Hoekeenheden omrekenen (graden, radialen, omwentelingen)
1. ¼ omwenteling = ….. o ( graden ) ?
Het resultaat
1 omwenteling = 360 °
½ omwenteling = 180 °
¼ omwenteling = 90 °
2. ½ omwenteling = …….. rad?
Het resultaat
1 omwenteling = 2 π rad = 2(3.14) rad = 6.28 rad
½ omwenteling = pi radialen = 3.14 radialen
3. 180 ° = ….. omwenteling?
Het resultaat
360 ° = 1 omwenteling
180 ° = ½ omwenteling
[irp]
4. 90 ° = ….. rad ?
Het resultaat
360 o = 2 π rad = 2(3.14) rad = 6.28 ra d
180 ° = π rad = 3.14 rad
90 o = ½ π rad = ½ (3.14) = 1.57
5. 60 rad = ….. omwentelingen?
Het resultaat
6.28 rad = 1 omwenteling
60 rad/6.28 = 9.55 omwentelingen
6. 40 rad = ….. o?
Het resultaat
6.28 rad = 360 °
40 rad/6.28 = (6.37)(360 o ) = 2292.99 o
[irp]
Hoekverplaatsing en lineaire verplaatsing
1. Een fietswiel met een diameter van 60 cm draait 10 radialen. Wat is de lineaire verplaatsing van een punt op de rand van het wiel?
Bekend:
Straal (r) = 30 cm = 0.3 m
Hoek (θ ) = 10 radialen
Gevraagd: lineaire verplaatsing (l)
oplossing:
l = r θ
l = (0.3 m)(10 rad)
l = 3 meter
2. Een wiel met een straal van 50 cm draait 360 ° . Wat is de lineaire verplaatsing van een punt op de rand van het wiel?
Bekend:
Straal (r) = 50 cm = 0.5 meter
Hoek ( θ ) = 360 ° = 6.28 radialen
Gevraagd: lineaire verplaatsing (l)
oplossing:
l = r θ
l = (0.5 m)(6.28 rad)
l = 3.14 meter
[irp]
3. Een wiel met een straal van 50 cm draait 2 omwentelingen. Wat is de lineaire verplaatsing van een punt op de rand van het wiel?
Bekend:
Straal (r) = 50 cm = 0,5 m
Hoek ( θ ) = 2 omwentelingen = (2)(6.28 radialen) = 12.56 radialen
Gevraagd: lineaire verplaatsing (l)?
oplossing:
l = r θ
l = (0.5 m)(12.56 rad)
l = 6.28 meter
4. Een punt op de rand van een wiel met een straal van 2 meter beweegt 100 meter. Bepaal de hoekverplaatsing.
Bekend:
Straal (r) = ½ (diameter) = ½ (2 meter) = 1 meter
lineaire verplaatsing (l) = 100 meter
oplossing:
(a) Hoekverplaatsing (in radialen)
θ = s / r = 100 / 1 = 100 radialen
(b) Hoekverplaatsing (in graden)
1 radiaal = 360 °
100 radialen = 100(360 ° ) = 36,000 radialen
(c) Hoekverplaatsing (in omwenteling)
6.28 radialen = 1 omwenteling
36,000 / 6.28 = 5732,484 omwentelingen
[irp]
5. Een deeltje beschrijft een cirkel met een straal van 10 meter en draait 180 ° . Wat is de straal?
Bekend:
Lineaire verplaatsing (l) = 10 meter
Hoek ( θ ) = 180 ° = 3.14 radialen
Gezocht: straal (r)
oplossing:
r = l / θ = 10 / 3.14 = 3.18 meter
[irp]
- Voorbeelden van het omrekenen van hoekeenheden met oplossingen
- Voorbeelden en oplossingen van hoekverplaatsing en lineaire verplaatsing
- Voorbeelden van vraagstukken met hoeksnelheid en lineaire snelheid, inclusief oplossingen.
- Voorbeelden van vraagstukken met hoekversnelling en lineaire versnelling, inclusief oplossingen.
- Voorbeelden van eenparige cirkelbewegingen met oplossingen.
- Voorbeelden van centripetale versnelling met oplossingen
- Voorbeelden van ongelijkmatige cirkelbewegingen met oplossingen.
