1. Een bal aan het uiteinde van een touw draait eenparig rond in een horizontale cirkel met een straal van 2 meter en een constante hoeksnelheid van 10 rad/s. Bepaal de grootte van de lineaire snelheid van een punt op de volgende locatie:
(a) 0.5 meter van het midden
(b) 1 meter vanaf het midden
(c) 2 meter van het midden
Bekend:
Straal (r) = 0.5 meter , 1 meter, 3 meter
De hoeksnelheid = 10 radialen s /se cond
Gezocht: De lineaire snelheid
oplossing:
v = r ω
v = de lineaire snelheid , r = straal , ω = de hoeksnelheid
(a) De lineaire snelheid (v) van een punt gelegen op r = 0.5 meter
v = r ω = (0.5 meter s )(10 rad/s) = 5 meter s /se cond
(b) De lineaire snelheid (v) van een punt gelegen op r = 1 meter
v = r ω = (1 meter)(10 rad/s) = 10 meter s /se cond
(c) De lineaire snelheid (v) van een punt gelegen op r = 2 meter s
v = r ω = (2 meter s )(10 rad/s) = 20 meter s /se cond
[irp]
2. De messen in een blender draaien met een snelheid van 5000 omwentelingen per minuut. Bepaal de grootte van de lineaire snelheid:
(a) een punt dat zich op 5 cm van het middelpunt bevindt
(b) een punt dat zich op 10 cm van het middelpunt bevindt
Bekend:
Straal (r) = 5 cm en 10 cm
De hoeksnelheid (ω) = 5000 revoluties / 60 seconden = 83.3 revoluties / second = (83.3)(6.28 radialen) / second = 523.3 radialens / second
Gevraagd: De grootte van de lineaire snelheid
oplossing:
(a) De grootte van de lineaire snelheid van een punt op 0.05 m afstand van het middelpunt
v = r ω = (0.05 m)( 523.3 rad/s) = 26 m/s
(b) De grootte van de lineaire snelheid van een punt op 0,1 m afstand van het middelpunt
v = r ω = (0.1 m)( 523.3 rad/s) = 52 m/s
3. Een punt op de rand van een wiel met een straal van 30 cm , dat met een constante snelheid van 10 meter per seconde een cirkel beschrijft .
Wat is de grootte van de hoeksnelheid?
Bekend:
Straal ( r) = 30 cm = 0.3 meter
De lineaire snelheid (v) = 10 meter s / sec
Gezocht: de hoeksnelheid
oplossing:
ω = v / r = 10 / 0.3 = 33 radialen s /se cond
[irp]
4. Een auto met banden met een diameter van 50 cm legt in 1 seconde 10 meter af. Wat is de hoeksnelheid?
Bekend:
Straal (r) = 0.25 meter
De lineaire snelheid van een punt aan de rand van de banden (v) = 10 meter s /se cond
Gezocht: De hoeksnelheid
oplossing:
ω = v / r = 10 / 0.25 = 40 radialen s /se cond
5. De hoeksnelheid van een wiel van 20 cm in radialen is 120 omwentelingen per minuut. Wat is de afstand die de auto aflegt in 10 seconden?
Bekend:
Straal (r) = 20 cm = 0.2 meter s
De hoeksnelheid = 120 rev / 60 sevoorwaarden = 2 rev / second = (2)(6.28) radialens / second = 12.56 radialens / second
Gezocht: afstand
oplossing:
Snelheid van de wielrand:
v = r ω = (0.2 meter s )(12.56 radialen s /se cond ) = 2.5 meter s /se cond
2.5 meters / second betekent een punt aan de rand van de wielbeweging 2.5 meters elke seconde. Na 10 sevoorwaarden, het punt reist 25 meters.
De afstand is dus 25 meter.
[irp]
[wpdm_package id = '427 ′]
[wpdm_package id = '439 ′]
- Voorbeelden van het omrekenen van hoekeenheden met oplossingen
- Voorbeelden en oplossingen van hoekverplaatsing en lineaire verplaatsing
- Voorbeelden van vraagstukken met hoeksnelheid en lineaire snelheid, inclusief oplossingen.
- Voorbeelden van vraagstukken met hoekversnelling en lineaire versnelling, inclusief oplossingen.
- Voorbeelden van eenparige cirkelbewegingen met oplossingen.
- Voorbeelden van centripetale versnelling met oplossingen
- Voorbeelden van ongelijkmatige cirkelbewegingen met oplossingen.
