1. Een persoon van 50 kg in een lift. Zwaartekrachtversnelling = 10 m/s² . 2. Bepaal de normaalkracht die de lift op het object uitoefent, als:
(a) de lift staat stil
(b) de lift beweegt met een constante snelheid naar beneden.
(c) lift versnelde omhoog met een constante versnelling 5 /s 2
(d) lift versnelde naar beneden met een constante snelheid van 5 m/ s²
(e) lift in vrije val
Het resultaat
Bekend:
De massa van de persoon (m) = 50 kg
Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/ s²
Gewicht (w) = mg = (50)(10) = 500 Newton
Gevraagd: De normaalkracht (N)
oplossing:
(a) de lift staat stil
De lift staat stil, dus er is geen versnelling (a = 0).
We kiezen de opwaartse richting als positief en de neerwaartse richting als negatief.
Σ F = ma
N – w = 0
N = w
N = 500 Newton
(b) de lift beweegt met een constante snelheid naar beneden.
Constante snelheid, dus er is geen versnelling (a = 0).
We kiezen de opwaartse richting als positief en de neerwaartse richting als negatief.
Σ F = ma
N – w = 0
N = w
N = 500 Newton
(c) lift versnelde omhoog met een constante snelheid van 5 m/ s²
De versnelling is naar boven gericht, dus kiezen we de positieve richting als 'omhoog'.
N – w = ma
N = w + ma
N = 500 + (50)(5)
N = 500 + 250
N = 750 Newton
De persoon voelt de vloer harder tegendrukken dan wanneer de lift stilstaat of met een constante snelheid beweegt.
Als iemand op een weegschaal staat, meet de weegschaal de grootte van de neerwaartse kracht die de persoon op de weegschaal uitoefent. Volgens de derde wet van Newton is deze kracht gelijk aan de grootte van de opwaartse normaalkracht die de weegschaal op de persoon uitoefent.
(d) lift versnelde naar beneden met een constante snelheid van 5 m/ s²
De versnelling is naar beneden gericht, dus kiezen we de positieve richting als omlaag.
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(5)
N = 500 – 250
N = 250 Newton
Het gewicht van de persoon is 250 N, minder dan het werkelijke gewicht w = 500 N.
(e) lift in vrije val
Vrije val betekent dat de versnelling van de lift gelijk is aan de zwaartekrachtversnelling. De grootte van de zwaartekrachtversnelling is 9,8 m/s² , en deze is naar beneden gericht, naar het middelpunt van de aarde. De snelheid neemt lineair toe met 9,8 m/s per seconde.
De versnelling is naar beneden gericht, dus kiezen we de positieve richting als omlaag.
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(10)
N = 500 – 500
N = 0
[irp]
2. Bepaal de spanning in een liftkabel. De massa van de lift is 2000 kg.
(a) de lift staat stil
(b) lift versnelde naar beneden met een constante snelheid van 5 m/ s²
(c) lift versnelde omhoog met een constante snelheid van 5 m/ s²
(d) lift in vrije val
Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/ s²
Het resultaat
Bekend:
Massa van de lift (m) = 2000 kg
Zwaartekrachtversnelling (g) = 10 m/ s²
gewicht (w) = mg = (2000)(10) = 20,000 Newton
Gevraagd: De trekkracht (T)
oplossing:
(a) de lift staat stil
De lift staat stil, dus er is geen versnelling (a = 0).
We kiezen de opwaartse richting als de positieve richting en de neerwaartse richting als de negatieve richting.
Σ F = ma
T – w = 0
T = w
T = 20,000 Newton
Spanning in de kabel (T) = gewicht van de lift (w) = 20,000 Newton
(b) lift versnelde naar beneden met een constante snelheid van 5 m/ s²
De versnelling is naar beneden gericht, dus kiezen we de positieve richting als omlaag.
w – T = ma
T = w – ma
T = 20,000 – (2000)(5)
T = 20,000 – 10,000
T = 10,000 Newton
c) lift versnelde omhoog met een constante snelheid van 5 m/ s²
De versnelling is naar beneden gericht, dus kiezen we de positieve richting als 'omhoog'.
T – w = ma
T = w + ma
T = 20,000 + (2000)(5)
T = 20,000 + 10,000
T = 30,000 Newton
(d) lift in vrije val
De versnelling is naar beneden gericht, dus kiezen we de positieve richting als omlaag.
w – T = ma
T = w – ma
T = 20,000 – (2000)(10)
T = 20,000 – 20,000
T = 0
[wpdm_package id = '482 ′]
- Massa en gewicht
- Normale kracht
- Newton's tweede bewegingswet
- Wrijvingskracht
- Beweging op een horizontaal oppervlak zonder wrijvingskracht
- De beweging van twee lichamen met dezelfde versnelling op een ruw horizontaal oppervlak met wrijvingskracht.
- Beweging op een hellend vlak zonder wrijvingskracht
- Beweging op het ruwe hellende vlak met wrijvingskracht
- Beweging in een lift
- De beweging van lichamen wordt mogelijk gemaakt door touwen en katrollen.
- Twee lichamen met dezelfde versnellingsgrootte.
- Het nemen van een vlakke bocht – dynamiek van cirkelbeweging
- Het nemen van een hellende bocht – dynamiek van cirkelbeweging
- Gelijkmatige beweging in een horizontale cirkel
- Middelpuntzoekende kracht bij eenparige cirkelbeweging
