eenparige cirkelbeweging

Lees meer

1. Een persoon van 50 kg in een lift. Versnelling als gevolg van zwaartekracht = 10 m/s²Bepaal de normale kracht uitgeoefend op het object door de lift, indien:

(a) de lift staat stil

(b) de lift beweegt omlaag met een constante snelheid

(c) lift versnelde omhoog met een constante versnelling 5 /s²

(d) lift versnelde naar beneden met een constante snelheid van 5 m/s²

(e) lift in een vrije val

Het resultaat

Bekend:

Personen massa (m) = 50 kg

Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/s²²

Gewicht (w) = mg = (50)(10) = 500 Newton

Gezocht: De normaalkracht (N)

oplossing:

(a) de lift staat stil

De lift staat stil, dus er is geen versnelling (a = 0).

We kiezen de opwaartse richting als positief en de neerwaartse richting als negatief.

ΣF = ma

N – w = 0

N = w

N = 500 Newton

(b) de lift beweegt met een constante snelheid naar beneden.

Constante snelheid, dus er is geen versnelling (a = 0).

We kiezen de opwaartse richting als positief en de neerwaartse richting als negatief.

ΣF = ma

N – w = 0

N = w

N = 500 Newton

(c) lift versnelde omhoog met een constante snelheid van 5 m/s²²

De versnelling is naar boven gericht, dus kiezen we de positieve richting als 'omhoog'.

N – w = ma

N = w + ma

N = 500 + (50)(5)

N = 500 + 250

N = 750 Newton

De persoon voelt de vloer harder tegendrukken dan wanneer de lift stilstaat of met een constante snelheid beweegt.

Als iemand op een weegschaal staat, meet de weegschaal de grootte van de neerwaartse kracht die de persoon op de weegschaal uitoefent. Volgens de derde wet van Newton is deze kracht gelijk aan de grootte van de opwaartse normaalkracht die de weegschaal op de persoon uitoefent.

(d) lift versnelde naar beneden met een constante snelheid van 5 m/s²

De versnelling is naar beneden gericht, dus kiezen we de positieve richting als omlaag.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(5)

N = 500 – 250

N = 250 Newton

Het gewicht van de persoon is 250 N, minder dan het werkelijke gewicht w = 500 N.

(e) lift in vrije val

Vrije val betekent dat de versnelling van de lift gelijk is aan de zwaartekrachtversnelling. De grootte van de zwaartekrachtversnelling is 9,8 m/s².²De richting ervan is naar beneden, richting het middelpunt van de aarde. De snelheid neemt lineair toe met 9,8 m/s per seconde.

De versnelling is naar beneden gericht, dus kiezen we de positieve richting als omlaag.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(10)

N = 500 – 500

N = 0

2. Bepaal de spanning in een liftkabel. De massa van de lift is 2000 kg.

(a) de lift staat stil

(B) De lift versnelde met een constante snelheid van 5 m/s² naar beneden.²

(C) De lift versnelde met een constante snelheid van 5 m/s² omhoog.²

(d) lift in vrije val

Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/s²²

Het resultaat

Bekend:

Massa van de lift (m) = 2000 kg

Zwaartekrachtversnelling (g) = 10 m/s²²

gewicht (w) = mg = (2000)(10) = 20,000 Newton

Gewild : De trekkracht (T)

oplossing:

(a) de lift staat stil

lift is in rust, dus er is geen versnelling (a = 0)

We kiezen de opwaartse richting als de positieve richting en de neerwaartse richting als de negatieve richting.

ΣF = ma

T – w = 0

T = w

T = 20,000 Newton

Spanning in de kabel (T) = gewicht van de lift (w) = 20,000 Newton

(b) lift versnelde naar beneden met een constante snelheid van 5 m/s²²

De versnelling is naar beneden gericht, dus kiezen we de positieve richting als omlaag.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(5)

T = 20,000 – 10,000

T = 10,000 Newton

c) lift versnelde omhoog met een constante snelheid van 5 m/s²²

De versnelling is naar beneden gericht, dus kiezen we de positieve richting als 'omhoog'.

T – w = ma

T = w + ma

T = 20,000 + (2000)(5)

T = 20,000 + 10,000

T = 30,000 Newton

(d) lift in vrije val

De versnelling is naar beneden gericht, dus kiezen we de positieve richting als omlaag.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(10)

T = 20,000 – 20,000

T = 0

[wpdm_package id = '482 ′]

1. Massa en gewicht
2. Normale kracht
3. Newton's tweede bewegingswet
4. Wrijvingskracht
5. Beweging op een horizontaal oppervlak zonder wrijvingskracht
6. De beweging van twee lichamen met dezelfde versnelling op een ruw horizontaal oppervlak met wrijvingskracht.
7. Beweging op een hellend vlak zonder wrijvingskracht
8. Beweging op het ruwe hellende vlak met wrijvingskracht
9. Beweging in een lift
10. De beweging van lichamen wordt mogelijk gemaakt door touwen en katrollen.
11. Twee lichamen met dezelfde versnellingsgrootte.
12. Het nemen van een vlakke bocht – dynamiek van cirkelbeweging
13. Het nemen van een hellende bocht – dynamiek van cirkelbeweging
14. Gelijkmatige beweging in een horizontale cirkel
15. Middelpuntzoekende kracht bij eenparige cirkelbeweging

Lees meer